1、1形象思維方法形象思維方法是指人們用形象思維來熟悉、解決問題的方法.它的思維根底是具體形象,并從具體形象展開來的思維過程.形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料.它的熟悉特點是以個別表現(xiàn)一般,始終保存著對事物的直觀性.它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象.它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象,對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律,或求出對象.它的思維目標(biāo)是解決實際問題,并且在解決問題當(dāng)中提升自身的思維水平.實物演示法利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法.這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化,數(shù)

2、量關(guān)系具體化.比方：數(shù)學(xué)中的相遇問題.通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇等術(shù)語,而且為學(xué)生指明了思維方向.二年級數(shù)學(xué)教材中,“三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù),共可以擺成多少個兩位數(shù).像這樣的有關(guān)排列、組合的知識,在小學(xué)教學(xué)中,如果實物演示的方法,是很難到達預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的.特別是一些數(shù)學(xué)概念,如果沒有實物演示,小學(xué)生就不能真正掌握.長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí),都依賴于實物演示作思維的根底.圖示法借助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法.圖示法直觀可靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受邏輯推導(dǎo)限制,思路靈活開

3、闊,但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此根底上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果.在課堂教學(xué)當(dāng)中,要多用圖示的方法來解決問題.有的題目,圖畫出來了,結(jié)果也就出來的；有的題,圖畫好了,題意學(xué)生也就明白了；有的題,畫圖那么可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段.列表法運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法.列表法清楚明了,便于分析比擬、提示規(guī)律,也有利于記憶.它的局限性在于求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān).比方,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法.驗

4、證法你的結(jié)果正確嗎不能只等教師的評判,重要的是自己心里要清楚,對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價,這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì).驗證法應(yīng)用范圍比擬廣泛,是需要熟練掌握的一項根本功.應(yīng)當(dāng)通過實踐練習(xí)及其長期體驗積累,不斷提升自己的驗證水平和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細致的好習(xí)慣.(1)用不同的方法驗證.教科書上一再提出：減法用加法檢驗,加法用減法檢驗,除法用乘法驗算,乘法用除法驗算.(2)代入檢驗.解方程的結(jié)果正確嗎用代入法,看等號兩邊是否相等.還可以把結(jié)果當(dāng)條件進行逆向推算.(3)是否符合實際.“千教萬教教人求真,千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人陶行知先生的話要落實在教學(xué)中.比方,做一套衣服需要4米布,現(xiàn)有布31米,可以做多少套衣

5、服有學(xué)生這樣做：31+48(套)根據(jù)“四舍五入法保存近似數(shù)無疑是正確的,但和實際不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教學(xué)中,常識性的東西予以重視.做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法.(4)驗證的動力在猜測和質(zhì)疑.牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).“猜也是解決問題的一種重要策略.可以開拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)的愿望.為了防止瞎猜,一定學(xué)會驗證.驗證猜測結(jié)果是否正確,是否符合要求.如不符合要求,及時調(diào)整猜測,直到解決問題.2抽象思維方法運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維.抽象思維又分為：形式思維和辯證思維.客觀現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面,我們就可以采用形式

6、思維的方式；客觀存在也有其不斷開展變化的一面,我們可以采用辯證思維的方式.形式思維是辯證思維的根底.形式思維水平：分析、綜合、比擬、抽象、概括、判斷、推理.辯證思維水平：聯(lián)系、開展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否認之否認律.小學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維水平,重點突出在：(1)思維品質(zhì)上,應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性.(2)思維方法上,應(yīng)該學(xué)會有條有理,有根有據(jù)地思考.(3)思維要求上,思路清楚,因果清楚,言必有據(jù),推理嚴(yán)密.(4)思維練習(xí)上,應(yīng)該要求：正確地運用概念,恰當(dāng)?shù)叵屡袛?符合邏輯地推理.對照法如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法.根據(jù)數(shù)學(xué)

7、題意,對照概念、性質(zhì)、定律、法那么、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì),依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法.這個方法的思維意義就在于,練習(xí)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識.公式法運用定律、公式、規(guī)那么、法那么來解決問題的方法.它表達的是由一般到特殊的演繹思維.公式法簡便、有效,也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法.但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)那么、法那么有一個正確而深刻的理解,并能準(zhǔn)確運用.3解題技巧一選擇題做題攻略1 .剔除法利用條件和選項所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而到達正確選擇的目的.這是一種常用的方法,尤其是答案為定值

8、,或者有數(shù)值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除.2 .特殊值檢驗法對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,那么它在一般情況下不真這一原理,到達去偽存真的目的.3 .極端性原那么將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而到達迅速解決問題的目的.極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,采用極端性去分析,就能瞬間解決問題.4 .順推破解法利用數(shù)學(xué)定理、公式、法那么、定義和題意,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法.5 .逆推驗證法將選項代入題干進行驗證,從而否認錯誤選項而得出正確答案的方法.6 .正

9、難那么反法從題的正面解決比擬難時,可從選項出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論.7 .數(shù)形結(jié)合法由題目條件,做出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法.數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來.8 .遞推歸納法通過題目條件進行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法.9 .特征分析法對題設(shè)和選擇項的特點進行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法.10 .估值選擇法有些問題,由于題目條件限制,無法或沒有必要進行精準(zhǔn)的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比擬、推算,從面得出正確判斷的方法.二填空題做題攻略數(shù)學(xué)填空題,絕大多數(shù)是計算型尤其是推理計算型和概念性質(zhì)判斷型的試題,應(yīng)答時必須按規(guī)那么進行切實的計算或者符合邏輯的推演和判斷.求解填空題的根本策略是要在“準(zhǔn)、“巧、“快上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法等.1 .直接法這是解填空題的根本方法,它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識,通過變形、推理、運算等過程,直接得到結(jié)果.2 .特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或其值為定值時,我們只須把題中的參變量用特殊值或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、