1、聽課與評課的視角聽課與評課的視角彭 林視角一：數(shù)學(xué)教育觀念層面視角一：數(shù)學(xué)教育觀念層面 無論是一個教學(xué)設(shè)計或是一個教學(xué)實施，其無論是一個教學(xué)設(shè)計或是一個教學(xué)實施，其中必然有一種特定的數(shù)學(xué)教育觀念作為支中必然有一種特定的數(shù)學(xué)教育觀念作為支撐數(shù)學(xué)教育觀念可以分為兩個層面：一層撐數(shù)學(xué)教育觀念可以分為兩個層面：一層是數(shù)學(xué)觀，另一層是教育觀是數(shù)學(xué)觀，另一層是教育觀,兩者整合而成數(shù)兩者整合而成數(shù)學(xué)教育觀學(xué)教育觀.作為聽課者、評課者來說作為聽課者、評課者來說,首先要思首先要思索的問題是該當(dāng)對這節(jié)課做教育觀念上的分索的問題是該當(dāng)對這節(jié)課做教育觀念上的分析析.聯(lián)絡(luò)實踐和數(shù)學(xué)運用聯(lián)絡(luò)實踐和數(shù)學(xué)運用 數(shù)學(xué)的有用性能

2、否僅僅表達(dá)在能處理實數(shù)學(xué)的有用性能否僅僅表達(dá)在能處理實踐問題上呢踐問題上呢? 同一數(shù)學(xué)知識同一數(shù)學(xué)知識,其價值的定位與審視價值其價值的定位與審視價值的視角親密相關(guān)的視角親密相關(guān),數(shù)學(xué)的價值取向是豐富數(shù)學(xué)的價值取向是豐富多彩的多彩的,只需持全面的、科學(xué)的價值觀只需持全面的、科學(xué)的價值觀,才干正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的有用性才干正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的有用性. 數(shù)學(xué)是量的科學(xué)數(shù)學(xué)是量的科學(xué),數(shù)學(xué)是一種方法數(shù)學(xué)是一種方法,數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)數(shù)學(xué)是一門藝術(shù),數(shù)學(xué)是人類思想的表數(shù)學(xué)是人類思想的表達(dá)方式達(dá)方式. 數(shù)學(xué)是關(guān)于現(xiàn)實世界的空間方式與數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)是關(guān)于現(xiàn)實世界的空間方式與數(shù)量關(guān)系 的科學(xué)的科學(xué). 數(shù)學(xué)是無限的科學(xué)數(shù)學(xué)是

3、無限的科學(xué),數(shù)學(xué)是對構(gòu)造的分析數(shù)學(xué)是對構(gòu)造的分析:結(jié)結(jié) 構(gòu)能夠是數(shù)系的、代數(shù)的、經(jīng)構(gòu)能夠是數(shù)系的、代數(shù)的、經(jīng)濟(jì)的、言語的或生物系統(tǒng)的濟(jì)的、言語的或生物系統(tǒng)的. 數(shù)學(xué)是方式的科學(xué)數(shù)學(xué)是方式的科學(xué). 數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界進(jìn)展籠統(tǒng)、概括數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界進(jìn)展籠統(tǒng)、概括而構(gòu)成的方式化的方式而構(gòu)成的方式化的方式,或由數(shù)學(xué)家或由數(shù)學(xué)家按照一定的原那么建立的、具有一按照一定的原那么建立的、具有一定構(gòu)造的模型定構(gòu)造的模型(即公理系統(tǒng)即公理系統(tǒng)).數(shù)學(xué)的價值終究是什么數(shù)學(xué)的價值終究是什么? 首先首先,數(shù)學(xué)既來源于自然數(shù)學(xué)既來源于自然,用于解釋自然景象用于解釋自然景象,同同時時,數(shù)學(xué)又不是被動地依賴于自然數(shù)學(xué)又不是被動

4、地依賴于自然,而是認(rèn)識自而是認(rèn)識自然的工具然的工具. 其次其次,數(shù)學(xué)是培育理性精神的載體數(shù)學(xué)是培育理性精神的載體. 再次再次,數(shù)學(xué)的文化價值也同樣是值得注重的數(shù)學(xué)的文化價值也同樣是值得注重的. 聯(lián)絡(luò)實踐聯(lián)絡(luò)實踐,加強運用加強運用,需求思索兩方面的需求思索兩方面的問題問題:一是能否與當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有一是能否與當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有直接聯(lián)絡(luò)直接聯(lián)絡(luò),可以成為了解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的可以成為了解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的根底根底;二是能否與學(xué)生已有知識閱歷協(xié)調(diào)二是能否與學(xué)生已有知識閱歷協(xié)調(diào). 案例案例1 案例案例2 案例案例3讓數(shù)學(xué)教學(xué)閃耀理性的光輝讓數(shù)學(xué)教學(xué)閃耀理性的光輝 教學(xué)中存在的一些問題教學(xué)中存在的一些問題

5、: 一是一是“只講結(jié)論只講結(jié)論,不講緣由不講緣由; 二是二是“只講推理只講推理,不講道理不講道理; 三是不能站在系統(tǒng)的、構(gòu)造的高度三是不能站在系統(tǒng)的、構(gòu)造的高度,提示知識的內(nèi)在提示知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和開展的必然性聯(lián)絡(luò)和開展的必然性,往往把知識講往往把知識講“死死,而不是講而不是講“活活; 四是看不到問題的本質(zhì)四是看不到問題的本質(zhì),分析講解不深、不透分析講解不深、不透. 如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的理性思想如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的理性思想提示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的自然性與合理性提示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的自然性與合理性;既講推理和結(jié)論既講推理和結(jié)論,更講道理和緣由更講道理和緣由;要基于感性要基于感性,開展理性開展理性

6、;加強數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)教學(xué)加強數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)教學(xué). 這節(jié)課是以什么數(shù)學(xué)觀為根底設(shè)計這節(jié)課是以什么數(shù)學(xué)觀為根底設(shè)計? 就這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而言就這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而言,該當(dāng)表達(dá)怎樣的數(shù)該當(dāng)表達(dá)怎樣的數(shù)學(xué)觀學(xué)觀?而實踐表達(dá)的情況如何而實踐表達(dá)的情況如何? 這節(jié)課的實施中能否表達(dá)了學(xué)生這節(jié)課的實施中能否表達(dá)了學(xué)生“學(xué)的主體學(xué)的主體性和教師性和教師“教的主體性教的主體性? 這節(jié)課能否注重了對學(xué)生理性精神的培育？這節(jié)課能否注重了對學(xué)生理性精神的培育？對一節(jié)課的評析對一節(jié)課的評析,評課者該當(dāng)思索如下一些問題評課者該當(dāng)思索如下一些問題:視角二視角二:數(shù)學(xué)教學(xué)目的層面數(shù)學(xué)教學(xué)目的層面 教學(xué)目的是教學(xué)活動所要到達(dá)的規(guī)

7、范或質(zhì)量教學(xué)目的是教學(xué)活動所要到達(dá)的規(guī)范或質(zhì)量規(guī)格規(guī)格,其位置相當(dāng)重要其位置相當(dāng)重要. 教學(xué)目的該當(dāng)全面、合理教學(xué)目的該當(dāng)全面、合理,要表達(dá)個性差別要表達(dá)個性差別. 另外另外,既然是一種既然是一種“質(zhì)量規(guī)范質(zhì)量規(guī)范,那么教學(xué)目的那么教學(xué)目的必需是可觀測的必需是可觀測的.教學(xué)目的的層級分類教學(xué)目的的層級分類 第一層級第一層級,主成分以記憶要素為主要標(biāo)志主成分以記憶要素為主要標(biāo)志,培育的是培育的是以記憶為主的根本才干以記憶為主的根本才干,目的測試該當(dāng)看根身手實、目的測試該當(dāng)看根身手實、方法的記憶程度方法的記憶程度,規(guī)范是規(guī)范是:獲得的知識量以及掌握的獲得的知識量以及掌握的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性. 第二層級第

8、二層級,主成分以了解要素為主要標(biāo)志主成分以了解要素為主要標(biāo)志,培育的是培育的是以了解為主的根本才干以了解為主的根本才干,目的測試看能否對處理常規(guī)目的測試看能否對處理常規(guī)性、通用性問題性、通用性問題,包括能否稱心地處理綜合性問題包括能否稱心地處理綜合性問題.這里這里,處理問題的前提是了解處理問題的前提是了解,是對知識的本質(zhì)性領(lǐng)是對知識的本質(zhì)性領(lǐng)會以及經(jīng)過本人的檢驗因此具有廣泛遷移性的領(lǐng)會會以及經(jīng)過本人的檢驗因此具有廣泛遷移性的領(lǐng)會.規(guī)范是規(guī)范是:運用知識的程度運用知識的程度,如正確性、靈敏性、矯捷如正確性、靈敏性、矯捷性、深化性等性、深化性等. 第三層級第三層級,主成分以探求要素為主要標(biāo)志主成分

9、以探求要素為主要標(biāo)志,培育培育的是以評判為主的根本才干的是以評判為主的根本才干,目的測試看能否目的測試看能否對處理問題的過程進(jìn)展反思對處理問題的過程進(jìn)展反思,即檢驗過程的正即檢驗過程的正確性、合理性及其優(yōu)劣確性、合理性及其優(yōu)劣.規(guī)范是思想的深化性、規(guī)范是思想的深化性、批判性、全面性、獨創(chuàng)性批判性、全面性、獨創(chuàng)性. 數(shù)學(xué)教學(xué)目的該當(dāng)反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點數(shù)學(xué)教學(xué)目的該當(dāng)反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點.為了使為了使目的更加詳細(xì)、適用目的更加詳細(xì)、適用,該當(dāng)結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)該當(dāng)結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容陳說教學(xué)目的容陳說教學(xué)目的,論述清楚經(jīng)過教學(xué)論述清楚經(jīng)過教學(xué),學(xué)生將會學(xué)生將會有哪些變化有哪些變化,會做哪些以前不會做的事會做

10、哪些以前不會做的事,以使目以使目的成為有效教學(xué)的根據(jù)的成為有效教學(xué)的根據(jù),防止教學(xué)中的防止教學(xué)中的“見木見木不見林不見林,同時為檢查學(xué)習(xí)效果提供根據(jù)同時為檢查學(xué)習(xí)效果提供根據(jù). 數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)化數(shù)學(xué)教學(xué)科學(xué)化,從制定教學(xué)目的上看從制定教學(xué)目的上看,一要全面一要全面,二二要具有可操作性要具有可操作性.這是建立在對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)這是建立在對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的準(zhǔn)確把握根底上的學(xué)習(xí)規(guī)律的準(zhǔn)確把握根底上的,需求有對細(xì)節(jié)的不斷需求有對細(xì)節(jié)的不斷追求追求. 當(dāng)前當(dāng)前,一個值得留意的問題是一個值得留意的問題是,教學(xué)目的教學(xué)目的“高大全高大全,一一堂數(shù)學(xué)課所承載的目的太重堂數(shù)學(xué)課所承載的目的太重.有

11、的甚至是目的有的甚至是目的“遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大、空洞、空洞,形同虛設(shè)形同虛設(shè).對一節(jié)課的評析對一節(jié)課的評析,評課者該當(dāng)思索如下問題評課者該當(dāng)思索如下問題:這節(jié)課能否表達(dá)了課程目的的根本理念這節(jié)課能否表達(dá)了課程目的的根本理念?這節(jié)課的教學(xué)目的能否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律這節(jié)課的教學(xué)目的能否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?這節(jié)課的教學(xué)目的能否表達(dá)了層次性這節(jié)課的教學(xué)目的能否表達(dá)了層次性?這節(jié)課的教學(xué)目的能否具有可行性這節(jié)課的教學(xué)目的能否具有可行性?視角三視角三:數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織層面數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織層面 一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容如何組織一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容如何組織,包括知識點如何包括知識點如何展開、例題的選取和搭配、習(xí)題質(zhì)和量確實展開、例

12、題的選取和搭配、習(xí)題質(zhì)和量確實定等定等,都對數(shù)學(xué)教學(xué)目的的實現(xiàn)有直接影響都對數(shù)學(xué)教學(xué)目的的實現(xiàn)有直接影響.對對一節(jié)課進(jìn)展評析的重要內(nèi)容就是該當(dāng)對這節(jié)一節(jié)課進(jìn)展評析的重要內(nèi)容就是該當(dāng)對這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容組織的合理性進(jìn)展調(diào)查課教學(xué)內(nèi)容組織的合理性進(jìn)展調(diào)查.概念教學(xué)的內(nèi)容組織概念教學(xué)的內(nèi)容組織命題教學(xué)的內(nèi)容組織命題教學(xué)的內(nèi)容組織解題教學(xué)的內(nèi)容組織解題教學(xué)的內(nèi)容組織概念教學(xué)的內(nèi)容組織概念教學(xué)的內(nèi)容組織 普通說來普通說來,概念教學(xué)可分為概念引入、概念了解和概念教學(xué)可分為概念引入、概念了解和概念運用三個階段概念運用三個階段,相應(yīng)地相應(yīng)地,教學(xué)內(nèi)容的組織就應(yīng)思教學(xué)內(nèi)容的組織就應(yīng)思索索:以什么方式引入概念以什么方

13、式引入概念?怎樣組織內(nèi)容才有利于學(xué)怎樣組織內(nèi)容才有利于學(xué)生對概念的了解生對概念的了解?應(yīng)中選擇哪些例題和習(xí)題來到達(dá)應(yīng)中選擇哪些例題和習(xí)題來到達(dá)概念有效運用的目的概念有效運用的目的? 概念構(gòu)成概念構(gòu)成:人們對同類事物中假設(shè)干不同的例子進(jìn)展感知、分人們對同類事物中假設(shè)干不同的例子進(jìn)展感知、分析、比較和籠統(tǒng)析、比較和籠統(tǒng),以歸納的方式概括出這類事物的本質(zhì)屬性以歸納的方式概括出這類事物的本質(zhì)屬性而獲得概念的方式而獲得概念的方式. 概念同化概念同化:充分利用學(xué)生已有的知識閱歷充分利用學(xué)生已有的知識閱歷,教師以定義的方式教師以定義的方式直接提出概念直接提出概念,并提示其本質(zhì)屬性并提示其本質(zhì)屬性,由學(xué)生自動

14、地建立與原有由學(xué)生自動地建立與原有認(rèn)知構(gòu)造中有關(guān)觀念的聯(lián)絡(luò)去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式認(rèn)知構(gòu)造中有關(guān)觀念的聯(lián)絡(luò)去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式. 以這兩種獲得概念的方式為根據(jù)以這兩種獲得概念的方式為根據(jù),實踐上就構(gòu)成了兩種不同實踐上就構(gòu)成了兩種不同的引入概念的方式的引入概念的方式,可稱為可稱為“構(gòu)成方式和構(gòu)成方式和“同化方式同化方式. 對一節(jié)概念課進(jìn)展評析時對一節(jié)概念課進(jìn)展評析時,評課者該當(dāng)思索評課者該當(dāng)思索: 這節(jié)課用什么方式引入概念的這節(jié)課用什么方式引入概念的?就這節(jié)課所講授的就這節(jié)課所講授的概念而言概念而言,適宜采用什么方式引入概念適宜采用什么方式引入概念? 這節(jié)課中能否思索到了組織相關(guān)資料這節(jié)課中能否

15、思索到了組織相關(guān)資料,以激活學(xué)生以激活學(xué)生已學(xué)過的相關(guān)概念已學(xué)過的相關(guān)概念? 這節(jié)課能否思索到了如何協(xié)助學(xué)生去構(gòu)成概念體系這節(jié)課能否思索到了如何協(xié)助學(xué)生去構(gòu)成概念體系? 概念運用的資料組織能否有梯度概念運用的資料組織能否有梯度?能否能表達(dá)從知能否能表達(dá)從知覺程度的運用到思想程度運用的自然過渡覺程度的運用到思想程度運用的自然過渡? 案例案例1 案例案例2對一節(jié)命題教學(xué)的課進(jìn)展評析時對一節(jié)命題教學(xué)的課進(jìn)展評析時,評課者該當(dāng)思索評課者該當(dāng)思索: 這節(jié)課中所講授的命題與哪些命題有關(guān)這節(jié)課中所講授的命題與哪些命題有關(guān)?它們之間存在什么它們之間存在什么數(shù)學(xué)籠統(tǒng)關(guān)系數(shù)學(xué)籠統(tǒng)關(guān)系? 這節(jié)課中命題是采用什么方式

16、引入的這節(jié)課中命題是采用什么方式引入的?就該命題而言就該命題而言,這種引這種引入方式能否恰當(dāng)入方式能否恰當(dāng)? 命題證明的思緒能否明晰命題證明的思緒能否明晰?難點能否突破難點能否突破?能否充分提示了能否充分提示了數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想? 該命題能否宜用多種方法證明該命題能否宜用多種方法證明? 例題選得恰當(dāng)嗎例題選得恰當(dāng)嗎? 習(xí)題配置恰當(dāng)嗎習(xí)題配置恰當(dāng)嗎? 案例案例1 2對一節(jié)解題教學(xué)課進(jìn)展評析時對一節(jié)解題教學(xué)課進(jìn)展評析時,評課著該當(dāng)思索評課著該當(dāng)思索: 這節(jié)課中組織的標(biāo)題能否表現(xiàn)出了一種明確的教學(xué)這節(jié)課中組織的標(biāo)題能否表現(xiàn)出了一種明確的教學(xué)目的目的?效果如何效果如何? 例題與習(xí)題的組織能否表達(dá)了啟發(fā)性

17、例題與習(xí)題的組織能否表達(dá)了啟發(fā)性? 例題與習(xí)題的組織能否可以在解題方法或問題的變例題與習(xí)題的組織能否可以在解題方法或問題的變通方面做更深化的發(fā)掘通方面做更深化的發(fā)掘? 這節(jié)課中能否可以添加開放性問題這節(jié)課中能否可以添加開放性問題?應(yīng)該添加什么應(yīng)該添加什么詳細(xì)的開放性標(biāo)題詳細(xì)的開放性標(biāo)題? 這節(jié)課應(yīng)該突出什么數(shù)學(xué)思想方法這節(jié)課應(yīng)該突出什么數(shù)學(xué)思想方法?實踐效果如何實踐效果如何? 案例案例視角四視角四:數(shù)學(xué)教學(xué)過程層面數(shù)學(xué)教學(xué)過程層面 對一節(jié)課的評析主要是對教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實對一節(jié)課的評析主要是對教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實施等方面的合理程度做出分析施等方面的合理程度做出分析. 教學(xué)方法的選擇與實施效果教學(xué)方法

18、的選擇與實施效果 課堂管理情況課堂管理情況 教學(xué)的藝術(shù)教學(xué)的藝術(shù)教學(xué)方法的選擇與實施教學(xué)方法的選擇與實施教學(xué)方法的選擇該當(dāng)思索的要素教學(xué)方法的選擇該當(dāng)思索的要素教學(xué)方法運用能否恰當(dāng)?shù)耐怙@性標(biāo)志教學(xué)方法運用能否恰當(dāng)?shù)耐怙@性標(biāo)志教學(xué)中該當(dāng)抑制教學(xué)方法單一化的傾向教學(xué)中該當(dāng)抑制教學(xué)方法單一化的傾向?qū)σ还?jié)課的評析對一節(jié)課的評析,評課者該當(dāng)思索評課者該當(dāng)思索: 這節(jié)課所設(shè)計的教學(xué)方法能否與教學(xué)目的調(diào)這節(jié)課所設(shè)計的教學(xué)方法能否與教學(xué)目的調(diào)和和?能否與教學(xué)內(nèi)容匹配能否與教學(xué)內(nèi)容匹配? 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)方法能否做出了相教學(xué)方法能否做出了相應(yīng)的調(diào)整應(yīng)的調(diào)整? 課堂上師生雙方的活動情況如何課堂上師生雙方的活動情況如何?學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何效果如何?課堂管理情況課堂管理情況教師能否對學(xué)生的課堂行為作了恰當(dāng)管理教師能否對學(xué)生的課堂行為作了恰當(dāng)管理?課堂上的人際關(guān)系、心思?xì)夥涨闆r如何課堂上的人際關(guān)系、心思?xì)夥涨闆r如何?教學(xué)各階段的時間分