1、 相似多邊形相似多邊形9.3學習目標學習目標1、能說出相似多邊形的定義，并能用定義判、能說出相似多邊形的定義，并能用定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形；斷兩個多邊形是否是相似多邊形；2、知道什么是相似比、知道什么是相似比預習任務：預習任務：預習課本第預習課本第120123頁，思考頁，思考下列問題：下列問題：1、認真測量并計算，完成引例問題、，寫、認真測量并計算，完成引例問題、，寫出你的發(fā)現(xiàn)；出你的發(fā)現(xiàn)；2、分析例題，思考每組圖形形狀相同時，它們、分析例題，思考每組圖形形狀相同時，它們的對應邊、對應角有什么關系？總結相似多邊形的對應邊、對應角有什么關系？總結相似多邊形的定義及相似的符號，動手寫一

2、寫這個符號；的定義及相似的符號，動手寫一寫這個符號；3、什么是相似比？它有順序嗎？、什么是相似比？它有順序嗎？4、思考相似多邊形與全等形的區(qū)別和聯(lián)系；、思考相似多邊形與全等形的區(qū)別和聯(lián)系；5、思考并回答、思考并回答122頁想一想，并用你的結論解答頁想一想，并用你的結論解答122123頁議一議和做一做；頁議一議和做一做；觀看動畫(1)(1)在上圖兩個多邊形中在上圖兩個多邊形中, ,是否有相等的內角是否有相等的內角? ?(2)(2)在上圖兩個多邊形中在上圖兩個多邊形中, ,相等內角的兩邊是否成比例相等內角的兩邊是否成比例? ?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F11111111

3、11111AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAABABCDEFA1B1C1D1E1F1 六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六邊形與六邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1是形狀相同的圖形；其中是形狀相同的圖形；其中A A與與A A1 1, , BB與與B B1 1, C, C與與C C1 1, D, D與與D D1 1, , EE與與E E1 1, F, F與與F F1 1對應相等對應相等, ,稱為稱為對對應角應角;AB;AB與與A A1 1B B1 1,BC,BC與與B B1 1C C1 1,CD,CD與與C C1 1D D1 1, DE,

4、DE與與D D1 1E E1 1,EF,EF與與E E1 1F F1 1,FA,FA與與F F1 1A A1 1的的比都相等比都相等, , 稱為稱為對應邊對應邊. .相似多邊形概念：相似多邊形概念： 各角對應相等、各邊對應成比例各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多的兩個多邊形叫做相似多邊形。邊形叫做相似多邊形。如：六邊形如：六邊形ABCDEF與六邊形與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，相似，記作六邊形記作六邊形ABCDEF 六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1.S 2、在記兩個多邊形相似時，要把表示對應頂點的在記兩個多邊形相似時，要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上字母寫在對應的位置上。注

5、注:1、相似符號相似符號“ ”讀作讀作“相似于相似于”3、相似多邊形的定義既可以作為相似多邊形的判定、相似多邊形的定義既可以作為相似多邊形的判定方法又可以作為相似多邊形的性質方法又可以作為相似多邊形的性質 相似多邊形對應邊的比叫做相似多邊形對應邊的比叫做相似比相似比 .注注：1.相似比與敘述的順序有關相似比與敘述的順序有關 BCDEFAB1C1D1E1F1A1如：六邊形如：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1與與六邊形六邊形ABCDEF的相

6、似比為的相似比為因此，六邊形因此，六邊形ABCDEF與與六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1的相似的相似比為比為k2=2:1k1= 1：2注：注： 若兩個相似多邊形的相似比為若兩個相似多邊形的相似比為1：1，那么這兩個多邊形是全等形；那么這兩個多邊形是全等形；思考：相似多邊形與全等形的區(qū)別與聯(lián)系：思考：相似多邊形與全等形的區(qū)別與聯(lián)系：全等形是一種特殊的相似多邊形，相似比為全等形是一種特殊的相似多邊形，相似比為1；兩個圖形全等一定相似，但相似不一定全等；兩個圖形全等一定相似，但相似不一定全等；例例 下列每組圖下列每組圖形是相似圖形嗎？說明理由形是相似圖形嗎？說明理由（1）正三角形）正三角形ABC

7、與正三角形與正三角形DEFABCDEF （1）由于正三角形每個角等于）由于正三角形每個角等于 ， 6060,60,60FCEBDAFDCAEFBCDEAB所以所以由于正三角形三邊相等，由于正三角形三邊相等， 所以所以解：解：（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGHABDCEFGH （2）由于正方形的每個角都是直角，）由于正方形的每個角都是直角， 90,90,90,90HDGCFBEAHEDAGHCDFGBCEFAB所以所以由于正方形四邊相等，由于正方形四邊相等， 所以所以解：解： 如果兩個多邊形相似，那如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？么它們的對應角有什么關系？ 對應

8、邊呢對應邊呢?答：答：如果兩個多邊形相似，它們如果兩個多邊形相似，它們的對應角都相等的對應角都相等,對應邊成比例。對應邊成比例。1、五邊形、五邊形ABCDE五邊形五邊形 A B C D E ，則，則 E , A , C D 五邊形五邊形A B C D E 與五邊形與五邊形ABCDE的相似比為的相似比為118A AE ED DC CB B32680A E D C B 8011842:12.2.如果四邊形如果四邊形ABCDABCD與四邊形與四邊形ABCDABCD相似，且相似，且 A=68,則則A= 3.一個多邊形的邊長分別是一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另，另一個和它相似的多邊形的最短

9、邊長為一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這，則這個多邊形的最長邊為個多邊形的最長邊為1.觀察下面兩組圖形，圖（觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相）中的兩個圖形相似嗎？為什么？似嗎？為什么？正方形正方形菱形菱形10101212答：不相似。因為雖然它們對應邊是成比例答：不相似。因為雖然它們對應邊是成比例的，但它們的對應角不相等。的，但它們的對應角不相等。（1）圖（圖（2）中的兩個圖形相似嗎？為什么？）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形正方形矩形矩形1010812（2）答：不相似。因為雖然它們對應角相等，答：不相似。因為雖然它們對應角相等，但它們對應邊不成比例。但它們對應邊不成比例。(3)

10、根據(jù)下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？根據(jù)下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？ 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板如下圖所的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm。邊框的。邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直觀有時是不可靠的153165315下列圖形中，能確定相似的有（下列圖形中，能確定相似的有（ ）A .兩個腰相等的等腰三角形兩個腰相等的等腰三角形 ；B .兩個等邊三角形；兩個等邊三角形；C .邊長相等的一個正方形和一個邊長相等的一個正方形和一個 菱形；菱形；D .任意兩個菱形任意兩個菱形;E .任意兩個長方形