1、2013-2014 學(xué)年下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷注意事項：本試卷分第 I 卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分，考試時間120 分鐘，滿分 150 分，考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時只交答題卡.第 I 卷(選擇題，共 60 分)合題目要求的.)1.sin 585 的值為A. 3B.J2C. 2D.32 2 222下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是A.眾數(shù)B.中位數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.平均數(shù)3在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是AytyV/ *J*;*tt * e * * . :* * * *-0(1)* C(2)Jt t(3)0 $

2、| A 旳A. 6B. 12C. 18D. 247下表是降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸)與相應(yīng)A. 4B. 3. 15 C. 4.5 D. 3&下列各式的值等于i的是4A.2二B.1 -2sin2752cos 112C.ssin 15 cos15“D.2tan22.51-tan222.59 閱讀右邊的程序框圖，輸出結(jié)果s 的值為A.12B. 316C.丄16D.1810.為得到函數(shù)二的圖像，只需將函數(shù)y=sir2X勺圖像y =cos(2x+)，A.向左平移5_個長度單位B.向右平移5二個長度單位1212c.向左平移5二個長度單位D.向右平移5_個長度單位6611.已

3、知向量a =(cos,sin),，向量b二C3, T).貝U 2a - b的最大值、最小值分別是A.4 2, 0B.4 2,4C.16, 0 D. 4, 0JI JI1 12.已知函數(shù)f(x) = 2sinx(v：0)在區(qū)間，上的最小值是-2，則的最小值等于一3 4之間的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)， 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)， 求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程；y = 0 7x *035,那么表中 的值為23A .B .C . 232第口卷【非選擇題，共90二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分， 答案填在答題卡上栩直位置、13.個容量為 n 的樣本分成若干組，已知 和頻率分別是 30 和 0.25,

4、則 n=14,_將二進制數(shù) 101101（2）,化為十進制數(shù)，結(jié)果為 _16歐陽慘賣油翁）中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌漓瀝之，自錢孔入， 而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為4 cm 的圓，中間有邊長為 I cm 的正方形孔.若隨機向銅錢上滴一滴油 （設(shè)油滴整體落在銅錢上）.則油滴（設(shè)油滴是直徑為 0. 2 cm 的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是 _ .三、解答蠢：（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17.（本小題滿分 10 分）1巳知非零向量 a、b 滿足a =1.且“（a

5、 b）L（a +b）.2（I）求b1（n）當(dāng)aLb時，求向量 a 與 b 的夾角二的值.218.（本小題滿分 12 分）為了解鄭州市初中畢業(yè)學(xué)生的體能情況，某學(xué)校抽取部分學(xué)生分組進行一分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4: 17: 15 : 9: 3，其中第二小組頻數(shù)為 12。（I）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（n）若次數(shù)在 110 以上（含 110）為達標(biāo)，試估計該學(xué)校全體初中學(xué)生的達標(biāo)率是多少？（川）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由.19.（本小題滿分 12 分）巳知某海濱浴場水浪的高度 y

6、 （米）是時間t（0乞t乞24，單位：小時）的函數(shù)，記作：y= f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y = Acos t b的函數(shù)表達式；D. 3分）共 20 分，將某組的頻數(shù)15.設(shè)單位向量m = (x,y),b = (2, -1).若m_b，則x 2y經(jīng)長期觀測，y = f （t）的曲線可近似地所成是函數(shù)y = Acos t b的圖像.（n）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水浪高度高于1 米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（I）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午 8. 00 時至晚上 20： 00 的之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？20.（本小題滿分 12 分）某種產(chǎn)品的廣告費支出工 x （單

7、位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù);（I）計算x,y的值。（n）完成下表，并求回歸直線方程y =bx a21.（本小題滿分 12 分）關(guān)于 x 的一元二次方程x22ax b0.（I）若 a 是從 0,1,2,3 四個數(shù)中任取的一個數(shù).b 是從 0,1,2 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有初根的概率.（n ）若 a 是從區(qū)間1.0,31 任取的一個數(shù)，b 是從區(qū)間1.0,21 任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。22 .（本小題滿分 12 分）H2兀 已知 A,B,C 三點的坐標(biāo)分別為A(3,0), B(0,3), C(cosa,sin a)a (,)。23(n)求y=1(3

8、sin acosa-ACl_BC 1)的范圍。(I)若.求角 a 的值;20132014 學(xué)年下期期末學(xué)業(yè)水平測試咼中一年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CADAB DDCCA DB二、填空題13.12014.4515.5三、解答題117.解：(I)因為(a -b) (a+b)二1,即 a2- b2=1,2I, 2211 1所以b = a-一=1一一=,22 216.425-：(n)因為COST二 J -45；10 分18.解：（I）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小,因此第二小組的頻率為:424 17 15 9 3= 0.08.樣本容量第二小組頻數(shù)第二小組頻率120.08

9、=150 -（n） 由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達標(biāo)率約為17 15 9 32 4 17 15 9 3100% =88%.3 分（川）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為 6, 12, 51, 45, 27, 9,10 分所以前二組的頻數(shù)之和為 69,前四組的頻數(shù)之和為 114,所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組.12 分19.解：(I)由表中數(shù)據(jù)知周期 T= 12,.2n2n n“)=- =-=-3 T 126，由 t= 0, y = 1.5，得 A+ b = 1.5.由 t = 3, y= 1.0，得 b= 1.0.1n二 A= 0.5 , b= 1, y=qcosgt + 1.(n)由題知，當(dāng) y

10、1 時才可對沖浪者開放,1nn qcos+11，-cosR0,nnn十-2kn V RV2kn+ ,kZ,即 12k3VtV12k+3,kZ. 0 t 24,故可令中 k 分別為 0,1,2 ,得 0Wtv3 或 9VtV15 或 21Vtb.(I)基本事件共 12 個：(0,0), (01) ,(0,2)(10),(11),(12),0) (21) (2,3 0, ,(31),(3,2).其中第4 分事件 A 中包含9個基本事件，事件 A 發(fā)生的概率為 P(A)嗚 .個數(shù)表示a(II)試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為1(a, b) |0a3,0b2.構(gòu)成事件 A 的區(qū)域為Qa, b)|0a3,0bbl10 分3 漢 2 J222所以所求的概率為 P2上312 分22.解:(I)AC=(cos