1、第二進(jìn)制數(shù)表示方法與其對量化影響2二進(jìn)制基本表示方法二進(jìn)制基本表示方法定點(diǎn)制：（小數(shù)）定點(diǎn)制：（小數(shù)）數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置在運(yùn)算中始終固定不變。數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置在運(yùn)算中始終固定不變。將數(shù)歸一化到將數(shù)歸一化到|x|1b+1|x|1b+1位二進(jìn)制數(shù)中，首位作位二進(jìn)制數(shù)中，首位作為符號位，為符號位，b b位表示二進(jìn)制小數(shù)部分，稱為尾位表示二進(jìn)制小數(shù)部分，稱為尾數(shù)。小數(shù)點(diǎn)固定在符號位與尾數(shù)部分之間：數(shù)。小數(shù)點(diǎn)固定在符號位與尾數(shù)部分之間：0112biiix bx.2103二進(jìn)制基本表示方法二進(jìn)制基本表示方法b+1b+1位二進(jìn)制數(shù)能表示的位二進(jìn)制數(shù)能表示的數(shù)值范圍是：數(shù)值范圍是：01 2bM 例子例子:)

2、(6875.00625.0125.05 .0222)(1011.0431decbinb2精度是：精度是：4二進(jìn)制基本表示方法二進(jìn)制基本表示方法 浮點(diǎn)制：浮點(diǎn)制： 數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動的，數(shù)碼中小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動的，b b位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)分成指數(shù)部分和尾數(shù)部分。浮點(diǎn)數(shù)分成指數(shù)部分和尾數(shù)部分。浮點(diǎn)數(shù)F可表示為可表示為2cFM : :尾數(shù)，決定浮點(diǎn)的尾數(shù)，決定浮點(diǎn)的精度精度2C: :指數(shù)，決定浮點(diǎn)數(shù)指數(shù)，決定浮點(diǎn)數(shù)的動態(tài)范圍的動態(tài)范圍：階碼：階碼5二進(jìn)制基本表示方法二進(jìn)制基本表示方法例子：例子：F=0.1012010=0.6254=2.5規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：尾數(shù)的第一位為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：尾數(shù)的第一位

3、為如：如：0.10102010（規(guī)格化）（規(guī)格化）0.01012011（非規(guī)格化）（非規(guī)格化）6負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法原碼、補(bǔ)碼、反碼原碼、補(bǔ)碼、反碼定點(diǎn)制二進(jìn)制數(shù)有三種表示方式：原碼、反碼和定點(diǎn)制二進(jìn)制數(shù)有三種表示方式：原碼、反碼和補(bǔ)碼。三種碼對正數(shù)的表示形式是一樣的，而在補(bǔ)碼。三種碼對正數(shù)的表示形式是一樣的，而在負(fù)數(shù)的表示上是有差異的。負(fù)數(shù)的表示上是有差異的。原碼原碼( (負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)) )： bx. 0:21biiix12bx. 1:21biiix127負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法補(bǔ)碼補(bǔ)碼( (負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)) )： 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)x x的二進(jìn)制補(bǔ)碼的二進(jìn)制補(bǔ)碼 為為( (原碼取反加原碼取反加1)1) 設(shè)

4、補(bǔ)碼用設(shè)補(bǔ)碼用 表示，補(bǔ)碼表示的十進(jìn)制表示，補(bǔ)碼表示的十進(jìn)制 數(shù)為：數(shù)為： cx2cxx012biiix )(101. 1)(011. 1)(375. 0binbindec補(bǔ)碼：原碼：例子：例子：b.2108負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法反碼反碼( (負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)):): 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)x的反碼用的反碼用 定義反碼定義反碼: :01122bbiiix b.210其十進(jìn)制數(shù)其十進(jìn)制數(shù)x為（原碼取反不加為（原碼取反不加1 1）xxb22反9負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法 對數(shù)對數(shù)0 0的表示：的表示：原碼：原碼：1.0001.000和和0.0000.000均表示均表示0 0補(bǔ)碼：補(bǔ)碼：0.0000.000表示表示0 0

5、（唯一）（唯一）反碼：反碼：0.0000.000和和1.1111.111均表示均表示0 0（p397p397表格）表格）10負(fù)數(shù)的表示法負(fù)數(shù)的表示法 因此：因此：原碼原碼(b+1(b+1位字長位字長) )只能表示只能表示 個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，即即 到到 之間的數(shù)；之間的數(shù)；補(bǔ)碼補(bǔ)碼(b+1(b+1位字長位字長) )能表示能表示 個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，即即 到到 之間的數(shù)；之間的數(shù)；反碼反碼(b+1(b+1位字長位字長) )能表示能表示 到到 之之間的數(shù)；間的數(shù)；121b1 2b1 2b12b11 2b1 2b1 2b11量化及量化誤差量化及量化誤差n量化：量化：將參量用有限長的二進(jìn)制數(shù)表示，稱為量化將參量用有限

6、長的二進(jìn)制數(shù)表示，稱為量化.設(shè)需量化的數(shù)的位長為設(shè)需量化的數(shù)的位長為b1+1位，將其量化為字長位，將其量化為字長為為b+1位位(b0),原碼、反碼、補(bǔ)碼表示形式一樣：原碼、反碼、補(bǔ)碼表示形式一樣：當(dāng)被截去的各位均為當(dāng)被截去的各位均為1時(shí)，誤差最大，為時(shí)，誤差最大，為當(dāng)被截去的各位均為當(dāng)被截去的各位均為0時(shí)，誤差為時(shí)，誤差為0。一般一般 ，此時(shí)正數(shù)截尾誤差范圍為，此時(shí)正數(shù)截尾誤差范圍為 或或 112biiix1 2biiiQ x122bb20bte11 2bitii beQ xx 0tqe 122bb15量化及量化誤差量化及量化誤差 對于負(fù)數(shù)，分別討論原碼和補(bǔ)碼對于負(fù)數(shù)，分別討論原碼和補(bǔ)碼對于原

7、碼對于原碼故原碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為故原碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為 對于補(bǔ)碼對于補(bǔ)碼故補(bǔ)碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為故補(bǔ)碼負(fù)數(shù)截尾誤差范圍為 112biiix 1 2biiiQ x 112bitii be 0teq1 12biiiQ x 1112biiix 112bitii be 0tqe 16量化及量化誤差量化及量化誤差對于反碼的情況，同學(xué)們自己也能分析出來對于反碼的情況，同學(xué)們自己也能分析出來(對截尾情形，正數(shù)及補(bǔ)碼負(fù)數(shù)對截尾情形，正數(shù)及補(bǔ)碼負(fù)數(shù) 對原碼負(fù)數(shù)和反碼負(fù)數(shù)，對原碼負(fù)數(shù)和反碼負(fù)數(shù)， )0tqe 0teq17量化及量化誤差量化及量化誤差 定點(diǎn)舍入誤差定點(diǎn)舍入誤差 舍入舍入:22rqqe舍入是選擇靠得最近的量化層作為舍入后的值，因舍入是選擇靠得最近的量化層作為舍入后的值，因此無論正數(shù)、負(fù)數(shù)，無論是原碼、補(bǔ)碼和反碼，其此