1、江蘇省鎮(zhèn)江市 2018 年中考數(shù)學試卷一、填空題(本大題共有 12 小題，每小題 2 分，共計 24 分.) 18 的絕對值是 .2. 一組數(shù)據(jù) 2, 3, 3, 1, 5 的眾數(shù)是_ .3._ 計算：(a2)3=.4. 分解因式：- =_.5. 若分式 丄有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x 36計算：8=_ .7.圓錐底面圓的半徑為 1,側(cè)面積等于3n,則它的母線長為 _ .&反比例函數(shù)y=k(k工0的圖像經(jīng)過點 A ( 2, 4),則在每一個象限內(nèi)，yx隨X的增大而_ .(填增大”或 減小”9.如圖，ADABC 的外接圓OO 的直徑，若/ BAD = 50則/ ACB=10. 已知二次

2、函數(shù)y=x2-4x k的圖像的頂點在x軸下方，則實數(shù)k的取值范圍是11. 如圖，ABC 中，/ BAC90 BC= 5,將厶 ABC 繞點 C 按順時針方向旋 轉(zhuǎn) 90，點 B 對應(yīng)點 B 落在 BA 的延長線上，若 sin/ BAC=，貝 S AC =10(第 11 題圖)12. 如圖，點 E, F, G 分別在菱形 ABCD 的邊 AB, BC, AD 上，AE=；AB,CF =CB, AG=1AD .已知 EFG 的面積等于 6,則菱形 ABCD 的面積等33于_.（第 15 題圖）16.甲、乙兩地相距 80 km, 輛汽車上午 9 : 00 從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行 駛了一半的路程后

3、將速度提高了 20 km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行 駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該車到達乙地 的時間是當天上午17.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y= - （k0）的圖像交于 A, B 兩點,x點 P 在以 C （-2, 0）為圓心，1 為半徑的。C 上，Q 是 AP 的中點，已知OQ 長的最大值為3，則k的值為. （）2（第 12 題圖）二、選擇題（本大題共有 5 小題，每小題 3 分，共計 15 分.在每小題所給出的 四個選項中，只有一項符合題目要求.）13.0.000 182 用科學記數(shù)法表示應(yīng)為. （甩呵B.1.82X0-C.1.8210-D.1

4、8.2X014.如圖是由 3 個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（_4_5_4B.從正面看（第 14 題圖）15.小明將如圖所示的轉(zhuǎn)盤分成n（n是正整數(shù)）個扇形，并使得各個扇形的面 積都相等，然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標連接偶數(shù)數(shù)字2,4, 6,，（每個區(qū)域內(nèi)標注 1 個數(shù)字，且各區(qū)域內(nèi)標注的數(shù)字互不相同）,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時， 是5，則n的取值為6A . 36B. 302n若事件指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于 8”的概率. （ ）C. 24D. 18B. 10 : 40C. 10 : 45D. 10 : 50A .C.D.z=fC.3111 小題，共計 81 分，解答應(yīng)

5、寫出必要的文字說明、（2） （5 分）解不等式組:20. 如圖，數(shù)軸上的點 A, B, C, D 表示的數(shù)分別為一 3, 1, 1, 2, 從 A, B, C,D 四點中任意取兩點，求所取兩點之間的距離為 2 的概率.-4 -3-2-10123（第 20 題圖）21. 小李讀一本名著，星期六讀了 36 頁，第二天讀了剩余部分的，這兩天共4讀了整本書的3，這本名著共有多少頁？82518. （ 1）（4分）計算:018 （4分）化簡：（a 1）2a（a 1）-1.19.（1）（5分）解方程：一= 1.x 2 x -1二、解答題（本大題共有證明過程或演算步驟.）A.4922. 如圖，ABC 中，AB

6、 = AC,點 E, F 在邊 BC 上，BE= CF，點 D 在 AF 的 延長線上，AD = AC.(1) 求證：ABEAACF;(2)_ 若/ BAE= 30 則/ ADC=23.某班 50 名學生的身高如下(單位：cm):1601631521611671541581711561617815115615416516016815516217315816715715316417215315915415516916315815017715516616115916417115415716515216715716215516(1)小 用簡單隨機抽樣的方法從這 50 個數(shù)據(jù)中抽取一個容量為 5 的樣

7、本: 161, 155,174, 163, 152 ，請你計算小麗所抽取的這個樣本的平均 數(shù)；(2)小麗將這 50 個數(shù)據(jù)按身高相差 4 cm 分組，并制作了如下的表格:身高頻數(shù)頻率147.5 151.50.06151.5 155.5155.5 159.511159.5 163.5163.5 167.580.16167.5 171.54171.5 175.5n175.5 179.52合計5011m=_,n=_；2這 50 名學生身高的中位數(shù)落在哪個身高段內(nèi)？身高在哪一段的學生數(shù) 最多？24.如圖，校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學樓 AB, CD，大樓的底部 B, D 在同一 平面上，兩幢樓之間的距離

8、 BD 長為 24 米，小明在點 E(B，E， D 在一條 直線上)處測得教學樓 AB 頂部的仰角為 45然后沿 EH 方向前進 8米到 達點 G 處， 測得教學樓 CD 頂部的仰角為 30已知小明的兩個觀測點 F，H距離地面的高度均為 1.6 米,求教學樓 AB 的高度 AB 長.(精確到 0.1 米, 參考值：21.4131.73)25. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k工0的圖像與X軸，y軸分別交于 A (-9, 0), B (0, 6)兩點，過點 C (2, 0)作直線1與 BC 垂直，點 E 在直線1位于x軸 上方的部分.求一次函數(shù)y=kx b(k工0的表達式; 若厶 ACE 的面積為

9、 11,求點 E 的坐標;點 E 的坐標為26. 如圖 1,平行四邊形 ABCD 中，AB 丄 AC, AB = 6, AD = 10，點 P 在邊 AD 上運動，以 P 為圓心，F(xiàn)A 為半徑的。P 與對角線 AC 交于 A, E 兩點.(1) 如圖 2,當。F 與邊 CD 相切于點 F 時，求 AF 的長；(2) 不難發(fā)現(xiàn)，當。F 與邊 CD 相切時，。F 與平行四邊形 ABCD 的邊有三個公共點，隨著 AF 的變化，。F 與平行四邊形 ABCD 的邊的公共點的 個數(shù)也在變化，若公共點的個數(shù)為 4,直接寫出相對應(yīng)的 AF 的值的取 值范圍 .(1)(2)圖 127.(1)如圖 1,將矩形 A

10、BCD 折疊，使 BC 落在對角線 BD 上，折痕為 BE,點 C 落在點 C 處，若/ ADB = 46則/ DBE 的度數(shù)為_ (2)小明手中有一張矩形紙片 ABCD，AB= 4, AD = 9.【畫一畫】如圖 2,點 E 在這張矩形紙片的邊 AD 上，將紙片折疊，使 AB 落在 CD 所在 直線上，折痕設(shè)為 MN (點 M , N 分別在邊 AD, BC 上),利用直尺和圓規(guī)畫 出折痕MN (不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線段描清楚 );【算一算】如圖 3,點 F 在這張矩形紙片的邊 BC 上，將紙片折疊，使 FB 落在射線 FD 上，折痕為 GF,點 A, B 分別落在點 A；

11、 B 處，若 AG= ?，求 BD 的長；3【驗一驗】如圖 4,點 K 在這張矩形紙片的邊 AD 上，DK = 3,將紙片折疊，使 AB 落在 CK所在直線上，折痕為 HI，點 A, B 分別落在點 A, B 處，小明認為 B 1 所 在直線恰好經(jīng)過點 D，他的判斷是否正確，請說明理由.28. 如圖，二次函數(shù)y=x2-3x的圖像經(jīng)過 0 (0, 0), A (4, 4), B (3, 0)三 點，以點O 為位似中心，在y軸的右側(cè)將 OMB 按相似比 2 : 1 放大，得到 OAB,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a工0的圖像經(jīng)過 O, A , B 三點.(1 ) 畫出厶 OA B ，試二次函數(shù)y

12、=ax2+bx+c(a工0的表達式；(2)點P (m,n)在二次函數(shù)y=x2-3x的圖像上，m工0直線OP與二次函 數(shù)y=axhbx+c（a工0的圖像交于點 Q （異于點 0）.AEDB圖 2CA1連接 AP，若 2AP 0Q,求m的取值范圍；2當點 Q 在第一象限內(nèi)，過點 Q 作 QQ 平行于X軸，與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0的圖像交于另一點 Q；與二次函數(shù)y=x2 3x的圖像交 于點 M , N （M 在 N 的左側(cè)），直線 0Q 與二次函數(shù)y=x2_3x的圖像交 于點P . QPMsQB N,則線段 NQ 的長度等于_.2018年中考數(shù)學試卷C 粗嚴“負數(shù)的絕對值等于它的柑反數(shù)

13、九 2.3 解紀入數(shù)見指出現(xiàn)次敎最多的敷布數(shù)據(jù) 2 3 川 5 中3 出見了兩次次數(shù)最多所以眾數(shù)鬣爪3. ?解析:根據(jù)幕的秦方法則知（於戶=（?“=4. Cr+l）CrT）解析:多項丈/-可用平方、小式分解為（卄】心一】）.十必厶5. z#3 解析:分式畠有意義的條件處分母 一 3 工 0斛實數(shù)的取值范隅她才工 36.2 解析:根據(jù)二次根式的乘法法則知,、x =J#X8=7T=2.7.3 解杭根據(jù)岡錐的側(cè)面積公式=熾得 3 兀=戻XIX 人解得/=3&增大解析:反比例函數(shù)=+工 0）的圖像經(jīng)過 點A（24）M = （ 2）X4= 8V0. 反比例函數(shù) 夕（心 0）在毎一個儀陽內(nèi)曲才的增

14、大而増大9. 40 解析:如圖所示，連接 DC.T AD10O 的直徑 ACD- 90. V ZBCD=/B/1D=5O：.ACB=Z：ACD-ZBCD=9O-5O#=4O10.k叫）T 即 S“=9z.麗 Sg町f 馳UgfIE 蔦備以S9X#哼所以 4 X 丁 =270 品 8 為 恕腫了記散法標。 伽廊就是將 】0所黑陥軟纟10 山為整做）因為 la -共彳右個拾閉為。咒；82 第一個不是（）的SU 曲面 u if故 0000 182 7 82X107.兩個正炭解析：從左*向們兒何體只術(shù)-列-燦 S第析 J叫卅針所紅城標注的數(shù)字大于獷 的畤是討專=訂心 24. 所用冷時粘樸熬豐滬車行駛前

15、一半路程叱 路穆所用的時間為 40F 麗寺仆）因為彳 h|x60 min 耳鬱戲！黑二F 說fl小時 40 分鐘到達乙地所 以哼乙歲塑婕血當天上午 10:40.小卩匕解析:由對細;知 OA OB又因為 Q 為 AP 的屮點所 以 OQ=*BP.因為 OQ 的最大備 為號所以 BP的最大（O2X 號 二 3如圖所示連接 BC 并延怏交 監(jiān)盍軾歩刖i：.（ 的扌想卜所以 CR = i 所以皿： 解駝點 B 在直野“匕所 以可設(shè) B（h2/）過點B作 BD 丄工輸于點 D.JH CD-e C）=+2BD=0-2/q-2r 在 R/BCD中由勾股定 理川=BT 即仃+2）:r（- 2/）:=蘭解得 h

16、 =0（不桿合妣舍）&=-*所以B（-* 瓠因為點 從一*-）在反比例函數(shù)嚴夕的圖像上所以 2 Y）xWJ18.解析：（】）克將毎一項化簡即利用有理數(shù)浪合運算 i 計算出結(jié)果先利用乘註公式?jīng)_項式果多族式去年拈號冉合并 同類項計算出結(jié)果.解:原式=| + 1-| = 1.（2）原式 “+2a+l_d_aT.u19. 解析：（1）去分侏化為整式方程檢驗后確定方程 :的解.（2）分別求岀不等式組中毎一個不等式的解集再確定 岀不等式組的解集.解： （1）Z（X-1）=2（J+2）+（X+2） （X-1） .解得尸_*.檢驗:當=一+時,（+2）（Z-I）AO.=一+是廉分式方程的黑I誌器 2）

17、.由得 Q2.不等式組矗解集為妙 3；0析用樹狀圖或表格列岀所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.風中常關(guān)融之間的距離為 2 的結(jié)艸.利用等可能條件卜唱擁淋諭護 J 能岀現(xiàn)的結(jié)果如下：岸匝解析:如圖上収點乩便 C二*CD.J*-23小杯兩 2 何粗2）嗚*21解析:根據(jù)相等關(guān)系“這酥共瀆了林書的討列36+*（洛紗心 2】6希絲舉燦 216 貝.品聽燼 2 澹戳嬲舲瞬ZADC=ZMD=1L/DA（=7 了解心）證明：*；ZB=ZACF.AA4BE 和 MCF 中.4B=Ms ZB=Z4CB（）B（：=za：D.OBCSM 旳 斎ODB （O6）C（2O）.：.（）li 6.OC-2.亠 2 201/A/XO.-）

18、. 設(shè)直線/的函數(shù)衣達氏為 y=矗才+5（広工 0）把（：（20）D（0彳:代入得0=2i+&i利用矩形的對邊 AD放、知 ZDBC = lD一46由折疊知 ZDBE= y DBC= * X 46 = 23鐵站BF的長.先證MF 的腰角置彳界化 力十存晉再在 RSCDF 中求得 CF學 期=QCF=9_口,（1）23.如圖所示.G=#AD=93=9 - #=%B四邊形ABCD是矩形.:.AD/BC.：m；F=ZBFG由折卷得FG二乙DFG.:GX；F=ZDFG ADF=GD=p又9：CD=AB=4.ZC=909:在 RtACDF 中 CF=丿亦CD23 :.BF=BC-CF=9 = y 由折疊得B，F(xiàn)=BF=等.；7）=DF-BP=斜 #=3.（4）小明的判斷不正確.理由如下：諾也 3 中, K3, CK=5 AD/BC.:諾DKC=JCK 軒由折疊知厶 TBT=ZB=B：OkC=%=ZD 0CDKS厶/吃瀚黔冷即牯耗氓$巧=則加=4IC=5乂 也眇得IB=IU 帶曾PHC*+59.C=5JB鼻4 BC=3 0）叫込；66=o解禎64a+M=o.b=3 7&j 次函數(shù)解析式為尸丄 F 圖像點 P 在嚴 F-3：的腫眈贏析式 第吆譎悴. （屮:yN（加一 3）工直線 OP 與汁!Ff 交于點 Q.2”_3（加一 3 皿解得 4=0（舍）及=2 加.=Q（ 2ni