1、有理數(shù)加減的若干技巧有理數(shù)運(yùn)算是初中代數(shù)中最基本的運(yùn)算.在加減運(yùn)算中，不少算式可根據(jù)其特點(diǎn)， 巧妙運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使運(yùn)算過程合理簡潔.下面介紹有理數(shù)加減運(yùn)算的一些技巧，一、分類相加例 1 計(jì)算-51-23+47+17-16+36 .解：原式=(-51 -23-16) +(47 +17+36)= -90+ 100=10.說明：將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加，不易出錯(cuò).二、湊零相加例2 計(jì)算37-1-24-13+3-2| + 13|,212|：|§ g解原式二(37-24-13)+ ( 3 - 2-) + 13- = 0 + 0+ 13 - 13-例 3 計(jì)算 1+2-3-4+5+6-7-

2、8+9+1997+1998-1999.解：原式=1+(2 -3-4+5) + (6 -7-8+9) + +(1998-1999)=1+0+0+ + 0+(-1)=0 .本題還可以這樣解；從第一個(gè)數(shù)開始，每四個(gè)數(shù)一組結(jié)合相加，最后一組尚剰 三個(gè)數(shù)，前面共499組，每組值為-4;最后一組和為1996,于是原式= -4 X 499 + 1996 = -1996+1996 = 0.說明：把相加為0的幾個(gè)數(shù)結(jié)合相加，比較簡捷.三、湊整相加1 3 3 3例4-5625 + 3- + 2- + 1 .原式=(-5.625-)+ (37 + 2- + 1) =-6 + 7 = 1.o 4_) ZU例呂計(jì)算(#

3、) + (* + (|十扣吟詩十嶺*令得()(A)5.55, (B)5.65, (C)5.75, (D)5.85.解：去括號(hào)，并按同分母重新組合相加，得原.式二& + (§ + M)十+(§ + §) +厲=0-?庁十于+ 0-10 ='區(qū)久 故選(D) *說明：分?jǐn)?shù)相加，將和為整數(shù)的幾個(gè)數(shù)相加，較為簡潔.四、變形相加例 6 計(jì)算-1991 + 1992-1993+1994 -1999.解:原式=-2000+9+2000-8-2000+7+ -2000+1=-2000+(9 -8+7-6+5-4+3-2+1)=-2000+5二1995說明：先變形，

4、再用運(yùn)算律，避開了復(fù)雜的計(jì)算.五、分離相加例孑計(jì)算一2扌+ 4卜乍卜2卜各解= (-2+ 4+ 5-2-5) +-y) = 0 + (-)=說明：帶分?jǐn)?shù)相加，將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分離，然后分別結(jié)合相加，使運(yùn)算化簡六、同分母加例*計(jì)算亠4善+ 6卜3*亠笞-2君*7*g 92211解.原式 - 2 ) +(6y -5y) +7- «3-)：= -7 +1+4 = -2說明：同分母結(jié)合相加，常常使分?jǐn)?shù)加減變得簡捷本題也可用“分離相加法”.例9某班20名學(xué)生的身高測得如下(單位：cm),求這20位學(xué)生的平均身高：170， 169， 169， 165， 168， 171， 170， 166， 167， 168，164, 166, 167, 169, 172, 170, 171, 168, 170, 170, 解：觀察這些數(shù)據(jù),多數(shù)接近于 170,將每個(gè)數(shù)據(jù)減去 170,得下列“尾數(shù)”： 0,-1,-1,-5,-2,+1,0,-4,-3,-2,-6,-4,-3,-1