1、敦亨諛計(jì)：:敦初月折,第二十七章相似本章主要學(xué)習(xí)圖形的相似.首先，教材中從生活實(shí)例入手，得到相似圖形的概念，進(jìn)一步得到相似多邊形，研究了相 似多邊形的定義和有關(guān)性質(zhì)，為研究相似三角形做了鋪墊.其次，從相似多邊形引入相似三角形，反映了知識(shí)間的一種聯(lián)系，同時(shí)也揭示了相似三角 形所要研究的本質(zhì)就是兩個(gè)三角形邊、角之間的關(guān)系.本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，應(yīng)突出一種對(duì)應(yīng)關(guān) 系，即找兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，關(guān)鍵是先找到其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).相似三角形的性質(zhì)及 其判定定理是否能正確地運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn).教材中首先讓學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行 探索和歸納，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算給出證明，并推導(dǎo)得到相似三角形

2、的周長(zhǎng) 的比、面積的比與相似比的關(guān)系.:教亨自標(biāo)最后，教材中介紹了圖形的位似.位似的兩個(gè)圖形具有一種特殊的位置關(guān)系，這種關(guān)系是 通過(guò)位似中心來(lái)聯(lián)系的，位似中心的位置決定了兩個(gè)位似圖形的位置，其關(guān)鍵是抓住對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 連線都經(jīng)過(guò)位似中心；而相似圖形只研究它們的形狀和大小，與這兩個(gè)圖形的位置無(wú)關(guān).本節(jié) 的位似只要求學(xué)生理解位似圖形，利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.1 .能夠判斷線段是否成比例，理解并掌握比例的幾個(gè)性質(zhì)以及平行線分線段成比例定 理.2 .通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相 等、對(duì)應(yīng)邊成比例.3 . 了解兩個(gè)相似三角形的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件、相

3、似三角形對(duì)應(yīng)高的比、 對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)的比、面積的比與相似比的關(guān)系.4 . 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.5 .通過(guò)典型實(shí)例觀察并認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn) 題.調(diào)的月配:本章教學(xué)約需11課時(shí)，具體分配如下:27. 1圖形的相似2課時(shí)27. 2相似三角形7課時(shí)27. 3位似2課時(shí)27. 1圖形的相似第1課時(shí)圖形的相似（1）教與目標(biāo)知識(shí)與技能從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)成比例的線段，理解成比例線段的概念.過(guò)程與方法在成比例線段的探究過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察一比較一猜想”的方法分析問(wèn)題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究成比例線段的過(guò)

4、程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí). 11 4 AKE r i 41:重點(diǎn)認(rèn)識(shí)成比例的線段.難點(diǎn)理解成比例線段的概念.一、問(wèn)題引入活動(dòng)1.觀察圖片，體會(huì)形狀相同的圖形.(多媒體出示)師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能對(duì)觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納 嗎？生：這些圖形的形狀相同，而大小不同.二、新課教授活動(dòng)2.思考：如圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們的形狀相同嗎?生：形狀不同.師：我們把形狀相同，大小不同的圖形叫做相似圖形.形狀相同而大小不同的兩個(gè)平面圖形，較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到 的，較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的.在這個(gè)過(guò)程中，兩

5、個(gè)圖形上的相應(yīng) 線段也被“放大”或“縮小”，因此，對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，我們可以用相應(yīng) 線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述它們的大小關(guān)系.如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB, CD的長(zhǎng)度分別是 m n,那么這兩條線段的比就是它們長(zhǎng)度的比，即 AB： CD= m： n或?qū)懗?祟m其中，線段AR CD分別叫做這個(gè)線段比的CD n前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把 m示成比值七那么需k或AB= k CD兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè) 數(shù)的比.活動(dòng)3.如果把老師手中的教鞭與鉛筆分別看成是兩條線段AB和CD那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少？師生活動(dòng).1 .兩條線段的比，就是兩條線段長(zhǎng)度的比.2 .成比例線段：對(duì)于四條線段 a,

6、 b, c, d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比 a c 相等，如1=，即ad = bc),我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段. b d注意：(1)兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，但在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；(2)線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；(3)四條線段a, b, c, d成比例，記作：a = c或a ： b= c ： d;b d ac若四條線段滿(mǎn)足丘;百，則有ad=bc；a(5)如果ad=bc(a , b, c, d都不等于0),那么-= b三、例題講解例1如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形形狀相同的是BD解：C例2 一張桌面長(zhǎng)a= 1.25 m寬b=0.7

7、5 m那么長(zhǎng)與寬的比是多少?(1)如果a= 125 cm b = 75 cm,那么長(zhǎng)與寬的比是多少？(2)如果a= 1 250 mm b=750 mm那么長(zhǎng)與寬的比是多少？ a 5解：-=-b 3a小結(jié)：上面分別采用 簿cm mmE種不同的長(zhǎng)度單位，求得的 b的值是相等的，所以說(shuō), 兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位必須一致.四、課堂小結(jié)1 .圖形相似的定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形.2 .成比例線段：對(duì)于四條線段 a, b, c, d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比 a c相等，如匚=宗即ad = bc),我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段.b

8、 d數(shù)字反思：本節(jié)課在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該注意從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識(shí)相似圖形以及成比例 的線段，理解成比例線段的概念.在相似圖形的探究過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察一一比較一一 猜想”的方法分析問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程.以學(xué)生的自主探究為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操 作、探究發(fā)現(xiàn)、證明論證獲得知識(shí).教師只在關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥，不足處進(jìn)行補(bǔ)充.鼓勵(lì)學(xué)生大 膽猜測(cè)、大膽驗(yàn)證，讓學(xué)生在研究過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.第2課時(shí)圖形的相似(2)教與目標(biāo)：知識(shí)與技能知道相似圖形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.掌握判斷兩個(gè)多邊形是否相似的 方法一一“如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相

9、等，那么這兩個(gè)多邊形相似”.過(guò)程與方法經(jīng)歷從生活中的事物中抽象出幾何圖形的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般的思想方法，感受圖形 世界的豐富多彩.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探索中培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).：重點(diǎn)知道相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等.難點(diǎn)能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題.一、問(wèn)題引入1 .若線段 a=6 cm b = 4 cm c = 3.6 cm, d=2.4 cm 那么線段 a, b, c, d 會(huì)成比例 嗎？2 .兩張相似的地圖中的對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？(都成比例)二、探究新知1.觀察圖片，體會(huì)相似圖形的性質(zhì).(1)下圖(1)中的 ABC是由正 ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，

10、它們的對(duì)應(yīng)角有 什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？C H(I)(3)(2)對(duì)于圖(2)中兩個(gè)形狀相同、大小不同的正六邊形，是否也能得到類(lèi)似的結(jié)論？學(xué)生細(xì)心觀察，認(rèn)真思考，小組討論后回答問(wèn)題，最后得出：它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等./A= /A, / B= Z Bi, / C= / C.AB BC AC=.AB1 B1C1 A1C1師：上圖中的 ABC AB1C1是形狀相同的三角形，其中/ A與/A, /8與/3, / C與分別相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角，AB與AB, BC與BC, AC與A1C的比都相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊，各角相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.2.探究.如圖(1)中是兩個(gè)相似三角形

11、，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖(2)中兩個(gè)相似四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否也有同樣的結(jié)論？(1) (2)師生總結(jié)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.(1)如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比.三、例題講解例 如圖，四邊形 ABC前四邊形EFGHt目似，求和/ 3的大小以及EH的長(zhǎng)度x.學(xué)生通過(guò)運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)正確解答出/ “和/ 3的大小以及EH的長(zhǎng)度x.解：四邊形ABC前四邊形EFGHf似，它們的對(duì)應(yīng)角相等.由此可得Z a = Z C= 83 , / A= / E= 118 ,在四邊形AB

12、CM,/3= 360 (78 +83 +118 ) = 81 .四邊形ABC加四邊形EFG#目似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例.由此可得EH EFx 24ADT ABr 即 21一語(yǔ)解得 x= 28 cm.四、鞏固練習(xí)1 .在比例尺為1 ： 10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.答案 3 000 km答案 相似，因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a, b, c, d的長(zhǎng)度.9，-答案 a=3, b= 2, c=4, d = 6.五、課堂小結(jié)2 .相似多邊形的定義：如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多 邊形相似.3 .相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)