1、精品教案【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2相似三角形的判定新人教A版選修4-1（建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)、選擇題1.如圖1-2-16,梯形ABCD中，AD/BC,E是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE分別交BD于ECG,交BC于F.下列結(jié)論： CDEF FG BG AE 一;= ;AFAG GDAGBD AF 一；一 DG CDAE.其中正確的DE可編輯個(gè)數(shù)是（）圖1-2-16A. 1B.2C.3D.4【解析】BC/AD,EC.CDEF AF 一,一 AF AECDDE,故正確.FGAGBF/AD,BG一,故正確.GD【答案】CDC3AD2.如圖

2、1-2-17,E是？ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且=,則二=BE2BF圖1-2-172B32D- 55C2CD /AB,CDBEFDEFBF又 AD/BC, 一 ADEFEDFD 3由EF= 2，得FD+EF 3 + 2EFED5即 =EF2,ADBFED 5EF=一.故選C.2BCAB3.如圖1-2-18,平行四邊形ABCD中，N是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則加一而為（）【導(dǎo)學(xué)號(hào)：07370009圖1-2-18B. 12DI 33C2ABDM- AD/BM, .BN MNDMMC又 DC/AN ,MN BM DM+MNMC+BM=MNBMDNBCMN=BMBCABDNDMMN一=一=1.BMBN

3、MNMNMN4.如圖1-2-19,AD是AABC的中線,E是CA邊的三等分點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F,則AF：FD為（）圖1-2-19A.2：1B.3：1C.4：1D.5：1【解析】過(guò)D作DG/AC交BE于G,如圖，因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以DG=；EC,又AE=2EC,1故AF:FD=AE:DG=2EC：-EC=4：1.2【答案】C5.如圖1-2-20,將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙ABCD的頂點(diǎn)A,折疊至邊上的點(diǎn)E,使DE=5,折痕為PQ,則線段PM和MQ的比是（）圖1-2-20A.5：12B.5：13C.5：19D.5：21【解析】如圖，作MN/AD交DC于點(diǎn)N,DNAM=.NEME又.AM=ME,

4、15DN=NE=-DE=-,22.NC=NE+EC=-+7=-22PD/MN/QC,PMDN25MQNC1919二、填空題6.(2016烏魯木施:圖1-2-21,在ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，DE/BC,AD=CE,若AB:AC=3:2,BC=10,則DE的長(zhǎng)為圖1-2-21【解析】DE/BC,.AD:AE=AB:AC=3:2.AD=CE,.CE：AE=3:2.1.AE：AC=2：5,DE:BC=2:5.BC=10,DE：10=2：5,解得DE=4.【答案】47.如圖1-2-22,已知B在AC,D在BE上，且AB:BC=2：1,ED：DB=2：1,貝UAD:DF=.圖1-2-22【解

5、析】如圖，過(guò)D作DG/AC交FC于G.DG則工;BCED一EB22一，.DG=BC.33又BC=1AC,.DG=2AC.39DFDG/AC,一AFDGAC292.DF=AF.9從而AD=7AF,.AD:DF=7：2.98.如圖1-2-23,在梯形ABCD中，AD/BC,BD與AC相交于O,過(guò)O的直線分別交AB,CD于E,F,且EF/BC,若AD=12,BC=20,貝UEF=圖1-2-23【解析】EOAD /EF/BC, 一 ADBEABCF FO=CD ADEO. EO=FO,而= BCAE一ABAB BE EOAB ADBE一,BC=20, AD = 12, ABEO= 1-BE= 120

6、ABEO12， EO = 7.5, EF= 15.【答案】15三、解答題9.線段OAOB,點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn).連接AC,BD交于點(diǎn)P.AP如圖1-2-24,當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求一的值.PC圖 1-2-24【解】 過(guò)D作DE /CO交AC于E,因?yàn)镈為OA中點(diǎn),1DE所以AE=CE=-AC,2CO12,DE1因?yàn)辄c(diǎn)C為OB中點(diǎn)，所以BC=CO,=-,BC2所以PEPCDE1BC2所以PC=2CE=AC,所以33PCAC-PCPC2-AC3=2.1AC310 .如圖 1-2-25,AB，BD于B,CDBD于D,連接AD,BC交于點(diǎn)E,EFLBD于F,求證:一十=.【導(dǎo)

7、學(xué)號(hào):ABCDEF07370010圖1-2-25【證明】ABXBD,CDXBD,EFBD,.AB/EF/CD,EFDFEFBFABBDCDBDEF EF一十 一DFBFDF+BFBDAB CD BD+=1,BDBDBD111+=一.ABCDEF能力提升1.如圖1-2-26,已知ZABC中，AE：EB=1：3,BD：DC=2：1,AD與CE相交于EFAFF,則十的值為FCFD圖1-2-261A.一2B.13 C.2【解析】CGECD.2DGCD過(guò)點(diǎn)D作DG/AB交EC于點(diǎn)G,則=BEBC1=二而3AE1AEDGEFAFEFBE3,即一BE品，所以AE=DG,從而有AF=FD,EF=FG=CG,故

8、石+m=春AF13AF=一+1 =一.BP2CQ3AR2.如圖1-2-27,已知P,Q分別在BC和AC上，=一，=一，則=CP5QA4RP圖1-2-27A.3：14B.14：3C.17：3D.17：14【解析】 過(guò)點(diǎn)P作PM /AC,CQ 3又.二T=一，QA 4AQ QC AQ 74 14= = x =PM PM QC 2 33AR即一=RP1433.如圖 1-2-28所示，在梯形 ABCD 中，AB/CD, AB = 4, CD=2.E, F 分別為 AD,BC上點(diǎn)，且EF= 3, EF/ AB,則梯形 ABFE與梯形EFCD的面積比為 ARAQ交BQ于M,則RPPMBP2.PM/AC且=一,CP5QCBC7=PMBP2圖1-2-28H.【解析】如圖，延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)O,作OHLAB于點(diǎn)x=-,得x=2hi,X+h1=3,彳導(dǎo)hi=h2.x+hi3x+hi+h24S梯形abfe=-x(3+4h2ehi,22S梯形EFCD=-X(2+3h伏=hi,22.S梯形ABFE:S梯形EFCD=7:5.4.某同學(xué)的身高為i.6m,由路燈下向前