1、第第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了 ， 和 的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體 一一對(duì)應(yīng)(2)相反數(shù)：只有 不同，而 相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)a，b互為相反數(shù)ab_.(3)倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的_，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)a，b互為倒數(shù)ab_.(4)絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的_，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)符號(hào)絕對(duì)值0商1距離0a10n四舍五入(7)識(shí)記：112_，122_，132_，142_，152_，162_，172_，182_，192_，202_，212_，222_，232_，242_，252_.13_，23_，33_

2、，43_，53_，63_，73_，83_，93_，103_.2實(shí)數(shù)的分類按實(shí)數(shù)的定義分類3零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪任何非零數(shù)的零次冪都等于1，即 ；任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù)，即 4實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算 ，再算 ，最后算 ，如果有括號(hào)，先算 ，再算 ，最后算 ，同級(jí)運(yùn)算應(yīng) a01(a0)乘方和開(kāi)方乘除加減小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)從左到右依次進(jìn)行C C C 42014年端午節(jié)小長(zhǎng)假期間，沈陽(yáng)某景區(qū)接待游客約為85 000人，將數(shù)據(jù)85 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A85103 B8.5104C0.85105 D8.51055(2014丹東)為了迎接“2014丹東港鴨綠江

3、國(guó)際馬拉松賽”，丹東新區(qū)今年投入約4000萬(wàn)元用于綠化美化，4000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A4106 B4107C4108 D0.4107BB實(shí)數(shù)的分類 【例1】(2013湖州)實(shí)數(shù)，0，1中，無(wú)理數(shù)是( )AB.C0D1【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)共分三種類型：(1)化簡(jiǎn)后含(圓周率)的式子；(2)含根號(hào)且開(kāi)不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)掌握常見(jiàn)無(wú)理數(shù)類型有助于識(shí)別無(wú)理數(shù)AB B 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 解：原式29146114613【點(diǎn)評(píng)】實(shí)數(shù)運(yùn)算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行，特別是混合運(yùn)算，注意符號(hào)和順序是非常重要的科學(xué)記數(shù)法與近似值 【例

4、3】(1)(2014資陽(yáng))餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A51010千克 B50109千克C5109千克 D0.51011千克(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是( )A90200 B3.450102 C3.4104 D3.4102【點(diǎn)評(píng)】(1)科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時(shí)一定要仔細(xì)；(2)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)AC3(1)近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到_位(2)(2014內(nèi)江)一種微粒的半徑是0.00004米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

5、A4106 B4106C4105 D4105千C與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念【例4】(1)(2014河北)2是2的( )A倒數(shù)B相反數(shù)C絕對(duì)值D平方根(2)已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc，那么abc .(3)設(shè)|a|4，|b|2，且|ab|(ab)，試求ab所有值的和解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8【點(diǎn)評(píng)】(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；(2)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；(3)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)分別等于0.B2或0D 1 -21或3

6、數(shù)軸 【例5】(1)(2013廣州)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a2.5|( )BAa2.5 B2.5a Ca2.5 Da2.5(2)(2014呼和浩特)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列式子中正確的是( )DAacbc B|ab|abCabc Dacbc【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置，或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正，小減大為負(fù)，以及有理數(shù)的加法、乘法法則來(lái)確定數(shù)的運(yùn)算后的符號(hào)D (2)(2014寧夏)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是( )DAab0 BbaCab0 D|b|a|實(shí)數(shù)的大小比較【例6】(1)(2014紹興)比較3，1，2的大小，下列判斷正確的是( )A321 B231C123 D1