1、淺議中學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課 摘 要 作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革涌現(xiàn)出的新生事物說(shuō)課，在教學(xué)實(shí)踐中的作用已比較突顯。但在筆者參與幾次說(shuō)課活動(dòng)之后，發(fā)現(xiàn)了諸多問(wèn)題。為此，本文通過(guò)實(shí)例著重從數(shù)學(xué)說(shuō)課的涵義、內(nèi)容與要求、技巧與藝術(shù)談?wù)勛约簩?duì)說(shuō)課的粗淺認(rèn)識(shí)。 關(guān)鍵詞 中學(xué) 數(shù)學(xué) 說(shuō)課一、背景與意義 說(shuō)課，是現(xiàn)代教育教學(xué)改革涌現(xiàn)出來(lái)的新生事物, 由于它本身固有的特點(diǎn)和它在教學(xué)研究中顯露的實(shí)際功能，迅即被數(shù)學(xué)教育界承認(rèn)和接受。據(jù)有關(guān)材料介紹，已有20多個(gè)省市、區(qū)的一些單位開(kāi)展了這一活動(dòng)，“全國(guó)說(shuō)課研究協(xié)作會(huì)”也已成立。1996年10月，中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)組織了全國(guó)首屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀(guān)摩與評(píng)比活動(dòng)

2、，截止今年，現(xiàn)已成功組織五屆，并成功組織了三屆全國(guó)高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀(guān)摩與評(píng)比活動(dòng)。參賽老師們表現(xiàn)出了良好的教學(xué)藝術(shù)水平和扎實(shí)的理論功底。但在筆者參與說(shuō)課的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，有部分老師對(duì)說(shuō)課還不甚了解，暴露出了這樣或些問(wèn)題。從認(rèn)識(shí)論角度而言，我們對(duì)說(shuō)課活動(dòng)認(rèn)識(shí)程度的高低、研究的深淺，是說(shuō)課活動(dòng)能否得以持續(xù)開(kāi)展，開(kāi)展得是否成功的一個(gè)重要標(biāo)志，也直接影響著中學(xué)教學(xué)活動(dòng)能否以健康的步伐向教改之路邁進(jìn)。在教育教學(xué)活動(dòng)中,教師如能充分利用好說(shuō)課, 將大大有助于數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念，學(xué)習(xí)教育理論，更新知識(shí)結(jié)構(gòu)；有助于數(shù)學(xué)教師增強(qiáng)教研意識(shí)，投身教學(xué)改革，探索教學(xué)新路；有助于數(shù)學(xué)教師發(fā)揮群體優(yōu)勢(shì)，加速隊(duì)伍建設(shè)，

3、提高教學(xué)質(zhì)量?；诖耍P者簡(jiǎn)要從所執(zhí)教的數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的角度談?wù)剬?duì)說(shuō)課的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。二、說(shuō)課的涵義1.數(shù)學(xué)說(shuō)課的概念數(shù)學(xué)說(shuō)課就是數(shù)學(xué)教師在充分備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行教師和專(zhuān)家講述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及其理論等依據(jù)；然后由聽(tīng)者評(píng)說(shuō)，大家共同討論，確定改進(jìn)意見(jiàn)；再由授課教師修改、完善其教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在提高課堂教學(xué)效益和教師教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)研究活動(dòng)和師資培訓(xùn)的組織形式。根據(jù)有關(guān)資料和自己參與的數(shù)次說(shuō)課評(píng)比活動(dòng)的具體體會(huì)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)說(shuō)課主要包括以下幾個(gè)要點(diǎn)：說(shuō)課的目的是提高數(shù)學(xué)說(shuō)課教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)，主要是課堂教學(xué)素質(zhì)；上課是說(shuō)課的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。說(shuō)課必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教師對(duì)具體數(shù)學(xué)課題的設(shè)計(jì)，即呈現(xiàn)怎樣教學(xué)

4、。說(shuō)課必須呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的根據(jù)，即呈現(xiàn)為什么要這樣教學(xué)的道理。說(shuō)課必須有同行專(zhuān)家和教師的評(píng)議和討論，和提供必要的修改、完善性指導(dǎo)意見(jiàn)，并由授課教師改進(jìn)、完善其教學(xué)設(shè)計(jì)。2. 數(shù)學(xué)說(shuō)課的理論依據(jù)說(shuō)課是用教育控制論指導(dǎo)教學(xué)的一種表現(xiàn)和實(shí)踐。自1948年美國(guó)數(shù)學(xué)家維納創(chuàng)立控制論以來(lái)，經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)，這一科學(xué)理論被廣泛地運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、軍事、教育等各個(gè)方面。德國(guó)的大學(xué)教授弗蘭克博士1962年提出了教育控制論。教育控制論的提出不僅是控制論在教育領(lǐng)域里的實(shí)踐和應(yīng)用，而且對(duì)教育教學(xué)產(chǎn)生了積極的影響。弗蘭克博士主張建立六維空間，他認(rèn)為教育教學(xué)是由六個(gè)相互影響和制約的因素構(gòu)成的。這六個(gè)因素是：教學(xué)目的

5、、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)媒介、心理環(huán)境結(jié)構(gòu)、社會(huì)生活環(huán)境結(jié)構(gòu)。弗蘭克博士認(rèn)為只要對(duì)這六個(gè)因素施以影響和控制，就能有效地改善教育教學(xué)。那么怎樣更好地對(duì)這六個(gè)因素加以控制和施以影響呢？“說(shuō)課”為這種控制和影響提供了條件和機(jī)會(huì)。因?yàn)檎f(shuō)課就是教者經(jīng)過(guò)對(duì)教材的深入研究，從這六個(gè)方面對(duì)教學(xué)進(jìn)行控制和影響，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)過(guò)程目的更明確，內(nèi)容更充實(shí)，方法更靈活，教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)境與學(xué)生的實(shí)際更相符，是教育控制論在教學(xué)上的具體應(yīng)用。 3.數(shù)學(xué)說(shuō)課的分類(lèi)從不同的角度，可以將說(shuō)課劃分為不同的類(lèi)型。從說(shuō)課的性質(zhì)來(lái)分，可分為研究性說(shuō)課、示范性說(shuō)課和評(píng)比性說(shuō)課。研究性說(shuō)課，一般以教研組或年級(jí)組為單位，常常以集體備

6、課的形式，先由一教師事先準(zhǔn)備并寫(xiě)好講稿，說(shuō)后大家評(píng)議修改，變個(gè)人智慧為集體智慧。這種說(shuō)課可以一星期搞一次，教研組或年級(jí)組里的教師可以輪流說(shuō)課，這是大面積提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì) 和研究能力的有效途徑。示范性說(shuō)課一般選擇素質(zhì)好的優(yōu)秀教師上，先向聽(tīng)課教師示范性說(shuō)課，然后讓說(shuō)課教師將課的內(nèi)容付之一課堂教學(xué)，最后組織教師或教研人員對(duì)該教師的說(shuō)課及課堂教學(xué)作出客觀(guān)公正的評(píng)析。聽(tīng)課教師從聽(tīng)說(shuō)課、看上課、聽(tīng)評(píng)析中增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，開(kāi)闊眼界。示范性說(shuō)課可以是校級(jí)或鄉(xiāng)(鎮(zhèn))級(jí)的，也可以是區(qū)級(jí)或縣(市)級(jí)的，一般一學(xué)期可以舉行一次。示范性說(shuō)課是培養(yǎng)教學(xué)能手的重要途徑。評(píng)比性說(shuō)課要求參賽教師按指定的教材，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)自己寫(xiě)出說(shuō)課講

7、稿，然后登臺(tái)演講，最后由聽(tīng)課評(píng)委評(píng)出比賽名次。評(píng)比性說(shuō)課有時(shí)除了說(shuō)課外還要求將說(shuō)課內(nèi)容付之課堂實(shí)踐，或者把說(shuō)課與交流有關(guān)“說(shuō)課”的理論和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，以便把“說(shuō)課”活動(dòng)推向更高的層次。這是培養(yǎng)學(xué)科帶頭人和教學(xué)行家的有效途徑。從說(shuō)課的時(shí)間安排劃分，可分為課前說(shuō)課與課后說(shuō)課；從說(shuō)課的范圍劃分，可分為備課組說(shuō)課、教研組說(shuō)課、年級(jí)組說(shuō)課、全校說(shuō)課、公開(kāi)說(shuō)課等。 三、說(shuō)課的內(nèi)容及要求為了更好地說(shuō)明說(shuō)課的內(nèi)容及要求，筆者僅以反函數(shù)內(nèi)容為例加以說(shuō)明。1.說(shuō)教材任何一門(mén)課程的教材，從其內(nèi)容到編排形式，都會(huì)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，要說(shuō)出對(duì)教材的整體把握，就需要明確本課題或章節(jié)內(nèi)容在一個(gè)學(xué)段、一個(gè)年級(jí)的教材系統(tǒng)中所處的位置

8、及其作用。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教、學(xué)生學(xué)習(xí)的具體材料。教師對(duì)教材掌握的好壞直接影響教學(xué)質(zhì)量，持以教師應(yīng)吃透教材，駕馭教材。因此說(shuō)課也就該首先說(shuō)教材。那么教師應(yīng)如何說(shuō)教材呢？1.1說(shuō)教材的地位數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)新舊知識(shí)間有密切的聯(lián)系，新知識(shí)一般都是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引申發(fā)展起來(lái)的。所以在深入鉆研教材時(shí)要找好新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)最佳的問(wèn)題情境。要很好地運(yùn)用舊知識(shí)和已有的概念，已知概念是由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的決定性催化劑。因此，在分析教材中，不應(yīng)孤立的講某一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，要站在本章，本冊(cè)書(shū)甚至整中學(xué)階段的高度來(lái)分析該課教學(xué)內(nèi)容，從而運(yùn)用遷移規(guī)律

9、進(jìn)行教學(xué)。另外，還要考慮知識(shí)的延伸性，以便提早孕伏。在說(shuō)教學(xué)內(nèi)容的教材地位時(shí)，應(yīng)考慮某知識(shí)點(diǎn)在此階段教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生哪些能力、訓(xùn)練哪些技能、養(yǎng)成何種習(xí)慣、哪些知識(shí)、技能需要在此課中學(xué)習(xí)鞏固、深化、以在此基礎(chǔ)上確定該課的教學(xué)目的和教學(xué)重難點(diǎn)。如本節(jié)課的教材的地位與作用可表述為：反函數(shù)是人教版高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是難點(diǎn)之一。它是在學(xué)習(xí)了對(duì)應(yīng)、映射和函數(shù)等概念的基礎(chǔ)上，研究?jī)蓚€(gè)既互相對(duì)立、又互相統(tǒng)一的變量的辨證關(guān)系。從前后內(nèi)容來(lái)看，它既是映射、函數(shù)概念的延伸，又是今后學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和反三角函數(shù)的基礎(chǔ)；另外，原函數(shù)與反函數(shù)的相互關(guān)系，蘊(yùn)涵著函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這正是高考重點(diǎn)考

10、查的四大數(shù)學(xué)思想之一。所以，通過(guò)本節(jié)課的教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用辨證的、聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性具有重要意義；另一方面，該內(nèi)容抽象難學(xué)，上好本節(jié)課，對(duì)今后概念課的教學(xué)具有普遍的指導(dǎo)意義。1.2說(shuō)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)，是教學(xué)活動(dòng)的核心、出發(fā)點(diǎn)和歸宿。實(shí)踐也表明：教學(xué)目的制定的正確與否是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。有了明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)才會(huì)有的放矢。制定教學(xué)目標(biāo)必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)的要求。確定教學(xué)目標(biāo)的要求，要全面、具體、恰當(dāng)。所謂全面，即不僅要有對(duì)知識(shí)的要求，也應(yīng)當(dāng)有對(duì)技能、能力的要求；不僅要有對(duì)智育的要求，也應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有對(duì)德育的要求。所謂具體，即指在

11、本節(jié)課中能夠具體實(shí)現(xiàn)的。所謂恰當(dāng)，即指要求的程度要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的實(shí)際，過(guò)高過(guò)低都是不科學(xué)的。比如本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解反函數(shù)的概念，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)；能力目標(biāo)：通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生演繹推理，歸納抽象，符號(hào)表達(dá)的理性思維能力；思想方法目標(biāo)：通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)用函數(shù)思想進(jìn)行思考以及用方程思想指導(dǎo)解題。教育性目標(biāo)：通過(guò)研究函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，樹(shù)立對(duì)立統(tǒng)一和矛盾轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。發(fā)展性目標(biāo)：通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性，批判性，深刻性等思維品質(zhì)，以及如何進(jìn)行問(wèn)題研究的思維方法。1.3說(shuō)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)所謂重點(diǎn)，是指在教學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，對(duì)于鞏

12、固已學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)起決定性作用的內(nèi)容。了解了一節(jié)課的重點(diǎn)以后有利于在教學(xué)中分清主次，在說(shuō)課中有所側(cè)重。難點(diǎn)即學(xué)生難以理解和領(lǐng)會(huì)的內(nèi)容。在小學(xué)難點(diǎn)常常包括算理深?yuàn)W、抽象，學(xué)生難以理解的內(nèi)容；計(jì)算過(guò)繁學(xué)生難以掌握的內(nèi)容；脫離生活實(shí)際內(nèi)容或?qū)W生易混淆的內(nèi)容。教師應(yīng)在分析教材中依據(jù)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際來(lái)確定難點(diǎn)，以便在教學(xué)中有的放矢，分散難點(diǎn)。限于各單元、各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容不同，其教學(xué)目的、重難點(diǎn)也不同。教學(xué)的重難點(diǎn)應(yīng)據(jù)教材內(nèi)容、教學(xué)大綱及學(xué)生情況具體確定，說(shuō)課應(yīng)將這幾部分內(nèi)容組織好，講清楚。比如本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)可以這樣來(lái)設(shè)計(jì)。課程準(zhǔn)明確規(guī)定：在引入集合和映射的概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生加深理解函數(shù)的

13、概念，理解反函數(shù)的意義。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)反函數(shù)定義的探索、發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程和加深反函數(shù)概念的理解而形成求反函數(shù)的技能，根據(jù)課堂教學(xué)應(yīng)貫穿知識(shí)和能力兩條主線(xiàn)的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解反函數(shù)的概念和原函數(shù)與反函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；求反函數(shù)和反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）的一般方法。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：深刻理解反函數(shù)的概念。2.說(shuō)教法教法，是教師為完成教學(xué)任務(wù)所采用的具體方法。說(shuō)教法，就是要求說(shuō)課教師都是說(shuō)出本節(jié)課采用的是什么的教學(xué)方法和采取什么樣的教學(xué)手段，以及說(shuō)明采用這些教學(xué)方法的依據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法要做到“四要”：一要有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的積極性和發(fā)展能力；二要重

14、視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；三要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生思考；四要注意適應(yīng)面向全體和因材施教的不同需要。如本節(jié)課采用的教法主要是啟發(fā)設(shè)問(wèn)法，在知識(shí)的運(yùn)用中用的是題組分層訓(xùn)練法（包含了目標(biāo)評(píng)價(jià)法）。由于本節(jié)內(nèi)容抽象，學(xué)生不易理解，因此我采用了啟發(fā)設(shè)問(wèn)法：在復(fù)習(xí)回顧映射 、函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，通過(guò)一些具體的例子由淺入深，逐層展開(kāi)，從而得到反函數(shù)的概念，及時(shí)歸納總結(jié)要點(diǎn)，使學(xué)生不斷獲得新的知識(shí)，同時(shí)運(yùn)用分層題組訓(xùn)練學(xué)生，對(duì)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題得以及時(shí)糾正，對(duì)解題技能得到逐步形成。這樣不但突出了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)，而且能使學(xué)生把握概念的關(guān)鍵和本質(zhì)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)樽詣?dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還

15、活躍了課堂氣氛。采用電教手段（投影機(jī)），增加課堂教學(xué)的容量，提高感觀(guān)效果。3.說(shuō)學(xué)法 “未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人.”這是埃德加.塞爾在聯(lián)合國(guó)教科文組織出版的學(xué)會(huì)生存一書(shū)中寫(xiě)的話(huà)。這段話(huà)充分說(shuō)明了掌握學(xué)習(xí)方法的重要性，也說(shuō)明了現(xiàn)代教育對(duì)受教育者的要求，己經(jīng)不再是“學(xué)到什么”，而更重要的則是“學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)”。把說(shuō)學(xué)法作為說(shuō)課內(nèi)容的一項(xiàng)，旨在突出學(xué)法指導(dǎo)的重要性。在教學(xué)中，一是要加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)；二是要加強(qiáng)思維方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步掌握正確的思維方法，培養(yǎng)與發(fā)展他們的思維能力。本節(jié)課的學(xué)法可設(shè)計(jì)為：現(xiàn)代教學(xué)強(qiáng)調(diào)：教是為了不教。為了充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的

16、原則，本節(jié)課盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和思維空間，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，不斷活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和總結(jié)問(wèn)題的能力。本節(jié)課主要教會(huì)學(xué)生提出問(wèn)題-思考問(wèn)題-尋求答案-解決問(wèn)題這一方法，唯有這樣才能使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼心理，激發(fā)求知欲，知難而進(jìn)，掌握好所學(xué)內(nèi)容。4.說(shuō)教學(xué)程序說(shuō)教學(xué)程序，即說(shuō)教學(xué)程序的各階段，一般要說(shuō)出教什么，接下來(lái)說(shuō)怎樣教。這要從選擇什么教學(xué)方法來(lái)突破教學(xué)的重難點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何訓(xùn)練學(xué)習(xí)獲得知識(shí)以及為什么這樣教這幾方面說(shuō)。在說(shuō)怎樣教的過(guò)程中還要說(shuō)清：如何進(jìn)行反饋矯正、小結(jié)，如何滲透思想教育，布置作業(yè)的內(nèi)容及如何引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)等。要把教學(xué)過(guò)程說(shuō)詳細(xì)具體，

17、但并不等同于課堂教學(xué)實(shí)錄。對(duì)于重點(diǎn)環(huán)節(jié)，諸如運(yùn)用什么教學(xué)方法突破重難點(diǎn)要細(xì)說(shuō)，一般環(huán)節(jié)的內(nèi)容則可少說(shuō)。盡量避免師問(wèn)、學(xué)生答，師又問(wèn)，學(xué)生又會(huì)答，這種流水帳式的說(shuō)法。如何安排教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，沒(méi)有固定模式，可以把一節(jié)的內(nèi)容分為幾課時(shí)，再逐課時(shí)安排教學(xué)環(huán)節(jié)。可以把整個(gè)環(huán)節(jié)的安排先說(shuō)出來(lái)，再逐環(huán)節(jié)說(shuō)，可以把一個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容說(shuō)完后，再依次說(shuō)下個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，環(huán)節(jié)之間盡量用上恰當(dāng)?shù)倪^(guò)渡語(yǔ)，使整個(gè)說(shuō)課內(nèi)容渾為一體。本節(jié)課的教學(xué)程序不妨分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)。 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出定義。先舉兩個(gè)實(shí)例。實(shí)例1 物體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移是時(shí)間的函數(shù)，即：，其中速度是常量。反過(guò)來(lái)，也可以由位移和速度（常量）確定物體作

18、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即.實(shí)例2 函數(shù)，并且用去表示得到式子.然后用從具體到抽象的方式給出反函數(shù)的定義。這樣的引入方式，抓住了反函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，確保學(xué)生不會(huì)產(chǎn)生概念上的偏差。此外，可以使學(xué)生明白新知識(shí)來(lái)源于舊知識(shí)，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用函數(shù)的研究方法去學(xué)習(xí)反函數(shù)，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)：鞏固概念，總結(jié)方法。 通過(guò)求具體函數(shù)的反函數(shù)，總結(jié)出求反函數(shù)的步驟。 ; ; .知識(shí)的應(yīng)用是對(duì)知識(shí)的一次加深，為了更好地應(yīng)用知識(shí)，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)就不能僅局限于表面。通過(guò)對(duì)反的觀(guān)察、思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)反函數(shù)的的內(nèi)涵，為從理論過(guò)渡到應(yīng)用作好鋪墊。第三環(huán)節(jié)：探究問(wèn)題，加深理解。通過(guò)對(duì)三個(gè)研究性問(wèn)題的探索研

19、究，加深理解反函數(shù)的概念和求反函數(shù)的步驟。研究性問(wèn)題(1) 填寫(xiě)下表：定義域值域定義域值域設(shè)問(wèn)(1) 通過(guò)這張表格的填寫(xiě)你能發(fā)現(xiàn)什么？研究性問(wèn)題(2) 如何求函數(shù)的反函數(shù)？設(shè)問(wèn)(2) 通過(guò)這一例題，在求反函數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？研究性問(wèn)題(3) 函數(shù)有反函數(shù)嗎？如果有，就求出來(lái)；如果沒(méi)有，增添什么條件讓它具有反函數(shù)？設(shè)問(wèn)(3) 是否每個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)？函數(shù)有反函數(shù)的充分條件是什么？在能力形成的階段，學(xué)生是主體，探究的問(wèn)題要具有全面性、典型性、多樣性，要由淺入深，循序漸進(jìn)。因此我設(shè)計(jì)了三個(gè)研究性問(wèn)題，用盡可能少的題目展示知識(shí)在應(yīng)用中可能遇到的問(wèn)題和要注意的地方。第四環(huán)節(jié)：小結(jié)升華，布置作業(yè)。小結(jié)： 從

20、映射的觀(guān)點(diǎn)理解反函數(shù)的概念。 從函數(shù)的角度，理清函數(shù)與它的反函數(shù)在定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則之間的關(guān)系，以及反函數(shù)存在的充分條件。 用方程思想掌握求反函數(shù)的步驟。 布置三個(gè)層次的作業(yè)：鞏固性作業(yè)：課本習(xí)題提高性作業(yè)： 試寫(xiě)出函數(shù)存在反函數(shù)的一個(gè)充分條件，并且根據(jù)此條件寫(xiě)出它的反函數(shù)。研究性作業(yè):求函數(shù)的反函數(shù),并且畫(huà)出原來(lái)的函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。然后研究它們圖象之間的關(guān)系,這種關(guān)系是否具有一般性? 若函數(shù)的反函數(shù)是它本身，則參數(shù)滿(mǎn)足什么條件？一節(jié)課的小結(jié)作用在于重溫重點(diǎn)和難點(diǎn)，小結(jié)要精練，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。學(xué)生的思維水平存在的差異，對(duì)于重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生也是如此。因此，在設(shè)計(jì)研究問(wèn)題時(shí)第一個(gè)問(wèn)題全

21、體學(xué)生都有能力研究，第二個(gè)問(wèn)題中有一部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)障礙，第三個(gè)問(wèn)題則要求學(xué)生有較高的思維水平，通過(guò)小組互動(dòng)的方式使學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，達(dá)到共同完成知識(shí)建構(gòu)的目的，另外在布置作業(yè)時(shí)分出三個(gè)層次，也是使不同的學(xué)生有所收獲。五、說(shuō)課的技巧與藝術(shù)1.處理好課標(biāo)與教材的關(guān)系課標(biāo)是教學(xué)的依據(jù)，具有法定的指導(dǎo)作用。它的制訂是經(jīng)過(guò)行政領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家學(xué)者和有豐富經(jīng)驗(yàn)的教師共同努力的結(jié)果，真是字斟句酌、反復(fù)推敲。說(shuō)課教師在說(shuō)課前應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)課標(biāo)中的指導(dǎo)思想、教學(xué)原則和要求等， 把它作為確定教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)結(jié)構(gòu)以及教法、學(xué)法的理論依據(jù)。教材是根據(jù)課標(biāo)編寫(xiě)的， 也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。教師說(shuō)課應(yīng)“以本為本”，但不能

22、“照本宣科”，要能駕馭教材，發(fā)揮教師的創(chuàng)造性。因此，說(shuō)課教師應(yīng)在熟練地掌握教材內(nèi)容的前提下，牢牢把握課標(biāo)和教材的關(guān)系，要把課標(biāo)和教材結(jié)合起來(lái)認(rèn)真鉆研，反復(fù)揣摩編者的意圖，只有這樣才能正確地有分寸地發(fā)揮創(chuàng)造性。 2.處理好說(shuō)課和備課的關(guān)系備課是教師在吃透教材、掌握課標(biāo)的基礎(chǔ)上精心寫(xiě)出的教案。它有明確的教學(xué)目標(biāo)，具體的教學(xué)內(nèi)容，有連貫而清晰的教學(xué)步驟，有啟發(fā)學(xué)生積極思維的教學(xué)方法，有板書(shū)設(shè)計(jì)和目標(biāo)測(cè)試題等。而說(shuō)課，則是教師在總體把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，說(shuō)出在教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)具體操作的想法和步驟，以及這些想法和采用這些步驟的理論依據(jù)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，說(shuō)課主要是回答了自己為什么這樣備課的問(wèn)題。因此，

23、說(shuō)課教師不能只按照自己寫(xiě)好的教案把上課的環(huán)節(jié)作簡(jiǎn)單概述。3.處理好說(shuō)課與上課的關(guān)系上課是教師在特定的環(huán)境中，依據(jù)自己所編制的教案，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)的過(guò)程。上課有具體的教學(xué)主體對(duì)象，有具體的師生配合過(guò)程，有一定的教學(xué)程序和具體的操作方法，是具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。說(shuō)課則不同，這是由說(shuō)課教師給特殊聽(tīng)眾（教師）唱“獨(dú)角戲”，是教師唱給教師聽(tīng)的，它側(cè)重于理論闡述。即說(shuō)課與上課有四個(gè)不同。一是目的不同。上課的目的是將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)能力，進(jìn)行思想教育，即使學(xué)生會(huì)學(xué)；說(shuō)課的目的則是向聽(tīng)者介紹一節(jié)課的教學(xué)設(shè)想，使聽(tīng)者聽(tīng)懂。二是內(nèi)容不同。上課的主要內(nèi)容在于教哪些知識(shí)，怎么教。說(shuō)課則不僅要講清上述的主要內(nèi)容，而且要講清為什么這樣做