1、2020年5月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁，23題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。祝考試順利A.1B.0C.1D.土1卡片上的數(shù)字的奇偶性不同的概率是機(jī)密啟用前、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1.已知(a2i)ib2i,其中a,b為實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+bi=A.22iB.22iC.22iD.22i2.已知集合Aa,a2,0,B1,2,若AB1，則實(shí)數(shù)a的值為3.ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,.22bcc,已知ab膈nBsinA則角C等于sinAA.B.-3C.42D.34.

2、設(shè)alog42,A2,c211t(-)3,則a,b,c的大小關(guān)系為A.aB.cC.D.5.已知雙曲線2%1(ab0,b0）的離心率為偵3,焦點(diǎn)到漸近線的距離為2,則雙曲線的實(shí)軸長為B.2C.2.2D.46.從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張C.xy10或xy10D.xy40或xy401A.-2B.-3C.-4B.-7.平行于直線xy4且與圓2x2y1相切的直線的方程是A.xy、20或xy20B.xyV20或xy-2010.如果兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過若千次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為鏡像方程對(duì)”，給出下列四對(duì)方程:11

3、.AABC是邊長為2的等邊三角形，M為AC的中點(diǎn).將ABM沿BM折起到PBM的位置，當(dāng)三棱錐PBCM體積最大時(shí)，三棱錐PBCM外接球的表面積為8.據(jù)九章算術(shù)記載，商高是我國西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家，曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題，比畢達(dá)哥拉斯早500年.如圖，現(xiàn)有ABC滿足“勾3股4弦5”，其中AC=3,BC=4,點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，貝UAC AD=B.4C.9不能確定9.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)公差為d,前n項(xiàng)和為Sn.若&S8恒成立，則公差d的取值范圍B.7,r11、D.-,)78ysinx與ycos(x)22lnx與ylnxx24y與y24xx3與yx33x23x2則“互為鏡

4、像方程對(duì)”的是A.B.C.D.A.B.3C.12.已知函數(shù)f(x)2時(shí)，a”an1(nN*)，數(shù)列bn滿足an12bncn2anan1.(1)證明：數(shù)列11an是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。2%1(abb0）的焦距為2，且過點(diǎn)（1,烏.219.（本小題滿分41.x(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)yf(x)在(1,f(1)處的切線方程；e(2)當(dāng)a1時(shí)，證明：f(x)g(x)0.e半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是3cos0.(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P(2,0)，直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求SAPOSBPO23.(本小題

5、滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)x2x1.(1)求不等式f(x)2的解集；9(2)設(shè)a,b,c為正頭數(shù)，右函數(shù)f(x)的取大值為m,且ab2cm,求證abacbcc2Inx21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)aex(aR),g(x)(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為y2】t23.t(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正2020年3月湖北省七市（州）教科研協(xié)作體高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一. 選擇5DABDC二.

6、 填空原三.解答易（- -）必考/17.17.崢（i）4分2）山霆訶知.當(dāng)年速在85,90時(shí)足速.此時(shí)乍輛共4：200 x0.01x10=20（輛）：8分這200納汽車在該路段的平均速度為：（55x0.01+65x0.02+75x0.06+85x0.01）x10=72（公電/小時(shí)）12分十*（心）14.315.-3610CACAB11-12CB18.W：1）時(shí).所以敢列4分是以2為公比.以（上+1=2為西項(xiàng)的等比數(shù)列.從而二十1=2x24分I陽（2）由（1）a=b=；2 -l （2n-lX2IM,-l）2 -l2WI-1土-土?）+（土r上EH土19解s證BJh:BCUAD,BCa平血4OA/

7、M4Du平血4DA/N.BC*面人DMN.“又BCuW面PBC,fifiiPBCC平面ADMN=MNBC/MN4分（2） v/MlXABCD.BCcf面4BCD二PALBCt又BC148.4CMB=， .:.BC1平面E48vANcfMftiPAB.-BCLAN.又BC/MN.AN1MN.平面ADMN1平面PBC平血ADMND平面PBC=MNAAN1BCAAN1PB. P4B.N為卬中點(diǎn)5MN尊=r-a/）w=B-CM=礦H-PCD丁r-mifV,S5I=2z9.乂一返。=-Vp.mD匕心33I&20.1?：（】）由#8可知c=】又+土=1，=l=/(X)在(1(1)處的切線方程為y=

8、x4分(2).a2aeKe*1令m(x)=eT_,-x.則m(x)=e-1,令用(x)=0,奶Ir=Iekixe(0J)時(shí).mf(x)0.m(x)爪調(diào)通增./.=m(l)=0故e11x恒成6分只需證4-1.即證x2-lnx-x08分XA,、2.m,/、.12x2-x-l(2x+IXx-l)令n(x)=x*-Inx-x.則n(x)=2x=xxx令(x)=0.則x=l.5x6(03)時(shí)n(x)0.n(x)單調(diào)遞增. n(x)M=/(!)=0.二n(x)0恒成立2k2尸+1.a*_kiPTFf2T+i2尸一25+*?=:.aexx+I././(x)g(x)x（2）方法*：聯(lián)正自線八J曲綬C得，（一2-!f+；）=：2224化簡Uh+,_2=0 4+，2=_了23O到M，的距尚d=，_=jF+（占滬ISg-SsK：|.4PW.；|8H/I卓1=乎”后x+y*2也=0v?Q*2寸以化簡Kh,廣-2=o,42,4ISgLSgR：|OP|JI|-：|GP|.mI|=|“+y,|=亟-423.(ilh4-5：不等式選講】f-Xx-2解：(1)由地可知./(x)=px+L-2xI2分【3*1%-2vx-2x0恒成匯12分（