1、2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（有答案新人教版福建廈門五校）20182019學(xué)年（上）九年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）準(zhǔn)考證號(hào)姓名座位號(hào)聯(lián)考學(xué)校：梧侶學(xué)校、澳溪中學(xué)、廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、東山一中等五校注意事項(xiàng)：1.全卷三大題，25小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡.2.答案必須寫在答題卡上，否則不能得分.3.可以直接使用2B鉛筆作圖.一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.下列是二次函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是（）A.1B.0C.?C1D.23.關(guān)于x的一元二次

2、方程ax2+bx+c=0（a?0,b2-4ao0）的根是（）A.b士b24ac2aB.-b+b24ac2aC.b士b24ac2D.b士b24ac2a4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABCg§點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90oB.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90oC.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45oD.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o5.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.6.對(duì)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線，最大值是2B.對(duì)稱軸是直線，最小值是2C.對(duì)稱軸是直線，最大值是2D.對(duì)稱軸是直線，最小值是27.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x12=0（a

3、<0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a<2B.a>2C.-2<a<0D.-2<a<08.據(jù)某省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017年該省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%.假定2018年的年增長(zhǎng)率保持不變，2016年和2018年該省有效發(fā)明專利分別為萬(wàn)件和萬(wàn)件，則（）A.B.C.D.9.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：x-2012y1149則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線（）A.B.軸C.D.10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.方程的解是.12.把一元二次方程化成一般式是

4、，13.已知函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為.14.已知二次函數(shù)，在內(nèi)，函數(shù)的最小值為.15.使代數(shù)式的值為負(fù)整數(shù)的的值有個(gè).16.已知二次函數(shù)，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則=三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）18 .（本題滿分8分）畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.19 .（本題滿分8分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1,4）,與y軸交點(diǎn)為（0,3）,求該拋物線的解析式.20 .（本題滿分8分）關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值.21 .（本題滿分8分）如圖7,在四邊形ABC前，AB=BQZABC=60°,E是CM上一點(diǎn)，連接BE以BE為一邊作

5、等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.22 .（本題滿分10分）己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a#0）與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2?4x?12=0的兩個(gè)根.（1）求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）求出該二次函數(shù)的解析式.23 .（本題滿分11分）如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD其中ADCMN已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.（1）若，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊

6、墻AD的長(zhǎng)；求矩形菜園ABCDS積的最大值.24 .（本題滿分11分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆.售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元.調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元；花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為，（單位：元）.（1）用含的代數(shù)式分別表示，；（2）當(dāng)取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？25 .（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已

7、知點(diǎn)A在拋物線y=x2+bx+c（b>0）上，且A（1,1）,（1）若bc=4,求b,c的值；（2）若該拋物線與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,則命題“對(duì)于任意的一個(gè)k（0<k<1）,都存在b,使得O。k?OB.”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例；（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)（1,-1）,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為（1m,2b1）.當(dāng)mr32時(shí)，求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).20182019學(xué)年（上）九年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題4分，共計(jì)40分）：題號(hào)12345678910答案ABDBDACCAB二、填空題（每小題4分，共計(jì)2

8、4分）:11.12.13.414.015.516.三.解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解：18.（本題滿分8分）軸正確,7'圖形正每個(gè)坐標(biāo)1分5'軸正確，確8'19.（本題滿分8分）解:20 .（本題滿分8分）解：21 .（本題滿分8分）解：如圖3,連接AF.3分將CB遴點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,可與4ABF重合.8分22 .（本題滿分10分）解：23 .（本題滿分11分）解：（1）設(shè)AB=xrp則BC=100?2x）m1'根據(jù)題意得x（100?2x）=450,2'解得x1=5,x2=45,3'當(dāng)x=5時(shí)，100?2x=90&g

9、t;20,不合題意舍去；當(dāng)x=45時(shí)，100?2x=10,5答：AD的長(zhǎng)為10m6'（2）設(shè)AD=xrpS=x（100?x）=?（x?50）2+1250,8'當(dāng)a>50時(shí)，貝Ux=50時(shí)，S的最大值為1250;9'當(dāng)0<a<50時(shí)，貝U當(dāng)0<x<a時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)x=a時(shí)，S的最大值為50a?a2,10'綜上所述，當(dāng)aA50時(shí)，S的最大值為1250;當(dāng)0<a<50時(shí)，S的最大值為50a?a2.11'24 .（本題滿分11分）解：（1）設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（5

10、0?x）盆，1'所以W1=（50+x）（160?2x）=?2x2+60x+8000,3'W2=19（50?x）=?19x+950;5'（2）根據(jù)題意，得：W=W1+W26'=?2x2+60x+8000?19x+950=?2x2+41x+89507'=?2（x?）2+,8'v?2<0,且x為整數(shù)，9'.,.當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值，最大值為9160,10'答：當(dāng)x=10時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是9160元.25 .（本題滿分14分）（1）（本小題滿分3分）解：把（1,1）代入y=x2+b

11、x+c,可得b+c=2,1分又因?yàn)閎c=4,可得b=1,c=-3.3分（2）（本小題滿分4分）解：由b+c=2,得c=-2b.對(duì)于y=x2+bx+c,當(dāng)x=0時(shí),y=c=2b.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b2.所以蛻0,-2-b）,C（b2,0）.因?yàn)閎>0,所以O(shè)C=b2,OB=2+b.5分當(dāng)k=34時(shí)，由OC=34OB導(dǎo)b2=34（2+b）,此時(shí)b=6<0不合題意.所以對(duì)于任意的0<k<1,不一定存在b,使得OOk?OB.7分(3)(本小題滿分7分)解：方法一：由平移前的拋物線y=x2+bx+c,可得y=(x+b2)2-b24+c,即丫=(x+b2)2b242-b.因

12、為平移后A(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(12b1)可知，拋物線向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2b個(gè)單位長(zhǎng)度.則平移后的拋物線解析式為y=(x+b2+m2b242-b+2b.9分即y=(x+b2+m2-b242+b.把(1,1)代入，得(1+b2+m)2b242+b=-1.(1+b2+m)2=b24-b+1.(1+b2+m2=(b2-1)2.所以1+b2+mF士(b21).當(dāng)1+b2+mFb21時(shí)，rtf2(不合題意，舍去)；當(dāng)1+b2+m=(b2-1)時(shí)，-b.10分因?yàn)閙32,所以b<32.所以0<b<32.11分所以平移后的拋物線解析式為y=(x-b2)2-b24-2+b.即

13、頂點(diǎn)為(b2,-b24-2+b).12分設(shè)|3=b242+b,即p=-14(b2)21.因?yàn)橐?4<0,所以當(dāng)b<2時(shí)，p隨b的增大而增大.因?yàn)?<bW32,所以當(dāng)b=32時(shí)，p取最大值為一1716.13分此時(shí)，平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(34,1716).14分方法二：因?yàn)槠揭坪驛(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(1一成2b1)可知，拋物線向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2b個(gè)單位長(zhǎng)度.由平移前的拋物線y=x2+bx+c,可得y=(x+b2)2b24+c,即y=(x+b2)2-b24-2-b.則平移后的拋物線解析式為y=(x+b2+m2-b24-2-t)+2b.9分即y=(x+b2+m2-b24-2+b.把(1,1)代入，得(1+b2+m)2-b24-2+b=-1.可得(m2)(mb)=0.所以m=-2(不合題意，舍去)或rtf-b.