1、第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感現(xiàn)象要點回顧知識點一法拉第電磁感應(yīng)定律1. 感應(yīng)電動勢(1) 概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象屮產(chǎn)生的電動勢.(2) 產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)牛改變，與電路是否閉合無關(guān).(3) 方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷.2. 法拉第電磁感應(yīng)定律(1) 內(nèi)容：感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率 成正比.Ad)(2) 公式：E=n晉，其中 n 為線圈匝數(shù).(3) 感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵守閉合電路的歐姆定律,即3. 導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢(1) 導(dǎo)體垂直切割磁感線時， 感應(yīng)電動勢可用 E=BK求出， 式中 1 為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度.(2)

2、 導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)體棱以端點為軸，在勻強磁場中 垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動跡E=B1V=B123CO(平均速 度等于中點位置的線速度*0).知識點二 自感、渦流1. 自感現(xiàn)象2自感電動勢1定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做口感電動勢.2表達式：E=L#3自感系數(shù) L1相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān).2單位：亨利(H), 1mH=OyHA uH=H.(1) 概念：由于導(dǎo)體本身的蟲逼變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自2. 渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流像水的漩渦所以叫渦流.思維診斷(1) 線圈中磁通量變化越犬，產(chǎn)

3、生的感應(yīng)電動勢越人.(X )(2) 線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大.(V )(3) 磁場相對導(dǎo)體棒運動時，導(dǎo)體棒中也能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(J )(4) 線圈中的電流越大，自感系數(shù)越大.(x )(5) 對同一線圈，當(dāng)電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越 大(J)考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1決定因索：感應(yīng)電動勢的人小由穿過閉合電路的磁通屋的變化 率器和線圈匝數(shù)共同決定，而與磁通量、磁通量的變化量的大 小沒有必然聯(lián)系，號為單匝線圈產(chǎn)牛的感應(yīng)電動勢大小.2.適用范圉：法拉笫電磁感應(yīng)定律適用于任何情況下感應(yīng)電動勢 的計算，但在中學(xué)物理中一般用來計算某段時間內(nèi)的平均電動勢.若 所取時間極

4、短，即川趨近于零時，所求感應(yīng)電動勢為該時刻的瞬時感 應(yīng)電動勢.3.兩種常見情況：(1)回路與磁場乖直的面積 s不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，則Jz JB=/B S9 E=n幾 S (2)磁感應(yīng)強度 B 不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則 zl=B JS, E=nB.例 11（2015-重慶卷） 如圖所示為無線充電技術(shù)中使用的受電線 圈示意圖，線圈匝數(shù)為 I】，面積為 S.若在匕到 9 時間內(nèi)，勻強磁場平 行于線圈軸線向右穿過線圈， 其磁感應(yīng)強度大小由 b 均勻增加到 B2, 則該段時間線圈兩端 a 和 b 之間的電勢差（p-Pb（）解析根據(jù) E =竽，Jb5, A、B 錯誤.磁感應(yīng)強度均勻增加

5、，產(chǎn)生恒定電動勢，C 正 確，D錯誤.答案C變式訓(xùn)練 1如圖所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半 圓直徑與磁場邊緣重合：磁場方向垂直于半圓面（紙而）向里，磁感應(yīng) 強度的大小為 B。使該線框從靜止開始繞過圓心 0、垂直于半圓面的軸 以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流.現(xiàn)使線框保持圖 中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化.為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動 1D半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率當(dāng)?shù)拇笮?yīng)為（）X仞XXXA.恒為nS(B23B|)B.從 0均勻nS(B廠C.恒為nS(B2Bi)D.從0均nS(B2B|)八兀兀Xx(X|X7T 2 花0【解析】 設(shè)圓的半徑

6、為 r,當(dāng)其繞過圓心 0的軸勻速轉(zhuǎn)動時， 圓弧部分不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而在轉(zhuǎn)過半周的過程中 僅有一半直徑在磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E = Borv = B（）r-y = B（no;當(dāng)線框不動時，Er二器 f 由閉合電路歐姆定律得 I詩，要 使 1 = 1，必須使 E = E,即羋=色也，c 正確.71【答案】C考點二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢I對 E=Blv 中各物理量的理解：(1) 磁感應(yīng)強度 B：E=B1v 主要適用于導(dǎo)體棒在勻強磁場中切割磁感線運動，且 B、I、v 三者相互垂直時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算.(2) 導(dǎo)體運動速度 v：導(dǎo)體棒垂直切割磁感線的速度，即 v 丄 B.若

7、B 與 v不垂直，需將 B或 V 分解.(3) 有效切割長度 1： 導(dǎo)體平動切割磁感線的有效長度， 即導(dǎo)體兩 端點在垂直 v 方向上的投影長度.如圖所示，棒的有效長度均為 a、b 間的距離.2.速度的相對性：E=Blv 中的速度 v 是導(dǎo)體棒相對于磁場的速 度.若磁場也運動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系.3導(dǎo)體勻速轉(zhuǎn)動：導(dǎo)體棒繞一端在勻強磁場中轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=|B1V=|B(D12.例 2 （2015-海南卷）如圖所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒 與磁感應(yīng)強度方向垂直，當(dāng)它以速度 V沿與棒和磁感應(yīng)強度都乖直的 方向運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢人小為 C：將此棒彎成兩段長度相等仕和

8、耳垂直的折線， 置于與磁感應(yīng)強度相垂直的平面內(nèi)， 當(dāng)它沿兩 段折線夾角平分線的方向以速度 V運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小 為，則-等于（）囲B 誓C 1D.2X解析 I設(shè)金屬棒長度為 1,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B,根據(jù)電 磁感應(yīng)定律得 = Blv.金屬棒彎折后，切割磁感線運動的有效長度變?yōu)?,1,故 = Blv.因此*- = ，3正確.答案BXXXXXX變式訓(xùn)練 2 （多選）如圖所示，勻強磁場的方向乖直于電路所在平 面，導(dǎo)體棒 ab與電路接觸良好.當(dāng)導(dǎo)體棒 ab 在外力 F 作用下從左向右做勻加速直線運動時，若不計摩擦和導(dǎo)線的電粗，整個過程中，燈 泡L 未被燒毀，電容器 C 未被擊穿，則該

9、過程中（）4. 感應(yīng)電動勢將變大B 燈泡 L的亮度變大C.電容器 C 的上極板帶負電D.電容器兩極板間的電場強度將減小X X a XXX X X XX XX【解析】當(dāng)導(dǎo)體棒 ab在外力 F 作用下從左向右做勻加速直線運 動時，由右手定則知，導(dǎo)體棒 a 端的電勢高，電容器 C 的上極板帶正 電；由公式 E = BLv知，感應(yīng)電動勢將變大，導(dǎo)體棒兩端的電壓變大, 燈泡 L的亮度變大，由于場強 E = ,電容器兩極板間的電場強度將 變大，故 A、B 正確,C、D錯.【答案】AB考點三通電自感和斷電自感通電自感斷電自感電路圖尙、去同規(guī)格，R=RL，L 較大L很大（有鐵芯），RLRA現(xiàn)象在 S閉合瞬間,

10、血燈立即亮起來， 川燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān) S斷開時， 燈人突然閃亮一下后再漸漸熄滅 （當(dāng)抽掉鐵芯后，審做實驗，斷開開關(guān) S時，會看到燈 A馬上熄滅）原因由于開關(guān)閉合時，流過電感線1卷1的電流迅速増大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，使 流過內(nèi)燈的電流比流過去燈的 電流增加得慢斷開開關(guān)S時， 流過線圈L的電 流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙 電流的減小，使電流繼續(xù)存在一 段時間：在S斷開后，通過L的 電流反向通過電燈兒且由于陽 心，使得流過A燈的電流在開 關(guān)斷開瞬間突然増大， 從而使A燈的發(fā)光功率突然變大能量轉(zhuǎn) 化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能例 3 如圖所示， 線圈 L 的自感

11、系數(shù)很大， 且其電阻可以忽略不 計，厶|、b是兩個完全相同的小燈泡，隨著開關(guān) S閉合和斷開的過程, 燈厶、b的亮度變化情況是（燈絲不會斷）（）A.S閉合，厶亮度不變， 厶 2 亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，厶 2 立即不亮，厶逐漸變亮B.S閉合,厶|不亮，厶 2 很亮；s斷開,厶 1、厶 2 立即不亮C S閉合，厶|、厶 2同時亮，而后 L逐漸熄滅，b亮度不變；S 斷開，b立即不亮，Li亮一下才熄滅D S閉合，Li、b 同時亮，而后厶 逐漸熄滅，b 則逐漸變得更亮；S斷 開，b立即不亮，4 亮一下才熄滅L_uWWSE解析 1當(dāng) S閉合， L 的自感系數(shù)很大， 對電流的阻礙作用較大， 厶

12、和 b 串接后與電源相連，厶和 6 同時亮.隨著 L 中電流的增大，L 的直流電阻不計，L的分流作用增大，厶中的電流逐漸減小為零，由 于總電阻變小，總電流變大，乙中的電流增大，b 燈變得更亮.當(dāng) S斷開，中無電流，立即熄滅，而線圈 L 將要維#本身的電流不變， L 與 J 組成閉合電路，L|燈要亮一下后再熄滅，綜上所述，選項 D 正 確.答案D變式訓(xùn)練 3某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的 線圈 L、小燈泡 A、開關(guān) S 和電池組 E,用導(dǎo)線將它們連接成如圖所 示的電路.檢查電路后，閉合開關(guān) S,小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān) S,小 燈泡僅有不顯著的延時熄火現(xiàn)象.雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演

13、示時 出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)彖，他冥思苦想找不出原因.你認為最有可能造 成小燈泡未閃亮的原因是（）A電源的內(nèi)阻較大3小燈泡電阻偏大C.線圈電阻偏大D.線圈的自感系數(shù)較大【解析】由自感規(guī)律可知，在開關(guān)斷開的瞬問造成燈泡閃亮以 及延時熄滅的原因是：線圈中產(chǎn)生了與原電流同向的自感電流，且大 于穩(wěn)定時通過燈泡的原電流.斷開開關(guān) S,線圈與燈泡構(gòu)成閉合的自 感回路，與電源無關(guān)，故 A 錯誤.開關(guān) S 閉合，電路穩(wěn)定，燈泡正常 發(fā)光時，如果電感線圈 L 的電阻比燈泡的電阻大，則電感線圈 L 中的 電流 b 比燈泡 A中的電流IA?。婚_關(guān) S 斷開，由于自感現(xiàn)象，L 和 A構(gòu)成回路，使 L 和 A 中的電流從

14、I 厶開始減小，因此不可能看到小燈泡 閃亮的現(xiàn)象.B 錯誤，C 正確.自感系數(shù)越大，延時越明顯，與是否 閃亮無關(guān)，D錯誤.【答案】C提能微課 27感應(yīng)電荷量的求解(1)法拉第電磁感應(yīng)定律 E=n計算的電動勢為平均值，可用 來計算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量.設(shè)在時間 At 內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 q,則根據(jù)電流定義式 1= 及法拉第電磁感應(yīng)定律 E = n 鈴 得 q=I At=|-At= At= nA上式中 n 為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的 總電阻.(2)如果閉合電路是一個單匝線圈(n=l),則耳=晉.典例如圖所示，正方形線圈 abed位于紙面內(nèi)，邊長為 L,匝 數(shù)為 N,線

15、圈內(nèi)接有電阻值為 R 的電阻，過 ab中點和 cd中點的連線 00恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁場的磁感應(yīng)強 度為 B當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 90。時，通過電阻 R 的電荷量為（）NBL2B 2RNBL2D*RT Z初狀態(tài)時，通過線圈的磁通董為廣萬當(dāng)線圏轉(zhuǎn)過90。時，通過線圈的磁通量為 0,由 q = N可得通過電阻 R的電量為 NBL22R I 口案 IB類題拓展 如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為 r 的圓環(huán)內(nèi)有 垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B, 根長度人于 2r的導(dǎo)體 棒MN以速度 v 在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑動到右端.電路中固 定電阻為 R,其余電阻不計，試求 MN從圓

16、環(huán)的左端滑動到右端的過 程中電阻 R 上的電流的平均值及通過的電荷量.BL24-2R解析Nr 2r AO Rurv【解析】 由于 AUc，金屬框中無電流B UbUc，金屬框中的電流方向沿 abcaC.Ubc=細認金屬框中無電流【答案】D.Uac=Bl2（o,金屬框中電流方向沿 acba【解析】由于磁感應(yīng)強度方向始終與 ab邊平行，通過金屬框的磁通量始終為零，金屬框中無電流，乩 D錯誤.對 be邊，如圖所示，由右手定 則可得 35；對 ac 邊，如圖所示 UcUa, UacUbc八如陽 A錯 誤，C 正確.【答案】C2.（多選）（2015山東卷）如圖所示，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心口.與 盤面垂

17、直的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁 場，圓盤開始減速，在圓盤減速過程中，以下說法正確的是（）A處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高B.所加磁場越強越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動C.若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動D若所加磁場穿過整個圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動【解析】將圓盤看成很多根由圓心沿半徑指向外的金屬桿.根 據(jù)右手定則可知，磁場中的導(dǎo)體部分電流由靠近圓盤邊緣處流向龕近 圓心處， 故 A正確.由于磁場部分導(dǎo)休切割磁感線， 會在圓盤中形成 渦流，根據(jù)榜次定律可知，磁場部分受到與轉(zhuǎn)動方向相反的力使圓盤 停止轉(zhuǎn)動，而且磁場越強圓盤停止越快，3 正確.若所加磁場方向相 反，則電流會反向，安培力仍阻礙圓盤轉(zhuǎn)動，不會加速，C 錯誤.若 磁場穿過整個圓盤，圓心與邊緣會形成一個恒定的電勢差，不會形成 渦流，也就不存在安培力，因此，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動，D正確.【答案】ABD3. 如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為 n,邊長為 a,線圈平面與勻 強磁場垂直，且一半處在磁場中.在I 時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不 變，大小由 B 均勻地增人到 2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動【解析】 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，E = nS =【答案】B