1、2015-2016學(xué)年浙江省湖州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1設(shè)集合P=x|x1，Q=x|x0，則下列結(jié)論正確的是（）APQBQPCP=QDPQ=R2已知函數(shù)f（x）=|x1|，則下列函數(shù)與f（x）相等的函數(shù)是（）Ag（x）=Bg（x）=Cg（x）=Dg（x）=x13設(shè)平面向量，均為非零向量，則“=”是“（）=0”的（）A充分不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4若實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y22x2y=0，則x+y的取值范圍是（）A4，0B22，2+2C0，4D22，

2、2+25設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Pn，若P12=32P7，則a10的值是（）A16B8C4D26已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）=cosx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7設(shè)雙曲線=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作傾斜角為的直線交雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率是（）A1BC +1D8如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（）A，B，C，D

3、，二、填空題：本大題共7個(gè)小題，多空題，每題6分，單空題每題4分，共36分.9雙曲線y2=1的實(shí)軸長(zhǎng)是，離心率的值是，焦點(diǎn)到漸近線的距離是10若2x=3y=，則+=11已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x（xR），則f（）=，函數(shù)f（x）的最大值是12已知函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是13已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則其體積是14設(shè)ABC的重心為G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，則|GA|的取值范圍是15設(shè)向量，的夾角為，若對(duì)任意的m，nR，|m|的最小值為1，|n|的最小值是2，則=三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文

4、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2+cos2A=（I）求A的值；（）若a=，求bc的最大值17在三棱錐ABCD中，點(diǎn)A在BD上的射影為O，BAD=BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2，AC=（）求證：AO平面BCD；（）若E是AC的中點(diǎn)，求直線BE和平面BCD所成角的正切值18設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a+2an=4Sn（nN*）（）求an；（）設(shè)數(shù)列bn滿足：b1=1，bn=（nN*，n2），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn19已知函數(shù)x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（）若直線l過(guò)焦點(diǎn)F且

5、斜率為1，求線段AB的長(zhǎng)；（）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3證明：線段AB的中垂線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)20已知函數(shù)f（x）=|ax2+x4a|，其中x2，2，a1，1（I）當(dāng)=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；（）記f（x）的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍2015-2016學(xué)年浙江省湖州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1設(shè)集合P=x|x1，Q=x|x0，則下列結(jié)論正確的是（）APQBQPCP=QDPQ=R【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)

6、算題；集合思想；綜合法；集合【分析】利用子集的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：集合P=x|x1，Q=x|x0，根據(jù)子集的定義，可得PQ故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題2已知函數(shù)f（x）=|x1|，則下列函數(shù)與f（x）相等的函數(shù)是（）Ag（x）=Bg（x）=Cg（x）=Dg（x）=x1【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)是否相等要看兩個(gè)方面，對(duì)應(yīng)關(guān)系與定義域【解答】解：函數(shù)f（x）=|x1|的定義域?yàn)镽，選項(xiàng)A：g（x）=的定義域?yàn)閤|x1，選項(xiàng)B：g（x）=|x1|，且定義域也為R，故相等；選項(xiàng)C：g（x）=與f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)

7、系不同；選項(xiàng)D：g（x）=x1的對(duì)應(yīng)關(guān)系與其不同故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)相等的判斷，只需對(duì)定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系兩者都判斷即可3設(shè)平面向量，均為非零向量，則“=”是“（）=0”的（）A充分不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯【分析】平面向量，均為非零向量，則“=”“（）=0”；反之不成立，即可判斷出關(guān)系【解答】解：平面向量，均為非零向量，則“=”“（）=0”；反之不成立，由“（）=0”（），或=因此“=”是“（）=0”的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法

8、，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題4若實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y22x2y=0，則x+y的取值范圍是（）A4，0B22，2+2C0，4D22，2+2【考點(diǎn)】圓的一般方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】利用基本不等式得出x2+y2，結(jié)合x2+y22x2y=0，即可求x+y的取值范圍【解答】解：x2+y22xy，2（x2+y2）x2+y2+2xy，2（x2+y2）（x+y）2，x2+y2，x2+y22x2y=0，2x2y0，4x+y0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題5設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Pn，若P12

9、=32P7，則a10的值是（）A16B8C4D2【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)題意，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出a8a9a12=（a10）5=32，即可求出a10的值【解答】解：等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Pn，且P12=32P7，a1a2a3a12=32a1a2a3a7，即a8a9a12=32，即（a10）5=32，解得a10=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)與前n項(xiàng)積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目6已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）=cosx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單

10、位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由周期函數(shù)的周期計(jì)算公式：，算得=2接下來(lái)將f（x）的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成與g（x）同名的三角函數(shù)，再觀察左右平移的長(zhǎng)度即可【解答】解：由題知=2，所以，故選擇A【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)定位：本小題考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題7設(shè)雙曲線=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作傾斜角為的直線交雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率是（）A1BC +1D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)出雙曲線的左焦點(diǎn)，由雙曲線

11、的定義求得|PF1|，再由余弦定理和離心率公式計(jì)算即可得到所求【解答】解：設(shè)雙曲線=1（ab0）的焦點(diǎn)為F1（c，0），由于|PF2|=|F1F2|=2c，由PF1F2=，由雙曲線的定義可得，|PF1|=2a+2c，由余弦定理可得，|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|22|PF1|F1F2|cos，即有4c2=（2a+2c）2+4c22（2a+2c）2c，化簡(jiǎn)可得a=（1）c，可得e=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，運(yùn)用定義是解本題的關(guān)鍵8如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直

12、線BD與PQ所成角的取值范圍是（）A，B，C，D，【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；空間角【分析】以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，過(guò)B作平面ABCD的垂線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線BD與PQ所成角的取值范圍【解答】解：以B為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸，過(guò)B作平面ABCD的垂線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)BC=1，則B（0，0，0），D（1，1，0），C（1，0，0），E（1，），F(xiàn)（0，），當(dāng)D點(diǎn)在正方形BCEF的投影剛好落在CE上，記為G點(diǎn)，其坐標(biāo)為G（1，），此時(shí)BG與BD所成角剛好30度，即直線BD與PQ所成角的最小值為，取P（，

13、0，0），Q（0，）時(shí)，直線BD于PQ所成角取最大值，=（1，1，0），=（，），cos=0，直線BD于PQ所成角最大值為直線BD與PQ所成角的取值范圍是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所成角的取值范圍的求法，則中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用二、填空題：本大題共7個(gè)小題，多空題，每題6分，單空題每題4分，共36分.9雙曲線y2=1的實(shí)軸長(zhǎng)是4，離心率的值是，焦點(diǎn)到漸近線的距離是1【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】方程思想；分析法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出雙曲線的a，b，c，可得實(shí)軸長(zhǎng)2a，離心率，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式可得焦點(diǎn)到漸近線的距離【解答】解：雙曲線y2=

14、1的a=2，b=1，c=，可得實(shí)軸長(zhǎng)2a=4，e=，漸近線方程為y=±x，可得焦點(diǎn)（，0）到漸近線的距離為d=1故答案為：4，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是實(shí)軸長(zhǎng)和離心率，及漸近線方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題10若2x=3y=，則+=2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】把2x=3y=，化為對(duì)數(shù)式，y=代入計(jì)算即可得出【解答】解：2x=3y=，y=則+=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式及其運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題11已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x（xR），則f（）=

15、，函數(shù)f（x）的最大值是1+【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；函數(shù)的值【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】代值計(jì)算可得f（），化簡(jiǎn)函數(shù)可得得f（x）=1+sin（2x+），可得最值【解答】解：f（x）=sin2x+2cos2x（xR），f（）=sin+2cos2=+2×=；由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=sin2x+2cos2x=sin2x+1+cos2x=1+sin（2x+），函數(shù)f（x）的最大值為1+故答案為：；1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題12已知函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=1，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計(jì)算

16、題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷f（x）在（，1上單調(diào)遞增，而x1時(shí)，去絕對(duì)值號(hào)得到，從而可看出f（x）的單調(diào)減區(qū)間【解答】解：f（3）=|32|=1；f（f（3）=f（1）=（12）2+2=1；x1時(shí)，f（x）=（x2）2+2單調(diào)遞增；x1時(shí)，；f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減；即f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2）故答案為：1，（1，2）【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)于分段函數(shù)，已知函數(shù)求值的方法，二次函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，以及含絕對(duì)值函數(shù)的處理方法，一次函數(shù)的單調(diào)性13已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則其體積是【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【

17、專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何【分析】幾何體為直三棱柱切去一個(gè)小三棱錐【解答】解：幾何體為直三棱柱切去一個(gè)三棱錐得到的三棱柱底面為左視圖中三角形，棱柱的高為2，切去的三棱錐的底面與三棱柱的底面相同，高為1，所以幾何體的體積V=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題14設(shè)ABC的重心為G，且|GB|+|GC|=4，若|BC|=2，則|GA|的取值范圍是【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由|BC|=2，可設(shè)B（1，0），C（1，0），即c=1|GB|+|GC|=4=2a2=|BC|，可得：點(diǎn)G在橢

18、圓： =1上，可得|GO|再利用|GA|=2|GO|，即可得出【解答】解：|BC|=2，可設(shè)B（1，0），C（1，0），即c=1|GB|+|GC|=4=2a2=|BC|，b2=a2c2=3點(diǎn)G在橢圓： =1上，|GO|b，a，即|GO|GA|=2|GO|，|GA|，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形的重心的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15設(shè)向量，的夾角為，若對(duì)任意的m，nR，|m|的最小值為1，|n|的最小值是2，則=4【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用【分析】不妨設(shè)=（R，0），=（r0）對(duì)任意的m，nR，|m|

19、的最小值為1，|n|的最小值是2，可得：當(dāng)時(shí)，|m|=1，當(dāng)時(shí)，|n|=2，聯(lián)立解出即可得出【解答】解：如圖所示，不妨設(shè)=（R，0），=（r0）=， =對(duì)任意的m，nR，|m|的最小值為1，|n|的最小值是2，當(dāng)時(shí)，|m|=1，當(dāng)時(shí)，|n|=2，可得： =2mr，R2mRr+m2r2=1r=2Rn， nRr+n2R2=4聯(lián)立解得：R=2，r=4，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為

20、a，b，c，已知sin2+cos2A=（I）求A的值；（）若a=，求bc的最大值【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】（I）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得8cos2A+2cosA3=0，從而解得cosA=，由A為銳角，即可求得A的值（）利用余弦定理及基本不等式即可得：3=b2+c2bc2bcbc=bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立，從而得解【解答】解：（I）sin2+cos2A=+cos2A=，8cos2A+2cosA3=0，解得：cosA=或（A為銳角，舍去）A=（）A=，a=，由余弦定理可得：3=b2+c2bc2bcbc=bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)

21、等號(hào)成立，bc的最大值為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，余弦定理及基本不等式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題17在三棱錐ABCD中，點(diǎn)A在BD上的射影為O，BAD=BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2，AC=（）求證：AO平面BCD；（）若E是AC的中點(diǎn)，求直線BE和平面BCD所成角的正切值【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；空間位置關(guān)系與距離；空間角【分析】（）連接OC，由題意可得AOBD，由勾股定理的逆定理可得AOCO，運(yùn)用線面垂直的判定定理，即可得證；（）取CO的中點(diǎn)H，連接EH，運(yùn)用中位線定理和線面

22、垂直的性質(zhì)定理，可得EH平面BCD，即有EBH為直線BE和平面BCD所成角運(yùn)用正切函數(shù)的定義，計(jì)算即可得到所求值【解答】解：（）證明：連接OC，由點(diǎn)A在BD上的射影為O，可得AOBD，由BAD=BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2，可得BD=4，AO=，同理可得CO=，由AO2+CO2=AC2，可得AOCO，又BD，CO平面BCD，且BD，CO為相交二直線，可得AO平面BCD；（）取CO的中點(diǎn)H，連接EH，由中位線定理可得EHAO，EH=AO，由AO平面BCD，可得EH平面BCD，即有EBH為直線BE和平面BCD所成角又EH=，BE=，BH=，可得tanEBH=即有直線BE

23、和平面BCD所成角的正切值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的證明，注意運(yùn)用線面垂直的判定定理，考查線面所成角的正切值，注意運(yùn)用中位線定理和線面所成角的定義，考查運(yùn)算能力和邏輯推理能力，屬于中檔題18設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a+2an=4Sn（nN*）（）求an；（）設(shè)數(shù)列bn滿足：b1=1，bn=（nN*，n2），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【專題】轉(zhuǎn)化思想；作差法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）令n=1，求得首項(xiàng)為2；再由n1時(shí)，將n換為n1，相減可得anan1=2，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，計(jì)算即可得到所求；（）求得bn=（），運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，

24、化簡(jiǎn)整理即可得到所求和【解答】解：（）當(dāng)n=1時(shí)，a12+2a1=4S1=4a1，解得a1=2，當(dāng)n1時(shí)，an12+2an1=4Sn1，又a+2an=4Sn（nN*）兩式相減可得，aan12+2an2an1=4Sn4Sn1=4an，即有（anan1）（an+an1）=2（an+an1），可得anan1=2，則an=a1+2（n1）=2n：（）b1=1，bn=（），前n項(xiàng)和Tn=1+（+）=1+（+）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)的求法，注意運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題19已知函數(shù)x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（）

25、若直線l過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為1，求線段AB的長(zhǎng)；（）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3證明：線段AB的中垂線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】綜合題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（）由題意寫出直線方程的斜截式，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，化為關(guān)于y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合焦半徑公式求得答案；（）設(shè)直線l的方程y=kx+b，聯(lián)立直線方程和拋物線方程，由|FA|+|FB|=3得到k與b的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)，由線段AB的中點(diǎn)為定點(diǎn)可得答案【解答】（）解：由x2=4y，得拋物線焦點(diǎn)F（0，1），則直線l的方程為y=x+1，聯(lián)立，得y26y+1=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2=6，|AB|=y1+y2+2=8；（）證明：由題意可知，直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直線l的方程為y=kx+b，聯(lián)立，得y2（4k2+2b）y+b2=0則，|FA|+|FB|=，則，A，B的