1、1 (2021 武漢市)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是1，0，0，2，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，那么的值等于 答案：12解析：如圖，過C、D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，CG交AD于M點(diǎn)，過D點(diǎn)作DHCG，垂足為H，CDAB，CD=AB，CDHABOAAS，DH=AO=1，CH=OB=2，設(shè)Cm，n，Dm1，n2，那么mnm1n2=k，解得n=22m，設(shè)直線BC解析式為y=ax+b，將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，又n=22m，BC，AB，因?yàn)锽C2AB，解得：m2，n6，所以，kmn12123分2021威海如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90°

2、;，OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，那么以下關(guān)于m，n的關(guān)系正確的選項(xiàng)是Am=3nBm=nCm=nDm=n考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為b，證明BOEOAF，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出m、n的關(guān)系解答：解：過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AFx軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為b，OAB=30°，OA=OB，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為b，那么OE=a，BE=，OF=b，AF=，BOE+OBE=90°，AOF+BOE=90°，OBE=AOF，又B

3、EO=OFA=90°，BOEOAF，=，即=，解得：m=ab，n=，故可得：m=3n應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合解析式設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得出OE、BE、OF、AF的長(zhǎng)度表達(dá)式，利用相似三角形的性質(zhì)建立m、n之間的關(guān)系式，難度較大183分2021寧波如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=x0的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E連結(jié)DE，當(dāng)BDEBCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等推知BDE的等腰直角三角形；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可設(shè)Ea，Db，由

4、雙曲線的對(duì)稱性可以求得ab=3；最后，將其代入直線AD的解析式即可求得a的值解答：解：如圖，BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=x0的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，BAC=ABC=45°，且可設(shè)Ea，Db，Ca，0，Ba，2，A2a，0，易求直線AB的解析式是：y=x+2a又BDEBCA，BDE=BCA=90°，直線y=x與直線DE垂直，點(diǎn)D、E關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么=，即ab=3又點(diǎn)D在直線AB上，=b+2a，即2a22a3=0，解得，a=，點(diǎn)E的坐標(biāo)是，故答案是：，點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象

5、上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解題時(shí)，注意雙曲線的對(duì)稱性的應(yīng)用12.如圖6，直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點(diǎn)B，假設(shè)OA=3BC，那么k的值為：A 3 B6 C D164分2021瀘州如圖，點(diǎn)P1x1，y1，點(diǎn)P2x2，y2，點(diǎn)Pnxn，yn在函數(shù)x0的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x軸上n是大于或等于2的正整數(shù)，那么點(diǎn)P3的坐標(biāo)是+，；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)

6、是+，用含n的式子表示考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3338333專題：綜合題分析：過點(diǎn)P1作P1Ex軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P2作P2Fx軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P3作P3Gx軸于點(diǎn)G，根據(jù)P1OA1，P2A1A2，P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標(biāo)，從而總結(jié)出一般規(guī)律得出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)解答：解：過點(diǎn)P1作P1Ex軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P2作P2Fx軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P3作P3Gx軸于點(diǎn)G，P1OA1是等腰直角三角形，P1E=OE=A1E=OA1，設(shè)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為a，a，a0，將點(diǎn)P1a，a代入y=，可得a=1，故點(diǎn)P1的坐標(biāo)為1，1，那么OA1=2a，設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為b+2，b，將點(diǎn)P1b+2，b代入y=

7、，可得b=1，故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為+1，1，那么A1F=A2F=22，OA2=OA1+A1A2=2，設(shè)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為c+2，c，將點(diǎn)P1c+2，c代入y=，可得c=，故故點(diǎn)P3的坐標(biāo)為+，綜上可得：P1的坐標(biāo)為1，1，P2的坐標(biāo)為+1，1，P3的坐標(biāo)為+，總結(jié)規(guī)律可得：Pn坐標(biāo)為：+，故答案為：+，、+，點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的綜合，涉及了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)解析式求出P1，P2，P3的坐標(biāo)，從而總結(jié)出一般規(guī)律，難度較大132021 臨沂.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A( 1， ). B(， 1 ). C( 2 ，). D