1、 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 看上面幾幅畫面，給你什么樣的視覺印象，看上面幾幅畫面，給你什么樣的視覺印象，你聯(lián)想到什么？你聯(lián)想到什么？一、溫故知新一、溫故知新1、旋轉(zhuǎn)的概念、旋轉(zhuǎn)的概念如果如果一個圖形一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一定繞某一個定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度的角度,這樣的圖形運動稱為這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).這個定點稱為這個定點稱為旋旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. 已知一個已知一個ABC，你認為添加什么條件，你認為添加什么條件就可以確定其旋轉(zhuǎn)后的位置？就可以確定其旋轉(zhuǎn)后的位置？2、旋轉(zhuǎn)的三要素、旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度

2、旋轉(zhuǎn)角度.ABC一、溫故知新一、溫故知新 若以點若以點O旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)60得得到到 ABC 。你能畫出。你能畫出ABC 嗎？你嗎？你認為畫圖的關(guān)鍵是什么認為畫圖的關(guān)鍵是什么？2、旋轉(zhuǎn)的三要素、旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度.一、溫故知新一、溫故知新 觀察我們所畫的圖形，你能回憶起旋轉(zhuǎn)觀察我們所畫的圖形，你能回憶起旋轉(zhuǎn)的哪些特征？的哪些特征？3、旋轉(zhuǎn)的特征、旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小(即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等全等).對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.圖形中每一點都繞

3、著旋轉(zhuǎn)中心圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度小的角度 (都是都是旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角).經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心 的距離相等的距離相等.一、溫故知新一、溫故知新 若若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可與經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可與ABC 重合，重合，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎？OABCDMNPP1M1N11.（09日照）在下圖日照）在下圖44的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是其旋轉(zhuǎn)中心是 【 】 A 點點A B 點點B C 點點C D 點點D 二、基礎(chǔ)演練二、基礎(chǔ)演練

4、B其旋轉(zhuǎn)角度是其旋轉(zhuǎn)角度是【 】 A45 B60 C90 D120建立如圖所示坐標系，若點建立如圖所示坐標系，若點M的坐標是的坐標是(1，-2)，則點則點M1的坐標是的坐標是【 】 A . (2 (2，2 2） B .（2，1） C .（1，0） D .（1，2）xyBCABCDMNPP1M1N11.（09日照）在下圖日照）在下圖44的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是其旋轉(zhuǎn)中心是 【 】 A 點點A B 點點B C 點點C D 點點D 二、基礎(chǔ)演練二、基礎(chǔ)演練B2(09定西定西)如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中

5、，中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點于點E，且四邊形，且四邊形ABCD的面積為的面積為8，則，則BE= 【 】A2 B3 C D2 22 3C其旋轉(zhuǎn)角度是其旋轉(zhuǎn)角度是【 】 A45 B60 C90 D120建立如圖所示坐標系，若點建立如圖所示坐標系，若點M的坐標是的坐標是(1，-2)，則點則點M1的坐標是的坐標是【 】 A . (2 (2，2 2） B .（2，1） C .（1，0） D .（1，2）xyBC例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C= 90，A=，將，將RtABC在平面內(nèi)繞點在平面內(nèi)繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角角 ，設(shè)點，設(shè)點B旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到點B，點

6、，點C旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到點C。（1）問旋轉(zhuǎn)角）問旋轉(zhuǎn)角為多少時（用為多少時（用表示），點表示），點B在在BC的的延長線上？延長線上？ABCABCBCABCBC三、探索之旅三、探索之旅 （2）當）當02時，試求出時，試求出 B BC的度數(shù)的度數(shù)(用用、 表示表示)。點撥：找準旋轉(zhuǎn)點撥：找準旋轉(zhuǎn)不變量，構(gòu)造等不變量，構(gòu)造等腰三角形腰三角形例例2 如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等腰如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等腰直角三角形直角三角形ABC和和AFG擺放在一起（其中擺放在一起（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共頂點，為公共頂點，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不固定不動，動，AFG繞

7、點繞點A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點分別為的交點分別為D、E（點（點D不與點不與點B重合，重合，點點E不與點不與點C重合）重合）.【探究一】【探究一】 請在圖（請在圖（1）中找出兩對相似三角形）中找出兩對相似三角形（等腰直角三角形的相似除外），并選其（等腰直角三角形的相似除外），并選其中一對進行證明；中一對進行證明； 若若ABC的面積記為的面積記為S， 求證：求證：BECD=2S.解解:(1) ABEDAE, DAEDCA, ABEDCA. BAE=BAD+45 CDA=BAD+45 BAE=CDA 又又B=C=45 ABEDCA ABEDCA BECD=ABAC=2SCDBACA

8、BE以旋轉(zhuǎn)為背景，利用相似的知識探索圖形旋轉(zhuǎn)過程中的不變性和不變量不變性和不變量 例例2 如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等腰直角三角形腰直角三角形ABC和和AFG擺放在一起擺放在一起（其中（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共為公共頂點，頂點，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不動，固定不動，AFG繞點繞點A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點分別為的交點分別為D、E（點（點D不不與點與點B重合，點重合，點E不與點不與點C重合）重合）.【探究二】【探究二】 試說明：試說明：BD2+CE2=DE2.以圖形變換思想為指導，借助旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)添加輔助線， 實現(xiàn)線段的集中線段的集中 例例2 如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等如圖所示，在同一平面內(nèi)，將兩個等腰直角三角形腰直角三角形ABC和和AFG擺放在一起擺放在一起（其中（其中AFG的邊足夠長），的邊足夠長），A為公共為公共頂點，頂點，BAC=AGF=90 ，若，若ABC固定不動，固定不動，AFG繞點繞點A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊與邊BC的交點分別為的交點分別為D、E（點（點D不不與點與點B重合，點重合，點E不與點不與點C重合）重合）. 當當AFG繞點繞點A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到如圖（如圖（2）的位置時，）的位置時，前面探究的結(jié)論是否仍前