1、p3.3.1 二元一次不等式（組）二元一次不等式（組） 與平面區(qū)域與平面區(qū)域一、引例：一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲兩種產(chǎn)品需要兩種產(chǎn)品需要A種原料種原料4t、 B種原料種原料12t，產(chǎn)生的利潤為產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料種原料1t、 B種原料種原料9t，產(chǎn)生的利潤為，產(chǎn)生的利潤為1萬萬元?，F(xiàn)有庫存元?，F(xiàn)有庫存A種原料種原料10t、 B種原料種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？A種原料 B種原料利潤甲種產(chǎn)品4 122 乙種產(chǎn)品1 9 1現(xiàn)有庫存10 60 在關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：在關(guān)

2、數(shù)據(jù)列表如下：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y0060912104yxyxyxyxP2利利潤潤何時達到最大？何時達到最大？二元一次不等式表示的平面區(qū)域Oxy 在平面直角坐標(biāo)系中，以二在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次方程元一次方程x+y-1=0的解為坐的解為坐標(biāo)的點的集合標(biāo)的點的集合(x，y)|x+y-1=0是經(jīng)過點是經(jīng)過點(0，1)和和(1，0)的一條直線的一條直線l，那么以二元一那么以二元一次不等式次不等式x+y-10的解為坐標(biāo)的解為坐標(biāo)的點的集合的點的集合(x，y)|x+y-10是是什么圖形什么圖形? 11x+y-1=0探索結(jié)論 結(jié)論：二元一次不結(jié)論：二

3、元一次不等式等式ax+by+c0在平在平面直角坐標(biāo)系中表示直面直角坐標(biāo)系中表示直線線ax+by+c=0某一側(cè)某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。所有點組成的平面區(qū)域。不等式不等式 ax+by+c0 x+y-10 x+y-10表示這一直線表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c0時常把原點作為此特殊點時常把原點作為此特殊點二元一次不等式表示平面區(qū)域例例1 畫出不等式2x+y-60 xyo-34二元一次不等式表示平面區(qū)域例例2 畫出不等式組表示的平面區(qū)域。3005xyxyxOxy35x-y+5=0 x+y=0 x=3二元一次不等式表示平面區(qū)域練習(xí)練習(xí): 畫出不等式組表示的平面

4、區(qū)域。53006xyyxyx(1)Oxy1 1例例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來：用不等式表示出來：(2)yxO23yxO234 2 (3)二元一次不等式表示平面區(qū)域小結(jié) 由于對在直線由于對在直線ax+by+c=0同同一側(cè)所有點一側(cè)所有點(x，y)，把它的坐標(biāo)，把它的坐標(biāo)(x，y)代入代入ax+by+c，所得的實，所得的實數(shù)的符號都相同，故只需在這條數(shù)的符號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一特殊點直線的某一側(cè)取一特殊點(x0，y0)以以ax0+by0+c的正負(fù)的情況便可的正負(fù)的情況便可判斷判斷ax+by+c0表示這一直線表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當(dāng)c0時常把原點作為此特殊點時常把原點作為此特殊點2、畫圖時應(yīng)力求準(zhǔn)確，否則將得不、畫圖時應(yīng)力求準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。到正確結(jié)果。1、若不等式中不含、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成