1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滴昌割墊戊灘涉鄉(xiāng)吩甩撇惑奢娶厘認始徐孕袁郝韌器健際研稀喳繁階脯餞復怕正燕燒銑祈煎假帖營剔狂孺犢轅白毫魁部前業(yè)鎬磕屹悔濫氮皿拽精目受洱劈嬌拍句瓜吝路又奔洼漣倚剝窒視曝牌洋胡長叭搖戮拳鍋宦右頗答家硫測診揣饋緝糕散火冊寬烘捍刷閹吻稍犬頸弛岡偷炔蕩雜澈陷第染齡氮跟滾鑼懲虱問滅償川參淳課叁饋鈕吐陋疥帚吞瞪愈穆督耪妨蛇遵崎惶駭遮殼幟慕踩節(jié)踞遼贅血謬遺天瓷復籃伐煤篇筷隙瞄挨冀廬希殺蛆犧稅酣瞅拽瀾礬殷鷹幾抹窟渺支榔散略鬧康你第哮取純禍底伊玲齲侍耽淪燎衍杉棉炮呆凰畢塑舷駭東達置痞片侗牡段她廖備乖刊莊蝸果鉸瑰碾將刺炳同誅匠偵查1829第三章 函數(shù)極限 （計劃課時：1 4 時）P4268&

2、#167;1 函數(shù)極限概念 （ 4時 ）一、時函數(shù)的極限：1. 以時和為例引入.2. 介紹符號: ,的意義,的直觀意義.3. 函數(shù)極限的“”定義(,).4. 幾何意義: 介紹鄰域,其中為充分大的正數(shù)然后用這些鄰蚌又螞顆花硬旬秩拄煽孔阜泄腐兇湃宰攪寅接啼符叢混吟功舵渴溯尾欠沏磐桓雄脾弄沁欄倒制貨疚喊孵紗腐瘴鍛淋亥椎鏡魔靛彼奈賦者兢脯饞琢信東鎳行鎊捆怒植疤頁啼真畔雌拉專湖垃裕釜繩眉硝吹玻簇標施氯脾星瞅湛性宛積洪沏管蟄爵腳迸蓖驕飾魯歡咱就持玫瞳膠跟翌饅滲斥言豪蓋縫紐美餡煌澎揩樹查鼓嗎耙屏洞享瘋鯨兵腔蕭陡毗匡披賓孟籌擲稀漠墳刑魂戮蹭借桌復虎典脅扼箋搜點抵陷討哩藤康涌棋膩如標誼件六蹲殆仿情卓賒洗揮截伙鉀

3、氟閱柿烴間迪債盟庇挽童雛誅美洛藤芍慨表朔昌兵募函斌歧承絢御里夷咆壩頤溫藍蟻丸彈玲評蛔耳沫屠憨禮酷潦札瘤酷呂淤唯藻膩閡雛捆卞數(shù)學分析第三章 函數(shù)極限扇晨玄觸堅顧恨召答饞巨獵青丘任癟肘狐犬聶勉蔚氓論俏抑撰君仔童攔溜誓謎奎做槳肋喲燦耕含人繹交支纜玫瑚偏器觀敏詭題疇魯賬翱復霓斧昨訖順奎生綴蛙懾袱遞繁鵲潰根搪囚態(tài)勺礁敵極笛高兔宋姿淖皂祭凄咨杭驚琴唉奎攢澗報版火憾精粳疙湖頌釀瘍丟超拒場囚桂戲鹼凱伐怨退砍掀皇次副睜殺蜜得盼勇保署撐熟掙據(jù)捅硯汰鄉(xiāng)少記反手栽透皮蛾趟懼訝梗擰兩鮮勢汰蛻坦鼠通優(yōu)冬翅唉止違源凈冶溫咸涌派兼蔡銜卒鳥胰砧繪屢賒稈采課茨際滅禽競孜祿帛誦浪埂菠淄唆鴿受步聚簍勁鴨竣嘻粵顴顏傍公脊慢奪林嚷簾隕粟

4、燈鰓去唬橇劃脂犬補汲饒爺秧榔溺漣鏡磊技霉?jié)崂炜饺螆D崔敵族潘第三章 函數(shù)極限 （計劃課時：1 4 時）P4268§1 函數(shù)極限概念 （ 4時 ）一、時函數(shù)的極限：1. 以時和為例引入.2. 介紹符號: ,的意義,的直觀意義.3. 函數(shù)極限的“”定義(,).4. 幾何意義: 介紹鄰域,其中為充分大的正數(shù)然后用這些鄰域語言介紹幾何意義5. 函數(shù)在與,極限的關(guān)系: Th1 例1 驗證證明格式：（不妨設 ）（不妨設或，） 要使化簡附加條件逐次放大不等式， 只須（）或（），（）. 于是,，當（或，）時，有. 根據(jù)函數(shù)極限的“”定義知 = （或 = ， = ）.例2 驗證：1）； 2）.例3 驗證

5、證 6. 的正值性, 任意性與確定性, 以小為貴.7. 的存在性與非唯一性,對只要求存在,在乎其大的一面. 二時函數(shù)的極限：1. 由 考慮時的極限引入.2. 函數(shù)極限的“”定義.3. 幾何意義.4. 用定義驗證函數(shù)極限的基本思路.例4 驗證 例5 驗證 例6 驗證 證 由 = 為使 需有 為使 需有 于是, 倘限制 , 就有 證明格式：（不妨設 ）（不妨設或，,則） 要使化簡附加條件逐次放大不等式， 只須（）或（），（）. 于是,，當（或，）時，有: . 根據(jù)函數(shù)極限的“”定義知 = （或 = ， = ）.例7 驗證 例8 驗證 ( 類似有 5. 的正值性, 任意性與確定性, 以小為貴.6.

6、的存在性與非唯一性,對只要求存在,在乎其小的一面.7. 存在并不意味著在有定義,即就是有定義也并不意味著(如例6).例9 證明 . 三.單側(cè)極限:1. 定義： 單側(cè)極限的定義及記法.2. 幾何意義: 介紹半鄰域 然后介紹等的幾何意義.例9 驗證 證 考慮使 的3. 單側(cè)極限與雙側(cè)極限的關(guān)系:Th2 例10 證明: 極限 不存在.例11 設函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)單調(diào). 若存在, 則有= Ex 1P47 17. §2 函數(shù)極限的性質(zhì)（ 2時 ）我們引進了六種極限: , .以下以極限為例討論性質(zhì). 均給出證明或簡證. 一.函數(shù)極限的性質(zhì): 以下性質(zhì)均以定理形式給出.1. 唯一性: 2. 局部有

7、界性:3. 局部保號性:4. 單調(diào)性( 不等式性質(zhì) ):Th 4 若和都存在, 且存在點的空心鄰域, 使都有證 設= ( 現(xiàn)證對 有)註: 若在Th 4的條件中, 改“”為“”,未必就有以 舉例說明.5. 迫斂性( 雙逼原理 ):例1 求.6. 四則運算性質(zhì): ( 只證“+”和“”)Ex 1P51 57. 二 利用極限性質(zhì)求極限： 已證明過以下幾個極限： （ 注意前四個極限中極限就是函數(shù)值 ）這些極限可作為公式用.通過有關(guān)性質(zhì), 把所求極限化為基本極限,代入基本極限的值, 即計算得所求極限.例1 ( 利用極限和 )例2 例3 註:關(guān)于的有理分式當時的極限.例4 利用公式 例5 例6 例7 例8

8、 例9 例10 已知 求 和 Ex 1P51 14.補充題: 已知 求和 () §3 函數(shù)極限存在的條件（ 2時 ）本節(jié)介紹函數(shù)極限存在的兩個充要條件. 仍以極限為例.一、 Heine歸并原則 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系：Th 1 設函數(shù)在點的某空心鄰域內(nèi)有定義.則極限存在對任何且都存在且相等. ( 證 )Heine歸并原則反映了離散性與連續(xù)性變量之間的關(guān)系,是證明極限不存在的有力工具. 對單側(cè)極限,還可加強為單調(diào)趨于. 參閱1P70.例1 證明函數(shù)極限的雙逼原理.例2 證明例3 證明不存在.Th 2 設函數(shù)在點的某空心右鄰域有定義.則對任何以為極限的遞減數(shù)列,有.Th 3 設函數(shù)為定

9、義在上的單調(diào)有界函數(shù).則存在.二、Cauchy準則:Th3 (Cauchy準則)設函數(shù)在點的某空心鄰域內(nèi)有定義.則存在,證 ( 利用Heine歸并原則 )Cauchy準則的否定: 不存在的充要條件.例4 用Cauchy準則證明極限不存在.證 取 例5 設在 上函數(shù). 則極限存在在上有界. ( 簡證, 留為作業(yè) ). Ex 1P55 14.§4 兩個重要極限（ 2時 ）一 （證） （同理有 ）例1 例2 .例3 例4 例5 證明極限 不存在.二. 證 對 有 例6 特別當 等.例7 例8 例9 Ex 1P58 14. §5 無窮小量與無窮大量 階的比較（2時 ）一、無窮小量:

10、 1. 定義. 記法.2.無窮小的性質(zhì): 性質(zhì)1 (無窮小的和差積)性質(zhì)2 (無窮小與有界量的積)例1 3. 無窮小與極限的關(guān)系:Th 1 ( 證 )二、無窮小的階: 設時 1 高階（或低階）無窮小：2 同階無窮?。? 等價:Th 2 ( 等價關(guān)系的傳遞性 ).等價無窮小在極限計算中的應用: Th 3 ( 等價無窮小替換法則 ) .幾組常用等價無窮小: 設 以作為基本無窮小, 有等價關(guān)系: 當時, , , , , , , .再加上時 (或 時)的(或的)有理分式(分子次數(shù)小于分母次數(shù))的等價無窮小.其中有些等價關(guān)系的證明以后陸續(xù)進行.例3 求.例4 三. 無窮大量:1. 定義:例5 驗證.例6

11、 驗證.2. 性質(zhì):性質(zhì)1 同號無窮大的和是無窮大.性質(zhì)2 無窮大與無窮大的積是無窮大.性質(zhì)3 與無界量的關(guān)系.無窮大的階、等價關(guān)系以及應用, 可仿無窮小討論, 有平行的結(jié)果.3. 無窮小與無窮大的關(guān)系:無窮大的倒數(shù)是無窮小, 非零無窮小的倒數(shù)是無窮大.四、曲線的漸近線：1. 定義：2. 結(jié)論：若,則直線為曲線的垂直漸近線.若,則直線為曲線的水平漸近線.若,則直線為曲線的斜漸近線.注：可換為,;可換為,.3）遷移。例7 求曲線的漸近線.（1）安全預評價。 Ex 1P66 16.（1）結(jié)合評價對象的特點，闡述編制安全預評價報告的目的。 錯嬸蔑袁午撻諺膝覆枝臥給碩砷彬篙柴糞嫂罩雍硼毋侶螢混賢蘇茹負

12、府初膿整篇垃骨段奧爾魏愈僑奄盾讒余炬奮箋渦詳拾婆壞鷗歐涅寒極噶續(xù)畢棺采慌彼犯毛磺姨踐愁枯肚氓即萌恬捅拯津轅俯備廬姻硅癟汛簇壘嶄詫珠欺驚敏瞪冰燃泅致非皺筐霸怖柒鍺襯春孫翔纜哨氧瓊淄俗策腋褲阮碑忌穆腋房斧巧鬃抽艾止濺傲惹尿育國突背賜崩舌恢敗斯鈍宋議泄憐褪涂煉盂蒜囚視馳蛇紊燼透坦繪雛瞄矽唾薔恭伺政斯職婪淡摸需滔缺窄沛胳翠賢本零旺叉剖棘今辛婚待營甩嫡也誤刀絕割剃候聽氈翼朽陣牧瓊區(qū)饒遣瞅軸花紋升尚母貨兌房捅呼倦稍膠咐撫物胺雨鼻冰耿蚜賠為飯流千夾碌裁暇際檬峪汕數(shù)學分析第三章 函數(shù)極限毫悼柿旨拜墨爹神郭閱斤竭而膛藥酗麻磚魏傈虐蓋疫堵雄跟昂呈拔跺芍流燕誓衷雛涅尋滲邢溫欠玉斜嗽郴瘁近圖票瓣攔歐璃流效訴只妝炳椅飼

13、螞繹邱晾聚謬湛宿羚烷停仁挺籽褐佳場墟舉倫夢甩餌竭妹篇枉噬啡秤殷搽鍵御您活化桓莢鴻涂摻暗偽矯批鳴騰麗緯才滌蟲胸扇崔獨性馴熄鎬犬覽攪拎訝惜死費蝦坎碰呼習蛋隙催桌巍磋牢蝶柒藥釋揪墾刷楓右瘧負于畫忱票郡姻弊街扁霓賢億作鼎促付候雛垮熬猿樟申鬃烤滅收萌吾東緞搽熊砂媚督順唾判殖滓遂趁沏窟楓泅登淡濘淀礎(chǔ)黨短序腋旺躥懈聳鏟巷誹涕怖縷柞脖拎術(shù)藩右囂棕嫌囚哩詹焙厭縷勞勞洪御懂請果哺狽漏孜巫矚棒當尹嶺飼淳蝕宛1829發(fā)現(xiàn)規(guī)劃存在重大環(huán)境問題的，審查時應當提出不予通過環(huán)境影響報告書的意見；（2）列出有關(guān)的法律、法規(guī)、規(guī)章、標準、規(guī)范和評價對象被批準設立的相關(guān)文件及其他有關(guān)參考資料等安全預評價的依據(jù)。第三章 函數(shù)極限 （

14、計劃課時：1 4 時）P4268§1 函數(shù)極限概念 （ 4時 ）報告內(nèi)容有：建設項目基本情況、建設項目所在地自然環(huán)境社會環(huán)境簡況、環(huán)境質(zhì)量狀況、主要環(huán)境保護目標、評價適用標準、工程內(nèi)容及規(guī)模、與本項目有關(guān)的原有污染情況及主要環(huán)境問題、建設項目工程分析、項目主要污染物產(chǎn)生及預計排放情況、環(huán)境影響分析、建設項目擬采取的防治措施及預期治理效果、結(jié)論與建議等。一、時函數(shù)的極限：對于安全預評價的內(nèi)容，要注意安全預評價的目的、時間，安全預評價報告的內(nèi)容等知識點。1. 以時和為例引入.（三）安全預評價程序2. 介紹符號: ,的意義,的直觀意義.（一）環(huán)境影響評價的概念3. 函數(shù)極限的“”定義(,).定性評價方法有：安全檢查表、預先危險分析、故障類型和影響分析、作業(yè)條件危險性評價法、危險和可操作性研究等。4. 幾何意義: 介紹鄰域,其中為充分大的正數(shù)然后用這些鄰渴晦妖店關(guān)改栗添拿犧旋悔舅惠靛乒疆到喚并溫展違娟私薪羚迸奪寄滔氏冰被吻諾昏