1、 控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 2 頁頁7.1 7.1 問題的提出問題的提出7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法7.3 7.3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析7.4 7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法 7.5 7.5 幾種改良的幾種改良的PID控制器控制器控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 3 頁頁 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法 PID模型形式模型形式

2、 PID控制規(guī)律分析控制規(guī)律分析 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法 本章要點本章要點控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 4 頁頁系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計算出它的性能。系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來改善系統(tǒng)的性能，這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。一般說來，被控對象(G2(s)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能任意改變，可以稱之為控制系統(tǒng)的“不可變部分”。如果將這個被控對象簡單地組成一個反饋系統(tǒng)，常常不能滿足控制要求。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)節(jié)校正裝置(

3、G1(s) ，以改善其性能指標。7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 5 頁頁當當 時，可以求得當時，可以求得當 時，時，有有 恒定成立。說明系統(tǒng)輸出恒定成立。說明系統(tǒng)輸出Y (s)不受不受干擾干擾N (s)的影響。的影響。（1）對干擾補償?shù)那梆佈a償）對干擾補償?shù)那梆佈a償11( )( )nG sG s ( )0Y s ( )0U s 被控對象被控對象我們已經(jīng)初步學過的幾種校正方法：我們已經(jīng)初步學過的幾種校正方法：7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校

4、正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 6 頁頁（2）對給定輸入進行補償）對給定輸入進行補償1( )( )rG sG s時時: :( )0E s 7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 7 頁頁下圖表示引入了一個比例微分控制的二階系統(tǒng),系統(tǒng)輸出量同時受偏差信號 和偏差信號微分 的雙重控制。試分析比例微分校正對系統(tǒng)性能的影響。)(te)(te （3）比例微分控制）比例微分控制)(te )(te)(te1-+sTd)(tu)(ty2(2)nns s7.1 7.1

5、問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 8 頁頁系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)2(1)(1)( ),(2)2(1)2nddnnnT sk T sG skss ss2222222(1)(1)( )( )1( )22ndndnndndnnT sT sG ssG sssT sss 閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)12ddnT等效阻尼比等效阻尼比7.1 7.1 問題的提出問題的提出drt %100e21P 21ndPt控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 9 頁頁

6、2222(2)( )(2)1(2)nnnntnntns sG sk ss sks s分析分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為右圖是采用了速度反右圖是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。饋控制的二階系統(tǒng)。試分析速度反饋校正試分析速度反饋校正對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)性能的影響。（4）速度反饋控制）速度反饋控制)2(2nnss)(sEU(s)Y(s)-kt s7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 10 頁頁2nk式中式中kt為速度反饋系數(shù)為速度反饋系數(shù)其中：其中：為系統(tǒng)的開環(huán)增益為系統(tǒng)的開環(huán)增

7、益(不引入速度反饋開環(huán)增益不引入速度反饋開環(huán)增益 )閉環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：2222222222( )( )1( )2122()2nnntnnntnnntnnG ssG sssk ssssks 2( )(1)2nntkG sssk2nntkk7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 11 頁頁12ttnk等效阻尼比：等效阻尼比：t顯然顯然 ，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比比, ,而不改變無阻尼振蕩頻率而不改變無阻尼振蕩頻率n, ,因此因此, ,速度反饋可

8、速度反饋可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 在應(yīng)用速度反饋校正時在應(yīng)用速度反饋校正時, ,應(yīng)適當增大原系統(tǒng)的應(yīng)適當增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益開環(huán)增益, ,以補償速度反饋引起的開環(huán)增益減小以補償速度反饋引起的開環(huán)增益減小, ,同時適當選擇速度反饋系數(shù)同時適當選擇速度反饋系數(shù)K Kt t, ,使阻尼比使阻尼比t t增至適增至適當數(shù)值當數(shù)值, ,以減小系統(tǒng)的超調(diào)量以減小系統(tǒng)的超調(diào)量, ,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。度。 以上的校正方法均具有重要的實際意義，本以上的校正方法均具有重要的實際意義，本章重點講解一種工程上最為常用的章重點講解一種工程上最為常用的PID控制器的控制器的設(shè)計與實現(xiàn)

9、。設(shè)計與實現(xiàn)。7.1 7.1 問題的提出問題的提出控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 12 頁頁7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法1 1、串聯(lián)校正、串聯(lián)校正2 2、反饋校正（并聯(lián)）、反饋校正（并聯(lián)）3 3、前饋校正、前饋校正4 4、串并聯(lián)校正、串并聯(lián)校正5 5、校正類型比較、校正類型比較控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 13 頁頁l 系統(tǒng)校正的基本概念系統(tǒng)校正的基本概念n在研究系統(tǒng)校正裝置時在研究系統(tǒng)校正裝置時,

10、 , 為了方便為了方便, , 將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分部分, , 包括被控對象及控制器的基本組成部分一起包括被控對象及控制器的基本組成部分一起, , 稱為稱為“原有部原有部分分”( (亦稱固有部分或不可變部分亦稱固有部分或不可變部分) )。 因此因此, , 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正, , 就是就是按給定的原有部分和性能指標按給定的原有部分和性能指標, , 設(shè)計校正裝置。設(shè)計校正裝置。 n校正中常用的性能指標包括穩(wěn)態(tài)精度、校正中常用的性能指標包括穩(wěn)態(tài)精度、 穩(wěn)定裕量以及響應(yīng)速度等。穩(wěn)定裕量以及響應(yīng)速度等。p(1) (1) 穩(wěn)態(tài)精度指標穩(wěn)態(tài)精度指標: : 位置誤

11、差系數(shù)位置誤差系數(shù)KpKp, , 速度誤差系數(shù)速度誤差系數(shù)KvKv和加速度誤差系和加速度誤差系 數(shù)數(shù)KaKa。p(2) (2) 穩(wěn)定裕量指標穩(wěn)定裕量指標: : 相角裕量相角裕量, , 增益裕度增益裕度KgKg，諧振峰值，諧振峰值MrMr，最大超調(diào)，最大超調(diào)量量, , 阻尼比阻尼比 。p(3) (3) 響應(yīng)速度指標響應(yīng)速度指標: : 上升時間上升時間trtr，調(diào)整時間，調(diào)整時間tsts，剪切頻率，剪切頻率cc , , 帶寬帶寬BW, BW, 諧振頻率諧振頻率rr。n利用系統(tǒng)給定的原有部分和上述部分性能指標利用系統(tǒng)給定的原有部分和上述部分性能指標, , 可以很容易地設(shè)計可以很容易地設(shè)計出系統(tǒng)的校正

12、裝置使系統(tǒng)滿足給定要求。出系統(tǒng)的校正裝置使系統(tǒng)滿足給定要求。控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 14 頁頁l 系統(tǒng)校正的基本概念系統(tǒng)校正的基本概念n校正裝置接入系統(tǒng)的形式主要有兩種校正裝置接入系統(tǒng)的形式主要有兩種: : p校正裝置與系統(tǒng)原有部分相串聯(lián), 這種校正方式稱為串聯(lián)校正；p從系統(tǒng)原有部分引出反饋信號, 與原有部分或其一部分構(gòu)成局部反饋回路, 并在局部反饋回路內(nèi)設(shè)置校正裝置，這種校正方式稱為反饋校正或并聯(lián)校正。p為提高性能, 也常采用串聯(lián)反饋校正。在此, 反饋控制與前饋控制并用, 所以也稱為復合控制系統(tǒng)。 p有時也

13、采用前饋補償（或前饋校正）?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 15 頁頁l 系統(tǒng)校正的基本概念系統(tǒng)校正的基本概念校 正 裝 置Gc(s)原 有 部 分Go(s)C(s)R(s) 原 有 部 分Go(s)校 正 裝 置Gc(s)R(s)C(s)(a) 串 聯(lián) 校 正(b) 反 饋 校 正校 正 裝 置Gc1(s)原 有 部 分Go(s)校 正 裝 置Gc2(s)R(s)C(s)原 有 部 分Go(s)校 正 裝 置Gc(s)C(s)R(s)(c) 串 聯(lián) 反 饋 校 正(d) 前 饋 校 正控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校

14、正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 16 頁頁l 系統(tǒng)校正方式比較系統(tǒng)校正方式比較n選擇何種校正方式選擇何種校正方式, , 主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點、主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點、 采用采用的元件、信號的性質(zhì)、經(jīng)濟條件及設(shè)計者的經(jīng)驗等。的元件、信號的性質(zhì)、經(jīng)濟條件及設(shè)計者的經(jīng)驗等。n串聯(lián)校正簡單串聯(lián)校正簡單, , 較易實現(xiàn)。較易實現(xiàn)。 n反饋校正可以改善被反饋包圍的環(huán)節(jié)的特性反饋校正可以改善被反饋包圍的環(huán)節(jié)的特性, , 抑制這些抑制這些環(huán)節(jié)參數(shù)波動或非線性因素對系統(tǒng)性能的不良影響。環(huán)節(jié)參數(shù)波動或非線性因素對系統(tǒng)性能的不良影響。n復合控制則對于既要求穩(wěn)態(tài)誤

15、差小復合控制則對于既要求穩(wěn)態(tài)誤差小, , 同時又要求暫態(tài)響同時又要求暫態(tài)響應(yīng)平穩(wěn)快速的系統(tǒng)尤為適用。應(yīng)平穩(wěn)快速的系統(tǒng)尤為適用。 n綜上所述綜上所述, , 控制系統(tǒng)的校正不會像系統(tǒng)分析那樣只有單控制系統(tǒng)的校正不會像系統(tǒng)分析那樣只有單一答案一答案, , 也就是說也就是說, ,滿足性能指標要求的校正方案不是唯滿足性能指標要求的校正方案不是唯一的。一的?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 17 頁頁（1 1）串聯(lián)校正）串聯(lián)校正如果校正元件和系統(tǒng)不可變部分串聯(lián)起來，如下如果校正元件和系統(tǒng)不可變部分串聯(lián)起來，如下圖所示則稱這種形式的

16、較正為串聯(lián)校正圖所示則稱這種形式的較正為串聯(lián)校正圖中，圖中，Gc (s)和和G0 (s)分別表示校正部分和不可變部分別表示校正部分和不可變部分的傳遞函數(shù)分的傳遞函數(shù)+R (s)C (s)H (s)Gc(s)G0(s)7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 18 頁頁（2 2）反饋校正）反饋校正H (s)R (s)C (s)+G2(s)G1(s)Gc(s)如果從系統(tǒng)的某個元件的輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋如果從系統(tǒng)的某個元件的輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋回路，并在

17、反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正元件，的校正元件，則稱這種校正形式為反饋校正，如下圖所示。則稱這種校正形式為反饋校正，如下圖所示。7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 19 頁頁( )C s( )N s( )E s2( )Gs1( )G s( )cGs( )nGs( )H s如果干擾可測，從干擾向輸入方向引入的以消除或減如果干擾可測，從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響的補償通道。小干擾對系統(tǒng)影響的補償

18、通道。（3 3）前饋控制）前饋控制7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 20 頁頁1( )G s( )cG s( )H s( )C s2( )Gs( )R s以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入的補以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入的補償通道。償通道。（4 4）順饋控制）順饋控制7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35

19、分分 第第 21 頁頁串聯(lián)校正: 分析簡單，應(yīng)用范圍廣，易于理解和接受.反饋校正: 最常見的就是比例反饋和微分反饋，微分反饋又 叫速度反饋。順饋校正： 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。前饋校正： 以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響。本章介紹最為常見的串聯(lián)校正中的本章介紹最為常見的串聯(lián)校正中的PID校正。校正。（5 5）校正類型比較校正類型比較7.2 7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 22 頁頁7.7.3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析1 1、 P

20、ID控制器模型控制器模型2 2、 PID控制規(guī)律分析控制規(guī)律分析3 3、 PID控制器的特點控制器的特點P Proportional，比例I Integral， 積分D Differential，微分 P1D控制具有以下優(yōu)點：控制具有以下優(yōu)點：1.原理簡單，使用方便。原理簡單，使用方便。PID控制是由控制是由P、I、D三個三個環(huán)節(jié)的不同組合而成。其基本組成原理比較簡單，環(huán)節(jié)的不同組合而成。其基本組成原理比較簡單，學過控制理論的讀者很容易理解它。參數(shù)的物理意學過控制理論的讀者很容易理解它。參數(shù)的物理意義也比較明確。義也比較明確。2.適應(yīng)性強適應(yīng)性強，可以廣泛應(yīng)用于化工、輕工、冶金、煉，可以廣泛應(yīng)

21、用于化工、輕工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)部門。按油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)部門。按PID控制進控制進行工作的自動凋節(jié)器早巳商品化。在具體實現(xiàn)上它行工作的自動凋節(jié)器早巳商品化。在具體實現(xiàn)上它們經(jīng)歷了機械式、液動式、氣動式、電子式等發(fā)展們經(jīng)歷了機械式、液動式、氣動式、電子式等發(fā)展階段。但始終沒有脫離階段。但始終沒有脫離PID控制的范籌，即使目前控制的范籌，即使目前最新式的過程控制計算機其基本控制功能上仍然最新式的過程控制計算機其基本控制功能上仍然是是PID 控制。控制。3.魯棒性強魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不大敏感。大敏感。 由于具有這

22、些優(yōu)點，在過程控制中，人們首先想到的由于具有這些優(yōu)點，在過程控制中，人們首先想到的總是總是PID控制。一個大型的現(xiàn)代化生產(chǎn)裝置的控制控制。一個大型的現(xiàn)代化生產(chǎn)裝置的控制回路可能多達一二百甚至更多，其中絕大部分都采回路可能多達一二百甚至更多，其中絕大部分都采用用PID控制。例外的情況有兩種：一種是被控對象控制。例外的情況有兩種：一種是被控對象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更簡單的易于控制而控制要求又不高的，可以采用更簡單的開關(guān)控制方式；另一種是被控對象特別難以控制而開關(guān)控制方式；另一種是被控對象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時如果控制要求又特別高的情況，這時如果PID控制難以控制

23、難以達到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進的控制方法。達到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進的控制方法?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 23 頁頁1( )( )( )( )( )( )( )pDpIDIde tde tu tKe te t dtTK e tKe t dtKTdtdt（1 1） PIDPID控制器模型控制器模型21( )1 ( )( )( )DPIPDIK sK sKG sKT se tc tr tT ss，7.7.3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析KP 比例系數(shù)比例系數(shù)KI=KP TI 積分

24、系數(shù)積分系數(shù)KD =KPTD 微分系數(shù)微分系數(shù)TI 積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 24 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析 其中其中Kp 為比例系數(shù)或稱為比例系數(shù)或稱P型型控制器的增益?？刂破鞯脑鲆妗＞哂斜壤刂埔?guī)律的控制具有比例控制規(guī)律的控制器稱為器稱為P控制器控制器1 1）比例控制器）比例控制器( )( )pu tK e t+R (t)C (t)( )e tU (t)pKP P控制器方框圖控制器方框圖( )pG sK7.7.

25、3 PID3 PID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析比例控制器實質(zhì)上是一個放大器。在信號變換過程中比例控制器實質(zhì)上是一個放大器。在信號變換過程中, 比例控制器只改變信號的比例控制器只改變信號的增益而不影響其相位。增益而不影響其相位。 在串聯(lián)校正中在串聯(lián)校正中, 加大控制器增益加大控制器增益Kp , 可以提高系統(tǒng)的開可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益環(huán)增益, 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 從而提高系統(tǒng)的控制精度從而提高系統(tǒng)的控制精度, 但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性定性, 甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此, 在系統(tǒng)校正設(shè)計中在系統(tǒng)校正設(shè)計中,

26、很少單獨使用比很少單獨使用比例控制規(guī)律。例控制規(guī)律?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 25 頁頁試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例例7.17.1解解當當Kp=1時，時， =1.2，處于過，處于過阻尼狀態(tài)，無振蕩，阻尼狀態(tài)，無振蕩，ts很長。很長。當當Kp=100時，時， =0.12，處于，處于 欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量p=68%當當Kp=2.88時，時， =0.707，處，處于欠阻尼狀態(tài)，于欠阻尼狀態(tài)，p=4.3%，ts=0.17s, 此時較理想。此時較理想。（2 2）

27、PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析1 1）比例控制器）比例控制器2400( )4840065pppKsssKK控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 26 頁頁其中其中Kp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)， KD為微分時間常數(shù)，二者都是可為微分時間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器?？刂破?。2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器( )( )( )pDde tu tK e tKdt（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律

28、分析PD控制器方框圖控制器方框圖+R (t)C (t)( )e tU (t)PDKKs控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 27 頁頁 PD PD控制器的控制器的BodeBode圖圖( )PDG sKK sdB () 2040-45-90-18020dB/dec2PDPD在在BodeBode圖上展示圖上展示的特點：的特點：有相位超前作用，可有相位超前作用，可改善系統(tǒng)品質(zhì)。改善系統(tǒng)品質(zhì)。 PDPD控制器的控制器的BodeBode圖圖控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時

29、35分分 第第 28 頁頁調(diào)節(jié)器的運動方程：調(diào)節(jié)器的運動方程：式中：式中：KD = KpTD 微分系數(shù)；微分系數(shù)；TD 微分時間常數(shù)。微分時間常數(shù)。傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：( )1cppDpDG sKK T s KT s= （）( )( )( )ppDde tu tK e tK Tdt2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點的作用類似，這里不再重復該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點的作用類似，這里不再重復控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 29 頁頁由微分調(diào)節(jié)器作用由由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。決定。TD

30、大，微分作用強，大，微分作用強，TD小，微小，微分作用弱，選擇好分作用弱，選擇好TD很重要。很重要。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律的時域分析的時域分析2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 30 頁頁 由以上分析可知：由以上分析可知： 微分控制是一種微分控制是一種 “預(yù)見預(yù)見” 型的控制。它測出型的控制。它測出 e(t) 的的瞬時變化率，作為一個有效早期修正信號，在超調(diào)量出瞬時變化率，作為一個有效早期修正信號，在超調(diào)量出現(xiàn)前會產(chǎn)生一種校正作用?，F(xiàn)前會產(chǎn)生一種校正作用。 如果

31、系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導如果系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導數(shù)就很小或者為零，這時微分控制也就失去了意義。數(shù)就很小或者為零，這時微分控制也就失去了意義。 注意：模擬注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個高通濾波器，調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個高通濾波器，會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實際使用中會使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實際使用中須加以注意解決。須加以注意解決。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分

32、第第 31 頁頁例例7.27.2 設(shè)具有設(shè)具有PD 控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影響。分析比例加微分控制規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影響。解解1、無、無PD控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2( )1( )1CsRsT s則系統(tǒng)的特征方程為：則系統(tǒng)的特征方程為：21 0Ts 阻尼比等于零，所以其輸出信號是等幅振蕩。阻尼比等于零，所以其輸出信號是等幅振蕩。+R(s)C(s)( )e sD(1)PKT s21Ts2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及

33、其控制規(guī)律分析控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 32 頁頁2、加入、加入PD控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2( )( )DPDPK sKC sR sTsK sK因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比阻尼比系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的特征方程為20DPTsK sK02DPKTK2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分

34、 第第 33 頁頁 Iu tKe t dt（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析3 3） 積分控制器積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器其中，其中，KI是一個可變的積分系數(shù)是一個可變的積分系數(shù)+R (s)C(s)( )e sU (s)IKs積分控制器方框圖積分控制器方框圖( )IKG ss由于積分控制器的積分作用由于積分控制器的積分作用, 當輸入信號消失后當輸入信號消失后, 輸出信號有可能是一個不為零的常量。輸出信號有可能是一個不為零的常量。 串聯(lián)校正時串聯(lián)校正時, 采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別采用積分控制器可以提

35、高系統(tǒng)的型別(型系統(tǒng)型系統(tǒng), 型系統(tǒng)等型系統(tǒng)等), 有利于系統(tǒng)穩(wěn)有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高態(tài)性能的提高, 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點, 使信號產(chǎn)生使信號產(chǎn)生90的相的相角滯后角滯后, 對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此, 在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中, 通常不宜采用單一的積分通常不宜采用單一的積分控制器?？刂破?。 控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 34 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析例例7.3

36、7.3如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解解C(s)0(1)Ks TsIKs+R(s)( )E s特征方程為特征方程為32I00TssKK應(yīng)用勞斯判據(jù)應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)表面上可以將原系統(tǒng)提高到提高到II型，好像能型，好像能收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實際上能的目的，但實際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。因此，因此，不單獨使用不單獨使用。32I01I001sTsK KsTK K3 3） 積分控制器積

37、分控制器控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 35 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析4 4） 比例加積分控制規(guī)律比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器控制器稱為積分控制器PIPI控制器方框圖控制器方框圖+R(s)C(s)( )E sU(s)I1(1)pKT s PPIKu tK e te t dtT其中，其中，Kp為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)，二者均為為積分時間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)。可調(diào)參數(shù)?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正

38、與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 36 頁頁 PI PI控制器的控制器的BodeBode圖圖( )PIK sKG ssPIPI在在BodeBode圖上展示的圖上展示的特點：特點：1 1）引入）引入PIPI調(diào)節(jié)器后，調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)類型增加了系統(tǒng)類型增加了1 1，對，對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。是有好處的。2 2）系統(tǒng)的類型數(shù)提）系統(tǒng)的類型數(shù)提高，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。所以，如果下降了。所以，如果K Kp p、K KI I選擇不當，很選擇不當，很可能會造成不穩(wěn)定?？赡軙斐刹环€(wěn)定。dB () 2040-45-90-

39、180-20dB/dec2 PIPI控制器的控制器的BodeBode圖圖控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 37 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用用例例7.47.4解解00( )(1)KG ss Ts+R(s)1(1)pIKT s) 1(0TssKU(s)C(s)( )E s 含含PIPI控制器的控制器的I I型系統(tǒng)方框圖型系統(tǒng)方框圖

40、由圖求得給定系統(tǒng)由圖求得給定系統(tǒng)含含PI控制器是的開控制器是的開環(huán)傳遞函數(shù)為環(huán)傳遞函數(shù)為02(1)( )(1)PIIK K T sG sT s Ts系統(tǒng)由原來的系統(tǒng)由原來的I型提高到含型提高到含PI控制器的控制器的II型。型。對于控制信號對于控制信號r(t)=R1t來說，加來說，加PI控制器的之前，系控制器的之前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 38 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析0(1)( ) (1)es Tsss TsK0( )lim(

41、) ( )ssesetss R s 加入加入PI調(diào)節(jié)器后調(diào)節(jié)器后22002122000(1)1( ) 1(1)(1)1(1)(1)(1)( )lim( ) ( )lim0(1)(1)IeIpIpIIssessIpIT s TssKT s TsK KT sKT s s TsT s TsRetss R ssT s TsK KT s s對于控制信號對于控制信號r(t)=R1t來說，加來說，加PI控制器的之前，系統(tǒng)的控制器的之前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為誤差傳遞函數(shù)為控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 39 頁頁（2 2） PIDP

42、ID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析采用采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號的穩(wěn)態(tài)誤差?？刂破骺梢韵到y(tǒng)響應(yīng)勻速信號的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見，由此可見，PI控制器改善了給定控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過方程：過方程：20(1)(1)0IpIT s TsK KT s即即32000IIpIpTTsT sK K T sK K由勞斯判據(jù)得由勞斯判據(jù)得3020200100 0 ipiippipiipsTTK K TsTK KK K TK K TTsTsK K控制工程基礎(chǔ)控制工

43、程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 40 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析 串聯(lián)校正中串聯(lián)校正中, PI控制器相當于在系統(tǒng)中增加一個位于控制器相當于在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點原點的開環(huán)極點, 同時也增加了一個位于同時也增加了一個位于s左半平面的開左半平面的開環(huán)零點。增加的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減環(huán)零點。增加的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能; 而增加的負實零而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度點則用來減小系統(tǒng)的阻

44、尼程度, 緩和緩和PI控制器極點對系統(tǒng)控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。 只要積分時間常數(shù)只要積分時間常數(shù)Ti足夠大足夠大, PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制器對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在實際控制系統(tǒng)中不利影響可大為減弱。在實際控制系統(tǒng)中, PI控制器主要控制器主要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 41 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析5 5） 比例加積分加微分比例加積分加微分(PID)控制

45、器控制器比例加積分加微分控制規(guī)律是一種有比例、積分、比例加積分加微分控制規(guī)律是一種有比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復合控制規(guī)律。微分基本控制規(guī)律組合而成的復合控制規(guī)律。PID控制器的運動方程為控制器的運動方程為0( )( )( )( )( )1(1) ( )tPppDIpDIKde tu tK e te t dtK TTdtU sKT sE sT s控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 42 頁頁（2 2） PIDPID模型及其控制規(guī)律分析模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所示?？刂破鞯姆娇驁D如圖所示。P

46、ID控制器的傳遞控制器的傳遞函數(shù)可以改寫成：函數(shù)可以改寫成： PIDPID控制器方框圖控制器方框圖+R(s)C(s)( )e sU(s)1(1)pDIKT sT s21)( ) ( )pIDIIKTT sT sU sE sTs（當當4 TD TI 1時，上式可寫成時，上式可寫成121)1)( ) ( )pIKssU sE sTs（式中式中14(11 )2IDITTT，24(11 ) 2IDITTT控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 43 頁頁 PID PID控制器的控制器的BodeBode圖圖2( )DPIK sK sK

47、G ss兩個實零點情況dB () 2040-45-90-180-20dB/dec20dB/dec21PIDPID在在BodeBode圖上展示圖上展示的特點：的特點：1 1）一個積分環(huán)節(jié)，可）一個積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；增加系統(tǒng)的類型數(shù)；2 2）分別有相位滯后）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。品質(zhì)。控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 44 頁頁兩個虛零點情況兩個虛零點情況dB () 2040-45-90-180-20dB/dec20dB/dec PID PI

48、D控制器的控制器的BodeBode圖圖PIDPID在在BodeBode圖上展示圖上展示的特點：的特點：1 1）一個積分環(huán)節(jié)，可）一個積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；增加系統(tǒng)的類型數(shù)；2 2）分別有相位滯后）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。品質(zhì)。2( )DPIK sK sKG ss控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 45 頁頁l 被控對象被控對象 PIDPID控制器控制器l 開環(huán)特性：開環(huán)特性：s1 = -7.2361,s1 = -7.2361, s2 = -2.7

49、639s2 = -2.7639l 閉環(huán)傳函：閉環(huán)傳函：l 程序：程序：yyx_pidx.myyx_pidx.m2( )DPIcK sK sKG ss21( )1020G sss232( ) ( )( )1( ) ( )(10)(20)cDPIPIDcDPIG s G sK sK sKsG s G ssKsKsK控制方式控制方式K KP PK KI IK KD DP P 控制控制3003000 00 0PD PD 控制控制3003000 01010PI PI 控制控制303070700 0PID PID 控制控制3503503003005050控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID

50、 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 46 頁頁PIDPID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用, 有如下特點： 對系統(tǒng)的模型要求低 實際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PIDPID調(diào)節(jié)器對 模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。 調(diào)節(jié)方便 調(diào)節(jié)作用相互獨立，最后以求和的形式出現(xiàn)。可獨立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 物理意義明確 一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PIDPID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。 適應(yīng)能力強 對象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。（3 3） PIDPID控制器的特點控制器的特點控制工程基礎(chǔ)控

51、制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 47 頁頁l PIDPID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定定PIDPID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小?？刂破鞯谋壤禂?shù)、積分時間和微分時間的大小。l PIDPID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：n一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進

52、行調(diào)整和修改。n二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中PID參數(shù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)以下可參照：p溫度T: P=2060%,I=180600s,D=3-180sp壓力P: P=3070%,I=24180s p液位L: P=2080%,I=60300sp流量L: P=40100%,I=660snPID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善

53、。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 48 頁頁7.4 PID7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法l PIDPID常用口訣：常用口訣： 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查 先是比例后積分，最后再把微分加先是比例后積分，最后再把微分加 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳 曲線偏離回復慢，積分時間往下

54、降曲線偏離回復慢，積分時間往下降 曲線波動周期長，積分時間再加長曲線波動周期長，積分時間再加長 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來曲線振蕩頻率快，先把微分降下來 動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長 理想曲線兩個波，前高后低理想曲線兩個波，前高后低4 4比比1 1 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低 控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 49 頁頁7.4 7.4 PIDPID控制器參數(shù)的整定方法控制器參數(shù)的整定方法1 1、臨界靈敏度法、臨界靈敏度法2 2、衰減曲線法、衰減曲線法

55、3 3、反應(yīng)曲線法、反應(yīng)曲線法4 4、基于誤差性能的、基于誤差性能的PID參數(shù)整定法參數(shù)整定法控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 50 頁頁（1 1） 臨界靈敏度法臨界靈敏度法該方法基于簡單的穩(wěn)定性分析方法：該方法基于簡單的穩(wěn)定性分析方法：首先，置首先，置KD=KI=0，然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開始振蕩，然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開始振蕩(即閉環(huán)系統(tǒng)極點在即閉環(huán)系統(tǒng)極點在j軸上軸上)，記為，記為Km 。則，。則，PID參數(shù)按下參數(shù)按下式計算式計算: KP=0.6Km, KD =KP/4 m, KI= KPm/ 式中式中m

56、為振蕩頻率。為振蕩頻率。特點，該設(shè)計方法在設(shè)計過程中沒有考慮任何特性要求。特點，該設(shè)計方法在設(shè)計過程中沒有考慮任何特性要求。利用根軌跡法或伯德圖方法，可以確定利用根軌跡法或伯德圖方法，可以確定Km和和m。例如，對于給定的被控對象的傳遞函數(shù)，可以得到一根軌例如，對于給定的被控對象的傳遞函數(shù)，可以得到一根軌跡圖。對應(yīng)穿越跡圖。對應(yīng)穿越j(luò)軸時的增益即為軸時的增益即為Km ，而此點的，而此點的值即為值即為m 。另外，對于給定的被控對象傳遞函數(shù)可繪制伯德圖。在頻另外，對于給定的被控對象傳遞函數(shù)可繪制伯德圖。在頻率為率為pc處確定增益裕量，處確定增益裕量，Km=10(GM20)，而，而m = pc ，請注

57、意伯德圖只能給出近似的結(jié)果。，請注意伯德圖只能給出近似的結(jié)果?？刂乒こ袒A(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 51 頁頁（1 1） 臨界靈敏度法臨界靈敏度法n設(shè)計例：p被控對象：p開環(huán)特性： 極點：0，-10，-20 Bode圖：GM=23.53dB, PM=73.367o, 穿越頻率1.95rad/s 根軌跡圖：可求出Km=14， m=14rad/s 階躍響應(yīng)：呈斜線上升趨勢（因為有積分環(huán)節(jié)）pPID參數(shù)：KP=9, KD =0.5, KI= 40p組成閉環(huán)系統(tǒng)： 極點： -1.9 15i， -16， -10 零點：-11，-11

58、 Bode圖：GM=-358.2dB, PM=12.858op控制效果： 好pYinpid.m2400( )(30200)G ss ss控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 52 頁頁（1 1） 臨界靈敏度法臨界靈敏度法Tuy1y2y1: y2 = 1:1臨界比例度法的步驟是：臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制，首先選用純比例控制，給定值給定值R做階躍擾動，從做階躍擾動，從較大的比例度較大的比例度=1/Kp開始，開始，逐步減小逐步減小，直到被控量，直到被控量Y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下此時的臨界振蕩周

59、期下此時的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶和臨界比例帶u，按表按表計算比例帶計算比例帶、積分時間、積分時間Ti和微分時間和微分時間Td控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 53 頁頁（1 1） 臨界比例度法臨界比例度法控制規(guī)律KPTiTdP2.00KuPI2.20Ku0.85TuPID1.67Ku0. 50Tu0.125Tu臨界比例度法的計算表格臨界比例度法的計算表格優(yōu)點優(yōu)點：不需要被控：不需要被控對象的模型，可以對象的模型，可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進行整定進行整定缺點缺點：因含有增幅：因含有增幅振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機振

60、蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機構(gòu)易于處于非正常構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)工作狀態(tài)控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)系統(tǒng)校正與系統(tǒng)校正與 PID 控制控制2022年年4月月4日日19時時35分分 第第 54 頁頁（2 2） 衰減曲線法衰減曲線法首先選用純比例控制，首先選用純比例控制，給定值給定值R作階躍擾動，從作階躍擾動，從較大的比例系數(shù)較大的比例系數(shù)K開始，開始，逐步減小逐步減小K,直至被控量直至被控量Y出現(xiàn)出現(xiàn)4:1的衰減過程為止，的衰減過程為止，記下此時的比例系數(shù)記下此時的比例系數(shù)Kv，相鄰兩波峰之間時間相鄰兩波峰之間時間Tv，然后按經(jīng)驗公式計算比然后按經(jīng)驗公式計算比例帶例帶KP、積分時間、積分時間Ti、微分時間微分