1、第 49 講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理【基礎(chǔ)熱身1全國高中聯(lián)賽設(shè)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、信息5 個學(xué)科,3 名同學(xué)欲報名參賽，每人必選且只能選擇 1 個學(xué)科參加競賽，則不同的報名方法種數(shù)是（）A.B.C.53D.352如圖 K49-1 所示，從甲地到乙地有 3 條公路可走,從乙地到丙地有 2 條公路可走，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有 2 條水路可走則從甲地經(jīng)乙地到丙地和從甲地到丙地的走法種數(shù)分別為( )A.6,8B.6,6C.5,2D.6,2 3已知集合A=1,2,3,4,5,B=5,8,9，現(xiàn)從這兩個集合中各取出一個元素組成一個新的雙元素集合,則可以組成這樣的新集合的個數(shù)為（）A.8B

2、.12C.14 D.15 4有 4 個不同書寫形式的“迎”字和 3 個不同書寫形式的“新”字，現(xiàn)要取出 1 個“迎”字和個“新”字配成一套使用，則不同的取法共有 _ 種.5從 0,1,2,3 這四個不同的數(shù)字中任選三個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)共有_ 個【能力撮升】6某?？萍即髽请娮娱営[室在第五層，從下一層到上一層均有 2 個樓梯可供選擇，則由一樓上到電子閱覽室所在樓層的不同走法共有圖 K49-1C.24種D.52種7.2018 惠州調(diào)研 若各位數(shù)字之和為 6 的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”（如 2013 是“六合數(shù)”則首位 為 2的“六合數(shù)”共有（）A.18 個B.15 個C.1

3、2 個 D.9 個&有不同的語文書 9 本,不同的數(shù)學(xué)書 7 本,不同的英語書 5 本,從中選出不屬于同一學(xué)科的書2 本,則不同的選法有（）A.21 種B.315 種C.153 種D.143 種9某山區(qū)希望小學(xué)為豐富學(xué)生的伙食，教師們在校園附近開辟了如圖K49-2 所示的四塊菜地分別種植西紅柿、黃瓜、茄子三種產(chǎn)量大的蔬菜若這三種蔬菜種植齊全，同一塊地只能種植一種蔬菜 且相鄰的兩塊地不能種植相同的蔬菜，則不同的種植方式共有（）1234圖 K49-2A.9 種B.18 種C.12 種D.36 種10.從甲、乙、丙等 10 名學(xué)生中選派 4 人參加某項活動，若甲入選則乙一定入選，若甲不入選 則丙一定

4、入選，則不同的選派方案共有（）A.112 種 B.36 種C.42 種D.84 種A.26種B.25種11.2018 湖南郴州模擬用六種不同的顏色給如圖K49-3 所示的六個區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不同色，則不同的涂色方法共有（）圖 K49-3A.4320 種 B.2880 種C.1440 種 D.720 種12.如圖 K49-4,一只螞蟻從A點沿著長方體的棱爬向B點，則最短的路線有 _條.圖 K49-413.（原創(chuàng)）晚上吃完飯，王先生到“旅游小商品一條街”散步，看中了一店內(nèi)價值分別為 30 元和50 元的兩種紀(jì)念品，但他身上僅有 100 元錢，若王先生至少買 1 件紀(jì)念品，則他不同的買法共 有_種14.在連接正八邊形的三個頂點而成的三角形中，與正八邊形有公共邊的三角形有 個（用數(shù)字作答）【鱉點克破】15.設(shè)X1，X2，X3，X4 -1，0，2，那么滿足 2W|X1| + |X2| + |X3| + |X4|W4 的所有有序數(shù)對（X1，X2，X3，X4）的組