1、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2020 2021 學(xué)年春季學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（C） 課程考試試題（A）題號一二三四五六七八總分得分一、 填空 (每空3分, 共30分)1、1設(shè)A，B為兩個事件，已知P（AB）=，P（B）=，則P(A)=( ) ， P（A|AB）=( )。2、設(shè)D(X)=16，D(Y)=25，則D(X-Y)=( )。3、設(shè)獨立都服從正態(tài)分布N（1,2），則( )。4、袋內(nèi)有3個紅球17個白球。無放回抽取5次，每次抽取1個。則恰取出1個紅球4個白球的概率為（ ）。5、連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為:F(x)=, 則P2<X<3=( )。6、設(shè)總體服從均勻分布，U（1,7），從中抽取容量

2、為10的簡單隨機(jī)樣本,是樣本均值，是樣本方差，則_, _。7、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則E(X2)= ( )。 8、設(shè)X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y=lnX的概率密度函數(shù)為（ ）。 考生誠信承諾1 本人清楚學(xué)校關(guān)于考試管理、考場規(guī)則、考試作弊處理的規(guī)定，并嚴(yán)格遵照執(zhí)行。2 本人承諾在考試過程中沒有作弊行為，所做試卷的內(nèi)容真實可信。學(xué)院： 班級： 學(xué)號： 姓名： 二、單項選擇填空題(每題3分, 共15分)1、設(shè)Xi N(0 , 4), i =1, 2, 3, 且相互獨立, 則 ( ) 成立。 （A） （B） （C） （D）X1+X2 X3 N (0, 4)。2、設(shè)均服從正態(tài)分布，則協(xié)方差是相互獨立的

3、（ ）。（A） 充分條件 (B) 必要條件（C） 充要條件 (D) 既不充分又不必要條件。3、設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y )是由曲線圍成的區(qū)域G上的均勻分布，則其概率密度為，其中C的值為( )（A） （B）2 （C） (D) 3。 4、進(jìn)行一系列獨立重復(fù)試驗，假設(shè)每次試驗成功率為p（0<p<1，q=1-p），則在試驗成功3次前至少失敗2次的概率是（ ）。（A） （B） （C） (D) 。 5、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，分布函數(shù)為，已知，且分別是正態(tài)分布N（0,1）與參數(shù)為2的指數(shù)分布的概率密度函數(shù)，則（ ）。（A） （B） （C） (D) 。 三、計算題1、(9分)設(shè)甲盒中裝有3

4、只黑球2只白球, 乙盒中裝有2只黑球4只白球,(1)從甲盒中任取二球放入乙盒中, 求取到白球的概率; (2)再從乙盒中任取二球，求恰好取到一個白球的概率 2、(9分)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，且，求（）；（）求。 學(xué)院： 班級： 學(xué)號： 姓名： 3、(9分)設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為 （1）；（）求； ()求 。 4、（9分）已知有3只白球4只紅球5只黃球，從中任取2只，設(shè)X、Y分別表示取出的白球和紅球數(shù)。(1) 求（X,Y）的聯(lián)合概率分布； (2) 求U=XY的概率分布。 5、（9分）設(shè)X1, X2, , Xn是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，X的概率密度函數(shù)為求 的矩估計量或最大似然

5、估計量（任選一種）。 6、（10分）某種元件壽命服從正態(tài)分布XN (m,s 2)，現(xiàn)測得9只元件壽命（天）為：195，200，220，240，260，265，270，295，305(1) 求樣本均值與樣本方差； (2) 求參數(shù)m的置信區(qū)間 (a=0.05)；(3) 在顯著性水平a = 0.05下，問能否認(rèn)為元件壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為25？學(xué)院： 班級： 學(xué)號： 姓名： 參考數(shù)據(jù)：t0.05(8)=1.86，t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26，t0.025(8)=2.31，c20.05(8)=15.51，c20.05(9)=16.92，c20.025(8)=17.54，c20.975(8)=2.18，c20.95( 9)=3.33， c20.95(8)=2.73。20102011學(xué)年春季概率統(tǒng)計C試卷A參考答案一、，;31；1-ln2；4，3；3 ，二、 C、C、D、C、D三、（1）p1= 1-P(全黑)= - 5分（2）p2= P(一白球)= - 4分2、 (1) - 2分 - 2分 (2) - 2分（2）， - 3分3、(1) - 3分 （2） ， - 4分(3)=- 2分4、(1) （X，Y）聯(lián)合分布 5分XY012010200（2）U=X-Y的分布 4分U-2-1012p5