1、二元一次方程組的數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)課題第八章、二元一次方程組的數(shù)學(xué)活動(dòng)課授課者王兆華課時(shí)1 1 課時(shí)學(xué)校古丈縣古陽(yáng)中學(xué)時(shí)間20XX20XX 年 4 4 月 2525 日教材 分 析本節(jié)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”課，是最新人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七 年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組的一節(jié)活動(dòng)課，它屬于選修內(nèi)容。 他們?cè)谄吣昙?jí)下冊(cè)第七章已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，知道有 序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)著平面直角坐標(biāo)系里的點(diǎn)，利用這個(gè)知識(shí)去解決如何在 一個(gè)平面里區(qū)別和確定點(diǎn)的位置，初步接觸了數(shù)形結(jié)合的思想。但它 還不能解決實(shí)際生活中把某些數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的問(wèn)題。而這節(jié)課通過(guò) 把二元一次方程在平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成一條直線，具體接觸到了

2、數(shù) 形結(jié)合的思想，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。學(xué) 情 分析古丈縣古陽(yáng)中學(xué)雖然是一所城鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，但是大部分學(xué)生都來(lái) 自于農(nóng)村，受農(nóng)村辦學(xué)條件和環(huán)境的限制和影響，我校學(xué)生明顯的表 現(xiàn)出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)能力都很差的特點(diǎn)。同時(shí)由于他們才 從小學(xué)升入初中，對(duì)于新的學(xué)習(xí)環(huán)境還不能很好地適應(yīng)；對(duì)于新的學(xué) 習(xí)理念還不能從根本上轉(zhuǎn)變。教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都存在著很大 的困難。但是從年齡階段來(lái)看，七年級(jí)學(xué)生朝氣蓬勃、好動(dòng)，對(duì)于新的 事物和新的知識(shí)充滿好奇，他們的表現(xiàn)欲相當(dāng)強(qiáng)，如果采用形象生動(dòng)， 形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的，積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，還是會(huì) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣的。以新課標(biāo)為依據(jù)，滲

3、透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)、思維靈敏，但思考問(wèn)題教不全面的心理特點(diǎn)和已有的認(rèn)知水平開(kāi)展教學(xué)。主要米用的是啟發(fā)式教學(xué)法。讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)素質(zhì)。米用了“問(wèn)題情境一探索新知一解讀探究、應(yīng)用與拓展”理的教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程轉(zhuǎn)換成直線的探索與應(yīng)用的過(guò)念程，從而更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。教學(xué)教學(xué)方法 :（1 1）講授法、（2 2）演示法、（3 3）討論法。方法和教學(xué)策略 :五段教學(xué)策略策略教知識(shí)目標(biāo)1 1能把二元一次方程的解轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)；2.2.能在平面直角坐標(biāo)系描出二元一次方

4、程組的圖 像；3 3能圖像法解二元一次方程組；能1.1.通過(guò)把二元一次方程轉(zhuǎn)換成直線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)學(xué)力生的分類、歸納、概括的能力。目2.2.通過(guò)小組討論提高學(xué)生的合作交流能力目標(biāo)3.3.掌握數(shù)形結(jié)合的思想；標(biāo)情感目標(biāo)1.1.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活， 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2.2.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心3.3.通過(guò)師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)能在平面直角坐標(biāo)系描出二元一次方程組的圖像；難點(diǎn)圖像法解二元一次方程組教學(xué)準(zhǔn)備教師：精心備課，制作課件和導(dǎo)學(xué)案學(xué)生：預(yù)習(xí)新知，及相關(guān)的學(xué)習(xí)用品教學(xué)資源多媒體、課件、導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

5、教學(xué)環(huán)節(jié)教師教授活動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)宗旨與意圖展 示課件 揭示課 題，復(fù)習(xí) 舊知1 1、什么是有序?qū)崝?shù)對(duì)？它和平面直角 坐標(biāo)系的點(diǎn)有何關(guān)系？2 2、二元一次方程有多少個(gè)解？比如 x-y=Ox-y=Ox x-1-10 0 1 12 23 34 4y y請(qǐng)舉出幾個(gè)例子3 3、填填 x-y=Ox-y=O學(xué)生回憶和回 答：（有序?qū)崝?shù) 與平面直角坐 標(biāo)系里坐標(biāo)一 一對(duì)應(yīng)）復(fù)習(xí)舊知，知道有 序?qū)崝?shù)對(duì)是一對(duì)規(guī)定 了順序的實(shí)數(shù)，有序?qū)?數(shù)與平面直角坐標(biāo)系 里坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，為學(xué) 習(xí)把二元一次方程的 解轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)做鋪墊， 讓學(xué)生們很快進(jìn)入有目的的探究狀態(tài)。時(shí)間：大約 5 5 分鐘探究一：你能把二元一次方程 x x

6、 - - y=0y=0 的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)嗎？（學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想和方法后，教師通 過(guò)幻燈片把轉(zhuǎn)化的過(guò)程具體直觀的展 示出來(lái)）學(xué)生觀察幻燈 片，然后交流探 討，得出結(jié)論： 把二元一次方程 的一個(gè)解規(guī)定順 序（x x 值在前，y y 值在后，這個(gè)解 就轉(zhuǎn)化成一個(gè)坐 標(biāo)，對(duì)應(yīng)著平面 直角坐標(biāo)系的一 個(gè)點(diǎn)）熟悉二元一次方程的 解到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化思 想，為這節(jié)課的學(xué)習(xí) 找到突破口。通過(guò)幻燈片的展 示，激發(fā)學(xué)生興趣。 讓學(xué)生更加具體認(rèn)識(shí) 到解到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化思 想和過(guò)程探究二：(1 1)你能把二元一次方程 x x - - y=y=0 0的無(wú)數(shù)個(gè)解分別用點(diǎn)在平面直 角坐標(biāo)系中表示出來(lái)嗎？學(xué)生得出結(jié)論教師再把整

7、個(gè) 過(guò)程通過(guò)幻燈片展示出來(lái)。學(xué)生交流探討，(先自己確定 出二元一次方程 x x - -y=0y=0 一些解, 按照探究一的思 想和方法，每一 個(gè)解都可以轉(zhuǎn)化 成一個(gè)坐標(biāo)，即 一個(gè)點(diǎn))，實(shí)現(xiàn)由局部到總體 的轉(zhuǎn)化，為下面二元 一次方程轉(zhuǎn)化成圖像 做鋪墊?；脽羝恼故具M(jìn) 一步加深學(xué)生對(duì)解轉(zhuǎn) 化成點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。(2 2)幻燈片展示出一些解到點(diǎn)的 轉(zhuǎn)化后，馬上提問(wèn)：如果把二元一次方 程無(wú)數(shù)個(gè)解都這樣轉(zhuǎn)化成點(diǎn)，這些點(diǎn)構(gòu) 成什么圖象？學(xué)生觀察、交 流探討，得出結(jié) 論：方程的解對(duì) 應(yīng)過(guò)原點(diǎn)的一條 直線， 因此方程 的圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線。(學(xué) 生用投影展示自 己的結(jié)果)初步產(chǎn)生數(shù)轉(zhuǎn)化成形 的思想和方法。為下 面

8、圖像法解二元一次 方程組打下基礎(chǔ)。探究三：把二元一次方程 x+2y=4x+2y=4 的圖像在平面直角坐標(biāo)系里面畫(huà)出來(lái)學(xué)生動(dòng)手操作，然后展示自己的成果，并陳述自己的觀點(diǎn)： 一般地， 任 何一個(gè)二元一次方程的圖像都是條直線.再次的作圖，證實(shí)由 局部到整體的思想。通過(guò)學(xué)生自己的動(dòng)手 操作、探討交流，最 終實(shí)現(xiàn)由數(shù)到形的突 破。探究四：(1 1)用消元法求二元一次 方程組2 xy = 4,的解x一y二一1(2 2)能否用圖象法求出 二兀一次 方程組的解？活動(dòng)：在同一平面直角坐標(biāo)| 2 x亠y二4,系中畫(huà)出二元一次方程組 .x _ y 1中兩個(gè)二元一次方程的圖像.(1)學(xué)生演算， 得出結(jié)論： 解是(2)

9、學(xué)生分小組自己動(dòng)手在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)里做出！2 x+y=4x y x=1y=2的圖像并展示出 自己結(jié)果。(1) 用消元的基本 方法求出方程組的 解，為下面有圖像法 作出鋪墊，形成對(duì)比。(2) 增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng) 手能力、分析能力， 通過(guò)自己在同一直角 坐標(biāo)系畫(huà)出二元一次 方程組對(duì)應(yīng)的兩條直 線，它們相交于一點(diǎn)，學(xué)生結(jié)合交點(diǎn)及其坐 標(biāo)的特性對(duì)比二元一（3 3）概括總結(jié)：二元一次方程組的（3 3）學(xué)生分解對(duì)應(yīng)它們圖像的交點(diǎn)小組討論，然后自己歸納概括出：二元一次方新程組的解對(duì)應(yīng)知它們圖像的交探占八、究次方程組的解的特 性，認(rèn)真分析，達(dá)到 數(shù)形結(jié)合思想的突 破。（3 3）得出最終結(jié)論：二元一次方程組還可 以用圖像發(fā)去解。課堂練習(xí)（2 2 ）學(xué)生獨(dú)立. .用圖像法解方程組:2x+y=4完成2x-3y=12培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能 力，進(jìn)一步掌握?qǐng)D像 法解二元一次方程組 的思想和方法課學(xué)生總結(jié):堂教師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到了什么？小結(jié)（1 1）二元一次方程的