1、3.2利用頻率估計概率教學(xué)目標(biāo)：1、借助實驗，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實驗、設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。教學(xué)重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性。教學(xué)過程：一、引入：我們知道，任意拋一枚均勻的硬幣，”正面朝上”的概率是0.5，許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗，其中部分結(jié)果如下表：實驗者拋擲次數(shù)n正面朝上“次數(shù)m頻率m/n隸莫弗204810610.518布豐404020480.5.69皮爾遜1200060190.5016皮爾遜2

2、4000120120.5005觀察上表，你獲得什么啟示？(實驗次數(shù)越多，頻率越接近概率)二、合作學(xué)習(xí)(課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例)讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止轉(zhuǎn)動后，指針落在紅色區(qū)域的概率是，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生動手實驗來驗證：(1)填寫以下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表：轉(zhuǎn)動次數(shù)指針落在紅色區(qū)域次數(shù)頻率1030.32080.430110.3640140.3550160.32(2)把各組得出的頻數(shù)，頻率統(tǒng)計表同一行的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進行匯總，求出相應(yīng)的頻率，制作如下表格：實驗次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率80250.3125160580.3625240780.3253201100

3、.34384001300.325結(jié)論：從上面的試驗可以看到：當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，我們可以通過大量重復(fù)實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1 .某運動員投籃5次，投中4次，能否說該運動員投一次籃，投中的概率為4/5?為什么？2 .回答下列問題：(1)抽檢1000件襯衣，其中不合格的襯衣有2件，由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少？(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市白一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛，據(jù)統(tǒng)計，平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的，由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少？四、例題分析：例1、在同樣條件

4、下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：實驗種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子發(fā)芽后的成秧率為87%,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥，估計約需麥種多少kg?分析：(1)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計算(2)估計概率不能隨便取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實驗次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。(3)設(shè)需麥種x(kg)由題意得

5、，解得x10001000x=531(kg)350.95 87%3 4181818答:播種3公頃該種小麥，估計Z需531kg麥種.五、課內(nèi)練習(xí)：1.如果某運動員投一次籃投中的概率為0.8，下列說法正確嗎？為什么？(1)該運動員投5次籃，必有4次投中.(2)該運動員投100次籃，約有80次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下：抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少？(3)若要銷售這批西裝2000件，為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換，至少應(yīng)該進多少件西裝？六、課堂小結(jié)：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習(xí)補充：一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球