1、第1講 奇妙的大數(shù)數(shù)學(xué)故事屋一切為了祖國(guó)陳景潤(rùn)是國(guó)際知名的大數(shù)學(xué)家，深受人們的敬重。但他并沒(méi)有驕傲自滿(mǎn)，而是把功勞都?xì)w于祖國(guó)和人民。為了維護(hù)祖國(guó)的利益，他不惜犧牲個(gè)人的名利。1997年的一天，陳景潤(rùn)收到一封國(guó)外來(lái)信，是國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席寫(xiě)給他的，邀請(qǐng)他出席國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。這次大會(huì)有3000人參加，參加的都是世界上著名的數(shù)學(xué)家。大會(huì)共指定了10位數(shù)學(xué)家作學(xué)術(shù)報(bào)告，陳景潤(rùn)就是其中之一。這對(duì)一位數(shù)學(xué)家而言，是極大的榮譽(yù)，對(duì)提高陳景潤(rùn)在國(guó)際上的知名度大有好處。陳景潤(rùn)沒(méi)有擅作主張，而是立即向研究所黨支部作了匯報(bào)，請(qǐng)求黨的指示。黨支部把這一情況又上報(bào)到科學(xué)院?？茖W(xué)院的黨組織對(duì)這個(gè)問(wèn)題比較慎重，因?yàn)楫?dāng)時(shí)中

2、國(guó)在國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)的席位，一直被臺(tái)灣占據(jù)著。院領(lǐng)導(dǎo)回答道：“你是數(shù)學(xué)家，黨組織尊重你個(gè)人的意見(jiàn)，你可以自己給他回信?！标惥皾?rùn)經(jīng)過(guò)慎重考慮，最后決定放棄這次難得的機(jī)會(huì)。他在答復(fù)國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席的信中寫(xiě)到：“第一，我們國(guó)家歷來(lái)是重視跟世界各國(guó)發(fā)展學(xué)術(shù)交流與友好關(guān)系的，我個(gè)人非常感謝國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)主席的邀請(qǐng)。第二，世界上只有一個(gè)中國(guó)，唯一能代表中國(guó)廣大人民利益的是中華人民共和國(guó)，臺(tái)灣是中華人民共和國(guó)不可分割的一部分。因?yàn)槟壳芭_(tái)灣占據(jù)著國(guó)際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)我國(guó)的席位，所以我不能出席。第三，如果中國(guó)只有一個(gè)代表的話，我是可以考慮參加這次會(huì)議的。”為了維護(hù)祖國(guó)母親的尊嚴(yán)，陳景潤(rùn)犧牲了個(gè)人的利益。陳景潤(rùn)

3、就是這樣一個(gè)非常謙虛、正直的人，盡管他已經(jīng)功成名就，然而他沒(méi)有驕傲自滿(mǎn)，他說(shuō)：“在科學(xué)的道路上我只是翻過(guò)了一個(gè)小山包，真正的高峰還沒(méi)有攀上去，還要繼續(xù)努力。”知識(shí)盤(pán)點(diǎn)1、 整數(shù)數(shù)位順序表。數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單 位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、 每相鄰的兩個(gè)數(shù)位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制方法。3、 大數(shù)的讀法：先從個(gè)位起，每四位分一級(jí)，然后從高位讀起，按照個(gè)級(jí)的讀法一級(jí)一級(jí)往下讀，讀完億級(jí)加一個(gè)億字，讀完萬(wàn)級(jí)加一個(gè)萬(wàn)字；碰到數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0的，只讀一個(gè)0；每級(jí)末尾的0都不讀。4、 大數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)

4、時(shí)，首先要分級(jí)，然后從高位到低位一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用0占位。5、 比較兩個(gè)數(shù)的大?。喝绻麛?shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大；如果數(shù)位相同，左起第一位上的數(shù)大就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、 用6、9、7、8、0、0、0這七個(gè)數(shù)按要求組成七位數(shù)。（1） 只讀一個(gè)0的數(shù)：（2） 讀兩個(gè)0的數(shù)：（3） 讀三個(gè)0的數(shù)：（4） 所有的0都不讀的數(shù)：分析：由6、9、7、8、0、0、0組成的七位數(shù)。最高位是百萬(wàn)位。只讀一個(gè)0的數(shù)，有兩種情況：一是萬(wàn)級(jí)中間有一個(gè)0，還有兩個(gè)0在個(gè)級(jí)的末尾；二是個(gè)級(jí)的開(kāi)頭至少有一個(gè)0。讀兩個(gè)0的數(shù)，也有兩種情況：一是萬(wàn)級(jí)中間

5、有一個(gè)0，還有兩個(gè)0在個(gè)級(jí)的開(kāi)始或中間；二是萬(wàn)級(jí)末尾有一個(gè)0，個(gè)級(jí)的開(kāi)始和中間各有一個(gè)0。讀三個(gè)0的數(shù)，萬(wàn)級(jí)中間有一個(gè)0，個(gè)級(jí)的開(kāi)始和中間各有一個(gè)0。所有的0都不讀的數(shù)，0必須在每級(jí)的末尾?，F(xiàn)在你能寫(xiě)出來(lái)了嗎？評(píng)注：按要求組成一個(gè)數(shù)，按照多位數(shù)讀法規(guī)則寫(xiě)。另外，不要漏寫(xiě)、重復(fù)寫(xiě)，要有序地思考。2、 下面的內(nèi)可以填哪些數(shù)字。77898萬(wàn) 77897萬(wàn) 分析：7萬(wàn)多取近似值8萬(wàn)，說(shuō)明要填的數(shù)是5或比5大，可以填5、6、7、8、9。7萬(wàn)多取近似值7萬(wàn)，說(shuō)明要填的數(shù)不滿(mǎn)5，可以填4、3、2、1。3、 在內(nèi)填上合適的數(shù)。 6 6 7 + 9 6 8 9 0 2 7分析：個(gè)位7+=7，中只能填0；十位+8

6、=2，只能是12，向百位進(jìn)一，填4；百位6+6+1=13，里填3；千位+9+1=0，里填0；萬(wàn)位6+1+=9，里填2。評(píng)注：在方框內(nèi)填數(shù)，可以從個(gè)位填起。不要忘了，“算本位看后位”，后一位是否進(jìn)一。伸展運(yùn)動(dòng)1、 從4、2、6、7、3、9、0這七個(gè)數(shù)字中分別選出五個(gè)數(shù)字，使它們組成的五位數(shù)為最小和最大。再想一想他們之間相差多少？2、 下面這個(gè)九位數(shù)中，任意相鄰三個(gè)數(shù)的和都是15。這個(gè)九位數(shù)是多少？ 453、 在內(nèi)填上合適的數(shù)。 4 4 4+ 6 2 7 8 0 5 4全身運(yùn)動(dòng)1、“重重疊疊山，曲曲環(huán)環(huán)路；丁丁冬冬泉，高高下下樹(shù)。”這是清末俞曲園先生為杭州有名的風(fēng)景點(diǎn)九溪十八澗寫(xiě)的一首詩(shī)歌。如果我

7、們把它寫(xiě)成以下等式，就會(huì)顯得很有規(guī)律。 重 曲 丁 高+ 重 疊 + 曲 環(huán) + 丁 冬 + 高 下 疊 山 環(huán) 路 冬 泉 下 樹(shù)如果把每個(gè)漢字換成一個(gè)數(shù)字，你能寫(xiě)出四個(gè)算式嗎？下面已經(jīng)寫(xiě)出一個(gè)算式，請(qǐng)你寫(xiě)出其余的三個(gè)算式。2、先用計(jì)算器算一算，并注意發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 9×9+19= 99×99+199= 999×999+1999= 9999×9999+19999=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？先說(shuō)一說(shuō)，再寫(xiě)一寫(xiě)。整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第2講 有趣的線段和角數(shù)學(xué)故事屋豬八戒新傳-之路遇哪吒八戒正往前走，忽聽(tīng)背后有人叫他：“老豬，

8、好自在啊！”八戒回頭一看，是托塔李天王的三太子哪吒。八戒搖晃著腦袋說(shuō)：“這不是那個(gè)三頭六臂的妖精嗎？”哪吒聽(tīng)八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：“變！”隨即變做三頭六臂，六只手分別拿著六件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來(lái)。八戒連連擺手說(shuō)：“不打啦，不打啦，我說(shuō)你這六只手一共有多少種不同的拿法？”“720種！”哪吒神氣活現(xiàn)?！按蹬＃　卑私浒汛笞煲黄舱f(shuō)：“有個(gè)二、三十種我還信，720種？你騙我啦！”哪吒讓五只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒，對(duì)八戒說(shuō)：“你看，我五只手拿的兵器固定不變，這時(shí)我第六只手只有拿火輪兒這一種拿法?！卑私潼c(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“恩，

9、不錯(cuò)，就一種拿法?！蹦倪赣肿屗闹皇忠来文弥鴶匮齽Α⒖逞?、縛妖索、降妖杵，這時(shí)第五、六只手可以輪換拿繡球兒、火輪兒，共有兩種拿法。哪吒再讓三只手依次拿斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另三只手變換出以下六種拿法：降妖杵、繡球兒、火輪兒；降妖杵、火輪兒、繡球兒；繡球兒、降妖杵、火輪兒；繡球兒、火輪兒、降妖杵；火輪兒、繡球兒、降妖杵；火輪兒、降妖杵、繡球兒。八戒摸摸腦袋說(shuō)：“這要是六只手都隨便拿可怎么個(gè)排法呀？還不排暈嘍！”哪吒笑罵著：“真是個(gè)呆子！你觀察一下下面的3個(gè)數(shù)：1=1，2=1×2，6=1×2×3。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的四只手隨意拿，可有1×2

10、×3×4=24種拿法。而六只手都隨意拿呢？有1×2×3×4×5×6=720種不同拿法?！卑私湎蚰倪敢还笆郑骸澳愕淖兓娑?，我服了?！敝R(shí)盤(pán)點(diǎn)1、 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以無(wú)限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。、2、 從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，但經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。3、 角的大小要兩看兩邊叉開(kāi)的大小，與所畫(huà)的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、 下圖中有多少條線段？ A B C D 分析：從圖中觀察，從A點(diǎn)出發(fā)的不同線段有3條：AB、AC、AD，從B點(diǎn)出發(fā)的不同線

11、段有2條：BC、BD，從C點(diǎn)出發(fā)的 不同線段只有1條。因此，圖中有3+2+1=6條線段。評(píng)注：數(shù)線段時(shí)要按照一定的順序來(lái)數(shù)，以免遺漏或重復(fù)；數(shù)線段的方法也有很多種，除了上面這種方法以外，也可以按照小線段、中線段（兩條線段組成的）、大線段（三條小線段組成的）來(lái)數(shù)：小線段有3條，中線段有2條，大線段有1條，共有6條線段。如果在上面的線段上再添上一個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)點(diǎn)，看下圖，那么有幾條線段了？A B C D E A B C D E F你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？2、 數(shù)一數(shù)下面的圖形有幾個(gè)角，再說(shuō)說(shuō)有什么規(guī)律？ D C B A O分析：從圖中可以看出，以O(shè)A為一條邊的角有3個(gè)，以O(shè)B為一條邊的角有2個(gè)，以O(shè)C為

12、一條邊的角有1 個(gè)，共有3+2+1=6個(gè)。評(píng)注：數(shù)角的方法有很多，關(guān)鍵是按照一定的順序數(shù)才能不遺漏。也可以總結(jié)出公式：1+2+3+（總射線數(shù)1）。3、 下面圖中的1與2是不是相等？說(shuō)明理由。 1 2分析：由于兩個(gè)長(zhǎng)方形的頂角都是直角，而1與2都是直角的一部分，中間這個(gè)角是共有的，所以1=2。評(píng)注：解決本題需要發(fā)揮空間想象能力。如果你的空間想象能力不夠，那就一定要準(zhǔn)備兩個(gè)這樣的餓長(zhǎng)方形來(lái)拼一拼，剪一剪，比一比。伸展運(yùn)動(dòng) 1、 數(shù)出下面有幾條線段？ C B A D2、如果1=20度，那么2=（ ），3=（ ）。 2 1 3全身運(yùn)動(dòng)下面圖中有多少個(gè)三角形整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加

13、油 留給自己的話：第3講 巧算加減法數(shù)學(xué)故事屋不學(xué)無(wú)術(shù)的軍閥的笑話“沒(méi)有來(lái)的舉手”從前，山東省有個(gè)大軍閥，在一次會(huì)議開(kāi)始時(shí)想點(diǎn)點(diǎn)名，了解一下那些人來(lái)，那些人沒(méi)來(lái)?？墒牵綍?huì)的人數(shù)比較多，點(diǎn)名很費(fèi)事，于是這個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的軍閥就想了一個(gè)“辦法”，他大聲地叫道：“沒(méi)有來(lái)的人舉手！”他認(rèn)為沒(méi)有來(lái)的人總是少數(shù)，只要知道哪些人沒(méi)來(lái)，來(lái)的人無(wú)需一一點(diǎn)名就明白了。到會(huì)的人面面相覷，都感到莫明其妙。在數(shù)學(xué)中，集合是一個(gè)重要的基本概念。今天會(huì)議應(yīng)到的人就構(gòu)成一個(gè)集合。其中實(shí)到的人是應(yīng)到的人的一部分。我們就把應(yīng)到的人叫做“全集”，實(shí)到的人叫做它的“子集”。未到的人也是應(yīng)到的人的一部分，所以它也是一個(gè)子集。實(shí)到的人這個(gè)

14、子集與未到的人這個(gè)子集正好是應(yīng)到的人這個(gè)全集，我們把這兩個(gè)子集叫做互補(bǔ)的集合。這個(gè)軍閥為了了解“實(shí)到的人”這個(gè)子集，轉(zhuǎn)而去了解這個(gè)子集的補(bǔ)集未到的人的集合。這個(gè)方法是不錯(cuò)的。不過(guò)由于他脫離了實(shí)際，結(jié)果鬧了個(gè)大笑話?！把a(bǔ)集”的思想在我們生活中是常用的。現(xiàn)在是什么時(shí)間了？3點(diǎn)差2分。這里不說(shuō)2點(diǎn)58分，因?yàn)?點(diǎn)差2分比較簡(jiǎn)單明了。我們?cè)陔娨暫托≌f(shuō)中也?？吹?，公安人員偵破案子時(shí)，總是逐一地把確證為不可能做案的嫌疑者排除掉，從而縮小嫌疑對(duì)象的范圍，這里也用到補(bǔ)集的思想。在小學(xué)，學(xué)習(xí)心算和速算時(shí)，補(bǔ)數(shù)的用途很多。進(jìn)位的加法的口訣是“進(jìn)一減補(bǔ)”，退位減法的口訣是“退一加補(bǔ)”。乘法速算用到補(bǔ)數(shù)的地方也不少。

15、 9加1得10，9和1可以看成是互補(bǔ)的。仿此，97和3，999和1也是互補(bǔ)的。知識(shí)盤(pán)點(diǎn)1、 整數(shù)加減法運(yùn)算順序：只有加減法，從左往右依次進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的。2、 減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減幾個(gè)數(shù)就等于減這幾個(gè)數(shù)的和；一個(gè)數(shù)減幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減這幾個(gè)數(shù)。3、 使計(jì)算簡(jiǎn)便的方法常用改變運(yùn)算順序的方法、利用互補(bǔ)兩數(shù)湊整的方法、借數(shù)湊整的方法以及選擇基準(zhǔn)數(shù)等方法，把數(shù)學(xué)算式巧妙變形，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、1568446554分析：根據(jù)減法性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)中減去這幾個(gè)減數(shù)的和。算式中兩個(gè)減數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，把它們先加在一起，湊成整千數(shù)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去這個(gè)整千數(shù)。2、

16、357+265+438+146分析：這個(gè)算式湊整不明顯，直觀上不易看出簡(jiǎn)便方法，可以考慮“借數(shù)”湊整。先將幾個(gè)加數(shù)調(diào)整位置，題目轉(zhuǎn)化為計(jì)算（357+146）+（438+265），要計(jì)算357+146，可在146中借出143，即把146拆分成143+3，先將357加上143，“湊”成500，然后再加3；同理265拆成262+3，先把438+262，“湊”成700，然后再加上3，最后加總求解。3、9028（4028+523）477分析：在運(yùn)算中先脫去小括號(hào)，后又添加小括號(hào)，將原題整理轉(zhuǎn)化為（90284028）（523+477），兩個(gè)小括號(hào)計(jì)算結(jié)果都是整千的數(shù)，運(yùn)算當(dāng)然就簡(jiǎn)便了。4、88414998

17、分析：先將減數(shù)湊成（50002），在利用減法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。評(píng)注：連減或加、減混合運(yùn)算中，算式里不含括號(hào)的，計(jì)算過(guò)程中數(shù)字需移動(dòng)位置時(shí)，要帶著運(yùn)算符號(hào)一起移動(dòng)。 在加、減混合運(yùn)算中，如需添、去括號(hào)：當(dāng)括號(hào)前是“+”，括號(hào)里的數(shù)原運(yùn)算符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前是“”，括號(hào)里的數(shù)原運(yùn)算符號(hào)“”變成“+”，“+”變成“”。伸展運(yùn)動(dòng)計(jì)算下列各題1、634+189+266+211 2、548+787+235+466 3、76543+1498+3458+5 4、2853（853+257） 5、1728（728190） 6、5613（613+261）2397、96303997 8、82251999計(jì)算368+34

18、8+347+364+372+375+356+373+354+360的和是多少？全身運(yùn)動(dòng)1、199999+19999+1999+199+192、6999999+599999+49999+3999+299+19+63、7+77+777+77777777774、19+199+1999+1 999999 2003個(gè)“9”整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第4講 巧算乘法數(shù)學(xué)故事屋人身上的“尺子”你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一柞”的長(zhǎng)度為8厘米，量一下你課桌的長(zhǎng)為7柞，則可知課桌長(zhǎng)為56厘米。如果每步長(zhǎng)65厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從

19、你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大樹(shù)，兩手正好合攏，這棵樹(shù)的一周的長(zhǎng)度大約是150厘米。因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長(zhǎng)度和身高大約是一樣的。要是你想量樹(shù)的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹(shù)的影子和自己的影子長(zhǎng)度就可以了。因?yàn)闃?shù)的高度=樹(shù)影長(zhǎng)×身高÷人影長(zhǎng)。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就明白了。你若去旅游，要想知道前面的山距離你有多遠(yuǎn)，可以請(qǐng)聲音幫你量一量。聲音每秒能走331米，那么你對(duì)著山喊一聲，再看幾秒可以聽(tīng)到回聲，用331乘聽(tīng)到回聲的餓時(shí)間，再除以2就能算出來(lái)了。學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對(duì)你計(jì)算一些問(wèn)題是很有好處的。

20、同時(shí)，在你的日常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！知識(shí)盤(pán)點(diǎn)運(yùn)算性質(zhì)： 乘法交換律：a×b= b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c= a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+a×c 其他運(yùn)算律：（a+b）×(ab)=a×ab×b準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、125×19×8分析：運(yùn)用乘法交換律先算125×8得出1000，再乘以19。2、250×32×375分析：把32分解成4×8，將250與375分別與4、8相乘，即（

21、250×4）×（375×8），小括號(hào)內(nèi)分別乘得兩個(gè)整千的數(shù)，再求積。3、17×99+17分析：可以把原式理解成17×99+17×1，運(yùn)用乘法分配律得到17×（19+1），就可以求出結(jié)果；也可以理解成有99個(gè)17相加再加上一個(gè)17，那就是100個(gè)17相加了，得出是17×100。4、59×61分析：把59看成（601），把61看成（60+1），則原式變?yōu)椋?01）×（60+1），這樣就可以寫(xiě)成60×601×1，算出結(jié)果。5、123×98分析：可以改寫(xiě)成123×

22、100，這樣就多加了2個(gè)123，要再減去123×2，所以最后原式可以變?yōu)?23×100123×2。評(píng)注：在做題時(shí)，要養(yǎng)成觀察 聯(lián)想 選擇的好習(xí)慣，就是拿到題目先要仔細(xì)觀察題目中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)和它們的內(nèi)在聯(lián)系，再聯(lián)想能否運(yùn)用與算式相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)使算式轉(zhuǎn)化變形，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便，最后經(jīng)比較選擇最好的算法，達(dá)到靈活、合理、簡(jiǎn)捷的目的伸展運(yùn)動(dòng)1、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（1）4×112×25 （2）44×25（3）16×2+16×7+16×91（4）72×68全身運(yùn)動(dòng)1、111111

23、5;999999+999999×7777772、9999×9999+199993、6006×6007600760066006×60074、比較下面兩個(gè)積的大小A=987654321×123456789 B=987654322×123456788整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第5講 找規(guī)律填數(shù)數(shù)學(xué)故事屋聰明的豬從前，有個(gè)叫二愣的屠夫，有殺豬宰羊的好手藝，又雇傭著十幾個(gè)殺豬能手，在這方圓幾十里，算是有名的大屠戶(hù)了。一天，二愣又要?dú)⒇i了。按照慣例，總是由二愣先殺第一頭豬。哪知，“老虎也有大意的時(shí)候”，只見(jiàn)那

24、頭豬剛被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑進(jìn)豬圈了。這還了得！二愣氣呼呼地追進(jìn)豬圈里，可是圈里有1000頭豬，怎么認(rèn)得出那頭豬呢！“殺！”隨著二愣一聲吼，1000頭豬全部被強(qiáng)行趕進(jìn)屠宰場(chǎng)?！岸?xì)⒘藛?？”伙?jì)們怯生生地問(wèn)?！安??！倍逗鋈幌氤鰝€(gè)怪主意，“把這1000頭豬排成一行，先殺第一頭，然后隔一頭殺一頭；殺完第一遍后，還是原來(lái)的隊(duì)形，再用同樣的方法殺第二遍；這樣一遍一遍地殺下去”二愣停了停說(shuō)，“最后只留下一頭豬?！倍缎南?，1000頭豬最后只留下一頭，看你還能活！哪里知道，這是一頭聰明的豬，趁著混亂，它很快找到了避難的位置，居然躲過(guò)了這一刀。 請(qǐng)問(wèn)，這頭豬到底排在什么位置上呢？知識(shí)盤(pán)點(diǎn)

25、1、 觀察并找出一列數(shù)之間是否存在相同的規(guī)律。常見(jiàn)的規(guī)律有：遞增、遞減、倍數(shù)、幾倍加（減）幾、平方、立方等；間隔排列、對(duì)稱(chēng)排列、橫豎排列、分組排列等。2、 按一定的規(guī)律填上缺少的數(shù)，關(guān)鍵是找出給定的一列數(shù)的共同規(guī)律。3、 數(shù)列中的數(shù)稱(chēng)為項(xiàng)。一個(gè)數(shù)列從左至右第一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)；第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)叫數(shù)列的末項(xiàng)。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、 觀察下列數(shù)列，找出其中的規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）1、4、7、10、（ ）、16、19、（2）29、25、21、17、（ ）、9、5、（3）30、60、120、240、（ ）、960、（4）9375、1875、375、（ ）、（ ）分析：數(shù)列

26、（1）中，相鄰兩個(gè)數(shù)的差是3，前一個(gè)數(shù)加3正好等于后一個(gè)數(shù)。數(shù)列（2）中相鄰兩個(gè)數(shù)的差是4，但卻是前一個(gè)數(shù)減4等于后一個(gè)數(shù)。數(shù)列（3）中相鄰兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，前一個(gè)數(shù)乘以2等于后一個(gè)數(shù)。數(shù)列（4）中相鄰兩數(shù)也有倍數(shù)關(guān)系，只不過(guò)是前一個(gè)除以5等于后一個(gè)數(shù)。2、按數(shù)列的規(guī)律填數(shù)。 （1）1、3、6、10、15、（ ）、28、（ ）、45、 （2）97、87、78、70、63、57、（ ）、（ ）、 （3）1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34、 （4）1、4、5、9、14、（ ）、37、60、97、分析：觀察前兩個(gè)數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列。數(shù)列相鄰兩項(xiàng)間應(yīng)有別的規(guī)律。經(jīng)觀察可發(fā)現(xiàn)：數(shù)

27、列（1）相鄰兩項(xiàng)的差分別是2、3、4、5、，這些差又組成一個(gè)等差數(shù)列。數(shù)列（2）相鄰兩項(xiàng)的差分別是10、9、8、7、6、，這些差組成的是一個(gè)倒排的等差數(shù)列。后兩個(gè)數(shù)列，我們通過(guò)分析數(shù)列前面給定的幾個(gè)數(shù)，可以知道：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。3、找規(guī)律填數(shù)。（1）1、4、9、16、25、（ ）、49、64、（2）1、3、7、15、31、（ ）、127、255、（3）1、2、2、4、3、8、4、16、5、（ ）（4）（3 5）、（7 13）、（9 17）、（6 ）、（ 19）、分析：如果每次找數(shù)列的規(guī)律，都在相鄰兩個(gè)數(shù)間的和、差、積、商上面打轉(zhuǎn)，就會(huì)多走不少的彎路。數(shù)列（1）、（

28、2）的捷徑就是：看出是平方數(shù)和幾倍多（少）幾的規(guī)律。數(shù)列（3）可以分為兩個(gè)“小數(shù)列”：a.1、2、3、4、5、b.2、4、8、16、（ ）、數(shù)列（4）的每個(gè)括號(hào)中的兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)的2倍減1正好等于第二個(gè)數(shù)。評(píng)注：找規(guī)律填數(shù)，需要我們靈活思考，細(xì)心觀察題目中數(shù)字的特征，綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算知識(shí)。當(dāng)我們用一種方法試了行不通時(shí)，立即換另一種方法，思維要敏捷，這樣才能把題目做快做好。對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)是適合一組數(shù)的規(guī)律，得到答案后再用這個(gè)規(guī)律檢驗(yàn)一下，以免差錯(cuò)。伸展運(yùn)動(dòng)1、找規(guī)律在括號(hào)里填數(shù)。（1）1、4、7、10、（ ）、16、19（2）4、8、16、32、64、（ ）、256（3）9、11、15、

29、21、29、（ ）、（ ）2、找規(guī)律在括號(hào)里填數(shù)。（1）45、55、66、78、（ ）（2）35、28、22、17、13、（ ）、（ ）（3）1、2、5、10、17、26（ ）、503、找規(guī)律在括號(hào)里填數(shù)。（1）1、9、25、49、81、（ ）（2）1、9、2、8、3、（ ）、（ ）全身運(yùn)動(dòng)1、 找找規(guī)律，再填數(shù)。（1）（8、9）（6、11）（10、7）（ 、13）（2）（6、8、15）（5、15、12）（11、 、 ）2、 假如a=2×3×4，b=3×4×5,c=4×5×6,，那么abcd+ef+g的值是多少？整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我

30、很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第6講 平行四邊形和梯形數(shù)學(xué)故事屋維納的故事 維納（18941964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國(guó)際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了。維納早期在英國(guó)，有一次遇見(jiàn)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時(shí)說(shuō)： “噢， 還真有你這么個(gè)人。我原以為L(zhǎng)ittlewood只是哈代（Hardy）為寫(xiě)得比較差的文章署的筆名呢?！本S納本人對(duì)這個(gè)笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事。此故事的另一種版本說(shuō)的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專(zhuān)程去英國(guó)親自看了這個(gè)人。 維納后來(lái)赴美國(guó)麻省理工學(xué)院任職，長(zhǎng)達(dá)25年。他是校園中大名鼎鼎的人

31、物，人人都想與他套點(diǎn)近乎。有一次一個(gè)學(xué)生問(wèn)維納怎樣求解一個(gè)具體問(wèn)題，維納思考片刻就寫(xiě)出了答案。實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問(wèn)他“方法”。維納說(shuō)：“可是，就沒(méi)有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫(xiě)出了另一種解法。維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。 一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條， 上面寫(xiě)著新居的地址，并用新居的房門(mén)鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問(wèn)他一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，維納把答案寫(xiě)在那張紙條的背面遞給人家。 晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒(méi)人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見(jiàn)了。掏出鑰匙開(kāi)門(mén)，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上齒

32、。于是使勁拍了幾下門(mén)，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來(lái)一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去?！毙∨⒄f(shuō)道：“爸爸，沒(méi)錯(cuò)。媽媽讓我來(lái)找你?！?有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見(jiàn)維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說(shuō)上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時(shí)，只見(jiàn)維納來(lái)來(lái)回回踱著步，陷于沉思之中。這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個(gè)深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個(gè)偉人：“早上好， 維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說(shuō)道：“對(duì)，維納！”原來(lái)維納正欲往郵簽上寫(xiě)寄件人姓名，但忘記

33、了自的名字。知識(shí)盤(pán)點(diǎn)1、 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。2、 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。3、 垂線的畫(huà)法：三角板的一條直角邊與直線對(duì)齊，沿著直線移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)與直線上（或直線外）的已知點(diǎn)重合，再沿著三角板的另一條直角邊畫(huà)線。4、 平行線的畫(huà)法：把三角板的一條直角邊和已知直線重合，再把直尺和三角板沿著直尺移動(dòng)，當(dāng)三角板的直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)畫(huà)直線，這條直線就是所求的平行線。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、 釘一個(gè)長(zhǎng)方形，然后捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角或者兩條對(duì)邊，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)在生活中，哪些地方用到這一特點(diǎn)？

34、分析：長(zhǎng)方形和平行四邊形具有易變形的特點(diǎn)，生活中利用這一特點(diǎn)，有許多應(yīng)用，如拉門(mén)等等。2、從點(diǎn)A向直線上的各點(diǎn)連線，量一量這些線段的長(zhǎng)度，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？。A B C D E F 分析：從直線外一點(diǎn)，向已知直線所做的線段中，垂線段最短。3、隨便畫(huà)一個(gè)四邊形，量一量這些四邊形的內(nèi)角，求出這些四邊形的內(nèi)角和。說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？分析：通過(guò)動(dòng)手操作、計(jì)算，能發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是360度。注意：為了使結(jié)果更具有說(shuō)服力，要盡可能多地將各種四邊形畫(huà)出來(lái)，然后通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，得出結(jié)論。伸展運(yùn)動(dòng)1、 過(guò)點(diǎn)A做已知直線的平行線。 。A 。A2、 過(guò)點(diǎn)A做已知直線的平行線。 。A 。A3、 用一條直線把下圖分成一

35、個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。全身運(yùn)動(dòng)1、 下圖共有多少個(gè)不同的平行四邊形？2、 工業(yè)園區(qū)要修一條道路與國(guó)道線相連。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，怎樣才能使這條道路的距離最短。國(guó) 道 線。工業(yè)園區(qū)整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第7講 巧算除法數(shù)學(xué)故事屋數(shù)學(xué)伯樂(lè)人們?cè)谫澝狼Ю锺R時(shí)，總會(huì)記起識(shí)馬的伯樂(lè)。中國(guó)科學(xué)界在贊美華羅庚時(shí)，也不會(huì)忘記他的老師、中國(guó)近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)熊慶來(lái)。熊慶來(lái)（1893-1969），字迪之，云南彌勒人，18歲考入云南省高等學(xué)堂，20歲赴比利時(shí)學(xué)采礦，后到法國(guó)留學(xué)，并獲博士學(xué)位。他主要從事函數(shù)論方面的研究，定義了一個(gè)“無(wú)窮級(jí)函數(shù)”，國(guó)際上稱(chēng)為熊氏無(wú)窮數(shù)。熊慶來(lái)熱愛(ài)教

36、育事業(yè)，為培養(yǎng)中國(guó)的科學(xué)人才，作出了卓越的貢獻(xiàn)。1930年，他在清華大學(xué)當(dāng)數(shù)學(xué)系主任時(shí)，從學(xué)術(shù)雜志上發(fā)現(xiàn)了華羅庚的名字，了解到華羅庚的自學(xué)經(jīng)歷和數(shù)學(xué)才華以后，毅然打破常規(guī)，請(qǐng)只有初中文化程度的19歲的華羅庚到清華大學(xué)任教。在熊慶來(lái)的培養(yǎng)下，華羅庚后來(lái)成為著名的數(shù)學(xué)家。我國(guó)許多著名的科學(xué)家都是他的學(xué)生。在70多歲高齡時(shí)，他雖已半身不遂，還抱病指導(dǎo)兩個(gè)研究生，這就是青年數(shù)學(xué)家楊樂(lè)和張廣厚。熊慶來(lái)愛(ài)惜和培養(yǎng)人才的高尚品格，深受人們的贊揚(yáng)和敬佩。早在1921年，他在東南大學(xué)（南京大學(xué)前身）當(dāng)教授時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)叫劉光的學(xué)生很有才華，經(jīng)常指點(diǎn)他讀書(shū)、研究。后來(lái)又和一位教過(guò)劉光的教授，共同資助家境貧寒的劉光出

37、國(guó)深造，并且按時(shí)給他寄生活費(fèi)。有一次，熊慶來(lái)甚至賣(mài)掉自己身上穿的皮泡子，給劉光寄錢(qián)。劉光成為著名的物理學(xué)家后，經(jīng)常滿(mǎn)懷深情地提起這段往事，他說(shuō)：“教授為我賣(mài)皮泡子的事，十年之后才聽(tīng)到，當(dāng)時(shí)，我感動(dòng)得熱淚盈眶。這件事對(duì)我是刻骨銘心的，永生不能忘懷。他對(duì)我們這一代多么關(guān)心，付出了多么巨大的熱情和摯愛(ài)呀！”知識(shí)盤(pán)點(diǎn)1、幾個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)，所得的商的和（或差）等于這幾個(gè)數(shù)的和（或差）除以這個(gè)數(shù)的商，如a÷m ± b ÷m ± c÷m=(a±b±c)÷m 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)除數(shù)的積. a

38、7;b÷c÷d=a÷(b×c×d)3、兩個(gè)數(shù)的商乘以第三個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的商，如44÷22×2=44÷（22÷2）4、只有乘、除運(yùn)算的算式中，如含有小括號(hào)，小括號(hào)前面是“×”，去掉小括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)不變，如25×（16÷3×4）=25×16÷3×4；小括號(hào)前是“÷”，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)“×”變成“÷”，“÷”變成“×”，如32÷（16×2&

39、#247;4）=32÷16÷2×4準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、6400÷25÷32分析：根據(jù)“在連除中可以交換除數(shù)的位置，商不變”的性質(zhì)，先算6400÷32，可得到一個(gè)整百數(shù)的商，再除以25。2、4300÷25÷4分析：根據(jù)乘、除混合運(yùn)算性質(zhì)，把題目轉(zhuǎn)化為4300÷（25×4），很明顯25×4的積是一個(gè)整百數(shù)，再用積去除4300。3、1440÷36分析：很明顯，1440是12的整倍數(shù)，所以先把36分解成12×3，再用1440除以12所得的商再除以3，這樣運(yùn)算就簡(jiǎn)單了。4、1800&

40、#247;（18×25）分析：根據(jù)在乘、除混合運(yùn)算中，去括號(hào)的性質(zhì)，把題目轉(zhuǎn)化為1800÷18÷25，這樣運(yùn)算就簡(jiǎn)單了。評(píng)注：在做題時(shí)，要養(yǎng)成觀察 聯(lián)想 選擇的好習(xí)慣，就是拿到題目先要仔細(xì)觀察題目中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)和它們的內(nèi)在聯(lián)系，再聯(lián)想能否運(yùn)用與算式相關(guān)的運(yùn)算定律和性質(zhì)使算式轉(zhuǎn)化變形，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便，最后經(jīng)比較選擇最好的算法，達(dá)到靈活、合理、簡(jiǎn)捷的目的伸展運(yùn)動(dòng)1、3200÷25÷82、9800÷25÷493、888×388÷974、26÷25+35÷25+39÷25全身

41、運(yùn)動(dòng)1、26×552÷692、2772÷28+34965÷353、（698154+269+787）÷（64×25）4、（987+4097×986）÷（987×40973110）整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第8講 有趣的余數(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)故事屋丁丁和東東在維克伊國(guó) 遠(yuǎn)處，一座雄偉的宮殿突破了朦朧的青色霧靄，傲然屹立在陡峭的山峰上。這景象既莊嚴(yán)輝煌，又奇詭神秘。丁丁和東東激動(dòng)不已，他們一路艱辛終于找到了崇尚魔法的維克伊國(guó)，在這個(gè)與世隔絕的國(guó)度里，人人都是出色的魔法師，當(dāng)然他們的數(shù)

42、學(xué)也非常好。丁丁和東東來(lái)到了維克伊國(guó)。此時(shí)，東東很害怕，因?yàn)樗趯W(xué)校里總是上課不認(rèn)真聽(tīng)講，課后又不完成作業(yè)，而維克伊國(guó)的人個(gè)個(gè)都精通數(shù)學(xué)，東東實(shí)在是太怕被維克伊國(guó)的人騙了?？涩F(xiàn)在害怕又有什么用呢？此時(shí)，丁丁很高興，因?yàn)樗麛?shù)學(xué)學(xué)得很好。 維克伊國(guó)的街上很是熱鬧。有賣(mài)布的，有賣(mài)菜的，還有賣(mài)肉的，丁丁和東東突然覺(jué)得肚子很餓，他們就跑到一家面包房。雖然面包房里是賣(mài)面包，但是面包是不要錢(qián)的?！澳窃鯓硬拍艹缘矫姘?？”丁丁和東東問(wèn)面包店的店主?！澳銈兛礇](méi)看見(jiàn)面包上寫(xiě)著一道數(shù)學(xué)題？那上面不是說(shuō)算出這道題面包就歸你們嗎？”“啊！原來(lái)這么簡(jiǎn)單就能吃到面包??！”丁丁說(shuō)著就抓起面包看上面的題目，不一會(huì)兒就算出來(lái)了，

43、而站在旁邊的東東怎么也算不出來(lái)。丁丁做完了題就拿起面包走了，東東跟在丁丁的后面，問(wèn)丁丁面包上那道題是怎么做的。丁丁說(shuō)：“那道數(shù)學(xué)題目是這樣的：4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)共能織布多少米？我們先看第一個(gè)條件，第一個(gè)條件告訴我們4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織2600米布，那么我們就可以求出1臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)能織出多少米布，也就是2600除以5，等于520（米），520除以4，等于130（米）。我們算出了1臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織130米布，接下來(lái)就很簡(jiǎn)單了，你自己想想吧！”接下來(lái)真的很簡(jiǎn)單，東東一會(huì)兒也算出來(lái)了。丁丁和東東在維克伊國(guó)游玩了好多地方，碰到了許多數(shù)學(xué)題，東東知道了數(shù)學(xué)的重要性?；貒?guó)

44、以后，東東認(rèn)真學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)的越來(lái)越好！知識(shí)盤(pán)點(diǎn)1、被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù) 余數(shù)=被除數(shù)除數(shù)×商2、余數(shù)一定比除數(shù)小。3、當(dāng)除數(shù)一定時(shí)，余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)最大；余數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)最小。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、 在算式÷8=15中，被除數(shù)最大是多少？最小是多少？分析：根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”，要求得被除數(shù)，除了題中已知的除數(shù)和商，我們必須知道余數(shù)是多少。再因?yàn)橛鄶?shù)一定比除數(shù)小，當(dāng)除數(shù)一定時(shí)，余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)最大；余數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)最小。因?yàn)槌龜?shù)是8，所以余數(shù)

45、最大是7，最小是1。2、按下面的方法擺62個(gè)正方形，有（ ）個(gè)是白色的正方形，最后一個(gè)是（ ）色。分析：經(jīng)過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)為一組，也就是62個(gè)正方形這樣可以擺幾組，62÷5=122，也就是說(shuō)，可以擺12組，還多出來(lái)2個(gè)。所以總共有12×3+1個(gè)白色的正方形。且最后一個(gè)是白色的。3、在算式÷7=15中，要使商和余數(shù)相同，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？分析：因?yàn)樗闶街谐龜?shù)是7，我們確定余數(shù)可以取6、5、4、3、2、1，那么商也應(yīng)取對(duì)應(yīng)的6、5、4、3、2、1。再根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”，求出被除數(shù)。評(píng)注：解這類(lèi)題，我們一定要靈活掌握被除數(shù)=除數(shù)×商

46、+余數(shù)這個(gè)關(guān)系式。伸展運(yùn)動(dòng)1、在下面的算式中，余數(shù)可能是哪些數(shù)？÷8=÷7=÷5=2、在下面的算式中，被除數(shù)最大是多少？最小是多少？÷8=7÷7=21÷5=453、在下面的算式中，要使商和余數(shù)相同，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？÷6=÷9=÷4=全身運(yùn)動(dòng)1、今天是星期二，從今天算起，到第50天是星期（ ）。2、 算式“24÷=”中，不相同的余數(shù)有多少個(gè)？3、將“我愛(ài)數(shù)學(xué)我愛(ài)數(shù)學(xué)我愛(ài)數(shù)學(xué)我愛(ài)數(shù)學(xué)”依次排列，第511個(gè)漢字是（ ）。整理運(yùn)動(dòng) 自我評(píng)價(jià) 我很優(yōu)秀 我還可以 我要加油 留給自己的話：第9講 名偵探

47、柯南數(shù)學(xué)故事屋抓鬮這里有一個(gè)小故事，說(shuō)的是從前有戶(hù)窮人家，有兩個(gè)兒子都愛(ài)學(xué)習(xí)。因?yàn)榧揖忱щy，只能供一個(gè)人外出求學(xué)，另一個(gè)人留家里勞動(dòng)，于是用抓鬮的方式來(lái)決定去留。好心的哥哥決定把學(xué)習(xí)深造的機(jī)會(huì)讓給弟弟，就想了一個(gè)辦法，把兩個(gè)鬮上都寫(xiě)上“上學(xué)”的字樣，然后自己先抓，抓到后立即假裝生氣地把紙鬮撕得粉碎。然后弟弟順理成章地憑剩下那個(gè)鬮上“上學(xué)”的字樣外出讀書(shū)去了。家里人都沒(méi)有看見(jiàn)哥哥抓的那張鬮，卻按常理推斷那張鬮上一定是“留下”的字樣，聰明、好心的哥哥就是應(yīng)用簡(jiǎn)單的邏輯知識(shí)完成了自己的心愿。聽(tīng)了這個(gè)故事，你是否對(duì)推理的問(wèn)題有了初步的了解。同學(xué)們都喜歡看名偵探柯南吧，大家肯定佩服柯南破案的能力?？履夏?/p>

48、根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實(shí)推斷出某些結(jié)果，他所使用的方法就是我們現(xiàn)在要說(shuō)的推理。推理問(wèn)題和我們常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，解答時(shí)不需要或很少用到計(jì)算，而要求我們根據(jù)題目中給出的信息，通過(guò)分析和判斷得出正確合理的結(jié)論。準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)1、有三個(gè)小正方形盒子，每個(gè)盒中都有兩個(gè)乒乓球，一個(gè)盒中是兩個(gè)白色的球，一個(gè)盒中是兩個(gè)黃色的球，還有一個(gè)盒中是一黃一白兩個(gè)球。盒子外面都貼了標(biāo)簽，但標(biāo)簽都貼錯(cuò)了，請(qǐng)你從其中一個(gè)盒子里摸出一個(gè)球，就判斷出三個(gè)盒中各裝的是什么顏色的乒乓球。分析：如果從貼著白色標(biāo)簽的盒中摸出一只黃球，卻無(wú)法判斷盒中的另一個(gè)球是什么顏色，如果摸出一只白球，那么盒中另一只一定是黃球，但另兩個(gè)盒中的球仍然無(wú)法判斷

49、。同理，從貼黃色標(biāo)簽盒中摸球，也是同樣的結(jié)果。所以我們考慮從貼有兩種顏色標(biāo)簽的盒中摸球，由“標(biāo)簽都貼錯(cuò)了”得知這個(gè)盒里裝的是一種顏色的球，如果摸出一只黃球，另一只也是黃球。那么貼黃色標(biāo)簽的就是兩個(gè)白球，貼白色標(biāo)簽的就是一白、一黃兩球；如果摸出一只白球，那么另一只也是白球，那么貼白色標(biāo)簽的就是兩個(gè)黃球，貼黃色標(biāo)簽的就是一白、一黃兩球。2、六年級(jí)舉行攝影比賽，王林、張明和徐晨獲得了金獎(jiǎng)、銀獎(jiǎng)和銅獎(jiǎng)。已知王林沒(méi)有獲金獎(jiǎng)，張明沒(méi)有獲金獎(jiǎng)也沒(méi)有獲銀獎(jiǎng)，那么他們各獲得了什么獎(jiǎng)？分析：根據(jù)“張明沒(méi)有獲金獎(jiǎng)也沒(méi)有獲銀獎(jiǎng)”，可以推斷出張明獲得銅獎(jiǎng)；再根據(jù)“王林沒(méi)有獲金獎(jiǎng)”，可以推斷出徐晨獲得金獎(jiǎng)，那么王林是獲得銀獎(jiǎng)。3、甲、乙、丙三位教師分別教語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)。已知： （1）每位教師只教一門(mén)學(xué)科； （2）甲上課全用漢語(yǔ)； （3）英語(yǔ)老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥； （4）丙是一位女教師，她比數(shù)學(xué)老師年輕。請(qǐng)問(wèn)：三位教師各教什么學(xué)科？分析：從題目中的信息（4）可以得出丙不是數(shù)學(xué)教師，而且是位女教師。從信息（3）可以得出，教英語(yǔ)的是位男教師，所以丙是語(yǔ)文教師。從信息（2）可以得出甲不教英語(yǔ)，只能是數(shù)學(xué)教師。那么乙是英語(yǔ)教師。評(píng)注：我們?cè)谧鐾评韱?wèn)題的時(shí)候，思維要活躍，思路要開(kāi)闊。解決問(wèn)題的方法，往往先作出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件作出推理，如果推理過(guò)程中出現(xiàn)與已知條件矛盾，說(shuō)明假設(shè)不合