1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第4課時(shí)）濟(jì)陽(yáng)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)組刁曉珍濟(jì)陽(yáng)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)組刁曉珍圖表信息與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題圖表信息與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題問(wèn)題：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：?jiǎn)栴}：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.190.193503508888方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時(shí)主叫超時(shí)費(fèi)費(fèi)( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時(shí)間時(shí)間( (分分) )月使用月使用費(fèi)費(fèi)( (元元) )考慮下列問(wèn)題：考慮下列問(wèn)題：（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為）設(shè)

2、一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分（分（t為正整數(shù)）為正整數(shù)）.根據(jù)上表，根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二如何計(jì)在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)費(fèi).（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法.（1 1）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時(shí)間分為幾部分？）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時(shí)間分為幾部分？（2 2）你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？）你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？（3 3）請(qǐng)你分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含）請(qǐng)你

3、分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t t的代的代數(shù)式表示出來(lái)數(shù)式表示出來(lái)“與主叫時(shí)間相關(guān)與主叫時(shí)間相關(guān)”加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)88元元加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)58元元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t 分分(t是正整數(shù)是正整數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當(dāng)當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說(shuō)明按方式一和方式在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 150t =150150t 35058

4、0.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)劃算劃算劃算劃算劃算劃算（4）在兩種收費(fèi)方式下，會(huì)不會(huì)有這么一個(gè)時(shí)間，打同樣多時(shí)）在兩種收費(fèi)方式下，會(huì)不會(huì)有這么一個(gè)時(shí)間，打同樣多時(shí)間的電話，卻收費(fèi)相同呢？間的電話，卻收費(fèi)相同呢？（

5、5）如果有這一時(shí)間，在哪段時(shí)間？如何根據(jù)收費(fèi)相等列出方）如果有這一時(shí)間，在哪段時(shí)間？如何根據(jù)收費(fèi)相等列出方程？程？主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號(hào)得：去括號(hào)得： 580.25t37.5 = 88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當(dāng)當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)那么當(dāng)150 t 270分和分和270 t 3

6、50分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？ 當(dāng)當(dāng)t350分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為分時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元元加上超出加上超出350分的部分的超時(shí)費(fèi)分的部分的超時(shí)費(fèi)0.25（t350)，按方式，按方式二的計(jì)費(fèi)為二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時(shí)費(fèi)元加上超時(shí)費(fèi)0.19(t350)，故按方式二，故按方式二的計(jì)費(fèi)少的計(jì)費(fèi)少.（6 6）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時(shí)，選擇方式一省錢；時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢時(shí)，選擇方式二省錢0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分

7、 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，甲、乙某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)40元，元，乒乓球每盒乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠，該班需買球拍折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒副，乒乓球若干盒（不小于（不小于6盒）盒）.（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購(gòu)買）當(dāng)購(gòu)買20盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)

8、你去辦這件事，你打算去哪家商盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？店購(gòu)買？為什么？（3）當(dāng)購(gòu)買）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？店購(gòu)買？為什么？（4）由以上三個(gè)問(wèn)題的解決，請(qǐng)你制訂一個(gè)完備的購(gòu)買方案）由以上三個(gè)問(wèn)題的解決，請(qǐng)你制訂一個(gè)完備的購(gòu)買方案. 分析：設(shè)購(gòu)買乒乓球分析：設(shè)購(gòu)買乒乓球x x盒，問(wèn)題的關(guān)鍵是用含盒，問(wèn)題的關(guān)鍵是用含x x的的式子表示甲乙兩家商店的付款方式式子表示甲乙兩家商店的付款方式解解：（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球設(shè)購(gòu)買乒乓球x x盒，則甲商店付款金額是：盒，則甲商店付款金額是：6 40

9、+10(x-6),乙商店付款金額是：乙商店付款金額是：0.9 (6 40+10 x),根據(jù)題根據(jù)題意，得意，得6 40 1060.96 40 10 xx解這個(gè)方程，得：x=36故，當(dāng)x=36時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）把20分別代入甲、乙兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算，比較選擇金額少的商店.（3）把40分別代入甲、乙兩個(gè)代數(shù)式中計(jì)算，比較選擇金額少的商店.（4）當(dāng)x36時(shí)，選擇乙商店優(yōu)惠.解決優(yōu)化方案問(wèn)題的一般步驟：解決優(yōu)化方案問(wèn)題的一般步驟： 1、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等、運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；的情況； 2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大

10、于）一元一次、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后方程解的值，分別代入兩種方案中計(jì)算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論下結(jié)論. 請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程，并回答請(qǐng)回顧電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的探究過(guò)程，并回答以下問(wèn)題：以下問(wèn)題：（1）電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么？）電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的核心問(wèn)題是什么？（2）探究解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？）探究解題的過(guò)程大致包含哪幾個(gè)步驟？（3）我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？）我們?cè)谔骄窟^(guò)程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？1、用、用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)

11、印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)每頁(yè)收費(fèi)時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元元. 在某圖在某圖書館復(fù)印同樣的文件書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元元. 如何根據(jù)如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）為零）復(fù)印頁(yè)數(shù)復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20

12、) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時(shí)，時(shí)，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，圖書館價(jià)格便宜；恒成立，圖書館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時(shí)，時(shí)，2.4大于大于2，圖書館價(jià)格便宜；，圖書館價(jià)格便宜；（3）當(dāng) x 大于大于20時(shí)，時(shí)， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時(shí)，時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時(shí)，時(shí)，謄謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)綜上所述：當(dāng)x小于小于60頁(yè)時(shí)，頁(yè)時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時(shí)，謄時(shí)，謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜.月租費(fèi)（元） 通話費(fèi)（元/分）全球通150.2神州行00.32、某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，收費(fèi)情況如下表：（1）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相