1、第十三講：代數(shù)式。00000000000000000000000000000000000000000000071第一講:第二講:第三講:第四講:第五講:第六講:第七講:第八講:第九講:第十講:2013年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接班教材講義認(rèn)識有理數(shù)。主編:000000000000000000000數(shù)軸與相反數(shù)。 。數(shù)軸與絕對值。0000000000000000000有理數(shù)的加法。 。有理數(shù)的減法。 。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。有理數(shù)的乘法。 。有理數(shù)的除法。 。有理數(shù)的乘方。 。有理數(shù)的混合運(yùn)算。第十一講：復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算（一）第十二講：字母表示數(shù)。000000000000000000015212833

2、404854606467第一講：認(rèn)識有理數(shù)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納與概括能力。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的分類三.學(xué)習(xí)過程/正數(shù)與負(fù)數(shù)同學(xué)們，到目前為止，我們學(xué)過的數(shù)有哪些呢23在小子時(shí)我們子過像1、9、一、6這樣的數(shù)，在小學(xué)時(shí)，老師給我們說，它們分3423別正整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，進(jìn)入初中以后，我們把像1、9、一、6這樣的數(shù)叫34如果我們把在小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)前面加一個(gè)“一”，比如像這些數(shù)，一3,2,1,第十四

3、講：復(fù)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算第十五講：期末考試檢測試卷。第十六講：初中數(shù)學(xué)啟蒙教育-000000000000000000000000000007500000000000000000000000000000000000(J初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣一1,一,-.，我們把它們叫。4為什么有正數(shù)和負(fù)數(shù)的存在呢我們來看一下面的問題：把下列具有相反意義的量有用線邊起來：(1)收入20元前進(jìn)100米后退100米支出20元高于海平面155米盈余6萬元(2)零上10C高于海平面8848米運(yùn)進(jìn)80筐梨學(xué)習(xí)與歸納：1為了表示具有相反意義的量，我們通常把其中一個(gè)數(shù)前面加上號，把另-個(gè)數(shù)前面加上號來進(jìn)行區(qū)分；前面帶號的數(shù)

4、叫做正數(shù)，前面的號經(jīng)?？梢允÷圆粚?，前面帶號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，前面的號不可以省略;2既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；3大于零，小于零，正數(shù)一切負(fù)數(shù)?，F(xiàn)在我們就把正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念總結(jié)如下：虧損6萬元低于海平面155米運(yùn)出50筐梨低于海平面392米零下5C變式練習(xí)：判斷題：(1)前進(jìn)100米和前進(jìn)30米是兩個(gè)相反意義的量()(2)前進(jìn)100米和后退100米是兩個(gè)相反意義的量()(3)零上10C和支出20元是兩個(gè)相的反意義的量()解題方法點(diǎn)撥：(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際，規(guī)定哪種意義的量為正數(shù)，那么具有相反意義的量就為負(fù)數(shù)。(2)一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下：符號具

5、有相反意義的量+收入盈余上升零上向東增加一支出虧損下降零下向西減少有理數(shù)及其分類試一試：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號內(nèi)7,9.25,106,1027-10,10%,4。3正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合15,301,3.515. ；. ；. ；. ；. ；1像1,2,3,4,5,這樣的數(shù)叫，像5,4,3,2,1這樣的數(shù)叫;0,統(tǒng)稱為整數(shù)；1521522像_,一,7的數(shù)叫，像一，一，一，7的數(shù)243243叫;,統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；3和統(tǒng)稱為有理數(shù)；有理數(shù)常用的兩種分類方式：正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：在所有含“正”、“負(fù)”字眼的集合中，都不能出現(xiàn)“0”.因?yàn)椤?”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

6、在有理數(shù)的分類中，未出現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的“小數(shù)”“自然數(shù)”，是因?yàn)橛欣頂?shù)中的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式；而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)的范圍內(nèi).典型例題講解(理解新知識)例2：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)。4,。，1,1,6(1)正整數(shù)集合:(2)分?jǐn)?shù)集合:(3)負(fù)數(shù)集合:(4)有理數(shù)集合:有理數(shù)饋整數(shù)有理數(shù)了正整蘊(yùn)正數(shù)t正分?jǐn)?shù)頊整魏負(fù)數(shù)(5)非負(fù)數(shù)集合：(解題方法點(diǎn)撥：認(rèn)識有理數(shù)，我們只要根據(jù)概念直接理解就可以了，同時(shí)，我們也要注意以下幾點(diǎn)：（1）0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，更是一個(gè)整數(shù)。（2）正數(shù)集合包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；整數(shù)集合包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；不是有理數(shù)，但3.14是有理數(shù)哦。（3

7、）通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)；正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫做自然數(shù)）；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。（4）在對有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，必須按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，不能混淆標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)（理解新知識）1.、統(tǒng)稱整數(shù)；分?jǐn)?shù)有,;和統(tǒng)稱有理數(shù)2.珠穆朗瑪峰高出海平面，記為海拔+,那么吐魯番盆地低于海平面155m，應(yīng)記為海拔.3.如果從成都出發(fā)向西走175km記作+175km,那么一120km表示.4.關(guān)于0的敘述錯(cuò)誤的是（)A.零大于所有的負(fù)數(shù)B.零小于所有的正數(shù)C.零是整數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)5.3不是（）A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.負(fù)整數(shù)D.整數(shù)6.負(fù)數(shù)是指（）A.把某個(gè)數(shù)的前邊加

8、上“”號B.不大于0的數(shù)C.除去正數(shù)的其它數(shù)D.小于0的數(shù)7.非負(fù)數(shù)是（）A.正數(shù)B.零C.正數(shù)和零D.自然數(shù)8.卜冽四句話中，錯(cuò)誤的是（)A.存在最小的自然數(shù)B.存在最小的正有理數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0是最小的自然數(shù)；0是最小的正數(shù)；0是最小的非負(fù)數(shù)；0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)；0是整數(shù)。11.最小的自然數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是12.下列各關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）。收入增加唏日減少。虧本10元與勝利10場。1-,3.14,其中正數(shù)有415.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度34米，乙地海拔高度23米，丙地海拔高度12米，其中最低處為地，最高處為地，它們相差米。16.某次考試成績90分以上為優(yōu)秀，以

9、90分不標(biāo)準(zhǔn)把三名同學(xué)的成績記為5,0,10,那么這三名同學(xué)的實(shí)際成績分別為。17.寫出3個(gè)大于1的負(fù)分?jǐn)?shù)。課后階梯練習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1。（1）如果零上5C記作5C,那么零下3C記作;（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示9.在0,121-,-8,+10,+19,+3,一中整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.6B.5C.4D.310.關(guān)于0的一些說法正確的有.（將序號填在橫線上）C.不存在最大的正有理數(shù)D.不存在最大的負(fù)有理數(shù)A。物價(jià)上漲3兀與下降2兀。BC。升溫5C與降溫5C。D13.零上5C比:蓼下3C局C。14.有七個(gè)數(shù)：15,0,2,40.1,一，數(shù)有一

10、個(gè)，非負(fù)數(shù)有個(gè)。個(gè)，負(fù)整，物體原地不動記為。2.(1)如果節(jié)約了15萬元記作15萬元，那么浪費(fèi)了6萬元，記作。(2)有理數(shù)中，最小的正整數(shù)為，最大的負(fù)整數(shù)為。3. (1)如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記作20千瓦時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記作(2)如果+20球示增加20%那么6%表示;(3)如果20.50元表示虧本元，那么+表示。4.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.正有理數(shù)是正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。B.偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零。C.整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱。D.1是最大的負(fù)整數(shù)。5.在4個(gè)不同時(shí)刻，對同一水池中的水位進(jìn)行測量，記錄如下:上升3厘米；下降6厘米；下降1厘米；不升不降。如果上升3厘米記為+3厘米，

11、那么其余6.把卜列各數(shù)：10%,43,3個(gè)記錄分別記為什么0.031,210,7,0,24,12一,6.9,CCL16.3,5,。5填入它所屬于的集合內(nèi)：正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：整數(shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：非正數(shù)集合：132；B組練習(xí)題1.某日傍晚，黃山風(fēng)景區(qū)的氣溫由中午的零上2C下降了7C,這天傍晚黃山風(fēng)景區(qū)的氣溫是2.冬季某天北京的氣溫是10C，長春氣溫是18C,氣溫比氣溫低。3.下例說法：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。存在最小的整數(shù)。存在最小的自然數(shù)。0表示什么也沒有。正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。0是最小的正數(shù)。0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)。0是最小的整數(shù)。最小的正整數(shù)是1。正確的序號是：。4.按規(guī)律，寫

12、出后面的3個(gè)數(shù),并指出第199個(gè)數(shù)是什么。-2-1012*；-101-3-2-10122.3.思考:01能在數(shù)軸上表示嗎在第1題中BC之間有多少個(gè)點(diǎn)每一個(gè)點(diǎn)都能用有理數(shù)表示嗎0右側(cè)的數(shù)一定比左側(cè)的數(shù)大嗎學(xué)習(xí)歸納：1.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的一個(gè)點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)不一定都可以用表示。2.數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，就是原點(diǎn)。一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。3.數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大丁0,負(fù)數(shù)小丁0,正數(shù)大丁負(fù)數(shù).導(dǎo)學(xué)練習(xí)：1.比較下列每組數(shù)的大小(1

13、)-10,-7(4)2.在四個(gè)數(shù)0,-2,-1,2中，最小的數(shù)是()(A)0(B)-2(C)-1(D)2相反數(shù)：,一.3一3想一想：2與2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)匕們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系一和一，225和5呢請你用數(shù)軸來探究這個(gè)問題。1-20-12學(xué)習(xí)歸納:1.如果兩個(gè)數(shù)只有不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的豐目反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是2.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的,并且與原點(diǎn)的距離3.相反數(shù)的性質(zhì):導(dǎo)學(xué)練習(xí):1.如圖所示，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（.點(diǎn)A和點(diǎn)DB.點(diǎn)B和點(diǎn)CC.點(diǎn)A和點(diǎn)CDCBA中拳奉拳手季-3-2-10123如果a與-3互為相反數(shù)，那么a等于

14、（).3B.-3C.1D1.-332,一一一1，一一一,0的相反數(shù)是35A2.A3.D.點(diǎn)B和點(diǎn)D4.右a的相反數(shù)是b,則下列結(jié)論正確的是（a和b都是正數(shù).a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)5.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是,這兩點(diǎn)之間的距離是典型例題講解（理解新知識）題型一：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)例1:求出下列各數(shù)的相反數(shù)，把其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“連接起來。,50,3.53【。24解題方法點(diǎn)撥：(1)在畫數(shù)軸時(shí)，一定要注意標(biāo)明原點(diǎn)、正方向和單位長度，三者缺一不可。(2)一般地，利用數(shù)軸比較幾個(gè)數(shù)的大小，可利用“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大這一性質(zhì)進(jìn)行比較。例2：化簡下列各數(shù)的符號：

15、1-(3.5)(1)(5)2解題方法點(diǎn)撥：多重符號化簡，只需考慮負(fù)號的個(gè)數(shù)，而不必考慮有幾個(gè)正號。當(dāng)負(fù)號的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),最后符號為正；當(dāng)負(fù)號個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最后符號為負(fù)。正號可以省略不寫。例3：(1)10的相反數(shù)是,5】相反數(shù)是,0相反數(shù)是。3八1(2)3的相反數(shù)是,2-的相反數(shù)是。23(3)a的相反數(shù)是,ab的相反數(shù)是,ab的相反數(shù)是。解題方法點(diǎn)撥：(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，我們可以根據(jù)相反數(shù)的定義，在這個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“一”號。(2)當(dāng)一個(gè)數(shù)有多重符號時(shí)，我們可以先化簡，再求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。題型二：相反數(shù)的性質(zhì)例4：若2x6的相反數(shù)是3,求x的值。變式練習(xí)：若3x1與2x9互為相反數(shù)，求x的

16、值。解題方法點(diǎn)撥：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。根據(jù)相反數(shù)定義可知，“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和等于0”。我們可以利用這一性質(zhì)列出方程，求解未知數(shù)的值。題型三：數(shù)軸上的動點(diǎn)問題例5：數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為。變式練習(xí)：在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是表示的數(shù)為。解題方法點(diǎn)撥：在數(shù)軸上，到某一個(gè)點(diǎn)的距離（不為0）的數(shù)有兩個(gè)，它們分別在這個(gè)點(diǎn)的兩側(cè)，且到這個(gè)點(diǎn)的距離相等。課后階梯練習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1.比較下列每組數(shù)的大?。?2521-2,從P點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q則點(diǎn)Q所(1)83;(2)34;(3);(4)0o237522.3-23的相反數(shù)是；2的相反數(shù)是；6的

17、相反數(shù)是。533.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)是。4.至U1的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是。325.在5,5,5這三個(gè)數(shù)中，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)是，其中數(shù)43最小，的相反數(shù)最大。6.如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,一a,1的大小關(guān)系表示正確的是（）A.a1-aB.av_a1*-A01C.1v-avaD-avav1（第6題圖）7.下列說法正確的是（）A.帶“+號”和帶”號的數(shù)互為相反數(shù)B.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C.和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)前面添上“一”號即為原數(shù)的相反數(shù)8.1,的相反數(shù)是（)2A2B.11229.求下列各

18、數(shù)的相反數(shù)。2、2(1)(5);(2)(5);(3)()；(4)(1-);(5)3.143310.計(jì)算：1+2+3+-+2004+(1)+(2)+(3)+-+(2004)B組練習(xí)題1.若a2的相反數(shù)是5,則a。2.大于4.5小于2的整數(shù)有。3.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示5和2,則線段AB的長度是。3一4.當(dāng)a和b互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)時(shí)，貝Umnab。25.如果a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)， 則ab。6.數(shù)軸上A點(diǎn)表示3,B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2,則點(diǎn)C表示的數(shù)應(yīng)該是。7.如果a和b是符號相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對應(yīng)的數(shù)和b所對應(yīng)的點(diǎn)相距

19、6個(gè)單位長度，如果a2,則b的值為。8.如圖是一個(gè)正方形紙盒的展開圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1,2,3和一3,要在其余的正方形內(nèi)分別填上一1,一2,使得按虛線折成的正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填。9.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)向左移6個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是Bo-310.如果2(x+3)與3(1x)互為相反數(shù)，那么x的值是()A.-8Bo8C。-9D。9第三講：數(shù)軸與絕對值.學(xué)習(xí)目標(biāo);1.深刻理解絕對值的意義。2.會解決關(guān)于絕對值的有關(guān)問題。3.掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與絕對值的關(guān)系。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)：絕對值的具體應(yīng)用。絕對值及其性質(zhì)：觀察圖形，探究知識：在圖中，我們

20、能得到下面的信息：1.小兔子在數(shù)軸上表示的數(shù)為，這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為。2.兩只小狗在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3與3,我們知道-3與3是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢D。-611.如果a的相反數(shù)是2,且2x+3a=4，求x的值。12.若a與b互為相反數(shù),x與y互為倒數(shù)，且m(2)求景就的值。答：它們到原點(diǎn)的距離，都等于。學(xué)習(xí)歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的，叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：1.3的絕對值是表示一3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一3的絕對值是，記作33；3的絕對值是表示,3的絕對值是，記作：一22.12,5耳,0.5。學(xué)習(xí)歸納：1.一個(gè)正數(shù)的絕對值是它，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的,0的

21、絕對值是即：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a；當(dāng)a是零時(shí)，a。2.如果a表示有理數(shù)，那么a表示；從而可知：a是一個(gè)數(shù)或，即a是一個(gè)非負(fù)數(shù)。3.若a、b為有理數(shù)，且ab0,則a,b。4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值。即：若a6,貝Ua利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小做一做：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?.5315(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小：(3)你發(fā)現(xiàn)了什么學(xué)習(xí)歸納：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。典型例題講解(理解新知識):題型一：利用絕對值求有理數(shù)例1：(1)若x2,則x；(2)若2x13,則x。變式練習(xí)：1.已知a2,b3,且ab,求a、b的值。2.

22、已知a2,b3,且abba,求a、b的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對值為一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，出未知數(shù)的值。題型二：利用非負(fù)數(shù)和為0求值例2：已知a2b30,求a和b的值。變式練習(xí)：若x2y3z10,求xyz的值。解題方法點(diǎn)撥：絕對值具有非負(fù)性；任何一個(gè)數(shù)的絕對值都大于或等于零，即a0。因此，非負(fù)數(shù)具有重要性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和等于零。即，若ab0,則a0且b0。題型三：化簡絕對值一-1例3：(1)2;7;2-。2(2)當(dāng)1x2時(shí)，化簡：x1;x1x2它們互為相反數(shù)。我們可以根據(jù)這一性質(zhì)列出方程，求解題方法點(diǎn)撥：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。的絕對值時(shí)，一定要判定這個(gè)數(shù)與0的

23、大小關(guān)系。基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識)：1.(1)7的相反數(shù)是，絕對值是;(2)某數(shù)的絕對值是5,則這個(gè)數(shù)是;(3)3，化簡：(2)2.絕對值小于3的整數(shù)有個(gè)，它們分別是3.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.(7)與(7)B.-與(0.5)2C.11與-D.(0.01)與451004.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對值：變式練習(xí):1.計(jì)算：111624322.計(jì)算：1|10011111反商布10?99當(dāng)我們化簡一個(gè)數(shù)3,6,3,5，2.8245.比較下列各組數(shù)的大小:6.計(jì)算:52.49;課后階梯練習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1.5對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.若3.比較大小:4.計(jì)算：55.絕

24、對值最小的數(shù)是,絕對值等于1的數(shù)是,絕對值小于3的整數(shù)有6.數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則7.(1)若(1)110(2)0.5,(3)0,(4)|7,|7。(3)1116(4)14(8)。數(shù)有,絕對值小于3的自然數(shù)有，絕對值不大于3的整3.5203051015358.如果a3,則a39.已知x2y30,那么x10.下列說法正確的是()A.絕對值相等的數(shù)相等。C.任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。11.在|1、0、|(2)、A.4個(gè)B.3個(gè)C12.下列說法中錯(cuò)誤的是(A.X1一定大于0。C.若b1取最小值，則b13.(1)對于式子IX13,當(dāng)(2)對于式子X3,3a。,y。B.不相等兩數(shù)的絕對值不等。D

25、.絕對值大的數(shù)反而小。4中，負(fù)數(shù)有()22個(gè)D.1個(gè)B組練習(xí)題1.若aa,則數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)在()B.a一定是非負(fù)數(shù)。1。D.ab一定是正數(shù)。x取什么值時(shí)，有最小值，最小值為多少5,當(dāng)x取什么值時(shí)，有最小值，最小值為多少A.原點(diǎn)的左側(cè)。BC.原點(diǎn)的右側(cè)。D2.下列各式成立的是(A.若mn,貝Umn。C.若mn,則mn。3.已知在數(shù)軸上的.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)。.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)。)B.若mn,貝UmD.若mn0,則A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2,那么在數(shù)軸上到n。mn。A點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的4.若a33a0,則a的取值范圍是203051015355.若2a0,化簡：a2a2。6.若a2,b25,ab0,

26、則ab,ab,cmablabl7.已知ab0,則O的值為。8.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：abb2ac2c。IlIIIba0c21110910.已知ab2與(2ab1)2互為相反數(shù)，求代數(shù)式(ab)皂奕_3/3abab第四講：有理數(shù)的加法一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)加法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)：有理數(shù)加法的法則和加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用/有理數(shù)的加法法則知識鏈接，探究新知：同學(xué)們，請計(jì)算下面各題：9.計(jì)算:1的值。上面三個(gè)計(jì)算題，是同學(xué)們在小學(xué)時(shí)學(xué)過的整數(shù)加法，比較容易，現(xiàn)在我們就從這三個(gè)簡單的計(jì)算開始，進(jìn)一步探究并學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法?，F(xiàn)在我們就用數(shù)軸來形象生動地表達(dá)

27、上面的三個(gè)計(jì)算題：(1)203050生活情景1:小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了20米，再向東走了30米，請你確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向相距多少米(為了把問題說明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎?，向西的方向?yàn)樨?fù))原來的位置(2)51015生活情景2:小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了5米，再向東走了10米，請你確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向相距多少米(為了把問題說明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù))原來的位置(3)153550生活情景3:小明沿著一條東西走向的跑道步行，先向東走了15米，再向東走了35米，請你確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向相距多

28、少米(為了把問題說明更明確些，我們規(guī)定向東的方向?yàn)檎蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù))原來的位置請同學(xué)們在上面探究過程的基礎(chǔ)上解決下面的問題:(3)1535501.計(jì)算下面各題:29161562.計(jì)算下面各題：(6)(15)(17)8(10)(23)5(5)0(12)想一想，議一議：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定和的絕對值怎樣確定一個(gè)數(shù)同0相加，和是多少學(xué)習(xí)歸納：有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。我們可以把有理數(shù)加法法則進(jìn)一步總結(jié)如下：有理數(shù)加法法則“

29、三步曲”(一定類型，二定符號，三定絕對值)：第一步：確定有理數(shù)加法的類型(同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加)；第二步：確定計(jì)算結(jié)果的符號；第三步：確定計(jì)算結(jié)果的絕對值。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：計(jì)算下面各題：(14)(25)(21)(39)(29)38(18)(21)(16)(32)(10)(12)(2)28141712(28)(4)1712(28)17(1、41)-2(11)1410(1)103104(1) 12!7(5)(30)2(2) (虧）11(11一)267(5)(30)2(2)(有理數(shù)加法的運(yùn)算律同學(xué)們，我們在小學(xué)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律在中學(xué)階段仍然可用。習(xí)利用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算:典型例題賞析

30、：(45)(13)(86)(108)(32)(56)(3)(6)113(*(，(4.75)現(xiàn)在我們就來學(xué)例2：計(jì)算:解：（1）121429161563.28128172(1)0.75(2)4(2)33333、八,:0.75(2)一（2一）一(2)()0(44444:0.75(2-)0.75(2.75)0.75( 2)(0.75)4例1:計(jì)算:解：法法2)22(2)帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，我們可以把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的和，然后整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，最后把結(jié)果相加。題型二：多個(gè)數(shù)的有理數(shù)加法1272(5)(30)21(35)14(91。6162(;)(56321典型例題講解(理解新知識)題型

31、一：帶分?jǐn)?shù)的加法3例1：計(jì)算:(1)(8馬5.411(2)281742解題方法點(diǎn)撥：(1)當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加時(shí),我們可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算;也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),然后按照小數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算。2916156例2:計(jì)算：(1)(26)(14)16)(18)(2)0.8)解題方法點(diǎn)撥:(1)同號兩數(shù)相加，可以簡化計(jì)算。(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，可以簡化計(jì)算。211111例3：(1)(4)(2-)5(3)；(8.25)(9)8.75(5)332424(2)2.75(12)1(g)；43(26)(24)7414(2)能湊成整數(shù)或整十的數(shù)相加，何以簡化計(jì)算。(2)29(2

32、1)(4)(13)012(2)(2-)(5-)63/、3解題方法點(diǎn)撥：(1)同分母分?jǐn)?shù)相加，可以簡化計(jì)算。基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識)1.計(jì)算：(1)(17)21(3)17(28)2.計(jì)算：(1)(2當(dāng)(3)10103(4)(；)5(3)(4.25)383.計(jì)算:4377(6)(3.5)(亍(、七。.75(-)課后階梯練習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1.計(jì)算：(1)(25)(7)(2)(13)5(3)(23)045(45)(5)(2&)(3)(6)(2)(52)1010632.如果兩個(gè)異號的有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是數(shù)，且它的絕對值較。4.兩個(gè)數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，那

33、么一定是（）(5)3231(6)(2.6)34(1)(3)40(32)(8)(2)13(56)47(34)(3)43(77)27(43)(4)(26)5216(72)(5)31839255A.兩個(gè)加數(shù)同為正數(shù)B.兩個(gè)加數(shù)同為負(fù)數(shù)5.下列說法正確的是（為負(fù)數(shù)6.計(jì)算:B組練習(xí)題c7時(shí),3.有下列說法：兩數(shù)相加和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)；兩數(shù)相加和為負(fù)數(shù)時(shí)，這C.兩個(gè)加數(shù)的符號不同.兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)是零A.同號兩數(shù)相加，其和比加數(shù)大B.兩數(shù)相加，等于它們的絕對值相加C.異號兩數(shù)相加，其和為0.兩個(gè)正數(shù)相加和為正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和(1)(25)3415665)(2)(64)1723)68(3)(+

34、7)+(-6)+(-7)+(+6)(4)+(+；(5)1353210;(6)3-3221243432.已知a是最小的正整數(shù),b是a的相反數(shù),c的絕對值為3,則c的值為。兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)；兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中的一個(gè)加數(shù);兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0.其中，正確的有（4.用簡便方法計(jì)算:1170.12533-0.25；(2)4.34885.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,且ab,則IIII*ac0b第五講：有理數(shù)的減法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.計(jì)算掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行準(zhǔn)確二.重點(diǎn)與難點(diǎn)減法轉(zhuǎn)化成加法。3315113173-07541-；(4)1-571-424828220220A.1個(gè)B.

35、2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1(3.7)12&；ab;(2)ab;(3)ac;(4)bc6.計(jì)算1113241120042003/有理數(shù)的減法法則計(jì)算下列各式：50 (20)50 2050 (10)50 1050 050 050 1050 (10)50 2050 (20)通過上面的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等丁加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)導(dǎo)學(xué)練習(xí)計(jì)算卜面各題：(3)(7)(10)330(29)0121.5(11.5)1z1 一(一4232133.5(4一）-(1-)604328學(xué)習(xí)歸納：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要先按照有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法法則進(jìn)行計(jì)算。典型例

36、題講解（理解新知識）題型一：有理數(shù)的減法運(yùn)算例1:計(jì)算：(1)124(0.6)3。3535211(2)6-11-5105解題方法點(diǎn)撥：做有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，要先按照有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按加法法則進(jìn)行計(jì)算。例2：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是1.5和2.5，求A、B兩點(diǎn)間的距離。典型例題賞析:2例：計(jì)算：（1）21.5(2)12解：（1）1.5(2)1212解題方法點(diǎn)撥：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是求這兩點(diǎn)所表示數(shù)差的絕對值。較小的數(shù)，這樣可以減少絕對值帶來的麻煩。(2)在橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號:1、,1、1()一()81119244531“(-)一一(-)-1275884

37、通常我們是用較大的數(shù)減去11111111324354651120132012基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識)1.計(jì)算：(1)(4)16(3)(11)0(5)(16)(12)24(18)(7)(3)(10)|8(2)2。填空：(1)在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：7()21(2)33(27)0(9)(6)(32)(27)(72)87(8)4(4)1231()85()5640題型二：有理數(shù)減法運(yùn)算與化簡絕對值例3：計(jì)算:3.比3小5的數(shù)是，比5大7的數(shù)是，比0小6的數(shù)是A.201537B2015374.數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)與表示7的點(diǎn)之間的距離是。5.下列說法正確的是()5 ,c7,求abc的值。課后階梯練習(xí)(鞏固

38、新知識)A組練習(xí)題1.計(jì)算：5(3)(20)(12)1.4 2.6112-3881032(3)1.523( 27)2.室內(nèi)溫度是20C，室外溫度是1C，室內(nèi)溫度比室外溫度高C。3.若x0,則x(x)等于()A.XB.0C.2xD2x4.把2015(7)改成只含加法的式子是()A.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)。B.零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)。C.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相減得0。6.計(jì)算：121、(1)-2(-)(3-)D.在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比差大。212(2)(2)(1分(12)1.75A.4B.4C.38D.385.計(jì)算:B組練習(xí)題1.計(jì)算112.已知x1y30，則

39、yx的值是。23.已知m0，則化簡mmm|。4.7、12、12的和比它們絕對值的和?。ǎ〤.20(15)3(7)20(15)37(3)(1)(14(2)1.4(1.2)2.53125(4)3.2?!(5)(6.214)(4.315),、12(6)(23(3a)5(16)6.已知a6,且a、b異號，求ab的值。5.如果mn0,則m、n的關(guān)系是()A.互為相反數(shù)BC.相等且都小于.m是n的絕對值6.計(jì)算：III126122030427.(2011,山東濟(jì)寧)觀察下面的變形規(guī)律:二=11；上=n1；上=1-112223233434解答下面的問題：(1)若n為正整數(shù)，請你猜想!一=n(n1)(2)證明

40、你猜想的結(jié)論；(將證明過程寫在橫線上)1111(3)求和：1F+II2233420092010第六講：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則。2.能將減法準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化成加法。3.能熟練應(yīng)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算。.重點(diǎn)與難點(diǎn)T-理解減法轉(zhuǎn)化成加法的原理有理數(shù)的混合運(yùn)算法則與代數(shù)和同學(xué)們，我們先看一下下面的實(shí)例:軍K什:持十吏&:血， 起峪舊由勺占刁堂菱 匕MI下&：ILlfVIlWL,4布J.4枇11七H寸E.WLi-L食冏TV-術(shù)7典型例題賞析:1(TK).34122334（加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算）（同號的數(shù)結(jié)合在一起相加）解法（加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法

41、運(yùn)算）代數(shù)和（省略加號和括號不寫，性質(zhì)符號不省略）*4)比構(gòu)以I網(wǎng)刊5十3土、你發(fā)現(xiàn)r+t?,J1 6 1 61 61 2171281243 41 61 234 41 6 2 32I 41 22 33 42 3323 31 1 62 3 2.53.2+1.1-1178312124典型例題講解(理解新知識)例1：計(jì)算：(1)7(38)(24)65一、_4_1(2)4.3(2)(3.7)1252解題方法點(diǎn)撥：做有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后按照加法的的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算。例2：計(jì)算：(1)74(15)1(4)13-8248(2)132.7(7)(5-)32.748解題方法點(diǎn)

42、撥：在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先統(tǒng)一成加法，然后觀察算式的特征，適當(dāng)交換加數(shù)的位置，運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算。正、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用水位的變化例3：七名學(xué)生的體重，以kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)體重的千克計(jì)記為正數(shù)，不足的千克記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表:學(xué)生1234567與標(biāo)準(zhǔn)體重之差+(1)最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少(2)求七名學(xué)生的平均體重；(3)按體重的輕重排列時(shí)，恰好居中的是哪個(gè)學(xué)生針對性練習(xí):卜表是某一周某種股票每天的收盤價(jià)(收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格)時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五收盤價(jià)(元/股)比前一天漲跌(元/股)+(1)填表，并回答哪天收盤價(jià)最高哪天收盤價(jià)最低

43、(2)最高價(jià)與最低價(jià)相差多少解題方法點(diǎn)撥：水位變化問題是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用問題，要理解正號負(fù)號的意義：正號表示比某一參考水位上升，負(fù)號表示比某一參考水位下降。參考對象必須是某一具體的值。基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識)1.計(jì)算：(1)1.4(1.2)2.5(2)3015(15)(7)1351(3)-(一)(4)3015(12)(3)34622.計(jì)算:(26)(14)(16)(18)2.3(1.2)(0.8)(2.3)(6)(8)(15)(9)(12)(5)(3。(32)(12)5(15)2116-()1151051,1|)4(0.6)(33)35110.5)(3打)3.75(8課后階梯練

44、習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1。計(jì)算：6(9.32.7)2。3的相反數(shù)是；23的相反數(shù)是5xy的相反數(shù)是3。某一河段的警戒水位為米，最高水位為米，平均水位為米，最低水位為米，如果取警戒水位作為0點(diǎn)，則最高水位為,平均水位為最低水位為（高于警戒水位取正數(shù)）4.把(+2)+(5)(+3）一（一1）寫成省略括號的和的形式是5.將式子（8）(4)(7）寫成省略加號的和的形式為6.計(jì)算：一+15)7.某校初二年級(1)班的學(xué)生的平均體重50kg。(1)下表給出了該班5名同學(xué)的體重情況(單位：kg)試完成下表:姓名小張小王小李小山小毛體重5545體重與平均體重差+5+2+1-3(2)誰最重誰最輕,(3)最重

45、與最輕相差多少2?；啠?9)8.計(jì)算：(1)12231538,、11(2)0.5(2)3.755,、12、(3)(0.1)8-(11)4.4,、八2(4)12(10)(8)3B組練習(xí)題1。若a1b0,則a3。如果a5與3互為相反數(shù)，那么a4.式子5-7看成減法運(yùn)算，減數(shù)是;看成加法運(yùn)算，第一個(gè)加數(shù)是5,第二個(gè)加數(shù)是5.(-11)+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6等式左邊的式子是有理數(shù).運(yùn)算，等式右邊的式子省略了“+”號，被省略的“.符號。，-36.計(jì)算：3-103.712630.52.7510.25-113323150.52】734126682118)47.若a、b、c三數(shù)在數(shù)軸上

46、對應(yīng)位置如圖所示，化簡：a8.有一架直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米,少米C。1500米，第二次上升上一求此時(shí)這架飛機(jī)離海平面多5(9.計(jì)算:10.某水庫在汛期來臨之際加強(qiáng)了水位觀測，若以警戒水位作為0點(diǎn)，用正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，某大觀測的水位在警戒水位下米，其后5天的觀察記錄(單位：米)如下：第1天第2天第3天第4天第5天1.380.520.400.400.40(1)這5天的水位分別為多少(2)以警戒水位作為0點(diǎn)，第5天的水位是否超過警戒水位(3)第5大水位比“觀測的某天”是上升了，還是

47、下降了上升或下降了多少第七講：有理數(shù)的乘法-.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的法則、2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的法則。3.會運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。二.重點(diǎn)與難點(diǎn)1.多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號確定.(1)-1+412.5-32611(2)35314534312(12)2.乘法運(yùn)算律的靈活應(yīng)用。有理數(shù)乘法法則知識鏈接，探究新知：在小學(xué)課本里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算，比如3X2=6我們知道：3X2=3+3=61.計(jì)算下列各式的值：(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=猜想下列各式的值：(

48、-2)X2=(-2)X3=(-2)X4=(-2)X5=2.利用以上結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律(-3)X3=(-3)X2=(-3)X1=(-3)X0=3.按照上述的規(guī)律，下面的空格里可以各填什么數(shù)從中可以歸納出什么結(jié)論(-3)X(-1)=(-3)X(-2)=(-3)X(-3)=4.我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)相乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號和絕對值兩個(gè)方面來研究下面三組，看看他們有什么特點(diǎn)第一組：(-3)X3=-9(-3)X2=-6(-3)X1=-3第二組：(-3)X(-1)=3(-3)X(-2)=6(-3)X(-3)=9第三組：(-3)X0=0議一議：兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定積的絕對

49、值怎樣確定學(xué)習(xí)歸納:(1)正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)；(2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為(3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；(4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為婁(5)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，積仍為0。導(dǎo)學(xué)練習(xí):(2)(5)X(7)=(4)(-19)X(-5)=(6)6X(-1)=,1、(-3)x(-)=3學(xué)習(xí)歸納：1.一個(gè)數(shù)乘以(-1)得到2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為如果有個(gè)有理數(shù)的乘積為1,那么稱其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如，3與1五為倒數(shù)，3與五為倒數(shù)。383典型例題賞析：1.計(jì)算：(1)(-3)X9=(3)9X(-12)=_(5)(-

50、6)x(-1)=2.計(jì)算：(-1)X(-2)=32x13一、，24例：計(jì)算：49竺(5)25解：2449(5)49H(5)49(5)24云(245(學(xué))42495典型例題講解(理解新知識)題型:有理數(shù)的乘法運(yùn)算例1:計(jì)算：(1)233-;45425，(2)1133;2(3)6-(4)。3解題方法點(diǎn)撥：(1)使用有理數(shù)乘法法則時(shí)，應(yīng)先確定積的符號，然后絕對值相乘。(2)作帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)需先化為假分?jǐn)?shù)，再利用乘法法則計(jì)算。(3)三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，我們可以從左到右，利用乘法法則計(jì)算。幾個(gè)有理數(shù)相乘的法則請你計(jì)算并觀察下列各式的積是正的還是負(fù)的2X3X4X(5)=2X(-3)X(-4)X(-5)=2X3X(

51、-4)X(5)=(一2)X(3)X(4)X(5)=想一想，議一議:積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,的規(guī)律:學(xué)習(xí)歸納:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí), 積是正數(shù);導(dǎo)學(xué)練習(xí):1.計(jì)算：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí), 積是負(fù)數(shù)。211（湛（4）；71(5)6(匚)(了)解：原式=原式=2.你能直接看出右式的結(jié)果嗎x（-x0X（=學(xué)習(xí)歸納:1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，先2.多個(gè)因數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,積等于題型：有理數(shù)的乘法運(yùn)算例2：計(jì)算：（1）36(2)1.2)14(3)(7)0解題方法點(diǎn)撥：(1)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)

52、有奇數(shù)個(gè)時(shí),負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。(2)作有理數(shù)乘法時(shí)，如果有小數(shù)參與運(yùn)算時(shí)，我們通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，若有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0。有理數(shù)乘法的運(yùn)算律請同學(xué)們計(jì)算以下各題：(1)(-6)X5=5X(6)=(2)3X(-4)X(5)=3X(-4)X(-5)(3)5X3+(-7)=5X(-4)=5X3+(-7)=5X3+5X(-7)=議一議：在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎學(xué)習(xí)歸納：1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。即：axb=2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積即：(axb)xc=3.乘法

53、分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,即：ax(b+c)=題型：利用乘法交換律、結(jié)合律或分配律計(jì)算積為再把積例3：計(jì)算：(1)100(45)(0.01)20157116解題方法點(diǎn)撥：利用與乘法有關(guān)的運(yùn)算律往往可以簡化計(jì)算：(1)交換律與結(jié)合律：若干個(gè)數(shù)相乘時(shí)，任意改變因數(shù)的位置積不變。(2)分配律：一個(gè)數(shù)乘以若干個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以若干個(gè)數(shù)的積的和。(2)當(dāng)帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)，我們通常把帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分和的形式，然后利用乘法分配律來簡化計(jì)算。基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練習(xí)(理解新知識)1.計(jì)算：21(1)(8)2142,5、(2)-(-)34(3)0(2001)(4)

54、(8)1.25(2)(12)111346(3)2.計(jì)算:3.計(jì)算：3一11(1)(一)(8)(2)30()423一241(3)(0.25)(36)(4)8(-)3516111111(6)5()13()3()555課后階梯練習(xí)（鞏固新知識）A組練習(xí)題1.下列說法正確的是（）(3)-5(125)1.23(7)24（4）3）i2)163)一1、(5)(2)(7)(5)(-)2.兩數(shù)和是負(fù)數(shù)，而積是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（A.有理數(shù)a的倒數(shù)是1BaC.任何整數(shù)都大于它的倒數(shù)D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1、1、0.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與這個(gè)數(shù)的符號相同A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)3.5的倒數(shù)是3,1-的倒數(shù)是84

55、.絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是5.計(jì)算:6.計(jì)算:7.計(jì)算:111111D.1-1-1-11-12345671.25的倒數(shù)是(1)5)(嘉）(2)1.5(0.5)(3)123)23、如(5)1)(6)4)7)(0.25)(1)(6)(37)(2)15(3)10160(4)4【201.25)8(5)1278)213B組練習(xí)題1.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.任何數(shù)乘以1積都等于它的相反數(shù)。B.如果若干個(gè)數(shù)的積不等于0,那么它們都不等于0。C.如果兩個(gè)數(shù)的積小于0,那么它們的差小于0。D.如果若干個(gè)數(shù)的積大于0,那么它們的和不一定大于0。2.已知(xy)(xy)(xy)0,則()A.x0,y0B.x

56、0,y0C.xy0D.xy3.如果五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為。4.若(x1)(x2)0,則x。5.計(jì)算：,1、，_、1,11(1)0.25(5)4()(2)(8)1一252481(3)1501491486.規(guī)定a*b(ab)(ab),例如：3*2(32)(32)515。(1)試計(jì)算：(5)*3；(2)試說明a*b與b*a之間的關(guān)系。第八講：有理數(shù)的除法一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個(gè)有理數(shù)相除的法則。2.會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.能進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算.二.重點(diǎn)與難點(diǎn)1.除法準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為乘法。有理數(shù)除法法則鏈接知識，探究新知：計(jì)算下列各式：第一組：(9)654(54)(9)第二組：4(3)(12)

57、4第三組：0(16)00(16)想一想：通過上面的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試一試:計(jì)算：(一18)-6=,75+(5)=,(27)+(9)=,0+2=。學(xué)習(xí)歸納：1.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值2.0除以任何非0的數(shù)都得。導(dǎo)學(xué)練習(xí)：計(jì)算下列各題：小，1、(15)(3)12(-)(0.75)0.2544365(13)4(12)(21)(-)計(jì)算下面各式，并且比較計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn).2、5.(1)1+(2)=,1x(-)=；它們的結(jié)果怎樣52(2)+(四)=,X()=；它們結(jié)果怎樣310,一、1、11.(3)()+(60)=,(-)x(一)=。它們結(jié)果怎樣4460,八

58、210,(4)的倒數(shù)是,一的倒數(shù)是,60的倒數(shù)是y0 x(1)在數(shù)軸上表示x、y;(2)試把x、y、0、x、y這五個(gè)數(shù)從大到小用號連接起來。2.某地氣象觀測資料表明，高度每增加1千米、氣溫就大約降低6C,若該地區(qū)地面溫度11.53514122484為21C，高空某處溫度為39C,求此處的高度為多少千米第十二講：字母表示數(shù)字母可以表示任何數(shù)同學(xué)們，現(xiàn)在我們先來看一些在小學(xué)時(shí)遇到的問題，進(jìn)一步探究今天我們要學(xué)習(xí)的知識:問題一：觀察下面數(shù)字之間的規(guī)律填空：2,4,a,8,10,b,14,16則ab問題二：(1)小明步行上學(xué)， 速度為2米/秒，小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度是米秒.(

59、2)小明步行上學(xué)， 速度為x米/秒，小亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則小亮的速度是米秒.問題三：如圖，利用小棒搭一個(gè)正方形需要4根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個(gè)正方形需要根小棒。搭5個(gè)正方形需要根小棒。搭100個(gè)正方形需要根小棒呢如果把上面問題中的100換成x呢(1)(2)(3)(4)在這個(gè)問題中，學(xué)生從以下多個(gè)角度來思考：思考角度(1)：我們可以看成第一個(gè)正方形是用4根小棒，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭X個(gè)正方形就需要根小棒。思考角度(2):搭正方形時(shí)，上面的一排和下面的一排各用了根小棒，豎直方向用了小棒，則搭X個(gè)正方形時(shí)共用了根小棒。思考角度(3):把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先

60、搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就根小棒。學(xué)習(xí)歸納:字母可以表示任何導(dǎo)學(xué)練習(xí):1.溫度由tC下降2C后是C。2.今年李華m歲，去年李華歲，5年后李華歲。3.某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是元。4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4(n為整數(shù))，則最大的一個(gè)偶數(shù)為5.a表示()A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、以上都有可能典型例題講解(理解新知識)題型一：用字母表示數(shù)量關(guān)系例1:用字母表示下列各題：(1)x的3倍與3的差；1，(2)x的2倍與y的一的和；2(3)a與b的和的平方；(4)a的平方與b的平方的和.變式練習(xí)：若a,b表示兩個(gè)數(shù)，貝Ua的相反數(shù)的2倍與b的倒數(shù)的和是什么題型二：用字母表示