1、人教版人教版八年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 下冊(cè)下冊(cè) 第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)高于鋪二中 張濤1 1在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究它的在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究它的圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì) 2會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；3能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；的關(guān)系；4. 4. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) = =kx+ +b（k0）理解）理解k0和和k0時(shí)，圖象的變化情況時(shí)，圖象的變化情況. . 從而理解一次函數(shù)的增減性；從而理解一次函數(shù)的增減性；（1）什么是一次函數(shù)？請(qǐng)寫出三個(gè)一次函數(shù)）什么是一次函數(shù)？

2、請(qǐng)寫出三個(gè)一次函數(shù)的解析式的解析式（2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？些性質(zhì)的？復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1.直線直線y=-2x經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（0， ），（），（ ，-2）且過且過 象限，象限，y隨隨x的增大而的增大而 。2.已知函數(shù)已知函數(shù)y=(k+2)xk-1 是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則K= 。函數(shù)的圖像經(jīng)過。函數(shù)的圖像經(jīng)過 象限，象限，y隨隨x 的減小而的減小而 。課前練習(xí)課前練習(xí)3.已知已知y與與x之間的函數(shù)關(guān)

3、系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y=(k-2)x+k2-4(1)當(dāng)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)滿足什么條件時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)?(2)當(dāng)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)？滿足什么條件時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)？課前練習(xí)課前練習(xí)課前練習(xí)課前練習(xí)4、已知、已知y+2與與x+3成正比例，且成正比例，且x=4時(shí)，時(shí)，y=12，（1）寫出）寫出y與與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷此函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷此函數(shù)是什么函數(shù)。是什么函數(shù)。（2）當(dāng)）當(dāng)x= 時(shí)，求出時(shí)，求出y的值。的值。231.1.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì). .復(fù)習(xí)與反思復(fù)習(xí)與反思 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)

4、y= =kx( (k是常數(shù)是常數(shù), ,k0)0)的圖象的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線, ,我們稱它為直線我們稱它為直線y= =kx. . 當(dāng)當(dāng)k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y= =kx經(jīng)過第三、一象限經(jīng)過第三、一象限, ,從左向右從左向右上升上升, ,即隨著即隨著x的增大的增大y也增大也增大; ; 當(dāng)當(dāng)k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y= =kx經(jīng)過第二、四象限經(jīng)過第二、四象限, ,從左向右從左向右下降下降, ,即隨著即隨著x的增大的增大y反減小反減小. . 2. 2.反思：反思： （1 1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一

5、次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？直線嗎？ （2 2）從解析式上看，一次函數(shù)）從解析式上看，一次函數(shù)y= =kx+ +b與正比與正比例函數(shù)例函數(shù)y= =kx只差一個(gè)常數(shù)只差一個(gè)常數(shù)b，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)，體現(xiàn)在圖象上，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢？一、新知引入一、新知引入正比例函數(shù)正比例函數(shù) 解析式解析式 y = =kx（k0） 性質(zhì)：性質(zhì)：k0，y 隨隨x 的的增大而增大；增大而增大；k0，y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小一次函數(shù)一次函數(shù)解析式解析式 y = =kx+ +b（k0） 針對(duì)函數(shù)針對(duì)函數(shù) y = =kx+ +b，大家，大家想研究

6、什么？應(yīng)該怎樣研究？想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？ 圖象：圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）的一條直線）的一條直線xyOk0k0 xyO？2-2-4-6-55xyOx- -2- -1012y- -7- -5- -3- -11描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線列表列表畫一次函數(shù)畫一次函數(shù) y = =2x-3 的圖象的圖象二、一次函數(shù)圖象二、一次函數(shù)圖象結(jié)論：一次函數(shù)結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象為一條直線。的圖象為一條直線。畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩兩點(diǎn)；點(diǎn)； 過這過這兩點(diǎn)兩點(diǎn)畫畫直線直線思考：思考： 我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更我們知道，兩點(diǎn)確

7、定一條直線，由此能否更簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？二、一次函數(shù)圖象二、一次函數(shù)圖象三、一次函數(shù)性質(zhì)三、一次函數(shù)性質(zhì)1、請(qǐng)用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：、請(qǐng)用簡便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y = =x+ +1； （2）y = =3x+ +1；（3）y =-=-x+ +1；（；（4）y =-=-3x+ +1 (1)列表列表(2)描點(diǎn)描點(diǎn)(3)連線連線x x 0 01 1 y=y=x x+1+1y=y=3 3x x+ +1 1y=y=- -x x+1+1y=-3x+1y=-3x+11112401 -2三、一次函數(shù)性質(zhì)三、一次函數(shù)性質(zhì)x x 0 01

8、 1 y=y=x x+1+1y=y=3 3x x+ +1 1y=y=- -x x+1+1y=-3x+1y=-3x+11112401 -2xy20.y=-y=-x+1.y=y=x+1+1y=3y=3x+1+1y=-3y=-3x+1+1(1)列表列表(2)描點(diǎn)描點(diǎn)(3)連線連線三、一次函數(shù)性質(zhì)三、一次函數(shù)性質(zhì)仿照正比例函數(shù)的做仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)法，你能看出當(dāng) k 的符號(hào)的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化？樣變化？ k0時(shí)，直線左低右高，時(shí)，直線左低右高，y 隨隨x 的增大而增大；的增大而增大； k0時(shí)，直線左高右低，時(shí)，直線左高右低，y 隨隨x 的增大而減小的增

9、大而減小6- -2- -55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 三、一次函數(shù)性質(zhì)三、一次函數(shù)性質(zhì)2 2、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù) y=y=x-2, y=, y=x,y=,y=x+2+2的圖象。的圖象。(1)列表列表(2)描點(diǎn)描點(diǎn)(3)連線連線x x 0 01 1y=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-202-213-12 2、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)、請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù) y=y=x-2, y=, y=x,y=,y=x+2+2的圖象。的圖

10、象。xy20.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2(1) k相等，則直線平行；相等，則直線平行；(2)y=kx+b(k0)與y軸的交點(diǎn)為(0,b) b就是與就是與y軸軸交點(diǎn)交點(diǎn)的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，b0,與與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)之上，軸交點(diǎn)在原點(diǎn)之上，b0時(shí)時(shí),直線直線y=kx+b由直線由直線y=kx向上平移向上平移b個(gè)單位得到個(gè)單位得到b0b0k0k0k0b0b 0 b 0(1) k 0 b 0 b 03、確定、確定y=kx+b中中k，b的符號(hào)的符號(hào)（4）Oyx k 04、確定、確定y=kx+b中中k，b的符號(hào)的符號(hào)5、直線、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，不經(jīng)過第四象限，判斷判斷k，b的

11、符號(hào)的符號(hào) k 0 b 0b 06、函數(shù)、函數(shù)y=2x1的圖的圖 象不經(jīng)過第象不經(jīng)過第 象限象限二二7、函數(shù)函數(shù)y=2x1經(jīng)過經(jīng)過 象限。象限。一、三、四一、三、四8、函數(shù)、函數(shù)y=（k-2)x - - 1+k 經(jīng)過第一、二、四象限，經(jīng)過第一、二、四象限， k的范圍是的范圍是1 1k k2 29、函數(shù)函數(shù)y=2x 4與與y軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（ ），），與與x軸的交點(diǎn)為（軸的交點(diǎn)為（ ），），與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為（ ）0，-42，04練習(xí)：已知正比例函數(shù)y=x和y=3x,過點(diǎn)A（2，0）作x軸的垂線，與這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，求三角形OBC的面積

12、。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）y=xBA（2，0）y=3xCOxy例例 已知已知ABC的底邊的底邊BC=8cm，當(dāng)，當(dāng)BC邊上的高邊上的高線從小到大變化時(shí)，線從小到大變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化。的面積也隨之變化。（1）寫出）寫出ABC的面積的面積y（cm2）與高線）與高線x的函數(shù)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)）當(dāng)x=7時(shí)，求出時(shí)，求出y的值。的值。鞏固與應(yīng)用鞏固與應(yīng)用附加：附加：已知已知y=y1+y2，y1與與x2成正比例，成正比例， y2與與x2成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=0， 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=4， 求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)

13、關(guān)系式.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=mx(m0)的圖象是，的圖象是，一定過定點(diǎn)，函數(shù)值隨的增大一定過定點(diǎn)，函數(shù)值隨的增大而而2.函數(shù)函數(shù) y=kx(k0)的圖象過的圖象過(-3,7),則則k=_,圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過_象限象限.3.已知（已知（x1，y1）和（）和（x2，y2）是直線）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且x1x2，則，則y1與與y2 的大的大小關(guān)系是（小關(guān)系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能以上都有可能 直線直線y原點(diǎn)原點(diǎn)x增大增大73二、四二、四B1 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) +2 +2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 求求 的的 值值 .5a byxa b ba3 3、在一次函數(shù)、在一次函數(shù) 中中, ,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) , ,則則 的值為（的值為（ ）3ykx3x 6y k A A、-1-1 B B、1 1C C、5 5 D D、-5-5應(yīng)用拓展2、若、若y=(m-2) +m是一次函數(shù)是一次函數(shù). 求求m的值的值.1mx4、若一次函數(shù)、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過