1、12本章內(nèi)容Contentschapter 3光波及光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述光波及光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示和復(fù)振幅波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示和復(fù)振幅polarization of light wave光在各向同性介質(zhì)表面的反射和折射光在各向同性介質(zhì)表面的反射和折射light wave and mathematical description reflection and diffraction at the interface of isotropic dielectrics of light waveplural expression Wave-function and plural amplitud

2、e光波的偏振態(tài)光波的偏振態(tài)31 1 掌握光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述及其時(shí)空特性。掌握光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述及其時(shí)空特性。2 2 掌握光波的各種偏振態(tài)。掌握光波的各種偏振態(tài)。3 3 掌握光波在各向同性介質(zhì)界面上的反射、折射掌握光波在各向同性介質(zhì)界面上的反射、折射 的各種規(guī)律。的各種規(guī)律。4CH 3-1光光 波波light wavelight wave53.1 光波光波物理量的振動(dòng)物理量的振動(dòng) 波動(dòng)波動(dòng) 波場(chǎng)波場(chǎng)光源中原子分子形成的電偶極子的振動(dòng)光源中原子分子形成的電偶極子的振動(dòng)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 的振動(dòng)的振動(dòng)( (周期變化周期變化) )光光波波一一. .光振動(dòng)光振動(dòng))cos(),(0

3、kztEtzE2/2 ,/2kk光振動(dòng)光振動(dòng)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 E 周期變化周期變化6電場(chǎng)磁場(chǎng)的關(guān)系電場(chǎng)磁場(chǎng)的關(guān)系HE電磁波電磁波( (光波光波) )速度速度 1介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率000cn7二二. .光強(qiáng)與電磁能量傳輸光強(qiáng)與電磁能量傳輸波的強(qiáng)弱：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向單位波的強(qiáng)弱：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向單位面積的能量面積的能量能流密度能流密度SEHEHEwS222)(2*注意：注意：E 和和 H 垂直，且垂直，且都垂直于光波傳播方向都垂直于光波傳播方向，與，與傳播方向成右螺旋。傳播方向成右螺旋。HES-坡印亭矢量坡印亭矢量感光感光( (光學(xué)儀器、光電儀器光學(xué)儀器、光電儀器) )：

4、光場(chǎng)的平均能流：光場(chǎng)的平均能流光強(qiáng)光強(qiáng)對(duì)一段時(shí)間間隔內(nèi)的平均值的響應(yīng)對(duì)一段時(shí)間間隔內(nèi)的平均值的響應(yīng) 光場(chǎng)能流密度光場(chǎng)能流密度8 能流密度的時(shí)間平均能流密度的時(shí)間平均光強(qiáng)光強(qiáng))(cos22kztAS某點(diǎn)的某點(diǎn)的瞬時(shí)能流密度瞬時(shí)能流密度),(tzS通過(guò)某點(diǎn)一段時(shí)間的通過(guò)某點(diǎn)一段時(shí)間的平均能流密度平均能流密度tkztASIttd)(cos222002221212AnAAI相對(duì)光強(qiáng)相對(duì)光強(qiáng)分布分布2AI 9CH 3-2光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述mathematical description of light wave 103.2 光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述光波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述波的實(shí)數(shù)表示與時(shí)空周期性波的實(shí)數(shù)

5、表示與時(shí)空周期性一一. .平面波、波的時(shí)空周期性平面波、波的時(shí)空周期性單色平面波單色平面波振幅與傳播方向均不變振幅與傳播方向均不變理想模型理想模型 波函數(shù)：波函數(shù)：沿沿 z 軸正向傳播的一維平面波軸正向傳播的一維平面波)cos(),(00kztEtzE相位相位0kzt-隨隨k, z變化變化相位滯后相位滯后 相位超前相位超前1. 一維單色平面波場(chǎng)一維單色平面波場(chǎng)11等相面等相面( (波面波面) )：波場(chǎng)中相位相同點(diǎn)的集合：波場(chǎng)中相位相同點(diǎn)的集合ktz 波面推移速度波面推移速度 相速相速( (波速波速) )00)()(ttzzktkz= 定值定值12 時(shí)空周期性時(shí)空周期性)(2cos00zTtEE

6、波的時(shí)間周期性波的時(shí)間周期性波的空間周期性波的空間周期性周期周期空間周期空間周期 頻率頻率 空間頻率空間頻率 角頻率角頻率 空間角頻率空間角頻率時(shí)空量聯(lián)系時(shí)空量聯(lián)系kTfTtz 空間周期空間周期時(shí)間周期時(shí)間周期1fT2222fkT1T13波矢波矢( (波矢量波矢量) )：方向方向 波的傳播方向波的傳播方向2k傳播傳播( (常常) )數(shù)數(shù))()(QP0)(rktQzkykxkrkzyxrk等相面等相面：常量rk2. 三維單色光波場(chǎng)三維單色光波場(chǎng)xyzkzQPrr14三維波場(chǎng)波函數(shù)三維波場(chǎng)波函數(shù))(cos )cos( )(cos)(cos),(000000zkykxktEtEPEQEtEzyxrk

7、r15空間周期空間周期cos ,cos, coszyxddd空間頻率空間頻率cos1 ,cos1, cos1zzyyxxdfdfdf空間角頻率空間角頻率zzyyxxfkfkfk2 , 2 , 2三三 維維)coscoscos(2cos )coscoscos(cos0000zyxTtEtzyxkEE16矢量表示矢量表示fk2空間頻率矢量空間頻率矢量空間角頻率矢量空間角頻率矢量基本關(guān)系基本關(guān)系2)(- 1)(1coscoscos2122221222222zyxzyxkkkkffff波數(shù)盡管各方向的空間頻率不同盡管各方向的空間頻率不同沿波的傳播方向波場(chǎng)沿波的傳播方向波場(chǎng)的空間周期恒為的空間周期恒為

8、?？臻g頻率恒為?？臻g頻率恒為 。/1f結(jié)論：結(jié)論：一組空間頻率對(duì)應(yīng)于沿一定方向傳播的一列單一組空間頻率對(duì)應(yīng)于沿一定方向傳播的一列單色平面波。色平面波。17波函數(shù)用空間頻率表示波函數(shù)用空間頻率表示(2cos )(2cos),(0000）zfyfxftEtEtEzyxrfrxz2024kxd考察方向與波傳播方向夾角考察方向與波傳播方向夾角)cos(2cos),(00frtEtE rcos1coscosfdff18例例3.2-119二二. . 球面波球面波 -波面為球面波面為球面 發(fā)散球面波發(fā)散球面波k方向沿徑向背離球心方向沿徑向背離球心S0 krtkrrk假設(shè)離球心（光源）單位距離處的光強(qiáng)為假設(shè)離

9、球心（光源）單位距離處的光強(qiáng)為 ，P P點(diǎn)處點(diǎn)處光強(qiáng)光強(qiáng) ，球面面積為，球面面積為0IPI24 r能量守恒能量守恒：20220414rIIrIIPPrEEEIP02)cos(),(00krtrEtrErkSP20理想點(diǎn)光源不可能實(shí)現(xiàn)理想點(diǎn)光源不可能實(shí)現(xiàn)),(ssszyxS),(zyxPxyzr2/1222)()()(ssszzyyxxr平面波平面波-球面波當(dāng)球面波當(dāng) 且所考察面積趨于零時(shí)的情且所考察面積趨于零時(shí)的情形形r實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題考察場(chǎng)點(diǎn)與光源距離遠(yuǎn)大于光源線度考察場(chǎng)點(diǎn)與光源距離遠(yuǎn)大于光源線度球面波場(chǎng)球面波場(chǎng)考察波場(chǎng)區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于考察波場(chǎng)區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，考察區(qū)域?yàn)槠矫娌▓?chǎng)考察區(qū)域?yàn)槠矫娌▓?chǎng)

10、21 會(huì)聚球面波會(huì)聚球面波k方向指向球心的球面波方向指向球心的球面波krrk)cos(00krtrEE三三. .柱面波柱面波波面為同軸圓柱面波面為同軸圓柱面發(fā)散柱面波發(fā)散柱面波)cos(00krtrEE會(huì)聚柱面波會(huì)聚柱面波)cos(00krtrEE22四四. . 高斯光波場(chǎng)高斯光波場(chǎng)波面上振幅非均勻波面上振幅非均勻非均勻波非均勻波馬鞍面馬鞍面0222220)(2)()(exp)()(zryxzkPzwyxzwAPA)()(zrzw23CH 3-3波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示、復(fù)振幅波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示、復(fù)振幅plural description of the wave-function243.3 波函數(shù)的復(fù)數(shù)

11、表示波函數(shù)的復(fù)數(shù)表示 復(fù)振幅復(fù)振幅虛軸虛軸實(shí)軸實(shí)軸rxysincossincos)sin(cosieieiriyxEiitikrieeEtrE)(00),(以實(shí)部為所表示的光波場(chǎng)以實(shí)部為所表示的光波場(chǎng)復(fù)振幅復(fù)振幅)(00)(krieErE25平面波的復(fù)振幅平面波的復(fù)振幅)(00)(kzieErE球面波的復(fù)振幅球面波的復(fù)振幅)(00krierEE高斯光束的復(fù)振幅高斯光束的復(fù)振幅*)(2(exp)(exp()()(0222220izryxzikzwyxzwErE注意：復(fù)指數(shù)函數(shù)與簡(jiǎn)諧函數(shù)只是對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不相等注意：復(fù)指數(shù)函數(shù)與簡(jiǎn)諧函數(shù)只是對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不相等26 復(fù)振幅的計(jì)算復(fù)振幅的計(jì)算二波函數(shù)相加

12、二波函數(shù)相加)(Re),()(Re),(2211tiieEtEteEtErrrr)()( ),(),(),(2121titieEeEREtEtEtErrrrr)()()()(Re),(21rrrrrEEEeEtEti波函數(shù)相加可直波函數(shù)相加可直接用復(fù)振幅計(jì)算接用復(fù)振幅計(jì)算27ReReRe ,2121)(0201210220112121EEEEeEEEEEeEEeEEiii一般同頻率波函數(shù)的線性運(yùn)算（加、減、與常數(shù)積、對(duì)空同頻率波函數(shù)的線性運(yùn)算（加、減、與常數(shù)積、對(duì)空間坐標(biāo)微分、積分），可直接用波函數(shù)計(jì)算。間坐標(biāo)微分、積分），可直接用波函數(shù)計(jì)算。波函數(shù)相乘一般波函數(shù)相乘一般不是線性運(yùn)算不是線性運(yùn)

13、算光強(qiáng)的復(fù)數(shù)表示光強(qiáng)的復(fù)數(shù)表示:*2,EEIEEE28 共軛波共軛波復(fù)振幅復(fù)振幅rkierErE)()(0復(fù)共軛函數(shù)復(fù)共軛函數(shù)rkierErE)()(0*kk共軛波為原波的逆行波共軛波為原波的逆行波E*EE*E平面波平面波球面波球面波只考慮只考慮Z = 0平面平面E*Exz*E29CH 3-4光波的偏振態(tài)光波的偏振態(tài)polarization of light wave30 光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因?yàn)檫@兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。為這兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 光的光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫

14、波性。 光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。 由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。 沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對(duì)稱性，即有對(duì)稱性，即 縱波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱的?？v波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱的。3.4 光波的偏振態(tài)光波的偏振態(tài)一一. . 偏振現(xiàn)象與光的橫波性偏振現(xiàn)象與光的橫波性31橫波的振動(dòng)橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播相對(duì)于傳播方向不是軸方向不是軸對(duì)稱的。對(duì)稱的。 波的振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向的不對(duì)稱性，叫偏振。波的振動(dòng)方向相

15、對(duì)于傳播方向的不對(duì)稱性，叫偏振。 這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。 光是橫波具有偏振性。光是橫波具有偏振性。321.完全偏振完全偏振( (線偏振，圓偏振，橢圓偏振線偏振，圓偏振，橢圓偏振) )2.非偏振非偏振3.部分偏振部分偏振( (部分線偏振，部分圓偏振，部分橢圓偏振部分線偏振，部分圓偏振，部分橢圓偏振) )33 線偏光線偏光光矢量振動(dòng)方向保持不變的光光矢量振動(dòng)方向保持不變的光光矢量與傳播方向構(gòu)成光矢量與傳播方向構(gòu)成的平面的平面 振動(dòng)平面振動(dòng)平面光的振動(dòng)方向在振動(dòng)面內(nèi)不變光的振動(dòng)方向在振動(dòng)面內(nèi)不變yxExEyEo如振動(dòng)面與如振動(dòng)面與

16、X-Z面夾角為面夾角為)cos()()cos(000tkzEEtkzyxjiEEEsin cos00EEAEEAyyyxzxy34 圓偏振光圓偏振光光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以圓頻率光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)以圓頻率 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，光矢量所在平面隨時(shí)間向傳播方向前移。光矢量所在平面隨時(shí)間向傳播方向前移。光矢量在光矢量在X-Y平面內(nèi)投影仍是圓平面內(nèi)投影仍是圓迎著光的方向看，迎著光的方向看，順時(shí)針為右旋偏振光順時(shí)針為右旋偏振光 逆時(shí)針為左旋偏振光逆時(shí)針為左旋偏振光jiEyxEE00cos()cos()2xyEAtkzEAtkz35 橢圓偏振光橢圓偏振光光矢量在前進(jìn)的光矢量在前進(jìn)的X-Y平面上

17、掃描出一個(gè)橢圓平面上掃描出一個(gè)橢圓由在由在X方向和方向和Y方向的兩個(gè)相位差為方向的兩個(gè)相位差為 的簡(jiǎn)諧光的簡(jiǎn)諧光振動(dòng)合成振動(dòng)合成)cos()cos(00tkzAEtkzAEEEyyxxyxjiE由由 的值可得橢圓偏振光的右旋和左旋的值可得橢圓偏振光的右旋和左旋36 自然光自然光非偏振光非偏振光光波的發(fā)射由元輻射組成，各個(gè)元輻射的發(fā)光時(shí)間、光波的發(fā)射由元輻射組成，各個(gè)元輻射的發(fā)光時(shí)間、振動(dòng)方向、和相位都相互獨(dú)立、彼此無(wú)關(guān)。振動(dòng)方向、和相位都相互獨(dú)立、彼此無(wú)關(guān)。-振動(dòng)方向和初相位都在作隨機(jī)變化振動(dòng)方向和初相位都在作隨機(jī)變化 -實(shí)際普通光場(chǎng)實(shí)際普通光場(chǎng)-在任意時(shí)刻在任意時(shí)刻- -大量振動(dòng)大量振動(dòng) -

18、各種振動(dòng)方向及相位都獨(dú)立無(wú)關(guān)各種振動(dòng)方向及相位都獨(dú)立無(wú)關(guān)yxyxnIIIII22自然光自然光 振動(dòng)垂直、振幅（強(qiáng)度）相等且相位完全振動(dòng)垂直、振幅（強(qiáng)度）相等且相位完全 無(wú)關(guān)的兩個(gè)線偏振合成無(wú)關(guān)的兩個(gè)線偏振合成37 部分偏振光及偏振度部分偏振光及偏振度光波光波=完全偏振光完全偏振光+自然光自然光部分偏振光部分偏振光設(shè)非偏振光強(qiáng)度設(shè)非偏振光強(qiáng)度nI偏振光的強(qiáng)度偏振光的強(qiáng)度PI總強(qiáng)度總強(qiáng)度PnIII偏振度偏振度部分偏振光中部分偏振光中偏振成分的相對(duì)強(qiáng)度偏振成分的相對(duì)強(qiáng)度PnPPIIIIIp38部分線偏振光部分線偏振光線偏振光沿線偏振光沿Y方向方向 lIlnynxyxyxnIIIIIIIIII21,2

19、122非偏振光強(qiáng)度非偏振光強(qiáng)度nIyxxylnlIIIIpIIIp yxlnIIIII 10 0 10ppIIpIyxx線偏振線偏振自然光自然光部分偏振部分偏振39CH 3-5CH 3-5光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射reflection and diffraction at the interface of isotropic dielectrics of light wave403.5 光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射光在各向同性介質(zhì)界面的反射折射電磁理論電磁理論邊界條件邊界條件反射定律、折射定律反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式菲涅耳公式反射、折

20、射反射、折射-振幅、強(qiáng)度、能流振幅、強(qiáng)度、能流p態(tài)態(tài)振動(dòng)矢量在入射面內(nèi)振動(dòng)矢量在入射面內(nèi)s態(tài)態(tài)振動(dòng)矢量垂直于入射面振動(dòng)矢量垂直于入射面TE波波E為為s態(tài)態(tài), H為為p態(tài)態(tài)TM波波E為為p態(tài)態(tài)H為為s態(tài)態(tài)任一偏振態(tài)的入射光均可依據(jù)正交任一偏振態(tài)的入射光均可依據(jù)正交分解看作分解看作TE和和TM兩種線偏振疊加兩種線偏振疊加1k1n2ns1EPH11i1i2i1ksE1pH1sE2pH22kTE波界面折射、反射波界面折射、反射41E、H矢量在界面處切向連續(xù)矢量在界面處切向連續(xù)反射和折射不改變反射和折射不改變E、H的振的振動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)一一. . 反射、折射的振幅比反射、折射的振幅比 菲涅耳公菲涅耳公式式TE

21、波波1k1n2ns1EPH11i1i2i1ksE1pH1sE2pH22k光學(xué)介質(zhì)光學(xué)介質(zhì)- -非磁介質(zhì)非磁介質(zhì)EcnH002142可得可得s光光振幅反射率振幅反射率2211221111coscoscoscosininininEErsss振幅透射率振幅透射率22111112coscoscos2inininEEtsss同樣可得同樣可得p光光s光光振幅反射率振幅反射率振幅透射率振幅透射率2112211211coscoscoscosininininEErppp22121112coscoscos2inininEEtpppp光光43利用關(guān)系利用關(guān)系2211sinsininin121212121212121

22、212sin()sin()2cos sinsin()tan()tan()2cos sinsin()cos()sspsiiriiiitiiiiriiiitiiii 菲涅耳公式菲涅耳公式44說(shuō)明說(shuō)明1. Es 和和 Ep 是同一矢量是同一矢量 E 的的 s 分量和分量和 p 分量。頻分量。頻率相同?？梢员硭矔r(shí)量，也可表復(fù)振幅；率相同?？梢员硭矔r(shí)量，也可表復(fù)振幅；2. 正負(fù)隨規(guī)定不同而不同，物理實(shí)質(zhì)不變；正負(fù)隨規(guī)定不同而不同，物理實(shí)質(zhì)不變；3. S 分量與分量與 p 分量相互獨(dú)立。分量相互獨(dú)立。45菲涅耳公式以菲涅耳公式以 i1 表示表示1222112211211222112211222112211

23、222111122211122211sincoscos2sincossincossincoscos2sincossincosininintininininriniitiniinirppss1221/nnn46內(nèi)反射內(nèi)反射1,2112nnn從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)外反射外反射1,2112nnn從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì) 三個(gè)特殊角度三個(gè)特殊角度(1) 正入射正入射 i1 = 0，不論內(nèi)反射還是外反射，不論內(nèi)反射還是外反射2112112122121212121212121111nnnnttnnnnnnrrnnnnnnrpssps47bibi2i1n2n(2)

24、無(wú)論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度無(wú)論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度. 0tantan1121211pbbriinnniib 稱為稱為布儒斯特布儒斯特(D.Brewster)角角(3) 對(duì)內(nèi)反射對(duì)內(nèi)反射( (光密到光疏光密到光疏) )，存在一角度，存在一角度1sinsin1121211psccrriinnniic 稱為稱為全反射臨界角全反射臨界角48二二. . 反射、折射能流比與光強(qiáng)比反射、折射能流比與光強(qiáng)比光強(qiáng)正比于光振動(dòng)振幅平方光強(qiáng)正比于光振動(dòng)振幅平方注意：注意：一般折射反射問(wèn)題中，考慮不同折射率的影響一般折射反射問(wèn)題中，考慮不同折射率的影響2021 , nEI 光強(qiáng)反射率光強(qiáng)反射率22112

25、1111221121111ppppppssssssrEnEnIIRrEnEnIIR 光強(qiáng)反射率光強(qiáng)反射率 光強(qiáng)折射率光強(qiáng)折射率49光強(qiáng)透射率光強(qiáng)透射率2122112221221221122212ppppppsssssstnnEnEnIITtnnEnEnIIT 能流反射率能流反射率 能流折射率能流折射率通過(guò)界面上某一面積的入射光、反射光通過(guò)界面上某一面積的入射光、反射光和折射和折射光通量之比光通量之比能流比能流比: :50222221111111111coscoscosiAIAIWiAIAIWiAIAIW光通量光通量能流反射率能流反射率ppppppssssssRIIWWRIIWW11111111

26、RRppppppssssssTiiiIiIWWTiiiIiIWW1211221212112212coscoscoscoscoscoscoscosTT能流透射率能流透射率2A1A1AA1W1W2W1i1i2i1n2n51能量守恒能量守恒11ppssTRTR自然光入射自然光入射總能流反射率總能流反射率pspsWWWWWW111111總?cè)肷淠芰骺偡瓷淠芰鱎自然光二正交線偏振分量強(qiáng)度相等自然光二正交線偏振分量強(qiáng)度相等11121WWWps)(21221111111psppsspsWWWWWWWRR R R52類似可得類似可得總光強(qiáng)反射率總光強(qiáng)反射率：R)(21111111pspspsRRIIIIIIR總

27、入射光強(qiáng)總反射光強(qiáng)由能量守恒由能量守恒1TR總光強(qiáng)透射率總光強(qiáng)透射率)(21112212pspspsTTIIIIIIT總?cè)肷涔鈴?qiáng)總透射光強(qiáng)總能流透射率總能流透射率R11 R-T53注意：注意：正入射時(shí)，無(wú)論外反射內(nèi)反射正入射時(shí)，無(wú)論外反射內(nèi)反射22121221212122122121)(4) 1(4)()11(nnnnnnTTTnnnnnnRRRpsps例如：例如：在湖岸邊觀察水下物體時(shí)，近物要比遠(yuǎn)物更加在湖岸邊觀察水下物體時(shí)，近物要比遠(yuǎn)物更加清楚，相反，遠(yuǎn)處物體在湖面的倒影則比近物更加清清楚，相反，遠(yuǎn)處物體在湖面的倒影則比近物更加清晰。晰。對(duì)空氣對(duì)空氣- -玻璃界面，玻璃界面，R = 0.0

28、4，T = 0.96。外反射時(shí)，外反射時(shí)，R 一般隨入射角一般隨入射角 i1 的增加而增大，當(dāng)?shù)脑黾佣龃?，?dāng) 即掠入射即掠入射 Rs 和和 RP 均趨近于均趨近于1。901i54例例(1) 求證：當(dāng)光線以布儒斯特角入射時(shí)，折射光線與求證：當(dāng)光線以布儒斯特角入射時(shí)，折射光線與反射光線互相垂直反射光線互相垂直； (2) 討論當(dāng)討論當(dāng) p 光以布儒斯特角入射時(shí)，透射光與入射光以布儒斯特角入射時(shí)，透射光與入射光的能流比和光強(qiáng)比光的能流比和光強(qiáng)比。解：解：(1)2111tantan,niiiibb由折射定律由折射定律2/,sincossintansinsin212121212211iiiiiiiiin

29、i均為銳角，(2) 此時(shí)此時(shí)11, 0, 0pppprRTR即：即：能量全部進(jìn)入第二種介質(zhì)能量全部進(jìn)入第二種介質(zhì)55注意到注意到2/21ii21212211112111221212111tan12sincos2 )2(coscos2)cos()sin(sincos2ntnnTniiiiiiiiiiiitppp光疏進(jìn)入光密時(shí)光疏進(jìn)入光密時(shí) n211 , Tp1 透射光強(qiáng)小于入射光強(qiáng)透射光強(qiáng)小于入射光強(qiáng)光密進(jìn)入光疏時(shí)光密進(jìn)入光疏時(shí) n211 透射光強(qiáng)大于入射光強(qiáng)透射光強(qiáng)大于入射光強(qiáng)結(jié)論結(jié)論56三三. . 反射光與折射光的相位變化反射光與折射光的相位變化psEE 復(fù)振幅復(fù)振幅為正值時(shí)為正值時(shí)附加相位

30、為零附加相位為零; ;為負(fù)值時(shí)為負(fù)值時(shí)附加相位為附加相位為 r, t-實(shí)數(shù)實(shí)數(shù),由菲涅耳公式由菲涅耳公式)( (1) 折射光永無(wú)相移折射光永無(wú)相移0, 0pstt透射光永遠(yuǎn)與入射光同相透射光永遠(yuǎn)與入射光同相(1) 復(fù)振幅之比仍為復(fù)數(shù)；復(fù)振幅之比仍為復(fù)數(shù)；(2) 模表示振幅之比，復(fù)角表示反射、波折射模表示振幅之比，復(fù)角表示反射、波折射 波相對(duì)入射波的相位變化波相對(duì)入射波的相位變化( (附加相位附加相位) )。注意：注意：外反射和外反射和 i1 ic 的內(nèi)反射的內(nèi)反射討論討論57(2) 反射光的相位變化反射光的相位變化 外反射外反射2121,iinnS光：光： 反相反相0sr 內(nèi)反射內(nèi)反射2121

31、,iinn1i1i2i1n2n1i1i2i1n2nS光：光：01scrii同相同相P光光：0,0,0,111pbpbpbriiriirii同相同相無(wú)反射無(wú)反射p光光反相反相P光光：0,0,0,111pcbpbpbriiiriirii反相反相無(wú)反射無(wú)反射p光光同相同相58(3) 半波損失問(wèn)題討論半波損失問(wèn)題討論界面上反射波界面上反射波E矢量矢量s分量分量和和p分量均發(fā)生振動(dòng)方向反轉(zhuǎn)分量均發(fā)生振動(dòng)方向反轉(zhuǎn)光程躍變光程躍變2/半波損失半波損失相位躍變相位躍變正入射時(shí)正入射時(shí) 外反射 內(nèi)反射 rs - + rp + - ts + + tp + +正入射時(shí)振幅比的符號(hào)正入射時(shí)振幅比的符號(hào) 單個(gè)界面單個(gè)界面sssppp外反射外反射sssppp內(nèi)反射內(nèi)反射kps正向規(guī)定正向規(guī)定59(1) 外反射外反射 s 分量和分量和 p 分量都對(duì)入射波發(fā)生了反轉(zhuǎn)分量都對(duì)入射波發(fā)生了反轉(zhuǎn)反射入射反射入射 E 反向反向外反射有半波損失外反射有半波損失內(nèi)反射無(wú)半波損失內(nèi)反射無(wú)半波損失(2) 內(nèi)反射內(nèi)反射 s 分量和分量和 p 分量都未反向分量都未反向反射入射反射入射 E 同同向向(3) 透射波：無(wú)論發(fā)生外反射或內(nèi)反射透射波：無(wú)論發(fā)生外反射或內(nèi)反射均無(wú)半波損失均無(wú)半波損失同樣方法可討論掠入射的半波損失情況同樣方法可討論掠入射的半波損失情況結(jié)論結(jié)論60 介質(zhì)板上下表面的反射和折射介質(zhì)板上下表面的反射和折射光