1、單位代碼 11080學(xué) 號08分類號G247密級本科畢業(yè)論文（設(shè)計）題目數(shù)學(xué)中的美學(xué)及其運用作者張宏偉院（系）信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)系專業(yè)班級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)2013級（2）班學(xué)號08指導(dǎo)教師梁曉茹答辯日期西安文理學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信責(zé)任書本人鄭重聲明：所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計），是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進(jìn)行研究所取得的成果。畢業(yè)論文（設(shè)計）中凡引用他人已經(jīng)發(fā)表或未發(fā)表的成果、數(shù)據(jù)、觀點等，均已明確注明出處。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)公開發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人畢業(yè)論文（設(shè)計）與資料若有

2、不實，愿意承擔(dān)一切相關(guān)的法律責(zé)任。論文作者簽名：數(shù)學(xué)中的美學(xué)及其運用摘要：本文通過資料分析法，文獻(xiàn)研究法，歸納總結(jié)法，實例驗證法等方法，通過在了解數(shù)學(xué)美的基礎(chǔ)上，閱讀相關(guān)參考書、期刊、從圖書館查閱相關(guān)資料，研究了數(shù)學(xué)的簡潔美，統(tǒng)一美，奇異美，抽象美，無窮美，黃金分割美等美；并研究了生活中的數(shù)學(xué)美和教學(xué)中的數(shù)學(xué)美。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；生活美；教學(xué)美AestheticsinMathematicsandItsApplicationAbstract:Basedonthedataanalysis,literatureresearch,sumupmethod,examplemethodandothermeth

3、ods,throughtheunderstandingonthebasisofmathematicalbeauty,readreferencebooks,periodicals,consulttherelevantinformationfromthelibrary,studiedtheconcisemathematicalbeauty,beauty,strangebeauty,abstractbeauty,infinitebeauty,goldenbeauty;Andthemathematicalbeautyinlifeisstudied.Keywords:mathsofbeauty；Life

4、beauty；beautyofteaching。錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。摘要ABSTRACT1弓I言2探尋數(shù)學(xué)中的美1簡潔美2符號美2抽象美3奇異美3數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的美4數(shù)學(xué)中的無窮美5對稱美，不對稱美5黃金分割美6曲面曲線在造型時比平面和直線美73數(shù)學(xué)中的應(yīng)用8數(shù)學(xué)美在生活中的運用9數(shù)學(xué)美在教學(xué)方面的運用9如何更好的將數(shù)學(xué)美運用到教學(xué)和生活中104結(jié)語11參考文獻(xiàn)12致謝12引言:數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字一伽利略數(shù)學(xué)是每個人必須學(xué)習(xí)的學(xué)科，人們通常說數(shù)學(xué)是枯燥乏味的。其實不然，數(shù)學(xué)是一門既美又真的科學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，可以為數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)提供一條切實可行的捷徑

5、。數(shù)學(xué)蘊涵著豐富的美，我們必須在研究和教學(xué)實踐中，不斷地尋找數(shù)學(xué)美。2探尋數(shù)學(xué)中的美數(shù)學(xué)當(dāng)中存在著很多美的體現(xiàn)，而我們通常在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中忽略它們的存在。數(shù)學(xué)就像是一個猶抱琵琶半遮面的女子，它的神秘讓人忍不住想要去揭開它的面紗，古往今來多少數(shù)學(xué)家為了研究數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的奧秘而夜以繼日的努力著。當(dāng)你研究出一道晦澀難懂的題目，證明出一個真理時，你會有一種心曠神怡的感覺，我想這也許就是數(shù)學(xué)所帶給我們美的感受吧。數(shù)學(xué)概念的簡潔美簡潔美是數(shù)學(xué)概念的美的代表，數(shù)學(xué)中最精煉，最概括的莫過于數(shù)學(xué)的概念。簡潔的數(shù)學(xué)理論可以讓人感受到美的存在。比如我們學(xué)過的角平分線的概念：“從一個角的引出一條，把這個角分成兩個完全

6、相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線”。還有“兩點確定一條直線”，短短的一句話，去包含了復(fù)雜的定義，簡練嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)涵豐富，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)定理的簡潔之美，其實我們學(xué)過的很多定理，公式它們都是經(jīng)過無數(shù)的數(shù)學(xué)家們不斷的研究，不斷的發(fā)現(xiàn)以最簡潔的形式出現(xiàn)在我們的面前。歐拉的公式：V-E+F=2,可以說是“簡潔美”的代表.多面體有很多，沒有人能說清楚.但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F,都符合歐拉給出的這個公式.一個如此簡單的公式，卻代表了很多種qu多面體的共同特性。愛因斯坦偉大的科學(xué)家數(shù)學(xué)家，他用簡潔的表達(dá)式揭示了自然界中質(zhì)能關(guān)系，這個公式產(chǎn)生了，美麗的。,數(shù)學(xué)的簡單不是我們通常所說的簡單，它應(yīng)該稱

7、之為簡潔。所以說簡潔形象的數(shù)學(xué)概念能增強人們的思維能力，使思維集中于主要研究環(huán)節(jié)。其實在我們的學(xué)習(xí)生活中我們做證明題就要求我們的證明過程要簡潔，計算出的結(jié)果要求化簡，分母有理化都是為了求得簡潔。這這些通常都可以給我們美的感覺。曾今有位數(shù)學(xué)家說過：“數(shù)學(xué)世界中，簡單性和優(yōu)雅性是壓倒一切的”。簡潔美是真與善相互結(jié)合的光輝，簡潔的概念可以讓學(xué)生們方便記憶和運用，特別是在學(xué)生分析問題、計算和邏輯論證方面體現(xiàn)得更加突出，簡潔美表現(xiàn)了客觀規(guī)律的特征，在簡潔美中我們可以常常了解事物的本質(zhì)，也可以常常抓住真理；簡潔美是數(shù)學(xué)內(nèi)容與其簡單化形式的統(tǒng)一，是人類“思維的經(jīng)濟化”在數(shù)學(xué)上的反映，在平常的學(xué)習(xí)生活中，如果

8、在解題過程中我們的答案比較混亂，越往后推導(dǎo)越難以理解，我們就會懷疑“可能出錯了"；但是如果結(jié)果簡單，有序性強，我們就相信有更大的正確性，由此可見無論是數(shù)學(xué)概念，公式和法則的廣泛適用性，還是數(shù)量的邏輯統(tǒng)一性。無不以他所持有的精煉的數(shù)學(xué)語言，嚴(yán)密的邏輯體系，抽象的字母符號向我們展示出數(shù)學(xué)簡潔美的魅力。簡潔可以讓我們看到本質(zhì)，看到真與善，看到創(chuàng)造，從而也看到美。2. 2數(shù)學(xué)的符號美符號常常比發(fā)明他們的數(shù)學(xué)家更能推應(yīng)一F克萊茵數(shù)學(xué)的世界是一個符號的世界。數(shù)學(xué)思想的傳播在很大程度上是依靠數(shù)學(xué)的符號來完成的。數(shù)學(xué)的發(fā)展符號起了至關(guān)重要的作用。人們了解了符號就了解了符號的抽象與約束，可以集中思想在

9、主要的方面，這在很大的增加的了人們的思維能力。假如數(shù)和運算不是用符號來表示的，那么數(shù)學(xué)可能是雜亂無章的，數(shù)學(xué)的發(fā)展是怎樣是無法描述的。幾乎在數(shù)學(xué)中每一種符號語言都支撐者一個數(shù)學(xué)的分支。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的奠基石。但是數(shù)學(xué)符號的進(jìn)化是一個十分漫長的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以將數(shù)學(xué)表示符號的海洋，也可以將符號比喻成一個個鮮活的生命。數(shù)學(xué)符號是最簡潔的，表達(dá)的內(nèi)容卻很多，他可以看成數(shù)學(xué)科學(xué)抽象化程度的高度體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)。因此這些符號表達(dá)的算式，簡單卻包含了很多言語無法表達(dá)的意義。我們學(xué)習(xí)生活中通?？梢耘龅皆S多有意思的符號，他們往往在我們的學(xué)習(xí)過程中可以給我們帶來很大的作用和方便，現(xiàn)在就讓我們一

10、起來了解一下我們學(xué)過的數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些符號。幾何符號：1 ?II?Z?c?0?=?三?代數(shù)符號：B?<?>?:集合符號：u?n?e符號意義島？無究大.(')?自燃對數(shù)、。壯X)?常用對勁Elmffx)fx->?)?求極限Im1n?m與n互質(zhì)這些符號有最簡單的形式卻展現(xiàn)了最完美的意義。我們相信隨著社會的進(jìn)步，數(shù)學(xué)也在不斷的完善，人們的審美觀念也在不斷的變化，數(shù)學(xué)符號將不斷的得以完善。數(shù)學(xué)的抽象美提到數(shù)學(xué)的抽象美，很多人會不懂，在人們的傳統(tǒng)觀念當(dāng)中，抽象不應(yīng)該是出現(xiàn)在美術(shù)當(dāng)中嗎，一幅幅抽象的圖片總能讓人的心靈得到凈化。得到解脫,那么數(shù)學(xué)中的抽象是什么呢？，我們舉以前小學(xué)數(shù)學(xué)

11、的書里面講的例子：一只公雞一張嘴，兩只眼睛兩條腿，咯咯咯咯叫不停兩只公雞兩張嘴，四只眼睛四條腿，咯咯咯咯叫不停三只公雞三張嘴，六只眼睛六條腿，咯咯咯咯叫不停我們可以統(tǒng)一描述成：N只公雞N張嘴，2N只眼睛2N條腿，咯咯咯咯叫不停這個就叫做抽象。我們的傳統(tǒng)觀念認(rèn)為抽象離我們很遠(yuǎn)，其實抽象就在我們的身邊。在數(shù)學(xué)的的學(xué)習(xí)和研究過程中，抽象分析是最常用的一種思維方式，因為我們數(shù)學(xué)中很多的概念和公式都是通過抽象分析來研究而出的。抽象是數(shù)學(xué)美內(nèi)在的表現(xiàn)，因為數(shù)學(xué)的抽象可以讓人置于脫開周圍事物紛擾的“純潔”的氣氛中，有時候這種氣氛有會讓現(xiàn)實的經(jīng)驗很迷茫；但他們所表現(xiàn)的都是正確的。如：抽象定義域的問題，通常而言

12、定義域是讓一個有意義的集合，而我們在判斷這個函數(shù)是否有意義的時候，往往是根據(jù)他所對應(yīng)的關(guān)系所決定的，那么我們來看第一題目：1、由于的為I-LSI日意你給出題目的寫法是不標(biāo)準(zhǔn)的，定義域是一個集合，而不是)，即f這個法則所要求的作用對象必須落在-1,51這個區(qū)間內(nèi)，所求Kx-5)這個函數(shù)的定義域，是要求我們求x的范圍，但是這個函數(shù)的法則的作用對象變成了fx-51這個整體，所以必須要求X-51這個整體落在-1,51的區(qū)間內(nèi)，所以需要解-1EN-5工5存4EXE102、同理：由于x的范圍是口ex至3,所以-1Ex-1V也就是法則f的作用對象的范圍必須要求在口之間，即f(x)的定義域為-1,2,題目以抽

13、的形式展現(xiàn)了定義域的集合。我相信對每個初學(xué)者來說晦澀難懂，但只要你坐下來細(xì)細(xì)想想，卻好像有沒有什么不妥之處。再比如：舉一個很間的例子，我們通常都喜歡喝奶茶，有句廣告語說：奶茶一年的銷量可繞地球一圈，那么我們現(xiàn)假設(shè)有這么長的奶茶盒所練成的繩子,他的長度是地球的周長?，F(xiàn)在如果把奶茶盒在接長4米后，繞著赤道一周懸在空中，我們可以得到：在赤道的任何地方，繩子都處處高米！那么這是為什么呢。現(xiàn)在就讓我們就一起走進(jìn)這個問題。設(shè)地球半徑為r,那么奶茶盒的長則為2冗r。當(dāng)奶茶盒長為2冗r+4時，純子所圍圓周的半徑則為：4h=0.642ir那么奶茶可以圍成一個與地球相距（即繩子圍成的圓圈半徑與地球半徑只差）米的大

14、圓圈。這個事實無法想象，無論如何是想不通的，但事實就是這樣，地球半徑那么大，而奶茶盒僅僅接長4米，居然處處離地球米以上。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)計算告訴我們這是正確的，可誰又能親手去試驗一下呢？這便是數(shù)學(xué)抽象的美。在數(shù)學(xué)中所處理的問題，有些是脫離了具體事物內(nèi)容的。比如“N”表示自然數(shù)，他可以是N個人，N個房子或N個球如果單說N他不能具體的表示任何東西，分不到底是1還是10。傻傻分不清楚，這就是數(shù)學(xué)的抽象之美，數(shù)學(xué)的奇異美沒有一個極美的東西不是在勻稱中有著某種奇異培根著名數(shù)學(xué)家徐利治教授說：“奇異是一種美，奇異到極致更是一種美”。奇異常常與數(shù)學(xué)的反例在一起，比如為了探究函數(shù)的定義與連續(xù)的關(guān)系，出現(xiàn)了著名的狄利

15、克雷函數(shù)：HCX)這個函數(shù)在實軸上處處有定義，但在實軸上卻處處不連續(xù)。在微積分的最早研究中，主要是研究連續(xù)函數(shù)，數(shù)學(xué)家們通過反例y=|x|,4三R在R上連續(xù),但在犬=0處不可導(dǎo)，數(shù)學(xué)家們得出了連續(xù)卻未必可導(dǎo)的結(jié)論。后來一些數(shù)學(xué)家們認(rèn)為連續(xù)函數(shù)至少在某些點處可以微分，但威爾斯特拉斯卻在1860年找到了一個處處連續(xù)又處處不可微的函數(shù)，這個奇異的反例的發(fā)現(xiàn)，大大的推動了數(shù)學(xué)分析的發(fā)展，后來就出現(xiàn)了黎曼函數(shù)：iq>x=pqqoqp為互質(zhì)的整數(shù)）0點為無理數(shù)這便是一個帶有奇異的新發(fā)現(xiàn)？產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。奇異性通常伴隨著數(shù)學(xué)方cosiasin4acus4flsin1法的出現(xiàn)。例如：硒+硒=1,證，際

16、+加=1這個問題看似很復(fù)雜，如果我們改變思維用代數(shù)變換，那么他的證明就很簡單，證明：設(shè)=x,sinB=v,x?vE(。，1)，則原式變化為x2(1y)2(1(i(T則xd-y)+y(l-x)3-y(l-y)所以(工-y)2二ok一由此可以得到門小Psin4P+-4-=1cos"asiir«通過上述例子我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中有存在很多的奇異，他們通常以奇異的方式出現(xiàn)，給人一種空洞的感覺，但他卻極大的鼓勵了人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和研究其中的謎題。數(shù)學(xué)的奇異中有著豐富的奧妙和魅力，奇異中也蘊含著道理與規(guī)律，她好似一個閉月羞花的少女。讓人為之贊美，為之陶醉。數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的美統(tǒng)一性的美是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的重

17、要標(biāo)志，歐幾里德在他的著作中幾何原本把空間的性質(zhì)統(tǒng)一為點，線，面，體幾個抽象概念和五條公設(shè)。恩格斯也曾說過，數(shù)學(xué)中一些看來不同的概念，定理，法則，在一一個特定的情況下都可以處在一個統(tǒng)一體中。比如圓的嘉定理中就包含了切線長定理，割線定理，切割線定理，相交玄定理。統(tǒng)一性是數(shù)學(xué)的一個重要方向。統(tǒng)一性也是數(shù)學(xué)最根本的美學(xué)。說道數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美我們據(jù)不得不說克萊因，克萊因倔強的探索著幾何學(xué)理論的統(tǒng)一。他首先指出：“幾何學(xué)盡管本質(zhì)上是一個整體，可是，由于最近期間所取得的飛速發(fā)展，卻被分割成為許多幾乎互不相干的分科，其中每一分科幾乎都是獨立地、繼續(xù)地發(fā)展著。于是，公開發(fā)表旨在建立幾何學(xué)的這樣一種內(nèi)在聯(lián)系的各

18、種考慮，就顯得更加必要了?？巳R因?qū)?shù)學(xué)統(tǒng)一性的研究，使數(shù)學(xué)朝著更好更快的方向始終前進(jìn)著?？巳R因的幾何學(xué)群論思想，以簡單明了的方式把相當(dāng)多的幾何學(xué)統(tǒng)一了起來。他給已有的多種幾何學(xué)提供了一個系統(tǒng)的分類方法，并提示了許多可供研究的問題。它引導(dǎo)以后的幾何學(xué)家的研究工作達(dá)50年之久，對幾何學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響。其實，數(shù)學(xué)中統(tǒng)一性地發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，由最初的希爾伯特的公理化運動到伯克霍夫用“格”來統(tǒng)一代數(shù)系統(tǒng)經(jīng)歷了30年左右。后來，公理化運動被布爾巴基學(xué)所承認(rèn)，他認(rèn)為數(shù)學(xué)可以統(tǒng)一為一個整體。這些都為數(shù)學(xué)的統(tǒng)一做出了巨大的貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在我們在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性，在很大程度上都是前人為我們做出

19、的巨大貢獻(xiàn)所達(dá)成的，我們在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該保持一顆的心。盡情，無所保留的來認(rèn)知數(shù)學(xué)統(tǒng)一美所帶給我們的和諧。其實，數(shù)學(xué)中統(tǒng)一性有很多的表現(xiàn)，我們通常需所學(xué)的知識都會有一個大的框架來約束。我們學(xué)過的函數(shù)，求導(dǎo)，切線的計算等，其實都是微積分的表現(xiàn)。當(dāng)然我們知道牛頓-萊布尼茲公式。f(X)d*=F(b)-F0就是這個公式，它強大的將微分，不定積分和定積分統(tǒng)一在這個公式中，我想這是數(shù)學(xué)的強大之處吧。2.6數(shù)學(xué)中的無窮美無窮大的問題是一個讓人著迷的有趣問題，人類因為了解了無窮，我們的思想才會飛向遙遠(yuǎn)的宇宙。探索那神秘的黑洞。徜徉在銀河那無窮的邊界。記我在一本書上偶然間看到過這樣一個問題：如何來定義一個無窮

20、的邊界。起初我還在想，無論什么東西他總有一個盡頭，總有一個邊界吧，那時天真無邪的我一直是這樣認(rèn)為的。但是隨著年齡的增長，隨著知識越來越多的累計，我發(fā)現(xiàn)我的這種觀點好像是錯誤的。因為給無窮來定一個邊界好像本身就是一個大真的問題，因為你如果給無窮定了一個邊界，那么邊界外面的會是什么呢？邊界外面好像也是無窮的存在吧。就像你以房子的一扇門來區(qū)分房子的里面和外面。那么這個所謂的房子外面也可能是另一個參照物的里面，這里面好像也涉及到了哲學(xué)的問題。其實到現(xiàn)在我都還不是很懂這樣的一問題。我想這也是數(shù)學(xué)的無窮襯托出來數(shù)學(xué)的奇異美吧。亞里士多德曾經(jīng)說過，無窮就像宇宙沒有盡頭，你永遠(yuǎn)無法走到他的邊界。數(shù)學(xué)中的無窮造

21、就了很多的相悖論。那么希爾伯特旅館悖論將為我們展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮之美。假如一個旅館有無限個房間，并且每個房間都住了客人。一天來了一個新客人，旅館老板說：“雖然我們已經(jīng)客滿，但你還是能住進(jìn)來的”|。我可以讓1號房間的客人搬到2號房間，2號房間的客人搬到3號房間n號房間的客人搬到n+1號房間，那么這樣你就可以住進(jìn)1號房間了”/又過了一天，來了無限個客人，老板又說：“不用擔(dān)心，大家仍然都能住進(jìn)來。我讓1號房間的客人搬到2號房間，2號搬到4號，3號搬到6號，n號搬到2n號，然后你們排好隊，每個人依次住進(jìn)奇數(shù)號的房間吧?！边@就是德國大數(shù)學(xué)家大衛(wèi)希爾伯特提出的著名悖論。每個學(xué)過集合論的學(xué)生都知道它雖然看似不正

22、確，但它確是完全符合邏輯的，只不過超出了我們普通的認(rèn)知罷了。所以說數(shù)學(xué)中的無窮美可以讓我們可以讓我們體驗前所未有的頭腦風(fēng)暴數(shù)學(xué)中對稱美，不對稱美美和對稱是緊密相連的。我們的生活中處處都存在對稱，有圖形的軸對稱，中心對稱和鏡像對稱，還有函數(shù)的周期，再比如與時空坐標(biāo)無關(guān)的對稱。數(shù)學(xué),有很多的自然對稱美。例如：y=x"關(guān)于y軸對稱，共腕因子對稱，多項式方程的虛根成對出現(xiàn)；他們的對稱無不給人以美的感受。數(shù)學(xué)的對稱美可以分為兩種：其一是數(shù)（式）的對稱性美，主要是在它的它的的結(jié)構(gòu)上，比如，加法的交換律in+h=n+川，乘法的交換律inn=run|,m與n的位置具有對稱關(guān)系，是存在變化的，變化以后

23、與原來的位置相比給人一種整齊的美感，顯示了它的神秘感、奇妙感。我們學(xué)到的行列式在也會成軸對稱或者勺對稱，他們會在直觀上給人以美的感受。比如010'患盅4對稱，人們肯定忘不了對稱的幾何之美，下面就讓我們一起欣賞對稱帶給我們的視覺沖擊。數(shù)學(xué)的對稱美已成為人們研究解決問題的重要思想方法，它的作用越來越顯得重要。數(shù)學(xué)中的黃金分割美黃金分割點是是最能讓人賞心悅目的美點，約1700年以前，古希臘著名的學(xué)著數(shù)學(xué)家最早提出了黃金分割，并開創(chuàng)了黃金分割的先河。他認(rèn)為所謂的黃金分割，黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其約為。設(shè)一條線段AB的長度為a,C點在靠

24、近B點的黃金分割點上，且AC為b,則a比b就是黃金數(shù)帶來的的實際應(yīng)用也很多。最著名就是也可以稱之為，是由美國人首先提出的，知道上世紀(jì)70年代才在在中國推廣。黃金分割有著很高的美學(xué)價值.在造型藝術(shù)中，采用黃金分割的比例能夠引起人們審美的感覺。我們最常見的建筑物中某些線段的比就應(yīng)用了0618這個比例，我們經(jīng)?？措娨曃覀兒苋菀装l(fā)現(xiàn)，主持人員并不是站在舞臺的正中央，通常是偏在臺上一側(cè)，是以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最好看大氣，這樣做的話支持人的聲音傳播的最遠(yuǎn)也最好。大自然中植物的生長也是黃金分割，比如如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會發(fā)現(xiàn)葉子是按照黃金分割的規(guī)律來生長著。在很多科學(xué)實驗中，會用到優(yōu)選

25、法，其實也是一種黃金分割的方法，用到這種方法它可以讓我們更準(zhǔn)確的安排較少的試驗次數(shù)。由于它在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗存在的關(guān)系，人們才親切的稱它為“黃金分割”意思是像黃金一樣重要和美麗。黃金分割的比例性有著無限的美學(xué)價值。我們在生活中應(yīng)用時一般取，就比如冗在應(yīng)用時取到。最好看的人體結(jié)構(gòu)是：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=.最迷人的臉型是：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=.所以黃金分割與我們的生活息息相關(guān).2.9曲面曲線在造型時比平面和直線美在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常碰到曲線和曲面，那么什么是曲線？什么又是曲面呢？曲線是動點運動時，方向連續(xù)變化所成的線。也可以想象成彎曲的波狀線。任

26、何一根連續(xù)的線條都稱為曲線，包括直線、折線、線段、圓弧等。曲面則是是一條動線，在給定的條件下，在空間連續(xù)運動所形成的軌跡。曲面曲線在我們的生活中有著很多的應(yīng)用，我們平常所看的電視，和不離身的手機中很多都應(yīng)用了曲面曲線可以給人視覺帶來美觀的特點。因為曲面曲線他可以給人一種整體很流暢很光滑的感覺，讓人在欣賞的時候很舒服。遠(yuǎn)比直線和直面給人帶來僵硬的感覺要好的很多。所以曲面曲線在我們的生活中隨處可見。當(dāng)然曲面曲線在直觀的建筑或造型上更能讓人感覺到美的體驗?zāi)敲淳妥屛覀円黄鹱哌M(jìn)曲面曲線，來一起欣賞幾組圖片感受曲面曲線所帶我們的視覺沖通過觀察圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)曲面曲線做成的圖可以給人一種立體美的感受，他在

27、我們的生活中涉及面之廣，是無法言語的。3數(shù)學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)美在生活中的運用什么地方有數(shù)學(xué)，什么地方就有美”。數(shù)學(xué)滿足人們的生活需要，也滿足人們的審美需求。在我們這個世界上，有很多很多行業(yè)的人都在無時無刻的不使用著數(shù)學(xué)。比如公司財會、保險精算、量化金融、土木工程、石油勘探、礦業(yè)冶買菜用數(shù)學(xué)，管理酒二瓣舉彈,一展曲黃算安恥木雨彩眄相干操作車床用數(shù)學(xué)？繪制, 鰥耦以里長金、機械電子、自動化控制、計算幄桶等等地領(lǐng)學(xué)是基本的生產(chǎn)工具。上街中國的詩中也用梅單徵的:完小酉生冊輸十憑欄.重九登高看孤雁，八月仲秋月圓人不EK七月半秉燭燒香向蒼天白換來了與司馬相如的愛宙9惻伏朝承S鋌褓種優(yōu)數(shù)字一到十，表現(xiàn)了卓文君的

28、思念,又從十到用曬邂陶無限哪唧整!跑隨著社會的發(fā)'.酸Q片Mk上砥彩涉及到各個領(lǐng)域我們到超市坪網(wǎng)范I吵去的地方我們會計算兩次的最短距離，蜷幅觸寐;第時酮陶舫目的地你騙股俅搟掰解是，房屋的拐角通常都是三角形，因為三角形有良好的穩(wěn)固性。數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到我們的生活當(dāng)中，我們的生活已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)。這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的力量是巨大的。數(shù)學(xué)美在教學(xué)方面的運用數(shù)學(xué)是美的，在教學(xué)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)美，可以讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有趣，它可以使原本冷淡的數(shù)學(xué)變得活力，生機勃發(fā)。他可以讓學(xué)生心靈感到美存在，在我實習(xí)的過程中，我?guī)Я艘还?jié)課橢圓，在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生們更加能準(zhǔn)確的了解橢圓我發(fā)動了學(xué)生們動手的樂

29、趣，在前一天我會讓學(xué)生們預(yù)習(xí)，然后給學(xué)生們布置第二天學(xué)習(xí)所需要的材料，第二天和學(xué)生們一起動手來畫橢圓，在這過程中，他們興趣盎然，有很高的積極性，課堂的氛圍也很活躍，使學(xué)生們在快樂的過程當(dāng)中學(xué)到知識，數(shù)學(xué)之美充滿了整個世界。在我們的學(xué)習(xí)生活中，老師板書的美，會在很大一定程度上決定學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，對于這一點，我很有感同身受，在高中是我遇到過一個老師，每次他的板書可以給人一種清新的感覺，上他的課，你會很少的打瞌睡，因為看看黑板上那整齊的字，我總會不自覺的清醒起來，心情也像在草原上奔跑，心曠神怡。記得那是在學(xué)習(xí)圓錐曲線的時候，剛開始接觸的時候，它總給人一種無限的神秘感，班上很少人能學(xué)的懂，老師給我們播

30、放了很多圓錐曲線的圖，讓我們先以直觀的感覺來感受，然后他會用作圖工具問我們展示圓錐曲線是怎樣形成的，現(xiàn)在回想起來，那些圖是多么的美妙，那些曲線是多么的動人。我想這也是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)吧。有時候常常想，數(shù)學(xué)恐怕是這個世界上唯一不會欺騙背叛我的事物了他像是一個全天下最好的戀人，時常死皮賴臉、反反復(fù)復(fù)地糾纏、折磨你,卻又讓你在即將陷入崩潰的時候向你展現(xiàn)出它驚人的美麗，美到讓你覺得之前那些煎熬都是值得的。如何更好的將數(shù)學(xué)美運用到教學(xué)和生活中。如果只在單純知性和機械的層次上理解教育和知識的概念的話，那么美不是知識也是不可教的。因此如何欣賞和體會的問題不能用數(shù)學(xué)本身的方式一一定義、公理、推論、定理的方式來回答

31、，反過來應(yīng)該問你自己究竟是怎么理解數(shù)學(xué)美和想怎樣去欣賞它。這就激起一種主體的自覺，自動地去要求對數(shù)學(xué)的理論形式的極大了解，并在這一過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有了直觀的洞見。這樣美就成為了主體的自身之物，而在上面這個問題中，美還是一種外在物。單純作為外在物的美是不存在的。記得高考剛畢業(yè)是，在閑暇的時候我會看一些期刊,那天剛好是早上起來我隨手拿起以本書，在書上他等了一個男孩在圖書館休息的時候自己證明并研究了數(shù)學(xué)史上一個很難證明的問題，我被這報道所吸引，所以在高考填志愿是，我毫不猶豫的填報了數(shù)學(xué)的志愿，我想我已經(jīng)開始喜歡上數(shù)學(xué)了吧，在大學(xué)這四年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)工作中，我無時無刻不在提醒著自己，要不忘初心，永遠(yuǎn)以最真誠的心來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在我個人的數(shù)學(xué)造詣依然無從談起，但是這樣一種興趣依然讓我感到數(shù)學(xué)是一種美。在最近的幾年，教育部實行新課標(biāo)，在新的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要在已有的資源上，充分的發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)美的存在。讓每一個數(shù)學(xué)課堂，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都不再枯燥乏味，讓每一個學(xué)生都喜歡上學(xué)數(shù)學(xué)。讓熱愛數(shù)學(xué)成為一種潮流，每個人都能用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決自己所遇到的問題。數(shù)學(xué)源于生活，啟于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)與生活是無法剝離的