1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上龍文高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章習(xí)題一選擇題：1下列說法不正確的是（ ）A某輛汽車一年中發(fā)生事故的次數(shù)是一個離散型隨機(jī)變量B正態(tài)分布隨機(jī)變量等于一個特定實數(shù)的概率為0 C公式EX=np可以用來計算離散型隨機(jī)變量的均值D從一副撲克牌中隨機(jī)抽取5張，其中梅花的張數(shù)服從超幾何分布2設(shè)隨機(jī)變量的的分布列為P（=k）=（k=1, 2, 3, 4, 5, 6），則P（1.5<<3.5）=（ ）A B C D 3 甲、乙同時炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為( )A0.8 B0.65C0.15 D0.54 已知離散型隨機(jī)

2、變量的概率分布如右：則其數(shù)學(xué)期望E等于（ ）135P0.5m0.2A1 B0.6 C2+3mD2.4 5 設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射的事故率為0.01，若發(fā)射10次，其出事故的次數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是( )AE=0.1 BD=0.1 CP（=k）=0.01k·0.9910-k DP（=k）=C·0.99k·0.0110-k6已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止設(shè)為取出的次數(shù)，求P(=4)=( )A B C D7 一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后的剩余子彈數(shù)

3、目的期望為( )A2.44B3.376 C2.376D2.48 某家具制造商購買的每10塊板中平均有1塊是不能用于做家具的，一組5塊這樣的板中有3塊或4塊可用的概率約為（ ）A0.40B0.3 C0.07D0.29已知XN(1,),若P(3X1)=0.4,則P(3X1)=( )A0.4B0.8 C0.6 D無法計算10 一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了次球，則P（=12）等于( )AC()10·()2 BC()9()2· CC()9·()2DC()9·()211一牧場有10

4、頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為，則D等于( )A0.2 B0.8 C0.196 D0.80412在同樣條件下，用甲乙兩種方法測量某零件長度(單位mm)，由大量結(jié)果得到分布列如下：4849505152P0.10.10.60.100.20.20.20.20.2甲 乙則( )A甲測量方法比乙好B乙測量方法比甲好 C甲乙相當(dāng) D不能比較二、填空題：13一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，現(xiàn)對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是_ _14正態(tài)總體的概率密度函數(shù)f(x)=，xR的圖象關(guān)于

5、直線 對稱；f(x)的最大值為 15袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，則P（7）= 16一次單元測試由50個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中恰有1個是正確答案每題選擇正確得2分，不選或錯選得0分，滿分是100分學(xué)生甲選對任一題的概率為0.8，他在這次測試中成績的期望為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 17從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，這兩個數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為 18一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)在共有4顆子彈，命中后尚余子彈數(shù)目的期望為 . 19對三架機(jī)床進(jìn)行檢驗，各機(jī)床產(chǎn)生故障是相互獨(dú)立的，且概率分別為

6、、，為產(chǎn)生故障的儀器的個數(shù)，則 .投資成功投資失敗192次8次20某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結(jié)果：則該公司一年后估計可獲收益的期望是_（元）21甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立。則這三個電話中恰好是一人一個電話的概率為 三、解答題：22已知男人中有5患色盲，女人中有0.25患色盲，從100個男人和100個女人中任選一人（1）求此人患色盲的概率；（2）如果此人是色

7、盲，求此人是男人的概率23A、B兩個試驗方案在某科學(xué)試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36， （1）求兩個方案均獲成功的概率； （2）設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望24某地最近出臺一項機(jī)動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.25在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎

8、券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和期望.26把4個球隨機(jī)地投入4個盒子中去，設(shè)表示空盒子的個數(shù)，求的分布列27某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為0.1，0.2，0.4，且各車是否發(fā)生事故相互獨(dú)立。求一年內(nèi)該單位在此保險中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額的分布列與期望28

9、一個口袋里有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數(shù)的概率分布列及E29某人有10萬元，有兩種投資方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經(jīng)濟(jì)形勢，假設(shè)可分為三種狀態(tài)：形勢好、形勢中等、形勢不好。若形勢好可獲利4萬元，若形勢中等可獲利1萬元，若形勢不好要損失2萬元。如果存入銀行，假設(shè)年利率為8%（不考慮利息可得稅），可得利息8000元。又假設(shè)經(jīng)濟(jì)形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%。試問應(yīng)選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？30平面上有兩個質(zhì)點A、B分別位

10、于（0，0）、（2，2）點，在某一時刻同時開始每隔1秒鐘向上下左右四個方向中的任何一個方向移動1個單位，已知質(zhì)點A向左、右移動的概率都是，向上、下移動的概率分別是和p，質(zhì)點B向四個方向中的任何一個方向移動的概率都是q(1)求p和q的值；(2)試判斷最少需要幾秒鐘，A、B能同時到達(dá)D(1，2)點？并求出在最短時間內(nèi)同時到達(dá)的概率 選修23第二章概率綜合練習(xí)（一）參考答案一選擇題：1C 2A 3B 4D 5A 6C 7C 8 A 9B 10B 11C 12 A 二、填空題：13 143; 15 1680；5.7 178.5 18 2.376 19 20 4760 21三、解答題22解：設(shè)“任選一人

11、是男人”為事件A，“任選一人是女人”為事件B，“任選一人是色盲”為事件C （1） 此人患色盲的概率P=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)= (2) P(A|C)= 注意：“女人中有0.25患色盲” 表達(dá)的是條件概率23解：（1）設(shè)A方案，B方案獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)試驗成功的概率均為x ,則A、B方案在試驗中都未能成功的概率為(1x)2, 1(1x)2=0.36 x=0.2, 兩種方案均獲成功的概率為0.22=0.04.012P0.640.320.04 (2)試驗成功的方案種數(shù)的分布列為 E=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.42

12、4解：的取值分別為1，2，3，4.，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（）=0.6.，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故 =3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故李明實際參加考試次數(shù)的分布列為1234P0.60.280.0960.024的期望E=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為 1(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)=0.9976.25解法一：（1），即該顧客中獎的概率為.010205060P（2）的所有

13、可能值為：0，10，20，50，60（元）. 故有分布列： 從而期望10305026 解：的所有可能取值為0，1，2，3 每個球投入到每個盒子的可能性是相等的總的投球方法數(shù)為44 空盒子的個數(shù)為0時，此時投球方法數(shù)為A=4!，P（=0）=；空盒子的個數(shù)為1時，此時投球方法數(shù)為CCA，P（=1）=0123P同理可得P（=2）=，P（=3）= 的分布列為注意：求投球的方法數(shù)時，要把每個球看成不一樣的27 解：（1）三輛汽車至少有一個發(fā)生事故的概率為 1（10.1）(10.2)(10.4)=0.568所以獲賠概率為0.568 （2）獲賠金額的可能取值為0，9000，18000，27000， 其概率為

14、P()=0.9×0.8×0.6=0.432090001800027000P0.4320.4440.1160.008P()=0.1×0.8×0.6+0.9×0.2×0.6+0.9×0.8×0.4=0.444P()=0.1×0.2×0.6+0.9×0.2×0.4+0.1×0.8×0.4=0.116P()=0.1×0.2×0.4=0.008 所以獲賠金額的分別列為1234期望E=9000×0.444+18000×0.116

15、+27000×0.008=6300(元) 28 解：由題意知所有可能的取值為1，2，3，4， 則P(=1)=， P(=2)=， P(=3)=，P(=4)= 所以的概率分布列為 29 解：存入銀行收益為10×0.08=0.8(萬元) 設(shè)購買股票的收益為，則的分布列為400001000020000P030502所以，期望E=4×0.3+1×0.5+(2) ×0.2=1.3(萬元) 又1.3萬元>0.8萬元 ,故購買股票的投資效益較大 30 解：(1)由題意，質(zhì)點A向上下左右四個方向中的一個移動，由，解得，同理由4q=1，解得 (2) 最少需要3秒鐘，