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1、1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC （1）如圖，若BPC60°，求證：；（2）如圖，若，求的值2.如圖，AB為O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F，過(guò)E作EGBC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H（1）求證：AH=HD；（2）若cosC= 4/5，DF=9，求O的半徑3.如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BE交O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2

2、，求線段AP的長(zhǎng)4.如圖，已知在ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，PAC=PBA，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且交BP于點(diǎn)E（1）求證：PA是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)C作CFAD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半徑及sinACE的值5.如圖，在O中，直徑ABCD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，交過(guò)C的直線于F，1=2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N（1）求證：CF是O的切線；（2）求證：ACMDCN；（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，O的半徑為4，cosBOC=，求BN的長(zhǎng)6.、如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交O與點(diǎn)E，F(xiàn)過(guò)點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交O與點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與O交與點(diǎn)C，連接AC，BF（1）求證：PB與O相切；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的

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