1、2016-2017學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）1（5分）設(shè)i是虛數(shù)單位，=（）AiB3iCiD3i2（5分）已知集合A=x|x22x+a0，且1A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（，1C1，+）D0，+）3（5分）ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4（5分）設(shè)，若，則實(shí)數(shù)k=（）ABCD5（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（） ABCD6（5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（）ABCD7（5分）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函

2、數(shù)為y=f（x），且f（x）=2cos（2x+），則y=f（x）在0，上的單調(diào)增區(qū)間為（）ABC和D和8（5分）若x，y滿足，則下列不等式恒成立的是（）Ay1Bx2Cx+2y+20D2xy+109（5分）若x1，函數(shù)的最小值為（）A8B4C16D2410（5分）已知數(shù)列an，an=|n1|+|n2|+|n20|，nN+，且1n20，則a5=（）A190B160C130D1011（5分）在區(qū)間0，上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x、y，則事件“ysinx”發(fā)生的概率為（）ABCD12（5分）已知函數(shù)，當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間（1，1內(nèi)，g（x）=f（x）t（x+1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取

3、值范圍是（）ABCD二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13（5分）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域是14（5分）直線：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實(shí)數(shù)a=15（5分）已知數(shù)列an，則an=16（5分）已知R上的函數(shù)，則f（2017）=三、解答題（共70分）17（10分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線（為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線C3：=2sin（1）求曲線C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為曲線C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最大值18（12分）在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c且

4、，（1）求角B大?。?）設(shè)A=，求函數(shù)的值域19（12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若=（），設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn20（12分）如圖四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=2，BC=4，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上（1）求證：ABPC（2）若二面角MACD的大小為45，求BM與平面PAC所成的角的正弦值21（12分）連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1+a2+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；（2）若

5、k=1，則你的得分為6分；若k=2，則你的得分為4分；若k=3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望22（12分）已知函數(shù)f（x）=（2a）（x1）2lnx，g（x）=xe1x（aR），（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若f（x）在上無零點(diǎn)，求a的最小值（3）若x0（0，e，x1x2（0，e，使得f（xi）=g（x0）成立（i=1，2），求a的取值范圍2016-2017學(xué)年遼寧省本溪一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題5分，共計(jì)60分）1（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）設(shè)i是虛數(shù)單位，=（）Ai

6、B3iCiD3i【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2（5分）（2012秋夏津縣校級(jí)期末）已知集合A=x|x22x+a0，且1A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）B（，1C1，+）D0，+）【分析】本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題在解答時(shí)可先根據(jù)1A，讀出集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1由122+a0解得a的范圍即可【解答】解：根據(jù)1A，可知，集合A在實(shí)數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)

7、成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)1由122+a0解得 a1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運(yùn)算問題在解答的過程中要仔細(xì)體會(huì)集合運(yùn)算的特點(diǎn)、幾何元素的特點(diǎn)、方程的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中的應(yīng)用此題屬于集運(yùn)算與方程、不等式于一體的綜合問題，值得同學(xué)們認(rèn)真反思和歸納3（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)A=0，B=時(shí)，滿足sinA=sinB=0，但A=B不成立若A=B，則s

8、inA=sinB成立，“sinA=sinB”是“A=B”的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)4（5分）（2016秋惠水縣校級(jí)月考）設(shè)，若，則實(shí)數(shù)k=（）ABCD【分析】由平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求出，由此利用向量垂直的性質(zhì)能求出結(jié)果【解答】解：，=（1+k，2+k），=1+k+2+k=0，解得實(shí)數(shù)k=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用5（5分）（2016春鞍山校級(jí)期中）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（） ABCD【分析】根據(jù)條件，

9、進(jìn)行模擬運(yùn)行，k=5時(shí)，退出循環(huán)，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，k=5時(shí)，退出循環(huán)，S=cos=，故選：A故【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，根據(jù)程序條件進(jìn)行模擬是解決本題的關(guān)鍵6（5分）（2016岳陽二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（）ABCD【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)利用幾何體的體積，求出高h(yuǎn)即可【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為邊長(zhǎng)5，6的矩形，一條側(cè)棱垂直底面高為h，所以四棱錐的體積為：，所以h=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查幾何體的體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力7（5分）（2013九江縣模擬

10、）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f（x），且f（x）=2cos（2x+），則y=f（x）在0，上的單調(diào)增區(qū)間為（）ABC和D和【分析】為了求函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，必須考慮到，據(jù)此即可求得單調(diào)區(qū)間，再利用自變量x的取值范圍0，即可得到答案【解答】解：由于，得到，解得，取k=0，k=1，又x0，則和故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】本題以余弦函數(shù)為載體，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間8（5分）（2015丹東二模）若x，y滿足，則下列不等式恒成立的是（）Ay1Bx2Cx+2y+20D2xy+10【分析】由約束條件作出可行域，作出四個(gè)選項(xiàng)中不等式所對(duì)應(yīng)的直線，由圖可得答案【解答】解：由

11、約束條件作出可行域如圖，由圖可知，對(duì)可行域內(nèi)的點(diǎn)不等式恒成立的是2xy+1=0故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題9（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）若x1，函數(shù)的最小值為（）A8B4C16D24【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x1，函數(shù)=+=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=2+時(shí)取等號(hào)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）已知數(shù)列an，an=|n1|+|n2|+|n20|，nN+，且1n20，則a5=（）A190B160C130D10【分析】由題意可得a5=|51|

12、+|52|+|520|=4+3+2+1+0+1+2+3+4+15，計(jì)算即可【解答】解：an=|n1|+|n2|+|n20|，nN+，且1n20，則a5=|51|+|52|+|520|=4+3+2+1+0+1+2+3+4+15=10+=10+120=130，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題11（5分）（2016大連模擬）在區(qū)間0，上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x、y，則事件“ysinx”發(fā)生的概率為（）ABCD【分析】確定區(qū)域的面積，即可求出事件“ysinx”發(fā)生的概率【解答】解：在區(qū)間0，上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x、y，構(gòu)成區(qū)域的面積為2；事件“ysinx”發(fā)生，區(qū)域的面積為=2，事件“ys

13、inx”發(fā)生的概率為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定區(qū)域的面積是關(guān)鍵12（5分）（2016長(zhǎng)春二模）已知函數(shù)，當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間（1，1內(nèi)，g（x）=f（x）t（x+1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）ABCD【分析】由g（x）=f（x）t（x+1）=0得f（x）=t（x+1），分別求出函數(shù)f（x）的解析式以及兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可【解答】解：由題可知函數(shù)在x（1，1上的解析式為，由g（x）=f（x）t（x+1）=0得f（x）=t（x+1），可將函數(shù)f（x）在x（1，1）上的大致圖象呈現(xiàn)如圖：根據(jù)y=t（x+1）的幾

14、何意義，x軸位置和圖中直線位置為y=t（x+1）表示直線的臨界位置，因此直線的斜率t的取值范圍是故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是最近熱點(diǎn)的函數(shù)圖象辨析問題，是一道較為復(fù)雜的難題作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13（5分）（2015秋涼山州期末）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域是【分析】利用函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，同一法則f對(duì)括號(hào)的范圍要求一致；先求出f（x）的定義域；再求出f（2x1）的定義域【解答】解：y=f（x+1）定義域是2，3，1x+14，f（x）的定義域是1，4，令12x14，解得0x，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】

15、本題考查知f（ax+b）的定義域求f（x）的定義域只要求ax+b的值域即可、知f（x）的定義域?yàn)閏，d求f（ax+b）的定義域只要解不等式cax+bd的解集即可14（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）直線：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實(shí)數(shù)a=2【分析】切點(diǎn)在切線上也在曲線上得到切點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩方程；又曲線切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線斜率得第三個(gè)方程三個(gè)方程聯(lián)立即可求出a的值【解答】解：設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），則y0=x0+1，y0=ln（x0+a），又切線方程y=x+1的斜率為1，即=1，x0+a=1，y0=0，x0=1，a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方

16、程的斜率，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生在解方程時(shí)注意利用消元的數(shù)學(xué)思想15（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）已知數(shù)列an，則an=，kN*【分析】數(shù)列an，an+1+an+2=可得an+2an=n=2k（kN*）時(shí)，a2k+2a2k=利用an=（a2ka2k2）+（a2k2a2k4）+（a4a2）+a2，即可得出n=2k1（kN*）時(shí)，a2k1+a2k=，即可得出【解答】解：數(shù)列an，an+1+an+2=an+2an=n=2k（kN*）時(shí)，a2k+2a2k=an=（a2ka2k2）+（a2k2a2k4）+（a4a2）+a2=+=+=+n=2k1（kN*）時(shí)，a2k1+a2k=，a2k1=an=，kN*故

17、答案為：，kN*【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、等比數(shù)列的求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16（5分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）已知R上的函數(shù)，則f（2017）=log232【分析】由已知得f（x+6）=f（x），從而f（2017）=f（1）=f（0）f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：R上的函數(shù)，f（x+6）=f（x+5）f（x+4）=f（x+4）f（x+3）f（x+4）=f（x+3）=f（x+2）f（x+1）=ff（x+1）f（x）f（x+1）=f（x），f（2017）=f（1）=f（0）f（1）=log23log24=log232故答案為：log232【點(diǎn)

18、評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用三、解答題（共70分）17（10分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線（為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線C3：=2sin（1）求曲線C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別為曲線C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最大值【分析】（l）求出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組能求出曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（2）曲線C3是以C（0，1）為圓心，半徑r=1的圓，求出圓心C，點(diǎn)B到直線x+y+1=0的距離d，d，由此能求出|AB|的最大值【解答】

19、解：（1）由曲線（為參數(shù)），消去參數(shù)可得：得：y+x2=1，x1，1，曲線，可變形為cos+sin+1=0，曲線C2：x+y+1=0，聯(lián)立可得：消去y可得：x2x2=0，解得x=1或x=2（舍去），M（1，0）（2）曲線C3：=2sin，即2=2sin，曲線C3：x2+（y1）2=1，是以C（0，1）為圓心，半徑r=1的圓，而曲線，即x+y+1=0是一條直線，設(shè)圓心C到直線x+y+1=0的距離分別為d，則d=，分析可得|AB|d+1=+1，則|AB|的最大值為+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)的求法，考查線段的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用18

20、（12分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c且，（1）求角B大小（2）設(shè)A=，求函數(shù)的值域【分析】（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知的式子，由兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后求出cosB的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B；（2）由（1）和內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)ABC是銳角三角形列出不等式求出的范圍，由二倍角公式及變形、兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)后，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域【解答】解：（1），由正弦定理得，sinBcosC=sinAcosBsinCcosB，則，又sin（B+C）=sinA0，cosB=，由0B得，B=；（2）由（1）得，C=AB=，

21、ABC是銳角三角形，解得，=，由得，則，即函數(shù)f（x）的值域是（0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理，兩角和（差）的正弦公式、誘導(dǎo)公式，三角形的面積公式，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題19（12分）（2013甘肅模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若=（），設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn【分析】（1）根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)得：，再令n=1可求a1，利用n2時(shí)，an=snsn1可得an=2an1，可證數(shù)列an是等比數(shù)列，再求出它的通項(xiàng)公式；（2）由（1）和條件求出bn和cn，再利用錯(cuò)位相減法即可求數(shù)列cn的前

22、n項(xiàng)和Tn【解答】解：（1）由題意知當(dāng)n=1時(shí)，2a1=a1+，a1=，當(dāng)n2時(shí)，兩式相減得，an=SnSn1=2an2an1，得：，數(shù)列an是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列則；（2）由題意得，則bn=42n，得，【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列中an與Sn關(guān)系式的應(yīng)用，定義法判斷數(shù)列是等比數(shù)列，以及利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，考查了學(xué)生的計(jì)算化簡(jiǎn)能力20（12分）（2016河南一模）如圖四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=2，BC=4，PA=2，點(diǎn)M在線段PD上（1）求證：ABPC（2）若二面角MACD的大小為45，求BM與平面PAC所成的角的正弦值【分析】（1）設(shè)E為B

23、C的中點(diǎn)，連接AE，證明ABPC，只需證明AB平面PAC，只需證明ABAC，ABPA（2）設(shè)ACBD=O，連接OP，過點(diǎn)M作MNAD，過點(diǎn)N作NGAC于G，連接MG，證明MGN是二面角MACD的平面角，即MGN=45，M為PD的中點(diǎn)，連接PO交BM于H，連接AH，證明BHA是BM與平面PAC所成的角，即可求BM與平面PAC所成的角的正弦值【解答】（1）證明：設(shè)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，則AD=EC，ADEC，四邊形AECD為平行四邊形，AEBCAE=BE=EC=2，ABC=ACB=45，ABAC，PA平面ABCD，AB平面ABCD，ABPAACPA=A，AB平面PAC，ABPC（2）設(shè)ACBD

24、=O，連接OP，過點(diǎn)M作MNAD，過點(diǎn)N作NGAC于G，連接MG，則MNPA，由PA平面ABCD，可得MN平面ABCD，MNAC，NGAC，MNNG=N，AC平面MNG，ACMG，MGN是二面角MACD的平面角，即MGN=45設(shè)MN=x，則NG=AG=x，AN=ND=x，可得M為PD的中點(diǎn)，連接PO交BM于H，連接AH，由（1）AB平面PAC，BHA是BM與平面PAC所成的角在ABM中，AB=4，AM=PD=，BM=3，cosABM=，BHA與ABM互余，BM與平面PAC所成的角的正弦值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直，線線垂直，考查面面角，考查線面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確作出線面角是關(guān)

25、鍵21（12分）（2016春濱州期中）連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1+a2+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；（2）若k=1，則你的得分為6分；若k=2，則你的得分為4分；若k=3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望【分析】（1）設(shè)“連續(xù)拋擲k次骰子，和為6”為事件A，則它包含事件A1、A2，A3，其中A1：三次恰好均為2；A2：三次中恰好1，2，3各一次A3：三次中有兩次均為1，一次為4，A1，A2為互斥事件，由此能求出k=3的概率（2）由已知得的可能取值為6，4，2，0，

26、分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和E【解答】解：（1）設(shè)“連續(xù)拋擲k次骰子，和為6”為事件A，則它包含事件A1、A2，A3，其中A1：三次恰好均為2；A2：三次中恰好1，2，3各一次A3：三次中有兩次均為1，一次為4，A1，A2為互斥事件，則k=3的概率：P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=+=（2）由已知得的可能取值為6，4，2，0，P（=6）=， P（=4）=+=，P（=2）=+=P（=0）=1=，的分布列為：6420PE=6+4+2+0=【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用2

27、2（12分）（2016秋明山區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=（2a）（x1）2lnx，g（x）=xe1x（aR），（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若f（x）在上無零點(diǎn)，求a的最小值（3）若x0（0，e，x1x2（0，e，使得f（xi）=g（x0）成立（i=1，2），求a的取值范圍【分析】（1）把a(bǔ)=1代入到f（x）中求出f（x），令f（x）0求出x的范圍即為函數(shù)的增區(qū)間，令f（x）0求出x的范圍即為函數(shù)的減區(qū)間；（2）f（x）0時(shí)不可能恒成立，所以要使函數(shù)在（0，）上無零點(diǎn)，只需要對(duì)x（0，）時(shí)f（x）0恒成立，列出不等式解出a大于一個(gè)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的增減性得到這個(gè)函數(shù)的最大值即可得到a的最小值；（3）求出g（x），根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求出g（x）的值域，而當(dāng)a=2時(shí)不合題意；當(dāng)a2時(shí)，求出f（x）=0時(shí)x的值，根據(jù)x（0，e列出關(guān)于a的不等式得到，并根據(jù)此時(shí)的x的值討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)單調(diào)區(qū)間得到和，令中不等式的坐標(biāo)為一個(gè)函數(shù)，求出此函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性得到此函數(shù)的最大值，即可解出恒成立和解出得到，聯(lián)立和即可解出滿足題意a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x12lnx，則f（x）=1，由f（x）0，得x2；由f（x