1、1第3章圖形的相似3.2 平行線分線段成比例課題3.2平行線分線段成比例授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能理解平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)，能應(yīng)用此結(jié)論證明線段成比例，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.數(shù)學(xué)思考通過探索平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí)的過程， 進(jìn)一 步熟悉由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，能把一個(gè)較復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形，鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.問題解決能應(yīng)用此結(jié)論證明線段成比例，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.情感態(tài)度通過合作探究，提高與他人交往的能力和團(tuán)結(jié)合作意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)平行線分線段成比例定理及其理解.教學(xué)難點(diǎn)平行線分線段成比例定理及其推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理 的變式.授課類型新授課課時(shí)教具

2、多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟【探究 1】平行線等分線段定理操作：（1）如圖 3 2 13,小方格的邊長(zhǎng)都是 1，直線 a/ b/b1/ b2，分別交直線 m n 于點(diǎn) A, A2, A3, A4, B1, Eb, B3, B4.觀察發(fā)現(xiàn) A1A2, A2A3, A3A4之間有什么關(guān)系，BE2, E2B, E3E4之間有什么關(guān)系呢？（2）如果在圖 3 2 13 中重新畫一條直線，被四條平 行回顧回答下列問題：什么是成比例線段?活動(dòng)【課堂引入】一組等距離的平行線截直線所得到的線段相等，那么在直線 C上所截得的線段有什么關(guān)系呢?創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課圖 3 2 12操作印有等距離平行線的作業(yè)紙和刻度尺做實(shí)驗(yàn)：畫

3、一條與這組平行線垂直的直線li,則直線 li被這組平行線截得的線段相等嗎？為什么？（2）任意畫一條與這組平行線相交的直線 12,量一量直線 12被這組平行線截得的線段 是否相等.為學(xué)習(xí)平行線 分線段成比例定理 做鋪墊讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn) 來體會(huì)，如果一組平 行線在一條直線上 截得的線段相等，那 么這組平行線在其 他直線上截得的線 段也相等的數(shù)學(xué)事 實(shí).以此來為學(xué)習(xí)平 行線分線段成比例 定理做鋪墊.師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)實(shí)踐探究交流新知1.對(duì)兩條線段 的比有了一定的認(rèn) 識(shí)，并能理解兩條線 段長(zhǎng)度的比與所采 用的長(zhǎng)度單位無關(guān)， 但計(jì)算時(shí)要化為同圖 3 2132直線所截，你猜想有何結(jié)論？歸納：兩條直線被一組

4、平行線所截，如果在其中一條直3圖 3- 2- 16(4)如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？如何用語言描述各小組總 結(jié)的結(jié)論？“對(duì)應(yīng)線段成比例”都有哪些表達(dá)形式？ 歸納：兩條直線被一組平行線所截， 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【探究 3】平行線分線段成比例定理的推論如果圖 3- 2- 17 中直線 11,丨2相交，且交點(diǎn) A 剛好落 到直線13上，那么圖中有哪些成比例線段？依據(jù)是什么？圖 3- 2- 17歸納：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【應(yīng)用舉例】例 1教材 P71 例如圖 3-2- 18,已知 AA/ BB/CG, AB= 2, BC= 3,ABP1.5，求 BC 的長(zhǎng).圖 3-

5、2- 18變式一 如圖 3-2- 19,在厶 ABC 中，點(diǎn) D, E 分別在AD 3線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相 等.【探究 2】平行線分線段成比例定理操作：(1)如圖 3-2- 14,小方格的邊長(zhǎng)都是 1，直線 a/ b/c,分別交直線 m n 于點(diǎn) Ai, A2, As, Bi, B2, B3.一個(gè)長(zhǎng)度單位.2通過方格紙 上兩個(gè)四邊形對(duì)應(yīng) 邊的比值的計(jì)算，引 導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四組 對(duì)應(yīng)線段的比相等， 進(jìn)而引出比例線段 的概念A(yù)IA2計(jì)算AABBzBB，你有什么發(fā)現(xiàn)？b 向下平移到如圖 3 2- 15 的位置，直線 mn 與直線 b 的交點(diǎn)分別為 Aa, 你在問題(1)

6、中發(fā)現(xiàn)的結(jié) 論還成立嗎？如果將 b 平移到其他位置呢？;1 i i i：0哽曾i i : i i : i i電1-r - I-1 r |j 1 r甘;圖 3-2 15(3)如圖 3-2 16,在平面上任意作三條平行線，用它 們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？(2)將直線活動(dòng)開 放訓(xùn) 練體 現(xiàn)應(yīng)用3 先提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生探究， 讓 學(xué)生重溫知識(shí)的生 成過程，逐步培養(yǎng)學(xué) 生探究知識(shí)的良好 習(xí)慣囲！I ! !:十亠”1 一4 _J一 4 J 圖 3- 2- 144AB, AC 上, DE/ BC,已知 AE= 6,BD=4,則 EC 的長(zhǎng)是（）A. 4.5B. 8C. 10.5D. 14讓學(xué)生獨(dú)立

7、完成， 有利于把握學(xué)生 對(duì)本節(jié)課的掌握情 況同時(shí)老師面批， 有利于查缺補(bǔ)漏，因 材施教.最后讓學(xué)生 反思，將錯(cuò)題真正改 正，落實(shí)到實(shí)處，讓 學(xué)生最大程度地獲 得新知.5變式二 如圖 3-2-20,在厶 ABC 中，EF/ CD DE/ BC, 求證：AF- BD= AD- FD.【拓展提升】1 用平行線分線段成比例計(jì)算線段的長(zhǎng)度例 2 如圖 3-2-21,已知菱形 BEDF 內(nèi)接于 ABC 點(diǎn)E, D, F 分別在 AB, AC 和 BC 上，若 AB= 15, BC= 12,求菱 形的邊長(zhǎng).2.用平行線分線段成比例證明例 3 如圖 3- 2-22,延長(zhǎng)正方形 ABCD 勺一邊 CB 至點(diǎn) E

8、, ED與 AB 相交于點(diǎn) F,過點(diǎn) F 作 FG/ BE 交 AE 于點(diǎn) G,求、BE EG證：CDTAG【當(dāng)堂訓(xùn)練】1 .教材P71 練習(xí)中的T1,T2.2.教材P71 習(xí)題 3.2 中的T1,T2.當(dāng)堂檢測(cè)， 及時(shí) 反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】(平行線等分線 段定理提綱挈領(lǐng)， 重點(diǎn) 突出平行線分線段成比例定理平行線分線段 成比例定理平行線分線段 成比例定理的 推論【教學(xué)反思】反思，更進(jìn)一步提活 動(dòng)四：課 堂總 結(jié)反思1. 引導(dǎo)學(xué)生理解利用定義證明四 邊形是菱形要滿足以下兩個(gè)條件：（1）鄰邊相等；（2）是平 行四邊形，讓學(xué)生悟 出證明的方法.2. 知識(shí)的綜合與拓展， 提高學(xué)生的 應(yīng)考能力圖 3- 2-20圖 3 2 2261授課流程反思本節(jié)課教學(xué)就是讓學(xué)生在問題情境的引導(dǎo)下，積極主 動(dòng)地從事探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷策略形成的過程， 能在活動(dòng)中構(gòu)建自己的經(jīng)驗(yàn)， 并逐步抽象為數(shù)學(xué)知識(shí). 在學(xué)習(xí)過程 中，學(xué)生真正從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究獲取知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變.2講授