1、將下列各式分解因式：將下列各式分解因式： （1 1）3x+x+6（2 2）7x x221x x （3 3）8a a3b b212abab3c + abc + ab（4 4）24x x312x x2+28x x(2)(2)xx(1 3 )(1 3 )aa(5 )(5 )xy xy(3 )(3 )yzyz回顧與思考回顧與思考:上面運(yùn)用了那個乘法公式上面運(yùn)用了那個乘法公式22)(bababa事實(shí)上把這個公式反過來事實(shí)上把這個公式反過來就得到就得到:)(22bababa平方差公式：平方差公式：(1) 多項(xiàng)式多項(xiàng)式 和和 他們有什么他們有什么共同特征共同特征? 252x229yx (2)嘗試將它們分別寫

2、成兩嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積個因式的乘積,并與同伴交并與同伴交流流. 例例1.下列多項(xiàng)式可以用平方差公式去下列多項(xiàng)式可以用平方差公式去分解因式嗎？分解因式嗎？ 為什么？為什么？(1) 4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5) a24 (6)a23不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以例例2:把下列各式分解因式把下列各式分解因式22516) 1 (x22914)2(ba 22516) 1 (x22)5(4x=(4+5x)(4-5x)22914)2(ba 22)31()2(ba)312)(312(baba例2 :把下列各

3、式分解因式把下列各式分解因式22)()(4) 1 (nmnmxx123)2(322)()(4) 1 (nmnm22)()(2nmnm )()(2)()(2nmnmnmnm=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)xx123)2(3)4(32xx)2(322xx)2)(2(3xxx通過做第通過做第(2)(2)小題你總結(jié)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗(yàn)來了嗎出什么經(jīng)驗(yàn)來了嗎? ?當(dāng)多項(xiàng)式的當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)各項(xiàng)含有含有公因公因式式時時,通常先提出這個公因通常先提出這個公因式式,然后再進(jìn)一步分解因式然后再進(jìn)一步分解因式.把下列多項(xiàng)式分解因式把下列多項(xiàng)式分解因式: :(1)a(1)ab

4、b-m-m (2)(m+n) (2)(m+n)-n-n (3)(m-a)(3)(m-a)-(n+b)-(n+b)(4)x(4)x-(a+b-c)-(a+b-c)例例1.下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果。請給出正確的結(jié)果。例例2 .分解因式：分解因式：44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy22(41)(31)xx(a-1)+b2(1-a)9(m+n)2-4(m-n)2例例3：分解因式：分解因式: (1) x5x3解：解：(1)x5x3 =x3(x2 1) = x3 (x+1)(x1)結(jié)論：結(jié)論：1、先提出

5、公因式，、先提出公因式，再考慮平方差公式再考慮平方差公式.2、分解因式分解到不能分解為止、分解因式分解到不能分解為止.(2) 2x4-32y4(2)2x4-32y4=2(x4-16y4) =2(x2+4y2)(x2-4y2) = 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)因式分解：因式分解：、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n練習(xí)練習(xí):解：解： (1)(2)x2n+1100 x= x(x2n100) = x(xn+10)(xn10)練習(xí)練習(xí): 分解因式：分解因式： (1) 2y2 (2)x2n+1-100 x1 8x21 8x22y2= (x216y2)= (x+4y)(x4y)1 81 8拓展 練習(xí)22axayxy如果如果224931xy，并且，并且X，Y都自然都自然 數(shù)，求數(shù)，求X，Y的值。的值。2、設(shè)、設(shè)n為整數(shù)，用因式分解說明為整數(shù)，用因式分解說明(2n+1)2 - 25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三邊長且滿足是三角形的三邊長且滿足(a+b)2-(a+c)2=0，則此三角形是（，則此三角形是（ ）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等邊三角形、等邊三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能確