1、第六講一元一次方程與二元一次方程組1.方程5x2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是(D)A.x2y1 B.3x2y8C.5x4y3 D.3x4y82.對方程組用加減法消去x，得到的方程為(D)A.2y2 B.2y36 C.12y2 D.12y363.若方程mxny6的兩個解是和則m，n的值為(A)A.4，2 B.2，4 C.4，2 D.2，44.方程組的解是(D)A. B. C. D.5.若ab3，ab7，則ab(A)A.10 B.40 C.10 D.406.一等腰三角形的兩邊長為x，y，滿足方程組則此等腰三角形的周長為(B)A.4 B.5 C.3 D.5或47.若2(a3)的值與4互為相反

2、數(shù)，則a的值為(C)A.1 B. C.5 D.8.若代數(shù)式x2的值為1，則x等于(B)A.1 B.1 C.3 D.39.已知關(guān)于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，則m，n的值為(A)A.m1，n1 B.m1，n1C.m，n D.m，n10.如圖，直線yaxb過點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(3，0)，則方程axb0的解是(D)A.x2 B.x0 C.x1 D.x311.超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程(A)A.0.8x1090 B.0.08x1090C.900.8x10 D.x0.8x109012.已

3、知(a2)xa2350為關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為 _2_.13.方程4x32(x1)的解為_x_.14.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a2和4，則a的值是_1_.15.一臺空調(diào)標(biāo)價2 000元，若按六折銷售仍可獲利20%，則這臺空調(diào)的進(jìn)價是_1_000_元. 16.(已知是方程組的解，則3ab_5_.17.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為_.18.解方程：5.解：去分母，得2x3(30x)60，去括號，得2x903x60，解得x30.19.解方

4、程組：解：由3，得y1，把y1代入，得x2，原方程組的解為20.4月9日上午8時，國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡. 解：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲.根據(jù)題意，得解得答：今年妹妹的年齡為6歲，哥哥的年齡為10歲.21.某專賣店有A，B兩種商品.已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1 080元，買50件A商品和10件B商品用了840元；A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，計算打了多少折？解：設(shè)打

5、折前A商品的單價為x元/件，B商品的單價為y元/件.根據(jù)題意，得解得5001645049 800(元)，0.8.答：打了八折.22.某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5 min、6 min、8 min，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15 min.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，則參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？解：(1)設(shè)九年級師生表演的歌

6、唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個.根據(jù)題意，得解得答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個；(2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個.根據(jù)題意，得125868a15150，解得a，a為整數(shù)，a3.答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個.23.在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64 m3，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36 m3，則甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米？解：設(shè)甲種車每輛一次運(yùn)土x m3，乙種車每輛一次運(yùn)土y m3.由題意，得解得答：甲種車每輛一次運(yùn)土8 m3，乙種車每輛一次運(yùn)土12 m3.24.我市南縣大力發(fā)展

7、農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織.去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲住宿)，一年時間就收回投資的80%，其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元.(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元；(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目.他在接受記者采訪時說：“我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長，加上土特產(chǎn)銷售的利潤，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬元的純利潤.”請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤？解：(1)設(shè)去年餐飲利潤為

8、x萬元，住宿利潤為y萬元.依題意，得解得答：去年餐飲利潤為11萬元，住宿利潤為5萬元；(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤m萬元.依題意，得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特產(chǎn)銷售至少有7.4萬元的利潤.25.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表：計費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算：遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里和8.

9、5公里.如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差(D)A.10 minB.13 min C.15 min D.19 min26.下面三個命題：若是方程組的解，則ab1或ab0；函數(shù)y2x24x1通過配方可化為y2(x1)23；最小角等于50的三角形是銳角三角形.其中正確的序號為_.27.已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為_12_歲.28.孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么

10、乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_.29.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.解：由，得3(xy)3m6，即xym2.xy，m2，解得m，則滿足條件m的所有正整數(shù)值為1，2，3.30.江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1 h可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1 h可以收割小麥2.5公頃.(1)每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1 h收割小麥各多少公頃？(2)大型收割機(jī)每小時費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2 h完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5 400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用.解：(1)設(shè)每臺大型收割機(jī)1 h收割小麥x公頃，每臺小型收割機(jī)1 h收割小麥y公頃.根據(jù)題意，得解得答：每臺大型收割機(jī)1 h收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機(jī)1 h收割小麥0.3公頃；(2) 設(shè)大型收割機(jī)有m臺，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有(10m)臺.根據(jù)題意，得w3002m2002(10m)200m4 000.2 h完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5 400元，解得5m7，