1、27.3位似一、選擇題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E(-4,2)，點(diǎn)F(-1,-1)，以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A. (2,-1)或(-2,1)B. (8,-4)或(-8,4)C. (2,-1)D. (8,-4)2. 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到，已知，則與ABC的面積的比為()A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：93. 如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是()A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3A=2FD. 2A=3F4. 關(guān)于對(duì)位似圖形的4

2、個(gè)表述中：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比正確的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 45. ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)，B(4,2)，C(6,6)，在此直角坐標(biāo)系中作DEF，使得DEF與ABC位似，且以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，則DEF的面積為()A. 12B. 1C. 2D. 46. 如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,2)，D(2,0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段A

3、B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (2,5)B. (2.5,5)C. (3,5)D. (3,6)7. 如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是()A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)CD. 點(diǎn)D8. “標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，如圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形()A. 左上B. 左下C. 右下D. 以上選項(xiàng)都正確9. 如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)A1是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，P是位似中心，且2PA=3PA1，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的相似比等于()A. 23

4、B. 32C. 35D. 5310. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一條魚，它有六個(gè)頂點(diǎn)，則()A. 將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似B. 將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似C. 將各點(diǎn)橫，縱坐標(biāo)都乘2，得到的魚與原來的魚位似D. 將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘12，得到的魚與原來的魚位似二、填空題11. OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的12，得到OA'B'，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_12. 如圖，直線y=13x+1與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，BOC與B'O&

5、#39;C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_13. 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_ 的距離之比等于位似比14. 如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的14，則ABDE=_ 15. 一個(gè)多邊形的邊長依次為1，2，3，4，5，6，7，8，與它位似的另一個(gè)多邊形的最大邊長為12，那么另一個(gè)多邊形的周長為_ 三、解答題16. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-2)，B(3,-1),C(2,1)(1)在網(wǎng)格圖中，畫出ABC以點(diǎn)B為位似中心放大到2倍后的A1B1C1；(2)寫出A1，C1的坐標(biāo)17. 如圖所示，圖中的小方

6、格都是邊長為1的正方形，ABC與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)直接寫出ABC與A'B'C'的位似比；(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)18. 如圖，在6×6的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形，ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形(1)在圖中，請(qǐng)判斷ABC與DEF是否相似，并說明理由；(2)在圖中，以O(shè)為位似中心，再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與ABC的位似比為2：1；(3)在圖中，請(qǐng)畫出所有滿足條件的格點(diǎn)三角形，它與ABC相似，且有一條公共邊和一個(gè)公共角【答案】1. A2. D3. B4. B5. B6. D7. B8. B9. B10. C11. (-2,-3)或(2,3)12. (3,2)或(-9,-2)13. 位似中心14. 1215.5416. 解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求.(2)如圖所示：A1(-3,-3),C1(1,3)17. 解：(1)如圖.(2)2：1.(3)A'(-6,0)，B'(-3,2)，C'(-4,4)18. 解：(1)如圖所示：ABC與DEF相似，理由：AB=1