1、SolidWorks中“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具的應(yīng)用潘思達(dá)SolidWords自從2007版開(kāi)始，草圖繪制工具中添加了“方程式驅(qū)動(dòng)的曲線”工具，用戶(hù)可通過(guò)定義”笛卡爾坐標(biāo)系”（暫時(shí)還不支持其他坐標(biāo)系）下的方程式來(lái)生成你所需要的連續(xù)曲線。這種方法可以幫助用戶(hù)設(shè)計(jì)生成所需要的精確的數(shù)學(xué)曲線圖形，目前可以定義“顯式的”和“參數(shù)的”兩種方程式。本文將分別依次介紹這兩種方程式的定義方法，以及繪制一些特殊曲線時(shí)的注意事項(xiàng)?！帮@式方程”在定義了起點(diǎn)和終點(diǎn)處的X值以后，Y值會(huì)隨著X值的范圍而自動(dòng)得出；而“參數(shù)方程”則需要定義曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的參數(shù)（T）值范圍，X值表達(dá)式中含有變量T,同時(shí)為Y值定義另一個(gè)含

2、有T值的表達(dá)式，這兩個(gè)方程式都會(huì)在T的定義域范圍內(nèi)求解，從而生成需要的曲線。下面介紹一下笛卡爾坐標(biāo)系下常用的一些曲線的定義方法，通過(guò)圖片可以看出所繪制曲線的關(guān)鍵位置的數(shù)值。對(duì)于有些在其他坐標(biāo)系下定義的曲線方程，例如極坐標(biāo)系方程，大家可以使用基本的數(shù)學(xué)方法先將該坐標(biāo)系下的曲線方程轉(zhuǎn)化到笛卡爾坐標(biāo)系以后就可以重新定義該曲線了。關(guān)于“方程式曲線”對(duì)話(huà)框其他的選項(xiàng)功能大家可以參照SolidWords幫助文件詳細(xì)了解使用方法。（一）顯式方程類(lèi)型：正弦函數(shù)函數(shù)解析式：Yx=Axsin（qox4甲）+k1 正弦曲線是一條波浪線，k、3和。是常數(shù)（k、sR,cow。2 A振幅、（x+（）相位、（）初相3 k偏

3、距、反應(yīng)圖像沿Y軸整體的偏移量2n4 3下2冗71目標(biāo)：模擬交流電的瞬時(shí)電壓值得正玄曲線圖像，周期丁=丁，e=A=2操作：新建零件文件工具選擇繪圖基準(zhǔn)面方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程。方程式：Yx=2奉si口（3*x+為pipiXi=-5,X2=；函數(shù)圖像：如圖1-1所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值函數(shù)解析式： Yx=x + b方程式：Yx=4*x+0函數(shù)圖像：如圖1-2所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值類(lèi) 型：二次函數(shù)圍1-2-時(shí)間5秒類(lèi) 型：一次函數(shù)1一次函數(shù)是一條直線y值與應(yīng)x值成正比例變化，比值為 k2k、b是常數(shù)，x C R函數(shù)解析式 li I I I 呻

4、nfr 種電nUpHwww 16-8 Obp EH H_ _ - . - kl - * .嗎-&-,：作：新建零件文件選擇基準(zhǔn)面驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程Yx= , X cos(l2n)|y=rxsin(t*2見(jiàn))|z=o|3 .將r帶入方程整理后在SolidWorks中表示為:Xt-(I+t)*cos(t*2*pi)Yl=v*(1+t)*sin(1*2*pi)t代表螺旋圈數(shù)、v理解為P點(diǎn)在射線OP上的直線速率目標(biāo)：1 .模擬基本的阿基米德螺線2 .試圖將螺旋線起點(diǎn)開(kāi)始的角度值修改為:，即從Y軸開(kāi)始螺旋3 .v=10操作：新建零件文件-草圖工具-方程式驅(qū)動(dòng)的曲線-選擇繪圖基準(zhǔn)面-點(diǎn)選“參數(shù)式”，

5、鍵入如下方程。目標(biāo)方程式：1.Xt=10*(1+t)*cos(I*2*pijYl=10*(1+t)甲s】口同fl*2中pi)TO=0,T1=2函數(shù)圖像1:如圖1-4所示，使用尺寸標(biāo)注工具得出圖像關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值圖1-42.通過(guò)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)一步推倒得到以下結(jié)果，紅色位置代表曲線繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)弧度值。這里取值為pi/2Xt=cos(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)-sin(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)Yt=sin(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)+cos(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)函數(shù)圖像2:如圖1-5所

6、示，曲線起始點(diǎn)已與Y軸重合TZ、口Q0砧白川日F17E類(lèi)型：漸開(kāi)線函數(shù)解析式：將一個(gè)圓軸固定在一個(gè)平面上軸上纏線，拉緊一個(gè)線頭，讓該線繞圓軸運(yùn)動(dòng)且始終與圓軸相切，那么線上一個(gè)定點(diǎn)在該平面上的軌跡就是漸開(kāi)線。漸開(kāi)線方程為：X-tfcos9：9，1sinY=rxsin9-(J*rcosOZ=0式中r為基圓半徑；。為展角其單位為弧度，在SolidWorks中可以表示為：Xl=r(Lsint+cost)Yt=r1(sin1-1cost)t代表展角范圍目標(biāo)：模擬漸開(kāi)線，展角0.912元，r-50操作：新建零件文件-草圖工具-方程式曲線-選擇基準(zhǔn)面、點(diǎn)選“參數(shù)性”方程式：Xt二50*(t*sin(t)+c

7、os(t)Yt=50*(sin(l)-1*cos(t)t0=0,ti=2*pi函數(shù)圖像：如圖1-6所示函數(shù)解析式SolidWorks軟件在曲線工具欄中包含了既有的“螺旋線”工具，可以幫助用戶(hù)完成變化多樣的螺旋曲線，比如變半徑、變螺距、錐形螺旋和平面螺旋等幾種螺旋線。卜面使用“方程式曲線”工具來(lái)繪制最簡(jiǎn)單的一條螺旋線，螺旋半徑和螺距都為恒定值。方程式表不為:cos(2冗xt)式中R代表螺旋半徑、P代表螺距、H代表曲線起始點(diǎn)距離原點(diǎn)的高度、t代表螺旋圈數(shù)可輸入小數(shù)值。目標(biāo)：模擬一條螺旋線，R=20、P=10、H=5、t=5操作：新建零件文件-草圖工具-選擇基準(zhǔn)面-方程式驅(qū)動(dòng)的曲線，鍵入如下方程。|

8、xt=20*cos2*pi*I)Yl=20*sm(2*pi*0t0=0,11=5函數(shù)圖像：如圖1-7所示函數(shù)解析到平面內(nèi)點(diǎn)P(a,b)距離等于定值R的點(diǎn)的集合就叫做叫做圓。圓曲線方程為：|(X-a)2+(Y-b)2-.式中R為圓半徑；點(diǎn)P(a,b)為圓心坐標(biāo)，若a=b=0,在SolidWorks中可以表示為:Xt=rkccstYt=rxsintt代表射線OP與X軸夾角目標(biāo)：模才3.3/4圓周曲線，0/1,5兀，r=10操作：新建零件文件-草圖工具-方程式曲線-選擇基準(zhǔn)面、點(diǎn)選“參數(shù)性”方程式：Xt=10*cosYt=10*sin(0to=o,ti=函數(shù)圖像1:如圖1-8圖1-8因?yàn)榍€方程工具暫時(shí)不支持封閉的曲線，即變量值起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的情況，所以如果需要得到整個(gè)圓周曲線的話(huà)，可以先繪制半圓再進(jìn)行鏡像操作，如圖1-9所示。類(lèi)似情況還有“星形曲線”、“葉形曲線”等等封閉曲線，如圖1-10和1-11所示。圖1-10圖1-11通過(guò)上面的實(shí)例可以看出對(duì)于一般的方