1、課時規(guī)范練10對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1. (2018 河北衡水中學 17 模,1)設(shè)集合 A=x|0.4x1,集合 B=x|y=lg(x2-x-2),則集合AU(?RB)=()A. (0,2B. 0,+x)C. -1,+s)D. (- s,-1)U(0,+R)2. 函數(shù)y=的定義域是()A. 1,2B. 1,2)C.D.3. 已知x=lnn,y=lo,z=,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yzcaB .abcC .cbaD .bac5.已知y=loga(2-ax)(a0,且a* 1)在區(qū)間0,1上是減少的，則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+s)6

2、.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是()A.(-s,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-s,-1)7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0,且a* 1)的反函數(shù)，且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-28.若函數(shù)f(x)=loga(ax-3)在1,3上遞增，則a的取值范圍是()A.(1 ,+s)B.(0,1)C.D.(3,+s)9. (2018 河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bcaC.cabD.cvbva10. 已知奇函數(shù)f(x)在 R 上是

3、增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.cbaC.bacD.bca11. 函數(shù)f(x)=log2 lo(2x)的最小值為 _.12._ 已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的，則a的取值范圍是 _.綜合提升組13. (2018 山東濰坊三模,9)已知a=,b=,c=lo,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abcB.bacC.cabD.ac0,log4m=tog8n=log代(2m+n,則 log2-log4n=()A.-2B.2C.-D.16._ 已知定義在 R 上的奇函數(shù)f(

4、x),當x (0,+s)時，f(x)=log2X,則不等式f(x)0 的解集是()A. (-3,+s)B. (- g,-3)C. (-g,-1)D. (-1,+g)18. 已知函數(shù)f(x)=x-alnx,當x1 時,f(x)0 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+g)B.(-g,1)C.(e,+g)D.(-g,e)參考答案課時規(guī)范練 10 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.C 由題意得A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2, ?RB=X|-1-1=-1,+R).故選 C.2.D 由 lo(2X-1)0? 02x-1wi?X1,y=lozy.故選 D4. D/ a= (0,1),b=lol

5、o=1,c=log3ac.5. C因為y=loga(2-ax)(a0,且a* 1)在0,1上遞減，u=2-ax在0,1上是減少的，所以y=logaU是增加的 , 所以a1.又 2-a0, 所以 1a0 知，定義域為(-g,-1)U(3,+R).而函數(shù)U=X2-2X-3 在(-,-1)上是減少的，所 以使f(X)是減少的的區(qū)間是(-g,-1).7. A 由題意知f(x)=logax.Tf(2)=1,loga2=1. a=2. f(x)=log2x.8.D/ a0,且a* 1, u=ax-3 為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則f(X)=logaU必為增函數(shù)，因此a1.又y=ax-3 在1,3上恒

6、為正，二 a-30,即a3.故選 D9.CTa=log22=log2log23=b,=1, clog3=log34=c. ca0 時,f(x)0,從而g(x)=xf(x)是 R 上的偶函數(shù)，且在0,+g)上是增函數(shù)，a=g(-log25.1)=g(log25.1),28v2,又 45.18, 則 2log25.13, 即 020.8log25.13,所以g(20.8)g(log25.1)g(3),所以ba0,則f(X)=log2lo(2X)=log2Xlog2(4X2)=log2X (log24+2log2X)=log2x+(log2X)2=-,當且僅當乂=時，有f(X)min=-.12.U(

7、1,+g)令t=ax2-X+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當a1 時，y=logat在定義域內(nèi)遞增，故t=ax2-X+3 在1,3上也是遞增，所以可得a1;當 0va1 或0lo=1, avbvc.14. C 函數(shù)y=|log2X卜的零點個數(shù)即為方程|log2X|=實根的個數(shù).在同一平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2X|及y=的圖像(圖像略),不難得出兩個函數(shù)的圖像有2 個交點，故選 C.15. CTlog4m=log8n=log16(2m+n),log2=log2=log2(2m+n, =(2m+n,/. m3=n2,mi=2m+n將n=r2m代入m=n2,得mi-5m+4=0,得m=4,或m=(不合題意),二 n=8.log2-log4n =log22-log48=1-=-.16. (-g,-2)U由已知條件可知,當x (-g,0)時，f(x)=-log2(-x).當x (0,+g)時,f(x)-1,即為 log2x-1, 解得 0 x;當x(-g,0) 時,f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)0?f(2x+3)-f(x) ?f(2x+3)f(-x)? 2x+3-x,解得x-1,即不等式f(2x+3)+f(x)0 的解集是(-1,+g).故選 D.1