1、練習(xí)(第S頁)1. 銳的是第一象限加.第 象限仰不一定是鏡角；直角不植廣任何一個(gè)象限,不屬于,任何,個(gè)象限的 角不定是克加，飩加是第二象限用.第二象限ffl不一定是鈍加說則 認(rèn)貝1角。食角“、“佬他”和“象限角”的區(qū)別與期緊.2. 三，三II.說明 本通的II的是將終邊知同的用的符號(hào)表示鹿川到J1他周期件問題匚 照II取系寞際,把教科 書中的除數(shù)？6。換成每外Jd期的天數(shù)7利川r “同余”(這里余數(shù)居3)來確定7 A犬行.7 A大前 也那片星期£.這樣的練習(xí)木姆可以II答.3. (1)第一紈限仰；(2)第四象限角：(3)第二象限仰 (4)第三象限用.說明 傕作出給定的角.并列定址第兒

2、象限用.圖略.4. (1) 305Y2'.第四取向 <2> 351'第一象限由，(3> 249* 第:象取加說明能在給港把用內(nèi)找出9指定的角線邊相同的布，并判定昆第兒象限九5. (1> iflip I 3O3'l8' + L360. keZ. 496F2'. 1 冊(cè)F2' 223"I8；(2) fl I /?225° f k 360°. AWZ) ,585°. - 225 135：說明川集介&示法和符,話I寫:lpj指定角終邊相同的川的集介并在給定范|口內(nèi)找出lj指定的 仰終

3、邊相同的角.練習(xí)(第9頁)1. (I) |(2)皆(3)竽說明 能進(jìn)行度。孤度的換算.2. (I) 15%(2)210354二說明能逆行瓠度，度的換算.3. (I) ao kK.(Z) (a |a= j-fitir.ift明 川孤度羽&禾終邊分別在*軸和y軸匕的珀的集合.4. (I)(W 0. 75*>(x»<>. 75;(Z) tan 1.2*<tan h 2,說明 體會(huì)|，4數(shù)值不同m位的珀對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值叮能不同并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種中位制.注感在用 計(jì)算得求 通加放假之前.要先對(duì)il算器中珀的模式遞行設(shè)叱 如求皿875之前,要將加除式設(shè) 置為【計(jì)工，

4、仰度制”求2*。75之前橋角快K設(shè)改為RA0(孤度制).5. gm說男 通過分別達(dá)用南度M和強(qiáng)度MF的瓠氏公式，體公川人瓠陵M的必性.6弛度數(shù)為1.2.說明進(jìn)步認(rèn)收瓠度數(shù)的絕對(duì)侑公式.習(xí)題I. I(第9貢)A/1I.(I)95,第二象限；(2) «0第一象孫236*50'.第三象限；(4) 300*.第四象限.說明他在紿定他惘內(nèi)找出叼指定的由終邊相同的角，并判定是第兒象限用.2. S。| a k IWf. AWZ).說明將終邊相同的向用集合衣示.3. < I) fllfi 601/360- GWZ). - 300 60、75，+)-皿 hW'Z' 一75

5、,. 285:(3)(川戶 一82/3。十去 360". A£Z), l(Mft3o 255*30*i pfl "5卜A360，/力，-245% Il5ej 仍 |口!”)0+4,3601 AEZ). - 270 900：«>)270” 360, A£Z). -90°. 270； 伊|即 18。十A 360、ACZ, - 180 180、避I" k > 3G0 AGZ). 36(T, 0說明 川象臺(tái)衣爪法和符號(hào)語J.寫出與拓定角終邊相同的角的娛合,并在價(jià)定他眼內(nèi)找出可指定的 用外邊相同的例.較取角« M

6、氣度制一(/»14 36O<fi<9Ok 360' A6Z)41 2iE P 2 1&WZ)一1 .fl W+i 360*<3<180+卜 3«f A6Z，(31 y+2H</k«+aHt. /?| IW F* 360y?V270+A - 36O >6X)回 m+2Aw 砂 y*Z*K. *6Z»W甲 I 270卜 k 360*<j9<360*+* - 360、A £ Z)Wl y+2*«/K2«42*k.說明川仰位制和弧度制耳出各象眼角的集介.5 . (1&g

7、t; (二晚明 因?yàn)?<)<< a<90 所以 0°< 2aV 1«0(2> I).說明 閃為 4 36O'VaV9(r+A 360* kWZ.所以 k 1800<-2-<45<+> 1W) k£L H A 為奇 4收時(shí):是第:象限角，當(dāng)A為偶數(shù)時(shí).姜是第一-象限角.6 .小箸|1弧度，這是因?yàn)榈扔诎霃介L的孤所對(duì)的W1心角為1瓠度,而等于半徑K的弦所對(duì)的貝比半 監(jiān)K.說明 r解備度的慨念.7. ( I) ,51(2)-q, (3),(4) 8m.bbL說明他遇行度F瓠度的換尊.8. (1)2I(&

8、gt;(2) -6<)Oe|(3) 80.2ft<4) 38.2說明能進(jìn)行弧度夕度的換算.9. 6r. 說明 可以先返用瓠度制下的瓠氏公式求出圈心加的級(jí)度數(shù).必將只度換算為度.也琢以直接運(yùn)川 角度制下的只長公式.10. I I cm 說明 可以先制度換算為瓠位再運(yùn)用弧度制下的MK公式.也可以直接運(yùn)川角小制卜的瓠仁公大.B姐1. (1)(略)<2)一用廣的網(wǎng)心角為。由=0.618.可用0=0.618(2"。).W。«0 764K 總140;說男 本虺昆-個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).題目對(duì)“美觀的用子”并沒行給出標(biāo)準(zhǔn), II的是讓學(xué)生先去體 驗(yàn),然后“運(yùn)川所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn).大

9、多數(shù)“子之所以“美觀”是閃為基本榆桃吃。.618(黃金分割 比1的道理.V2. (I)時(shí)針轉(zhuǎn)r 120等于一竽孤度，分骨轉(zhuǎn)一144。.等于一而同也 W 設(shè)經(jīng)過，min分竹就與時(shí)針肅介為兩針直合的次數(shù).閃為分讓旋轉(zhuǎn)的加速度為時(shí)fl凝轉(zhuǎn)的用速度為所以即2k it麗=前(rad/min).160=0 Ed/min).信一態(tài))'=2所.720 f=TFn-用時(shí)算仇或計(jì)算薪作出函數(shù)，=鬻”的圖象(如下頁圖)或表格.從中可濟(jì)或地"翎時(shí)田N分竹旬次巾合所富的四間.144022第2J»nhi15.981.8216.1017.317.III：./IH.1178.219.1243.62

10、0.1309. 121.1374.522.M*).內(nèi)為HMI旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為24X60-1 -M0<min）.所以440.后22.故時(shí)fl與分計(jì)犬內(nèi)只會(huì)iR介22次.說明 通過時(shí)計(jì)與分針的旋轉(zhuǎn)問題進(jìn)步地認(rèn)識(shí)弧度的概念并將問題引向深入，用函數(shù)思想進(jìn)行 分析.在研窕時(shí)針號(hào)分針一天的瑕分次數(shù)時(shí),可利川計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，從模擬的圖杉、表格中的數(shù) 據(jù).函數(shù)的解析式或圖象等角度.不燎得到正確的結(jié)論.3. I5l.2n<m5說明 通過區(qū)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問題進(jìn)步地認(rèn)譏瓠度的依會(huì)和弧長公式.當(dāng)火火輪轉(zhuǎn)動(dòng)Mint.小火輪轉(zhuǎn) 動(dòng)的加息粘 360*=864。=24k由大火輪的轉(zhuǎn)速為3r/s所法小火輪冏上一點(diǎn)加

11、I z轉(zhuǎn)過的孤K是 ；，X3X2靠X IO, 5= I5I. 2(cm).城習(xí)（第15 35）7k 6&.«>s=-2-,an 6=y-說明 根據(jù)定義求某個(gè)價(jià)殊用的三%函數(shù)假.sin 0 j； nw說明 已知用。終邊I：一點(diǎn)的坐標(biāo),由定義求向。的：用函數(shù)俏./ft oO*90*l»0°270*36<r向a的疆收散023>22wMino010-10cw<r10-101Ian o0不和生0不在0說明 熟悉特殊仙的三角南敷值并進(jìn) 步地理期公式一4. 當(dāng)a為快析時(shí), <o*amtan 6取負(fù)他.說明 “隊(duì)與；體形內(nèi)向有關(guān)的二角函數(shù)值的

12、符號(hào).5. (I) 1E1(2)如 (3)等, (1)妨 (5> iEi <6)止.說明 認(rèn)識(shí)不同位置的角對(duì)應(yīng)的：偉函數(shù)值的符比6. (I)或(1X5)或CDG)，(2)或©或(3)®或他)或0XM(O成©或(3XS說明認(rèn)識(shí)不同次限的物對(duì)應(yīng)的：價(jià)函收值的符號(hào)，7. (!) O.«7I Gi (2) 島 (3) 0.5,(4) I.說明求響改他并進(jìn)沙地隊(duì)iH 3J函數(shù)的定義及公式.批為(第17貢)1 .終也住小M位置的價(jià)對(duì)應(yīng)的Jft函數(shù)值的M況.包括三川函致仇09符I；情況.終邊和”的加的同 三角雨散的俯相等.說明 利川單代喇仰J :仰函數(shù)線認(rèn)

13、認(rèn)-:加函數(shù)的性更 對(duì)未性質(zhì)的認(rèn)識(shí)不作統(tǒng)嚶求.2. (1)如圖所求，*»，11/ 。(2) .(3). (I)曲.說明作已知用的三角函數(shù)線.工225角的|滋.余弦-E切線的長分別為3.5 cm. 3. 5 cm- 5 cm： 330州的正弦.余弦、正切線的 長分別為2.5 cm. 4.3 rm. 2.9 cm. JC中5, 2.5是準(zhǔn)確數(shù).其余都是近似數(shù)(圖啼).sin 225* -3； T.7. cos225=- = -0.7an 225仁 I；sin 33(r T), 5. co% 330 = 0.86. “in 330°=瞥=-0 58.說明進(jìn)步認(rèn)識(shí)小位Ml中的三角函

14、數(shù)線.I.通函數(shù)線是：俗函數(shù)的幾何表示.它在現(xiàn)地刻畫三俗國數(shù)的慨念.呵：向閑數(shù)的定義結(jié)介起 米可以從數(shù)刖形必力而認(rèn)洪魂I函教的定義,并彼行對(duì):角函數(shù)的定義域,函數(shù)仇符”的變化規(guī) 業(yè).公式一等的理解容易 晚明 反思單位例中的：加函數(shù)線對(duì)認(rèn)只三加函數(shù)慨念的作川.練習(xí)(第2Q頁).331. sin a 一下 tan <r-r.說明 已知川。的余弦值求你。的其他兩個(gè)函I數(shù)值.解決這類問通時(shí)要注意"I。足第兒象限用.2 .當(dāng)早為第:象網(wǎng)用時(shí).sin5P=y co«=y :”為辦明象限加州 2 -號(hào) e”說明 已知加。的正切值求角。的其他兩個(gè)函數(shù)值.解決這類何超時(shí)同祥要注比角。是

15、第幾象 限加3 .當(dāng)。為第一象限角時(shí) cos 00. 94. tan 0. 37.為。為第二堂限用時(shí).<xw3-0.9L lim 3 -0.37.說明 已知向a的正弦值求由Q的JC他兩個(gè)函數(shù)值.解決這類問題時(shí)蟄根據(jù)角a所住象限迸行 諱倫.4 . (1) 4noi (2) I.說明 進(jìn)一步理解同用 由數(shù)的基本關(guān)系并依此迸行徜小三角啕數(shù)式的化瑞化箱代際上足 腫 不指定客案的M等變形學(xué)生對(duì)應(yīng)該化簡到什么程展往往不滿的.教學(xué)時(shí),應(yīng)結(jié)介具體問的說明 化商 定要於依化成最符形式,例如化簡/I -FF行.最后贄化到CW 80：由80°用不是特侏角. 一般無綱求出其余收值(實(shí)際上.求出的余弦他

16、只是 個(gè)近似值.這不符合恒等變形的要求).5 . (I)左邊 Gin'a十co<a)(、in：acos'a) = 5in-cocn(2)左邊 si n a( si if a F cos7a) 4- cos?a xirfa+coda 1.說明 根據(jù)麗向：物而散的M本關(guān)系對(duì)：指函數(shù)式進(jìn)行變形.習(xí)題1.2(第2。頁)Aftl說明 尤利川公式一段形.再根據(jù)定義求值,非特殊仰的三角南數(shù)值用計(jì)算器求.2. M1a>0lbf< sin a -> c(»a*« tan a»4 J 當(dāng) aVO 時(shí).sin a co5 a - tan a 4

17、說明 根據(jù)定義求三角兩數(shù)值.3. <l> TQi <2> 15i一冬 <4) -4.說明求特殊加的三角函數(shù)值.d. <l) 0|(2>,一，/。(3)(0-力。(4) 0.說明利川特殊為的三用兩權(quán)例化簡.5. (1) -2；(2> 2.說明 轉(zhuǎn)化為特殊力的三角函效的求他何慧，6. (I)負(fù)8(2)仇3<3> 貝3<1) lEi(5)負(fù)3(6)例.說明 認(rèn)識(shí)不同位置的用時(shí)應(yīng)的-力1函數(shù)值的符號(hào).7. (I) |E.(2)如<3> 魚，<1) iE.說明 認(rèn)識(shí)不同位畀的角對(duì)味的:如函數(shù)值的符I.& (I)

18、0.96Sy«(2) 1(<3> 0.785 7,(4) 1.045.說明可先運(yùn)用公式轉(zhuǎn)化或位用：角函數(shù)然后再求出函數(shù)值.9. (I)先證如果用。為第二或第三象限角.那么3n0t“n4。).“情1。為第：象限用時(shí).sintf>0. un 0<().則 sin 0 ixn<(h“加。為第：象取用時(shí),疝 Y。, un O0»則疝>。7皿0<0,所以如果加。為第.或第三象限購.那么而07HH此0.再M(fèi)沏魂的1片。那么角。為第二或第三象限優(yōu)因?yàn)?sin 0 cm <K(>.即 sin ff>0 IL inn tf<0

19、.或 sin 0<ZO II. inn g0當(dāng)、in 0AlM L urn tf<0時(shí), /(| 0為第二象眼角上11 ian ”0時(shí).ffl 0為第三歐取用所以如果Nin伊i“n伙3)那么角。為笫二或第三象限用.標(biāo)上所述帆命理成立.(Jt他小的班)說明躅詁明硒趣的膨式.艮識(shí)位廣不同象限的用M應(yīng)的*:角函數(shù)值的符吹10. (1)；-(2) 一¥(3> '”為第 逸限仰時(shí).sina- cx>y«= 當(dāng)a為第四象限何時(shí)疝|。；, cos a * 5(1)當(dāng)。為第一象限"川寸sin a-0.73. tana= 1.1, 31 fr.iil

20、 I -Zct)s /H msf/i bsin-Z2cos 俄l> 左邊 (riiif r f mC)一Zsii/i mC* I 2rin'i c(點(diǎn)z巧a為第四象取角時(shí).sin -0.73, lan «=-1.!<說明裳注0向。是第兒裝黑角.11. Hr 為第:皎取時(shí)- cxM*1乜2. tan.r=g：* 為第4叫象限用時(shí).cos .r2#. tJin 1說明 壑分別勸上姑弟，:象取角和笫四象限角進(jìn)行討論.12. 1(73- 1). M說明仙a是侍殊仙. ，.、一(cos x-sin jrY_ CO* j4-sih Jt _ 1 - lArt X13. (I

21、) 7riu = 7;：r;：; =;：TTTZ (cos j I sin .r)(ros .r sm .r) cos. .r + scm 才 11 lan r> i. t J I . 91-cogr . $那才 r(2) 花山 ""' '("/一 ) zn ,i 7 mu x (3 ) 左邊 I 2ms fl + co(P+22ros /(I ) 左邊 (siir.r I <x>szj,)r 1 2sinr.r 說明 還W以從人邊變?yōu)樽筮吇驎r(shí)左右同時(shí)變影.“提倡一麴多解，然公逐漸學(xué)會(huì)選擇較為薊 單的方法.H組1. I.說明 根據(jù)

22、同"I三角函數(shù)的從本關(guān)系，將原三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為正余弦函致式2. - 2 Ian a.說明先交后打根拉:同"I :角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化符.3. 3.說明先轉(zhuǎn)化為止切函數(shù)式.L 乂如 sii/j t cos7=I 2sin2x co*，也是:sin?I + rosLr= 1 的一個(gè)變杉；，1 I hin.r Ji sin r4 cos'j- I 和曲三二 tan/的變形 s 等等.說明 小麴翟求學(xué)生至少能”出每個(gè)同ffl關(guān)系式的一個(gè)變膨.站習(xí)(第27頁)(I) cos 7006'.1« (I) -cw : x, (2) -sin 11(3) -sin

23、J說明利川誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳#|一用函數(shù).2. (I) * (3)0.612© 一冬說明 先利川濟(jì)寺公式轉(zhuǎn)化為銳用：仰函數(shù)再求值.3. (I) a； (Z) sin1 a.說明 先利川法導(dǎo)公式變形為例。的；角函數(shù) M進(jìn)一步化筒.n4n35n 15x 一7 K1ShFllwMV , 4*in ag 2窿 ¥0 2a 222nw a1 221 T返 Z1/2 2說明光利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為特殊俗的:用函數(shù)，癖求值.$ ( I > tan ,穴 (2) lim 7曠39'$ (3) tan 盤大(4) "in 35*28.說明利用桃導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為悅你二”1求收.6

24、- (1)<2)(3)0.211 til(d)07587*<5> 75;<6> -0.6175.說明先利川德V公式轉(zhuǎn)化為便角三角南數(shù),歸求值.7- (I) sin:a： Za I - «yn a說明 先利川語V公式轉(zhuǎn)化為用<»的三角函數(shù),再進(jìn)TH匕簡.習(xí)1.3(第29頁)A組1 .(1) aw 30*；(2):sin 8；門2'；<3> aw <1) wn ;(5) ows *(6) ax 7I-3l'i(7) Utu X7°36'3(8) tflu說明利用選導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為脫俗;角南數(shù).Z

25、. (I)(2)0.7 ID ai (3) 0. 015 hLFl(0(). 663 9i (5) - 0.1)96 -Is (6) -y說明先利川濾7公式轉(zhuǎn)化為設(shè)fHJ南函數(shù)再求值.X < I)0?一cwb說明 先利川i*精公式轉(zhuǎn)化為業(yè)。的Jfl函數(shù)西進(jìn)一步化荷.4. (I) niiM364r a) mii( a>wn «i(2)而 CD如 / r。*«說明 ”的IS也將這組恒等式列入清號(hào)公式，。!根據(jù)公式可知它利公式：等價(jià)所以本教科I， 未格JI冽入洪汗公式.Bfll|l. (I) h m 0.說明 光利Jlli*V公式軌化為較加工"I函數(shù)可求值.

26、慘與。為第一象限角.2. (I)(2)I 一堂.當(dāng)°為第.象限小-L 產(chǎn)不為第一象限仙2，1-75.當(dāng)a為第二象限角.說明 光川訪V公式將已知式和侍求式都轉(zhuǎn)化為例。的：魚而數(shù).然后再根據(jù)同仙：仰雨故的從木 關(guān)系那價(jià).鐮習(xí)(第34頁)I.刊以用地位物中的,:角函數(shù)線作出它們的圖象.也可以用“五點(diǎn)法”作出它們的圖象.還可以用圖形 計(jì)算器或計(jì)1mm的II花們的圖象，兩條曲紈形狀相同，位置不同，例如雨故N畫，一r«Q, 2x1的圖堂，可以通過格函數(shù).”cos.r/61.岑的陽象向右平行移動(dòng);個(gè)單位K度而用到.說明 在網(wǎng)個(gè)八角飛標(biāo)系中岫出兩個(gè)函數(shù)圖象.利于對(duì)它的進(jìn)行對(duì)比.笫I即2.網(wǎng)

27、個(gè)上數(shù)的圖象相卜4.說明 先川“仁點(diǎn)法”畫出余弦函數(shù)的圖象再通過對(duì)比函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)力一雨故陽皎的變化燃律.以后變換余弦曲線得利另一函數(shù)A的圖象./ y年習(xí)(第36頁) * /f 5L成憶(H不能說1加。站此弦函數(shù)yHin，的一個(gè)周期，因?yàn)榇说仁絴、/不是村的一切值梆成立.例如比20*in(2O, + l2O°)WVr> 20""說明理解周期南數(shù)的修念.rw，, 一“XWFBL t (1) -I (2) VI (3) 2X(4) 6工說明 利川周期函數(shù)的圖象和定義求周期,體會(huì)周期，自變H«r的系數(shù)有大.3,可以先住一個(gè)周期的區(qū)間匕研究函故的其他性質(zhì)、

28、再利用函數(shù)的周期性，將所研究的件眼曠展到整 個(gè)定義域.說明 r解如何利川函數(shù)的周期性來認(rèn)識(shí)周期函數(shù)的其他性質(zhì),可讓學(xué)，I：課堂討論.然后打納總結(jié).練習(xí)(第40頁)1. <1) (2*. (24 Dm). A0Z,(2) (2jfr- 1)k. 2JbO A£Z；<3)( 號(hào) -2H.彳+2"). >6Z;(4)(.+% .+24,卜說明 只需根據(jù)正弦的線、余弦曲線耳出結(jié)果.不整求解三角不等式.2. <1)不成土因?yàn)橛嘞矣晔盏淖畲笾凳荌，而03=弓>1<2)成立. IN為'加。=0. 5即sin.T=±g.而正弦函數(shù)的值域

29、是I.- 1. 1J.，當(dāng)1 1 l J.說明 用蝴正弦.余弦雨敗的最大值.獨(dú)小值性質(zhì).3. <1)當(dāng)卜I. ； 4 2H. AW4時(shí)函數(shù)取得M大值2：當(dāng)/£卜，| 2kn. A£4時(shí).函數(shù)取得最小值2<2>當(dāng)玨.4WZ網(wǎng),南收取出最大他3i當(dāng)6g ASR時(shí)話數(shù)取得 垃小值I.說明 利川正弦.余弦雨數(shù)的最大位.城小仙性質(zhì).研究所給函數(shù)的最大值，N小值性質(zhì).4. K說明數(shù)形結(jié)合地認(rèn)M闡數(shù)的俱調(diào)性.5> < 1> 5111 250>麗I 260*(2) cw 晟x>co、,Uffi(3) cos 5l50>com 530、(

30、4 > (口 (一苧竽"O說明加次這類間題的關(guān)便是利川演中公式將它們和化到同甲用K間上研究.6. tn :"I 燈 6WZ.說明X健是利川正弦雨數(shù)的雌陽性得到關(guān)于/的不等式,通過解不等式將解.練習(xí)，第45頁)I.仁，軸r任取 點(diǎn)億以a為網(wǎng)心.單位長為理中作隔 作魯直干I輸俯僧整.爵。分成左右 曲個(gè)丫陰.過布TM . I他的交點(diǎn)h汩a的切線,然后從網(wǎng)心。弓17條射線把G向w分或8等份. 川沏線相交.德到對(duì)應(yīng)少一等.一彳.0.拳；竽等珀的正切戈 加應(yīng)地.杵把二軸 從1到;這1段分成&等價(jià).把角丁附近加稅向右平行移動(dòng).但它的起點(diǎn)LjI軸|.的點(diǎn)/重 介再把這叫IE切

31、線的終點(diǎn)用龍淋的曲線連接起來,就斜到雨故Ian r, r£ (：；)的整.介再把這些亞切線的終點(diǎn)陽光潸的曲線連接起來.就得到函數(shù)y h.n r. r6 (7.：)的圖家. 說明 可槃比亞弦函數(shù)圖象的作法.2 . (I) 1.r|/rx<.r<| +itK. A£Z，；(2) /|l=Ax. 46Zh卜 號(hào)1 A« y eawz)說明 只常根據(jù)ll：切曲線寫出結(jié)果并不要求解三角方程或三的不等式.I3 .“：中. AWZ. b .5說明可用換元法.1. (I) |(2) 2a說明 可根據(jù)函數(shù)圖象得解,也叮K接內(nèi)函數(shù)了 Ann(皿r +伊上£R的周

32、斯丁 :得解.關(guān)于函數(shù),y Alan(w.r J夕的周期丁=工可由學(xué)生課余探究， 35. (I)不心例如 <)V穴,Pl t?in 0=-ian k=0. 小會(huì).因?yàn)镸J任何區(qū)間A來說.如果八不含彳號(hào)+"aWZ)這樣的數(shù)那么函數(shù)”tan八 "EA是增函數(shù)；如果人至少含有一個(gè)§+6*")這樣的數(shù)那么在直線產(chǎn);+Z兩儲(chǔ)的圖象 吊是匕升的(隨門變的你小野大).說明即解M切雨攻的單明性.6. (I) lan I38*< Ian M3.*(2) tan( J)>tan( 一名")說明 解決這類何超的關(guān)健站利用該導(dǎo)公式將它們轉(zhuǎn)化到同一取調(diào)

33、區(qū)向上研究.習(xí)題1.4(第"頁)A”說明 可以H接用1元點(diǎn)法”作播兩個(gè)函數(shù)的圖象；也可以先川“五點(diǎn)法”作出正收.余效函數(shù)的 圖象，西通過交換得例這個(gè)函數(shù)的圖象.2, (1)使V取促值火他的處合是"|.r 64十3A6Z).最大他是:;使y取W城小俏的集介比= AEZ),城小值是;，(2)便.丫收租|最大他的嫗介足|川,4£2卜兄大值其3,使V取御狀小值的嫗合是tlr 一號(hào)+H.在小 最小他是一 3: 。(3)使y取現(xiàn)配大價(jià)的出介是卜|=2(/十1加十號(hào).k卜 破大倒姑當(dāng)；使.V取德以小他的集臺(tái)屏也吟士3A£Z)眼小他是一小<1>使了取得皺人似

34、的象介是卜"一胃+缺"'46X|e鼓大俏址b便，取得被小傷的集介是m公一竽+4星”.用小值是一為.說明利用心收、余弦函數(shù)的最大值、最小他性成.研究所給函數(shù)的最大但、蛀小值性班.3. <1> 3/|(2) 1.說明山雨數(shù)了八3113十下)和函數(shù)>=八0、(3十例的悶期7'=§向解.4. <l) sin IO3"IS/>xin 164*30%<2) ww(一步)>«w( 一齊卜(3) mo 5084<Zmii I14°j<4) cos 760*>ro«&

35、#171; 770>說明 解決這類的跑的關(guān)搬是利用法步公式將它勺第化利司一單調(diào)區(qū)間上研究.5. (I)旺一尹如.尹2咐,KWZ時(shí).尸1 + 4-是增南私 當(dāng)彳£尹如，要+以五上CN時(shí)，尸1+3"是M函數(shù).<2)當(dāng)W(24 - 1)*2”6EZ時(shí)y=-cosi是減函數(shù).當(dāng)4£2Z，<2*4-Dir, ACZ時(shí)，y=一cw/是增函數(shù).祖明 利川正弦、余蘢函數(shù)的單詞性研究所輸函數(shù)的單網(wǎng)性，6. 卜|/不+“，&£2WK叫用校無法.7. -|-.說明 可H推由函數(shù).丫=人仙3+0的周期丁=?得解，8. (!) i»m(一

36、9; n)>lan(五)； tan 1 5IO0>lHn i 493"(3) hin 6 w>tnn(-(4) tan誓Vtan說明解決這類間題的關(guān)鍵是利用濤牛公式將它打轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上研究.9. (I) |j|AWZ卜(2)卜 104H4rV+E友GZ). 3 0 Z 、一說明只需根搟龍切曲線寫出結(jié)果，并不要求解三的方程或三用不等式.I。由于八心以2為城小正冏期.所以對(duì)任意“GK.有/Cr+2)=/Cr).于品： /(3)=/(1+2)=/(1)=(1-1):=0|A 2 )- A1+2)-A 2)" (2 -1 f -r說明 利用周期函數(shù)的性質(zhì).將

37、Jt他區(qū)網(wǎng)上的求僮向題轉(zhuǎn)化到區(qū)間o,2”.的求值mjis.II由正弦函數(shù)的周期性可知.除原點(diǎn)外.正弦前線還彳31他對(duì)稱中心.真對(duì)稱中心坐懷為府.OK 氏九正收曲線是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸的方程是.='1十",力WZ.由余弦函數(shù)和正切的周期性可知.余弦曲級(jí)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(曰+*, 0). AWZ.對(duì)稱軸的方程 星，=1, MZ,正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(泉 03 6sz.正切曲線不是軸對(duì)稱圖般說明利用:珀雨數(shù)的圖象和周期性研究其對(duì)稱性.B姐1) (I)卜片f"喧上后專+2E. U卜2) ) |X|-Y + 2*K<+ 2kn A£Z卜說明 變形后fE接

38、根抱正弦褊數(shù)、余弦函數(shù)的圖象寫出結(jié)果,并不饕求耕：俗方程或三角不等式.AA > 一2 .單崛減以何管T | .竽+卻說明 利川正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求所給函數(shù)的小謝區(qū)間.3 . (1) 2i(2) y-/CH I)的圖象如Fi(3) y= | .一2AI .rW ( 2A- I 26+1 第3(2)履說明 可自接山南數(shù)v人外的圖象得到或周期.將函數(shù)y=/(幻的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)小W K 度.就用列函數(shù)Y /5+D的圖象.求函數(shù)，八上)的解析式維度較高需要較強(qiáng)的抽象思維能 力.可先求出定義域?yàn)橐粋€(gè)周期的函數(shù)，=/3)/ -1，I的解析式為3 khx-I. IJ. M根據(jù)函數(shù)y /(.，)的圖象

39、和周明性，得到函數(shù)y = /(，)的解析式為y .r-2k.21. 2k IJ> 卜5II習(xí)(第55頁)說明 笫(I). <2>. (3)小題分別研究參數(shù)A、嘰3對(duì)函數(shù)圖象的影響.第(I)小區(qū)則綜合 研究這三個(gè)參數(shù)M yN/Uin(w+3)圖象的影響.2. (I) C； <2) B； (3) C.說明 判定函數(shù)V的)與，43水廣卜色)的陽象間的美系,為降低難度在兒與4、9與/仍與仍中.每越只有一對(duì)數(shù)值不同.3.霰帕力|,用期為人頻率為2,先將正弦曲線匕所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)/個(gè)小位K度 I耳在縱坐 34X4標(biāo)保持不變的忸況下將各點(diǎn)的橫他標(biāo)伸長到晾來的2倍.最后在橫坐標(biāo)保持

40、不變的M況卜將各點(diǎn)的 縱坐標(biāo)能行到螳來的:信.說明 解筒諧振動(dòng)的物理狀與函數(shù)解析式的關(guān)系.并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=/Nn（wT p的陽象與正弦曲 線曲關(guān)系.把此劃磔在區(qū)間各 +8）的部分向左平行移動(dòng)備個(gè)單位尺度,就叫9到解數(shù)尸面（1+粉. j-e«.十）的圖象.說明 解簡諧振動(dòng)的物理M與函數(shù)解析式的關(guān)系.并認(rèn)識(shí)函數(shù)y=、in（，+"的圖象與iE弦曲線 的關(guān)系.習(xí)是1.5 （第57頁）A組明 研究r參數(shù)人,5,對(duì)話數(shù)圖象的影響.3. （I）振旭姑8.周期是8黃.初知足一 O3. <1）振幗足，周刖是8%初楸是一：.先把正效曲線向移動(dòng)/個(gè)單位長心 得到而數(shù)兇 卜 ；）.WK的圖象：

41、修把雨 數(shù)A的耳©卜.所行點(diǎn)的橫坐林件K到原來的4便縱坐標(biāo)不變）,租例南數(shù)eNin（* ；）. /WR的圖象I再把函數(shù)”的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸K到原來的8倍（橫坐用不變）得到南 數(shù)“Hsin（ 4；） rWR的圖象：以后把函數(shù)A的圖象在,物左倜的部分抹去,就得到南粗 y 8“in（ ：） rWO. +6>>的圖象. n o r<2）保幅鹿,周期站丁 初相是半 <fO-先把正弦曲我向左向行移行號(hào)年單位長度.得到函數(shù)的 »n（x+1）, /WR的圖象”把南 數(shù)M的圖象上所點(diǎn)的橫縮縱到原來的"I倍（縱坐標(biāo)不變）.物利函故"sm（3.r

42、 » 1）, rER的圖家；杵把語改力的圖象I：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)谿劃到晚米的!儕（橫不壞不變）得到函數(shù) :; sin（：U+y）-X£R的圖象，最后把函數(shù)”的圖象在y軸莊他的部分抹去.就得到 函數(shù) J= ； $in（3.r+：）. .rW0十b）的圖象.說明 /胡筒淅慍動(dòng)的物理ht'J函數(shù)解析式的關(guān)系并認(rèn)識(shí)函改，A3n（w/ ly的圖象叼正弦曲 戰(zhàn)的美系，4 .（H周期為*.林率為$0,振幅為5.初相為 3U0 /=0時(shí).，=5時(shí).？=5'：=°,3副，f S表時(shí).r-0.說明 解筒諧振動(dòng)的物理ht與函數(shù)解析式的關(guān)系.并來函數(shù)道.5 . （I2*J，

43、J（2）妁 24.8 cm.說明f郵向淅撮助的周期.1 .如圖所示.根據(jù)已如散據(jù)作出敞點(diǎn)圖.由散點(diǎn)用可如,振千的振動(dòng)函數(shù)解析式為?=2.1>（.-.） Nm +°°>.mitt說明 作:出已知數(shù)據(jù)的敞點(diǎn)圖,然后選擇一個(gè)函數(shù)模型來描述.并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出該函數(shù) 模M.2 .南數(shù)九2Nin（，+ ：）在0. 2，上的圖象為<1>小跳住開蛤麻動(dòng)時(shí)弛位置在0. &（2）最高點(diǎn)和筑低點(diǎn)叮平衡位置的距離都是2$（3）經(jīng)過2r杪小球往"運(yùn)動(dòng)一次，（4）每秒鐘小球能在復(fù)振動(dòng)次.說明結(jié)含I體間堰.I,解解析式中各常數(shù)的實(shí)際意義.3.點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間

44、，的函數(shù)關(guān)系式為y=rsim"l + p），£。4）， 點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)用期和糖率分別為曾和言說明 應(yīng)用南數(shù)模型y=r水w/ +解決實(shí)際向隨.嫉習(xí)(第6S頁)I.乙點(diǎn)的位筲將移在它關(guān)Jr軸的耐稱點(diǎn)處.說明 因?yàn)椴◤囊尹c(diǎn)傳到戊點(diǎn)IE好站一個(gè)周期.經(jīng)過T周期，波亞好從乙點(diǎn)傳到“3 乂因?yàn)槿尾?的傳播過程中.繩上各點(diǎn)只是卜.下振動(dòng)，縱坐相在變.橫坐標(biāo)不變.所以經(jīng)過/周1%乙點(diǎn)位為將 移至它關(guān)軸的時(shí)稱點(diǎn)處.即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)與圖中的丁點(diǎn)相同.2 .如orrv 新阿以播Wil播聞的周期是天.說明 r解唉林生活中發(fā)生的周期變化現(xiàn)象.3 .”以上網(wǎng)卜錢有夫人體。體的軟件.利用軟件就能方便地作

45、出門己某一時(shí)間段的：條人體N出曲 ”它們部是出弦型函數(shù)圖象.根據(jù)曲線不難回答胸中的問題.說明 通過觸決川：南函數(shù)模型描述的門身問題讓學(xué)生增鉞學(xué)可三加函數(shù)的興趣,并辿 沙體 會(huì)三角函數(shù)是描述用期性變化現(xiàn)象的所螯模型.習(xí)題1.6 (第65頁)Aftl1 . (1) 30或 150%(2) 135)(3)(4) 1500說明 山用八J"VU*'的內(nèi)用可知AWW. 180-).2 .學(xué)或：胃或箓 (4)彳或竽.屈明 可讓學(xué)生W交換由I的取值他國求解.3 . 5. 5人,約3.7等址妁4. 4等型.說明 儲(chǔ)個(gè)周期的圖象不一定完全相同.表示視星等的坐標(biāo)是加大到小.4 .九收集用入的川電數(shù)

46、據(jù).然后作出用屯址隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)圖象制定“泊峰平谷8的電價(jià) 方案.說明 建立川期變化的模型解決實(shí)際問題.B如I.也說明建上周期變化的函數(shù)模M,根據(jù)模型鯽決實(shí)際問題.2. .說明 收集數(shù)做.建證周期變化的函數(shù)模型，根搟模型提出個(gè)人就心 然后采取上網(wǎng)，件閥資料或 走訪。業(yè)人I.的形式，我取這方面的信息以此來說明自己的結(jié)論.僦習(xí)參考題(第69頁Aft(1) (1) 郵二彳 4僅靠, AWZ),牛,y.竽.(2) 1周 ；K+2Ak, A£Z卜yWt .耳,學(xué)0旨 + 21QWZ, 一看重,看文 ¥(3 pft(4) (趴Q3. A6Z) 2*. 0. 2兀說明川燼介友樂法

47、和符號(hào)語言罵出與指定向終邊相IM的角的集合.并在給定葩留內(nèi)找出與指定的 向終邊相間的例.2.周長約44 cm.面積約L 1X101 cm2.說明可先將角度轉(zhuǎn)化為瓠度.再利用勃度制卜的瓠長和面枳公式求解.3. (1)負(fù):(2)正 (3負(fù)3(4正說明 格布的瓠度數(shù)轉(zhuǎn)化為含*的形式或度.再進(jìn)行判斷.九”伊為第一段網(wǎng)用時(shí), sin3=4. tan$=/T5s當(dāng)伊為第四象限用時(shí)sin華=-3' tana=/iS.說明 先求sin 3的值.再求tan B的值.5.當(dāng)，為第象限角時(shí) 1劣111 = 2.cos jtG，3n30當(dāng)為第，二象限加時(shí) tanj=2. cos*=©. sin x-

48、DO說項(xiàng) 先求HI*的值，再求另外兩個(gè)函數(shù)的值.6. com*a.說明 先將加式變形為工WaGin% D+cos)再用同"J。函數(shù)的基本美系變影.7. (I)左邊 2- 2”in a+2cos。 2sin acos aI 4 sirra + casza-2sin ©4-2cx»a 2sin a cos a4邊.(Z)先選 戔in"(l - Kiif/J)+!iin9+eos，Qcf*=r(H 伊 4n%+cos'a) +sin'0-IM說明 第l照可先將左右兩邊展開理用同用三加函數(shù)的基本關(guān)系變形.&7» 帝 f. :I說

49、明笫(2)隨可曲 5" = tnn%=9.m=所以*in “cosol tmn aaz%COS*。I。或 sin a(i>sain(rcosa uin <r 33品 i/a 卜 coda urn%1 3S + I 10'9 . (I) 0i (2) 1.077 L說明 先根據(jù)各個(gè)"l的位盤比較它們的"fj函數(shù)值的大小再估計(jì)結(jié)果的符明10 .1a為第一象限如時(shí),COU2” M號(hào).(2)巧。為第一象限加收皿】(。7寅)二號(hào).當(dāng)。為第二人限角廿.wnS - 7">-一號(hào).說明先川道導(dǎo)公式耗化為a的力|函數(shù)。冉川“角次|函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)

50、算.11. (I) tnn I lll-O. 60L sin 37&*21=0.315> eos642.5e Cl. 216：(2) sin ( - 879" ) 一0. 358 tan(一毛”)二一0.4 14.(xw( 一 )=一仇 58H;(3) sin 30. 1-11 ct>s(sin 2) =0. 614.說明 本題的要求是先估計(jì)各:WJ函數(shù)他的大小再求他驗(yàn)證.JT7h 1；5w14r3龍 2in llw 6xin j.W2* 2-1_& 2-2(XM JJi 2一在 3 20隹 2臣 2i»n jr自 3!75不"Ei.也

51、 3說明熟悉各行殊例的：加函數(shù)值.13. ( I )因?yàn)辄c(diǎn)*，1$或COS n= - %/OL而/1.£>1 y/l. 5<C I 所以陳式小使或上I 因?yàn)?=彳:而|廠，卜|.所以聯(lián)大行“聯(lián)成立.說明利用此弦和氽弦函數(shù)的最大值和幻小色性質(zhì)進(jìn)行判時(shí).II. (I) M大值為十孑.此時(shí)r的米介為卜1廠=獷2. AEZ卜用小依為四一士北時(shí)r的朱分為卜1，= 一1卜(2)妹大他為5此時(shí)1的集合為</6=<溫+1)*Jtezu最小值為L此時(shí)上的集介為，r|i-2#K AZ)說明 利刖亞弦、余弦函數(shù)的以大值和用小值性質(zhì).研究所給函數(shù)的最大傷和H小值性質(zhì).15. (I)卜

52、嘮小(2)卜|"«*卜(3)卜 |卜<4> |x|«<try說明利用哨散圖象分析.(2)(I)說明“I要求學(xué)4:在作出圖象后用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器驗(yàn)證.17. (I)0M 18K9不2x 9Sm1rMJ7w IKi5 9X 2Kin jr00.170. 34a so0. M0.770.87a <mO.!WI（2） III sin（x T）=sin r.可知函數(shù) y=sin i. 1W0.n的圖象 美JTi線上，矍對(duì)稱.據(jù)此M得函數(shù)了 葡n *, /£ ；*的用象j 乂由3n（2* *）= sin .r,可知函數(shù)y= sinx>xe

53、Ot 2穴的圖益關(guān)于點(diǎn)（* 0）對(duì)稱.據(jù)此可得出南 效yH*inx. *Wa. 20的圖象.<3）先把y軸向右（當(dāng)仁>0時(shí)）成向左（當(dāng)F<0 E4）平行移動(dòng)|到 個(gè)小位K度可把工柏向下當(dāng)人><）時(shí)）或向上當(dāng)從（用寸） 乎行移動(dòng)W個(gè)地位長度.最后將圖象向左或向右斗行移動(dòng)2大個(gè)小位K度.并擦去0, 2<J之 外的部分.便得出函數(shù)y端nCr + 3）+h，W。. 2穴的圖象.說明學(xué)會(huì)用不同的方法作函數(shù)圖象.電振幅通周期是箕仞相若- cos a) nin %cos a I-sin oI cosal+ sin a 1-COS, oI sin a Icos aa nw

54、a.說明根據(jù)網(wǎng)向J”函數(shù)的從本關(guān)系將被開方式變形.并根據(jù)Q的終邊位'置確定符號(hào)是關(guān)健.4. (I)10說明根戰(zhàn)M加:加閑收的基本關(guān)系將賬式變形為只含1皿。的美系式. 八, Wirr。I cob” l_sin。I<)/ a+24iii acox a, 曲-iT；i<r+co5a(sin a I cx>s a)2 I sin a4-cos a=111 .一I I Mil a t CW a(Mt> a f cx>s aXsin a-Feos。 I,.而14 Mill aTawa 二名邊說朝把左邊分中的1變成3亦。4cos%姐關(guān)健.6.將已知條件代人左邊即,u 6

55、 ian!0 | sin?。 I-sin2。人她“ ms 。距一修。一位LF ,O把正弦?guī)熅€向左，行移/睚個(gè)單位長度.可以得函數(shù)嚴(yán)*in卜+行, ”6 K的圖象，再把所 栗州望I.所他的橫坐體統(tǒng)獨(dú)到1O的/（以堂標(biāo)不如就向出而鼓.V曲）（；）. jR的圖物.<2）條幅壓2周期址12«,此物他0把正收血線I：所彳點(diǎn)的橫“懷仲K到晚來的6倍（縱坐標(biāo)不變”得到南數(shù)y si» >,WR 的則象:可把所講圖象上.所有點(diǎn)的縱飛標(biāo)伸長到政來的2倍（橫坐標(biāo)不變）,就可得利函數(shù)v 2義加（>）.i£N的圖象.諛明 會(huì)根據(jù)解析式求各物理情.井理斛如何由正弦曲線通過交換科到iE弦型質(zhì)數(shù)的圖象.I. （I） y+A<<y<（A < Dr,所以5的終邊在第二或第四象限， 144（2） 9（r U I20V <30- W+ir - 120所以彳的終邊在第二.第三或第四象限，搜索 Q Mf 3）貢<加（快+ 4）寅.所以2。的終邊在第二或第四象限,也可在y軸的負(fù)半軸匚 說明 不翟求探* a分別為各象限角時(shí)，:和“。的終邊所在代置的規(guī)律.2 .為 I131說明 先川弧度制卜.的扇形血枳公式求出半徒.再求出中心船的飆度數(shù)，然后將瓠度數(shù)化為例度數(shù).3 .提示i K（K。廄。J”嗎。）十疝1。，V cos a儻明 將已知條件代入