1、1引言n 袁振國在譯完威廉 維爾斯曼的教育研究方法導(dǎo)論后在其前言中評論道“ 總覺得教育研究方法過于傳統(tǒng)，研究的手段也比較落后。而在世紀(jì)年代中期由瑞典統(tǒng)計學(xué)家心理測量學(xué)家提出的結(jié)構(gòu)方程模型(簡稱SEM)則提供了一種新的統(tǒng)計方法和研究思路。它能有力地解決教育研究中的問題，應(yīng)當(dāng)引起教育界的重視，理應(yīng)成為教育研究的有力工具。n注：袁振國，教育部社會科學(xué)司副司長，北京師范大學(xué)教育學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。 23結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）入門云南大學(xué) 高等教育研究院解亞寧SEM4導(dǎo)言-1n 心理學(xué)或教育學(xué)研究的一個主要目的是通過分析變量與變量之間的關(guān)系來揭示心理或教育現(xiàn)象的發(fā)展以及變化規(guī)律與特點，如相關(guān)分析。X2

2、X1r5導(dǎo)言-2 在相關(guān)分析基礎(chǔ)上，進一步把變量分為自變量與因變量兩部分，并以自變量來解釋因變量。 該模型假設(shè)自變量是原因，因變量是由這些原因引起的結(jié)果，如回歸分析模型。yx11eexy+=1b6導(dǎo)言-3yx1ex2exxy+=2211bb127x1y1y2e1e2x2 在回歸分析基礎(chǔ)上，還發(fā)展了路徑分析，進一步把變量之間復(fù)雜關(guān)系，例如因果交錯關(guān)系。8問題提出n 但是，現(xiàn)實中變量之間的關(guān)系要復(fù)雜得多，各自變量之間可能存在因果關(guān)系，因變量也可能是某個或某幾個自變量的原因，有時需要處理多個原因和多個結(jié)果的關(guān)系。n 特別是會遇到不可直接觀測的變量，這種變量稱為潛在變量(Latent Variable

3、s) ，諸如社會經(jīng)濟地位、智力等都不能準(zhǔn)確、直接地加以測量。社會經(jīng)濟地位智力潛在變量9問題提出n對于潛變量，可用一些外顯指標(biāo)(Observable indicators)來間接測量它們。如用收入高低、教育水高低、教育水平平作為社會經(jīng)濟地位社會經(jīng)濟地位()的測量指標(biāo)。nSEM主要特點在于能反映潛在變量(Latent variables)與外顯變量(Manifest variable )之關(guān)系。收入高低教育水平社會經(jīng)濟地位外顯指標(biāo)潛在變量10n 方法的進步與革命常常導(dǎo)致相應(yīng)學(xué)科的進步與革命。就統(tǒng)計方法而盲，回歸分析是相關(guān)分析的深人， 而結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）則是對回歸分析的深入。11一、結(jié)構(gòu)方程模

4、型的概念n結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation modeling，簡稱SEM） ，早期稱為線性結(jié)構(gòu)關(guān)系(Linear Structural Relationships ，簡稱LISREL) ，是評價理論模型與經(jīng)驗數(shù)據(jù)一致性的統(tǒng)計方法。n潛在變量也稱為隱變量。n外顯變量也稱觀測變量 ( Observable variable )或測量變量 ( Measurement variable )。n SEM主要特點在于能反映潛在變量(Latent variables)與外顯變量(Manifest variable )之關(guān)系。12導(dǎo)例1314x1x3x21 2 3123誤差 觀測變量 負荷

5、量 潛在變量 結(jié)構(gòu)方程模型是用來檢驗觀測變量與潛在變量之間假設(shè)關(guān)系及測量誤差的一種統(tǒng)計技術(shù)，或者說是模型構(gòu)建與檢驗的方法。 結(jié)構(gòu)方程模型是通過觀測變量集合的間的協(xié)方差結(jié)構(gòu)和相關(guān)結(jié)構(gòu)出發(fā)，從定量的角度建立模型來研究變量間的因果關(guān)系的一種方法。 15例2誤差誤差 觀測變量觀測變量 負荷量負荷量 潛在變量潛在變量16專欄：結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)圖與模式17SEM的模式n測量模式測量模式 (measurement model) 測量模式旨在建立測量模式旨在建立測量變量與潛在變量間測量變量與潛在變量間之關(guān)系，主要透過驗證之關(guān)系，主要透過驗證性因素分析（性因素分析（ CFA）以考驗測量模式的效度以考驗測量模式的

6、效度結(jié)構(gòu)模式。結(jié)構(gòu)模式。y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f218y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2fr1r219SEM的模式 結(jié)構(gòu)模式結(jié)構(gòu)模式 (structural model) 結(jié)構(gòu)模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關(guān)系，結(jié)構(gòu)模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關(guān)系，主要針對潛在變量進行徑路分析，以考驗結(jié)構(gòu)模式的主要針對潛在變量進行徑路分析，以考驗結(jié)構(gòu)模式的適配性適配性 。2021例3：研究生研究論文222324252627模型假設(shè)28293031二、結(jié)構(gòu)方程模型分析步驟示意圖 首先針對研究問題，根據(jù)已有的研究資料提出多個假設(shè)模型，然后收集數(shù)據(jù)、進行分析

7、，通過模型與實際數(shù)據(jù)的擬合情況和模型比較的結(jié)果，確定最終的結(jié)果模型。根據(jù)LISREL的分析程序，SEM大體分為建立模型、識別模型、估計模型，評估模型和修正模型五個步驟。32模型界定n模型的界定必須來自健全理論的建構(gòu)。n模型界定的步驟有三。首先由研究者整理文獻與相關(guān)理論，提出建立模型的雙向結(jié)構(gòu)表，然后由專家對結(jié)果進行論證，最后根據(jù)確定的結(jié)構(gòu)設(shè)計可能的項目。33三種模型策略 nSEM的基本假設(shè)是觀測變量的共變數(shù)矩陣是一組參數(shù)的函數(shù)，而檢驗一個共變數(shù)矩陣有三種模型策略。34驗證模型策略n即根據(jù)搜集的經(jīng)驗資料嚴(yán)格檢驗研究者界定的理論模型，以確定所檢驗理論模型是接受還是拒絕，所謂嚴(yán)格檢驗是指當(dāng)模型被拒絕

8、時，不再尋找接受模型的可能線索。35競爭模型策略n即研究者事先界定多個可替代的理論模型，再搜集一組經(jīng)驗資料以檢驗?zāi)囊粋€理論模型與經(jīng)驗資料最匹配。譬如對智力既可用Spearman的二因素理論解釋，也可用Thurstone的群因素理論解釋，還可以用卡特爾的簡明層次論解釋等，對于哪一種解釋方式最好，以往的統(tǒng)計技術(shù)難以處理， SEM卻可以有效地處理這類問題，采用競爭模型更符合實際情況。36模型的發(fā)展策略n即研究者先利用理論界定出一個起始模型，再搜集一組資料檢驗其匹配程度。如果不是相當(dāng)匹配，可運用SEM統(tǒng)計中的某種指數(shù)了解需要修正的地方，如果需修正處有著健全的理論可解釋則將其修正，這是一般研究者常用的策

9、略。37模型識別n模型的識別分為低識別、恰好識別和過度識別三種。n對SEM理論不十分清楚的研究者，往往會忽略模型識別的問題，只是將其交給統(tǒng)計軟件處理，即不知其中存在諸多復(fù)雜的問題，對此應(yīng)當(dāng)閱讀有關(guān)書藉，詳細了解模型識別的問題。 38模型的估計 n用觀測資料估計模型的參數(shù)方法有很多，最常用的有三種，即最大概似法、廣義最小平方法和漸近分布自由法。 39擬合概念n當(dāng)我們測試某一模型時,其實是在研究自己所提的模型(即哪些變量之間有關(guān)，哪些則沒有) 是否與數(shù)據(jù)擬合。 40三、分析過程與結(jié)果示例 例題:學(xué)生智力測驗成績之前分析建立在兩因子模型下，且能提供良好適合度，本例題測試在單因子模型下是否能提供更加適

10、合度？ 樣本數(shù) ：145個學(xué)生 指標(biāo)變數(shù)：文章閱讀, 造句能力, 字彙能力, 加法能力, 計數(shù)能力潛伏變數(shù)：語言, 數(shù)學(xué)41路徑圖：學(xué)生智力測驗成績 (P.192)語言語言文章文章閱讀閱讀2、 GFI、AGFI、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)造句造句能力能力字彙字彙能力能力加法加法能力能力計數(shù)計數(shù)能力能力=1採用採用Single Single dimensiondimension1234542Title Confirmatory Factor Analysis for student test performanceObserved Variables 文章閱讀文章閱讀 造句能力造句能力 字彙能力字彙能力 加法能力

11、加法能力 計數(shù)能力計數(shù)能力Correlation Matrix= 1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.585 1Sample Size=145Latent Variables 語言語言 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Relationships: 文章閱讀文章閱讀= =語言語言 造句能力造句能力= =語言語言 字彙能力字彙能力= =語言語言 加法能力加法能力= =數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 計數(shù)能力計數(shù)能力= =數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)SET the Covariance of 語言語言 and 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) to 1 Path DiagramLISREL OUT

12、PUT SE TV RS MI相關(guān)矩陣相關(guān)矩陣指標(biāo)變數(shù)指標(biāo)變數(shù)潛伏變數(shù)潛伏變數(shù)定義指標(biāo)變數(shù)與定義指標(biāo)變數(shù)與潛伏變數(shù)之關(guān)係潛伏變數(shù)之關(guān)係軟體操作:學(xué)生智力測驗成績 (P.192)定義潛伏變數(shù)之間的關(guān)係定義潛伏變數(shù)之間的關(guān)係相關(guān)係數(shù)為相關(guān)係數(shù)為1 1，不具區(qū)別效度，不具區(qū)別效度輸出指令輸出指令 SE: SE: 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤TV: tTV: t檢定檢定RS: RS: 常態(tài)化殘差與常態(tài)化殘差與Q Q圖圖MI: MI: 修飾指標(biāo)修飾指標(biāo)43軟體操作:學(xué)生智力測驗成績 (P.192)44軟體操作:學(xué)生智力測驗成績 (P.192)參數(shù)最大概似估計參數(shù)最大概似估計、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤、t t值值: :語言語言: :

13、相關(guān)性較大相關(guān)性較大、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤0.070.07、t t值顯著值顯著22數(shù)學(xué)數(shù)學(xué): :相關(guān)性小相關(guān)性小、標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤0.090.09、t t值值22不顯著不顯著兩潛伏變數(shù)之間兩潛伏變數(shù)之間的相關(guān)係數(shù)為的相關(guān)係數(shù)為1殘差變異數(shù)估計、殘差變異數(shù)估計、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)誤、t t值值45軟體操作:學(xué)生智力測驗成績 (P.192)卡方值卡方值2 = 59.47GFI = 0.88 0.90 AGFI= 0.63 0.05 ( (皆低於可接受水準(zhǔn)皆低於可接受水準(zhǔn)) ) 模型配適度不佳模型配適度不佳46 學(xué)生智力測驗成績綜合比較二因子模型單因子模型卡方值2.9359.47GFI0.990.88AGFI0.97

14、0.63單因子模型下:GFI AGFI 皆低於可接受水準(zhǔn)，故潛伏變數(shù)兼具區(qū)別性，應(yīng)採二因子模型較合適。47四、模型擬合度指標(biāo)n（一）基本擬合標(biāo)準(zhǔn)：n不能有負的誤差變異；n誤差變異需有統(tǒng)計意義；n估計參數(shù)之間相關(guān)的絕對值不能太接近1；n因素負荷量不能太低或太高，最好介于0.500.95之間；n標(biāo)準(zhǔn)誤不能太大。48（二）整體模型擬合度指標(biāo)數(shù)值范圍及臨界值49（二）整體模型擬合度指標(biāo)數(shù)值范圍及臨界值 5051五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途（一）李茂能(2007)1、考驗理論模式(test of theory)2、考驗測量工具的建構(gòu)信度(construct reliability)或因素結(jié)構(gòu)效度(validi

15、ty of factorial structure)n信度：觀測變量與潛在變量之間相關(guān)程度(0.7)n 效度：可分為下列兩種n收斂效度(convergent validity)：對相同特性(construct, concept, or research variables)使用不同衡量方法(Likert scale, Stapel scale, or semantic differential)，所得結(jié)果高度相關(guān)。n區(qū)別效度(discriminant validity)：不同建構(gòu)(construct, 即研究變數(shù)或稱concept) 彼此之間確實不相同。52五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途（二）侯杰泰(

16、1999)na、驗證性因素分析 nb、高階因子分析 nc、路徑及因果分析nd、多時段(multiwave)設(shè)計 ne、單形模型(Simplezs Model) nf、多組比較 53五、結(jié)構(gòu)方程模型的用途n（三）范曉玲(2007)nSEM在心理學(xué)研究的應(yīng)用，主要有兩方面。n1、 測驗編制理論結(jié)構(gòu)建立。因素分析雖然也應(yīng)用于測驗編制之中，但卻只能用初步探討結(jié)構(gòu)而無法檢驗其理論建構(gòu)。SEM卻不同，其功用頗豐。n1-1 項目分析，即估計每個項目，把項目分析的概念融合于因素結(jié)構(gòu)的檢驗中；檢驗每個項目的測量誤差，把測量誤差從項目變異中抽取出來，使因素負荷量具有較高的精確度，并根據(jù)理論，預(yù)先確定項目所屬的因素

17、。n1-2 根據(jù)理論，檢驗?zāi)承┮蛩刂g相關(guān)或不相關(guān)，確定各因素之間的關(guān)系；n1-3 對整體因素模型進行評估，確定以理論建構(gòu)的因素模型與搜集資料之間的符合程度。因此，結(jié)構(gòu)方程模型屬于檢驗理論模型的統(tǒng)計方法，為研究者用于量化與理論檢驗提供一種綜合模型。n2、是研究各種復(fù)雜心理現(xiàn)象之間的關(guān)系。譬如，心理學(xué)中，研究認(rèn)知加工速度、工作記憶與智力發(fā)展的關(guān)系，家庭文化環(huán)境與兒童言語的關(guān)系等；在管理學(xué)中，研究組織績效各層次指標(biāo)與組織核心能力的關(guān)系，變革型領(lǐng)導(dǎo)與員工工作態(tài)度以及心理授權(quán)的關(guān)系；在教育學(xué)中，研究性別、文化程度、教育經(jīng)驗與教師職業(yè)承諾的關(guān)系等；在醫(yī)學(xué)中，研究吸煙、喝酒等不良行為與身心健康的關(guān)系等；

18、54六、結(jié)構(gòu)方程的數(shù)學(xué)模式與方法n（一）測量模型（一）測量模型n對于外顯變項與潛伏變項間的關(guān)系,即測量模式部分，通常寫為以下測量方程: X=x+ Y=y+ nX,Y是外源及內(nèi)生指標(biāo)。n,是X，Y測量上的誤差。 nx是X指標(biāo)與潛伏變項的關(guān)系。ny是Y指標(biāo)與潛伏變項的關(guān)系。 55（二）結(jié)構(gòu)模型（二）結(jié)構(gòu)模型n(a)對于潛伏變項(如：社經(jīng)地位與收入)的關(guān)系，通常寫成如下結(jié)構(gòu)方程：n=+ 內(nèi)生(依變)(endogenous,dependent)潛伏變項 外源(自變)(exogenous,independent)潛伏變項 內(nèi)生潛伏變項間的關(guān)系 外源變項對內(nèi)生變項的影響 模式內(nèi)未能解釋部份(即模式內(nèi)所包含

19、的變項及變項間關(guān)系所未能解釋部分) 潛變量間的關(guān)系，即結(jié)構(gòu)模型，是研究的興趣重點，所以整個分析也稱潛變量間的關(guān)系，即結(jié)構(gòu)模型，是研究的興趣重點，所以整個分析也稱結(jié)構(gòu)方程模型。結(jié)構(gòu)方程模型。 56七、討論57 1、探索型因素分析與驗證型因素分析比較比較內(nèi)容EFACFA理論架構(gòu)在分析過程中所扮演的角色理論架構(gòu)是因素分析後的產(chǎn)物須先有特定的理論觀點作為基礎(chǔ)，再決定該架構(gòu)是否適當(dāng)。理論架構(gòu)在分析過程中所扮演的檢驗時機事後概念事前概念582、結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件、結(jié)構(gòu)方程模型假設(shè)條件合理的樣本量合理的樣本量nJames Stevens的Applied Multivariate Statistics fo

20、r the Social Sciences一書中說平均一個自變量大約需要15個case；nBentler and Chou (1987)說平均一個估計參數(shù)需要5個case就差不多了，但前提是數(shù)據(jù)質(zhì)量非常好；這兩種說法基本上是等價的；n而Loehlin (1992)在進行蒙特卡羅模擬之后發(fā)現(xiàn)對于包含24個因子的模型，至少需要100個case，當(dāng)然200更好；n小樣本量容易導(dǎo)致模型計算時收斂的失敗進而影響到參數(shù)估計；特別要注意的是當(dāng)數(shù)據(jù)質(zhì)量不好比如不服從正態(tài)分布或者受到污染時，更需要大的樣本量。 59n樣本大小至少超過150個。 Rigdon, E. (2005). SEM FAQ. from h

21、ttp://mkteer/htmln至少要為x觀察變項數(shù)目的10倍量或15倍量。 Thompson, B. (2000). Ten commandments of structural equation modeling. In L. G. Grimm & P. R. Yarnold (eds.), Reading and understanding more multivariate statistics (pp. 261-283). Washington, DC: APA.樣本大小亦取決於潛在變項的數(shù)目60n樣本大小不能少於50個，應(yīng)該要超過100個。n至少要

22、為x觀察變項數(shù)目的5倍量或10倍量。 Hair, J. F., Anderson, R. F., Tatham, R. L. & Black, W. C. (1998). Multivariate data analysis 5th ed. New Jersey: Prentice Hall Inc. 613、模型的、模型的解釋n模型的說明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ)模型的說明和因果關(guān)系的理論基礎(chǔ) 實際上就是假設(shè)檢驗的邏輯你只能說你的模型不能拒絕，而不能下定論說你的模型可以被接受。 623、模型的解釋n統(tǒng)計結(jié)果只有得到正確解釋時才是有用的，一個不正確的解釋比無用還要糟糕。SEM的解釋主要有結(jié)構(gòu)

23、系數(shù)的因果性（或影響性）、方向性和效果系數(shù)三方面。n1因果性。 之所以稱因果性是源于SEM早期被視為因果模型，然而SEM并不限于研究因果關(guān)系，它與一般使用的相關(guān)、多元回歸及變異數(shù)分析一樣可以研究事物多種關(guān)系，為了避免因果性而將其結(jié)構(gòu)系數(shù)看成是一種影響性。633、模型的解釋n2方向性。 方向性是建立在堅實的理論基礎(chǔ)之上的。SEM是統(tǒng)計技術(shù)，無法處理方向性問題。n3效果系數(shù)。 效果系數(shù)是指SEM的結(jié)構(gòu)系數(shù)，有直接效果、間接效果和總效果之分。直接效果是指一個變量對另一個變量的影響未通過其他其他變量；間接效果是指一個變量對另一個變量的影響至少需要通過一個其他變量，總效果則是直接效果與間接效果的總和。在結(jié)果解釋時直接效果是必然的，間接效果和總效果能回答直接效果無法回答的問題。譬如，在二級因素分析中，若想知道哪一個指標(biāo)受到二級潛在變量的影響最大，就要找出二級潛在變量總效果最大的一個。643、模型的解釋nSEM效果的解釋可以用非標(biāo)