1、徐聞一中2011屆初三級11月月考試題數(shù) 學(xué) 試 卷（范圍：21.124.4）（時間：90分鐘 滿分：150分 命題人：ZHOU）一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個正確選項）1. 下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A B C D 2. 方程的解是（ ）A B C D 3. 計算的結(jié)果是（ ）A、3 B、 C、2 D、4. 解方程，較簡便的方法是（ ）A、直接開平方法 B、因式分解法 C、配方法 D、公式法5. 下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D6. 盒子中裝有2個紅球和4個綠球,每個球除顏色外都相同,從盒子中任意摸出一個球,

2、是綠球的概率是( )A、 B、 C、 D、 7. 已知扇形的半徑是12 cm，圓心角是60°，則扇形的弧長是( )A.24 cm B.12 cm C.4 cm D.2 cm8. 點(diǎn)（0，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A.（0，2） B. （2,0） C. （-2，0） D. （-2，2）9. 已知是一元二次方程的一個解，則的值是（ ）A B C0 D0或10. 已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面積是 （ ）A. B. C. D. 1211. 下列事件發(fā)生的概率為0的是（ ）A、隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龍江會下雪； C、隨意擲兩個

3、均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；D、一個轉(zhuǎn)盤被分成紅、白、白、紅、紅、白的6個扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域。12. 設(shè)方程x24x1=0的兩個根為x1與x2，則x1·x2的值是( )A 4 B 1 C 1 D 013.如圖3,已知AB為O的弦,OCAB,垂足為C,若OA= 10,AB=16, 則弦心距OC的長為（ ） A.12 B.10 C.6 D.814. 連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（ ）A、 B、 C、 D、15. 圓心距為3的兩圓，半徑分別是方程的兩個根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B外離C內(nèi)含D外切二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)16.

4、 若，則 。17. 將一個正六邊形繞著其中心，至少旋轉(zhuǎn) 度可以和原來的圖形重合。18. 在，中任取其中兩個數(shù)相乘積為有理數(shù)的概率為 .19如圖4，兩個半圓中，長為6的弦CD與直徑AB平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于 . 20觀察下列圖形：    它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有          個.三、解答題(本大題共8小題，共85分)21(本題滿分8分) 用配方法解方程： 22.(本題滿分8分) 已知：， 求 的值。23. （本題滿分10

5、分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）以直線BC為對稱軸作ABC的軸對稱圖形，得到A1BC， 再將A1BC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2BC2，請在下面網(wǎng)格中畫出A1BC、A2BC2；ABC（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC1過程中，C點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度（計 算結(jié)果用含有的式子表示）.第24題圖24（本題滿分10分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長。東60°北北BCA25. （本題滿分12分）如圖，海中有一

6、小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°的方向上，航行30海里后到達(dá)C處，這時小島A在北偏東30°的方向上，如果不改變航向，繼續(xù)向東追蹤魚群，該小船有無觸礁危險？請通過計算說明。26.（本題滿分12分）中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個，還有若干個蓮蓉餡的。小紅從中任意拿出一個是伍仁餡月餅的概率為(1)求袋子中蓮蓉餡月餅的個數(shù)；(2)小紅第一次任意拿出一個月餅(不放回)，第二次再拿出一個月餅，請你用樹形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮

7、蓉餡月餅的概率27.（本題滿分12分）如圖，已知PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長是方程 0的兩根，AB = m. 試求：(1)O的半徑；(2)由PA，PB，圍成圖形(即陰影部分)的面積. （計算結(jié)果用含有的式子表示）28（本題滿分13分）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是劣弧AB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大小；否則，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若 4 ，求ABC的周長.F

8、 參考答案一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分每小題只有一個正確選項）題 號123456789101112131415答 案CABBDCCAABCBCDA二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)16. 7 17. 60 18. 1/3 19. 4.5 20. 28 三、解答題(本大題共8小題，共85分)21(本題滿分8分) 用配方法解方程： 解： ±2 13， 2-1 22.(本題滿分8分) 已知：， 求 的值。解: ABCA1A2C223. （本題滿分10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）以直線B

9、C為對稱軸作ABC的軸對稱圖形，得到A1BC，再將A1BC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A2BC2，請在下面網(wǎng)格中畫出A1BC、A2BC2；（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC2過程中，B點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度（計算結(jié) 果用表示）.解：（1） （正確畫出每個三角形各得2分）如圖所示，A1BC、A2BC2 即為所求。 （2）依題意可知：BC旋轉(zhuǎn)到BC2的過程中，旋轉(zhuǎn)角為90°，半徑為4， L弧BB = 答：B點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度是。 24（本題滿分10分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使 得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小

10、正方形的邊長。第24題圖解：設(shè)小正方形的邊長為. 依題意得，. 解得：. 經(jīng)檢驗，符合題意，不符合題意舍去. 答：截去的小正方形的邊長為. 25. （本題滿分12分）如圖，海中有一小島A，它周圍20海里內(nèi)有暗礁，一船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°的方向上，航行30海里后到達(dá)C處，這時小島A在北偏東30°的方向上，如果不改變航向，繼續(xù)向東追蹤魚群，該小船有無觸礁危險？請通過計算說明。東60°北北BCAD解：該漁船不改變航向繼續(xù)前行，沒有觸礁危險。理由如下： 過A作ADBC,如圖所示。則有ABD=30°, ACD=60°. C

11、AB = ABD, BC = AC = 30. 在RtACD中，設(shè)CD =，則AC = 2,AD= 在RtABD中，AB = 2AD = 2， BD = 又BD = BC + CD, =30+ , =15. AD = = 15 20, 該漁船不改變航向，繼續(xù)前行，沒有觸礁危險。26.（本題滿分12分）中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中五仁餡的有2個，還有若干個蓮蓉餡的。小紅從中任意拿出一個是五仁餡月餅的概率為(1)求袋子中蓮蓉餡月餅的個數(shù)；(2)小紅第一次任意拿出一個月餅(不放回)，第二次再拿出一個月餅，請你用樹形圖

12、或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的概率 解：（1）設(shè)袋子中蓮蓉餡月餅的個數(shù)為 個，則依題可得： 經(jīng)檢驗， = 2 答：袋子中蓮蓉餡月餅有2個。（直接列式計算亦行，可按步驟適當(dāng)給分。） 第二次：第一次：伍仁1伍仁2蓮蓉1伍仁2蓮蓉1蓮蓉2伍仁1伍仁2蓮蓉2伍仁1蓮蓉1蓮蓉2蓮蓉2伍仁1伍仁2蓮蓉1 （2） 用樹形圖表示如下： P(兩次都是蓮蓉餡) = 答：小紅兩次都拿到蓮蓉餡月餅的概率是 。（用列表法亦行，可按步驟適當(dāng)給分。）27.（本題滿分12分）如圖，已知PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，連AB，且PA，PB的長是方程 0的兩根，AB = m. 試求：(1)O的半徑；(2)由PA，PB，圍

13、成圖形(即陰影部分)的面積. （計算結(jié)果用表示）解： (1) PA=PB ，即方程有兩個相等的實數(shù)根，=(-2m)2-4×3=0 m2=3,m0。m= x2-2x+3=0,x1=x2=PA=PB=AB=,APB=60°連OA,OP，則APO=30°。OP=2AO 。 在RtOPA中，由OA2 + AP2 = (2OA)2 .求得:OA=1, OA=1 (2) 連OB,AOP=60°,AOB=12°S陰 =S四邊形OAPB-S扇形OAB =2SAOP-S扇形OAB=2××1×-=-28（本題滿分13分）如圖，O的半徑

14、為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是 劣 弧AB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大??；否則， 請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若 4 ，求ABC的周長.解：（1）連接OA，取OP與AB的交點(diǎn)為F，則有OA1弦AB垂直平分線段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF （2）ACB是定值.理由如下：由（1）易知，AOB120°，因為點(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié)AD、BD，則CAB2DAB，CBA2DBA， DAB DBACAB + CBA。又因為DABDBAAOB60°，所以CABCBA120°，所以ACB180