1、1.5.2 科學記數(shù)法5 分鐘訓練 ( 預習類訓練，可用于課前 )1. 填空(1) 一般地，一個大于 10 的數(shù)可以表示成 axI0n的形式，其中 1 |a|v10, n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做 _.a 與 n 的取法：在 ax10n形式中，n 是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減 1, a 的范圍是 _ .答案： (1) 科學記數(shù)法(2) 1|a|v102. 我省各級人民政府非常關(guān)注“三農(nóng)問題” 。截止到年底,我省農(nóng)村居民年人均純收入已連 續(xù)二十一年位居全國各省區(qū)首位,據(jù)統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),年我省農(nóng)村居民年人均純收入約6660 元,用科學記數(shù)法應記為()4324A.0.666 0 x104元 B.6.660

2、x103元 C.66.60 x102元 D.6.660 x104元 思路解析：科學記數(shù)法前面的數(shù)大于0 而小于 10,所以 A、C 都錯，D 錯在 10 上的指數(shù).答案： B3. 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) .(1)503 000；(2)200 000；(3)-981.2； (4)0.023x109.思路解析：根據(jù)形式 ax10n確認 a、n 表示的意義.5 5 2 7答案：(1) 5.03X10 ; (2)2X10 ;-9.812X10; (4)2.3x10 .1 0 分鐘訓練 (強化類訓練,可用于課中 )1.2002 年 5 月 15 日,我國發(fā)射的海洋 1 號氣象衛(wèi)星進入預定軌道后,若繞地

3、球運行的速度 為 7.9X103米/秒，則運行 2X102秒走過的路程是(用科學記數(shù)法表示)()A. 15.8x105米 B. 1.58x105米 C. 0.158x107米 D. 1.58x106米思路解析：根據(jù)路程=速度X時間，可列式為(7.9X103)X(2X102),計算時可先把科學記數(shù)法表示的數(shù)表示為原數(shù)， 再計算.最后再用科學記數(shù)法表示，即(7.9X103)X(2X102)6=7 900X200=1 580 000=1.58X106.答案： D2. 地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時通過的路程約是 1.1X105千米,用科學記數(shù)法表示地球轉(zhuǎn)動一天(24 小時)通過的路程約是()76A.0.264

4、X107千米B.2.64X106千米54C.26.4X10 千米 D.264X10 千米答案： B3. 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：( 1 ) 1 000 000 ；( 2) 57 000 000 ；(3)851 340； (4)12 300.思路解析：本題考查 aX10n中 a 的取值范圍：1w|a|v10, n 比整數(shù)位數(shù)小 1.是負數(shù)的不55能把負號忘記如851 340= 8.513 4X10 ,而不能等于 8.513 4X10 . 解：(1) 1 000 000=1X106；(2)57 000 000=5.7X107；5(3) 851 340=8.513 4X105；4(4) 12 30

5、0=1.23X104；3 44=4.4X10；54. 下列用科學記數(shù)法表示出來的數(shù),原數(shù)是多少 ?542(1)7.2X105；(2)3.07X104；(3)5.2X102.思路解析： 用乘方的意義計算而得或按科學數(shù)法的意義來解 .5解：(1) 7.2X105=720 000；(2) 3.07 X 103 4= 30 700 ;2(3)5.2X102=520.5. (1) 用科學記數(shù)法表示 1 080 000 000 000;(2) 用科學記數(shù)法表示數(shù) 2.01X1 06的原數(shù)是什么 ?思路解析： 一個數(shù)的科學記數(shù)法中， 10 的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小 1 ，如題 (1) 原數(shù)有 13 位整數(shù)，

6、指數(shù)就是 12，反之題 (2) 指數(shù)是 6，原數(shù)就有 7 位整數(shù) .12解： (1)1 080 000 000 000=1.08X1012；6(2)2.01X106=2 010 000.快樂時光健康寶寶作業(yè)做了很久，順手打開收音機，一個溫柔的聲音傳出：“如果膚色粉紅，臉上的絨毛細嫩柔軟，那么說明很健康”聽到這里，忍不住摸了摸自己的臉，對鏡顧盼，再笑一笑，樣子健康可愛.這時，又聽播音員說道：“好，聽眾朋友，這次我們的養(yǎng)豬知識講座就到這里.”30 分鐘訓練 ( 鞏固類訓練，可用于課后 )1.填空：(1) 地球上的海洋面積為 36 100 000 千米2，用科學記數(shù)法表示為 _ ；(2) 光速約 3

7、X108米/ 秒，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是 _ .思路解析：(1)用科學記數(shù)法寫成 aXl0n，注意 a 的范圍，原數(shù)共有 8 位，所以 n= 7.原數(shù) 有單位，寫成科學記數(shù)法也要帶單位 .(2)由 aX10n還原，n = 8,所以原數(shù)有 9 位.注意寫單位答案： (1)3.61X107千米2(2)300 000 000 米/ 秒2.據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失為 1.5 億元.若一年按 365 天計算,用科 學記數(shù)法表示我國一年因沙漠化造成的經(jīng)濟損失為()A.5.475X1011（元）11C.0.547 5X1011（元）B.5.47 5D.5 475X1010（元）X10

8、8（元）答案： B3. 設(shè) n 為正整數(shù),則10n是()A.10 個 n 相乘B.10后面有 n 個零C.a = 0D.是一個 (n 1) 位整數(shù)思路解析：A 錯，應是10n表示 n 個 10相乘；B 錯，10n共有 n 個零，10 中已有一個零，故10 后面有(n 1)個零；C 當 a = 1 時，aX10n= 1X10n= 10n,可有 1.若 a= 0, aX10n= 0； D 在10n中，n 是用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 得來的，故原數(shù)有(n + 1)位整數(shù).答案： D4. 分別用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1) 100 萬； (2)10 000；(3)44；4679 000=6.79X105

9、；( 4) 679 000 ；(5) 30 000 ；( 6) 113.2.思路解析：(1)1 萬=10 000 ,可先把 100 萬寫成數(shù)字再寫成科學記數(shù)法的形式.(2) (3) 直接寫成科學記數(shù)法的形式即可 .66解：(1)100 萬=1 000 000 = 1X10 = 10 ；4(2)10 000 = 10 ;2(5 ) 30 000=3 X 104;(6)113.2=1.132X102.5. 已知 a=2, b=3，求(ab ba) (ba ab).思路解析：觀察結(jié)果的結(jié)構(gòu)特征，(ab-ba)與(ba-ab)互為相反數(shù)，代入求值.解：原式=-(ab-ba)2=-(23-32)2=-(

10、8-9)2=-1.6. 地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為 1.1X105千米，聲音在空氣中每小時約傳播1.2X103千米，求地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度與聲音傳播的速度哪個快 .答案： 地球繞太陽轉(zhuǎn)動的速度快 .7. 少林武術(shù)節(jié)開幕式上有一個大型團體操的節(jié)目，表演要求在隊伍變成10 行、 15 行、 18行、24 行時，隊形都能成為矩形 . 教練最少要挑選多少演員？思路解析： 由于隊伍要成為長方形， 因此總?cè)藬?shù)必須是行數(shù)的整數(shù)倍， 求最少人數(shù)實際上就 是求行數(shù)的最小公倍數(shù) .23解： 因為 10=2X5， 15=3X5， 18=2X32， 24=23X3.所以其最小公倍數(shù)為 23X32X5=360.答： 教練最少要挑選 360 名演員 .8. 聰明一休萌發(fā)了個奇怪的念頭，他想造一個巨形圖書館，這個圖書館大約有1 0001 000 000本書就夠了 . 這些書中包含了過去的、現(xiàn)在的和未來的所有著作，包括地球上的，也包括許 多星球上住著的能說話、會印刷和學習數(shù)學的居民們所用的各種書籍. 你能想象一下 1 0001000 000