1、12013 高考數(shù)學附加題專練（2）21.21.【選做題】本題包括 A A、B B、C C D D 四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域.內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟B B。選修 4-24-2 :矩陣與變換（本小 題滿分 1010 分）求矩陣M4 4I I 的特征值及對應的特征向量。1 -1一G G 選修 4-44-4 :坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分 1010 分）在極坐標系中，O O 為極點，求過圓 C:C:=6COS（）的圓心 C C 且與直線 OCOC 垂直的直線I3的極坐標方程。2【必做題】第 2222 題、第 2323 題，每題

2、 1010 分，共計 2020 分. .請在答題卡指定區(qū)域內(nèi) 作答，解答 時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。2222已知斜率為k(k=O)的直線 l l 過拋物線C:y2=4x的焦點 F F 且交拋物線于 A A、B B 兩點。設(shè)線段 ABAB 的中點為 MoMo (1 1 )求點 M M 的軌跡方程；(2 2 )若-2-2 ：: : k k ：: : -1-1 時，點 M M 到直線11一3x 4y-m=0(m為常數(shù)，m)的距離總不小于 ，求m的取值范圍。3523.已 知正項數(shù)列: :a/a/? ?中，6=184=4=1乳(門NJ。用數(shù)學歸納法證明：1+an nan n : anan 1

3、 1(n N )。3B 選修 4 一氛矩陣與變換解:矩薛 M 的特征事頊式為 p -At-A-6-Q3)Q-l-2)+. 2 分T A 4-1/Q)-0到 M 的特征值鮎=3 島=一藝 .4 分當兒=3 時，矩陣 M 的一個特征向為: . 7 分當和*_2 時*是萍誌昭-個特証向盤為J. 注分G JS 修 4 一悝變麻系與鑫數(shù)方程解;圓心 C 的極舉標為(3. |,；.&分設(shè) HS/任連:一點 FQQ 涮閃叔 8寺氣即為直線 r 的極樂標方程. . w 分22 聯(lián)療點 Fgl),宜犠 AE 方程為汁敘工一 6 因為&0*所以工=于 7設(shè)A(jet小)(如力)，耐 8 tyt)#然 ZSA 0 恒直立*則旳宀也導亍Xx.*y + 1 r 去 A U#y/ = 2(物-1 人所以點 M 的執(zhí)跡方程. 5 分由知，點陽$+屛壬人因為 ffiV 冬膚謀#=牛+ 卜血十 3| =+”_“$). .由#SJB*得 y(p + y - m 卜抄工*詢令+ y + 2 對亠2k-1 恒成立*因為-2A1 時培寸+?的最小值是一則丟一彳=(!50所時，不等式成立105工仗：當沖=1 時ta1= l+YqrY,ata,*時.不等式 J弧 *假設(shè)當 n-4(*N*)時回兔 7 效立財當 Ft*Jb+l 時 q*+i _1 卄屮a卄士Ldi+i = 1+-