1、整式乘法的平方差公式整式乘法的平方差公式平平 方方 差差 公公 式式 計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題:1、等式左邊的兩、等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)？2、等式右、等式右邊的多項(xiàng)式有什邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？么規(guī)律？3、請用、請用一句話歸納總結(jié)一句話歸納總結(jié) 出等式的規(guī)律。出等式的規(guī)律。(a+b)(ab) 3證明：證明：(1)代數(shù)代數(shù)角度角度ba22(a + b)(a b)=a2b2.(a + b)(a b)=a2b2.（多項(xiàng)式乘法法則）（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)）22bababaaab a2 b2-baab(a + b) (a - b) 1.邊長為邊長為a的正方

2、形板缺了一個(gè)邊長為的正方形板缺了一個(gè)邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長成了一個(gè)長方形方形.（1）你能分別表示出裁剪前后）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？樣的一個(gè)結(jié)論？平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2特征特征（1 1）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，有一項(xiàng)相同，）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，積等于相同項(xiàng)的平方另一項(xiàng)符號(hào)相反，積等于相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方。減去相反數(shù)項(xiàng)

3、的平方。（2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具體數(shù)，可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。(a+b)(ab)=a2b2初初 識(shí)識(shí) 平平 方方 差差 公公 式式注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式平方差公式!搶答：試一試搶答：試一試判斷下列式子是否可用平方差公式。判斷下列式子是否可用平方差公式。 (1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)（是）（是） （否）（否）（否）（否）（是）（是）拓 展 練 習(xí)例例2 計(jì)算計(jì)算 1998200219982002 =（2000-2）（）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解解3 計(jì)算計(jì)算 (3a2-7)(-3a2-7) 步驟：步驟：1 1、判斷；、判斷；2 2、調(diào)整；、調(diào)整；3 3、分步解。、分步解。（注意：要用好括號(hào)；冪的運(yùn)算。）（注意：要用好括號(hào)；冪的運(yùn)算。）解：原式解：原式= =(-7+3a(-7+3a2 2)(-7-3a)(-7-3a2 2) ) (-7)(-7)2 2-(3a-(3a2 2) )2 2 49-9a49-9a4 4)221)(221() 3(yxyx、)23)(23 () 4 (aa、