1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx53截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到立方米，將用科學記數(shù)法表示應為（）A14×104B1.4×105C1.4×106D14×1064下列說法正確的是（）A一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若

2、甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結果為（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+26在平面直角坐標系中，把點P（3，2）繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使得ABC的面積為1的概率為（）ABCD8在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運動，

3、那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）A120°B135°C150°D45°10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CMAB于M，當C、D在圓上運動時保持CMN=30°，則CD的長（）A隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2D隨C、D的運動位

4、置而變化，沒有最值二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=12化簡得13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是14若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是15如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=16如圖，已知AD、BC相交于點O，ABCDEF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=17如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，那么的值為18若m1，m

5、2，m2016是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個數(shù)為三、解答題（本大題共10小題，共84分）19計算：（1）（）1+（5）0+6tan60° （2）（x+1）22（x2）20（1）解方程： +=1（2）解不等式組：21如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF22如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2

6、=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長23四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為，圖中m的值是；（）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)24九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌

7、，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？25甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫s關于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？26某地質公園為了方便游客，計劃修建

8、一條棧道BC連接兩條進入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時為減少對地質地貌的破壞，設立一個圓形保護區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點，M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到M上任意一點的距離均不小于80米經(jīng)測量，OA=60米，OB=170米，tanOBC=（1）求棧道BC的長度； （2）當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？27如圖，在平面直角坐標系xOy內，正方形AOBC頂點C的坐標為（2，2），過點B的直線OC，P是直線上一個動點，拋物線y=ax2+bx過O、C、P三點（1）填空：直線的函數(shù)解析式為；a，b的關系式是（2）當PBC是等腰Rt時，求拋物線的解析式；（3）當拋物

9、線的對稱軸與正方形有交點時，直接寫出點P橫坐標x的取值范圍28在初中數(shù)學中，我們學習了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質是“最短”，圖形之間的距離總可以轉化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質，把點到直線的距離轉化為點到點（垂足）的距離一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長度（2）如圖2，RtABC中，ACB=90°，B=30°，CDAB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為（3）如圖3，

10、若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請用適當?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域（保留畫圖痕跡）2016年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選：B2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，

11、x50，解得x5故選：C3截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到立方米，將用科學記數(shù)法表示應為（）A14×104B1.4×105C1.4×106D14×106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】將用科學記數(shù)法表示即可【解答】解：=1.4×105，故選B4下列說法正確的是（）A一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)

12、定【考點】概率的意義；全面調查與抽樣調查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差【分析】根據(jù)概率、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義對各選項進行判斷即可【解答】A、一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲有可能中獎一次，該說法錯誤，故本選項錯誤；B、為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用抽樣調查的方式，該說法錯誤，故本選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，中位數(shù)是1，故本選項正確；D、方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，則甲組數(shù)據(jù)比乙組穩(wěn)定，故本選項錯誤；故選C5將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結果為（）Ay=（x+1）2+4By=（x+1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x1）2+

13、2【考點】二次函數(shù)的三種形式【分析】根據(jù)配方法進行整理即可得解【解答】解：y=x22x+3，=（x22x+1）+2，=（x1）2+2故選：D6在平面直角坐標系中，把點P（3，2）繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考點】坐標與圖形變化-旋轉【分析】將點P繞原點O順時針旋轉180°，實際上是求點P關于原點的對稱點的坐標【解答】解：根據(jù)題意得，點P關于原點的對稱點是點P，P點坐標為（3，2），點P的坐標（3，2）故選：D7在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使

14、得ABC的面積為1的概率為（）ABCD【考點】概率公式；三角形的面積【分析】按照題意分別找出點C所在的位置：當點C與點A在同一條直線上時，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點C有2個；當點C與點B在同一條直線上時，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點C有2個，再根據(jù)概率公式求出概率即可【解答】解：可以找到4個恰好能使ABC的面積為1的點，則概率為：4÷16=故選：C8在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】運用動點函數(shù)進行分段分析，當

15、P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結合圖象得出符合要求的解析式【解答】解：AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，P點在BC上時，BP=x，AB=2，ABP的面積S=×AB×BP=×2x=x；動點P從點B出發(fā)，P點在CD上時，ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；s=x時是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線所以只有C符合要求故選C9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）

16、A120°B135°C150°D45°【考點】平行四邊形的性質；等腰三角形的性質；等腰直角三角形【分析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45°，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225°2x，BAD=2x45°，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180°，AD=DE=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=C

17、EB，DEC=90°，EDC=ECD=45°，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=180°2x，BCE=180°2y，ADC=180°2x+45°=225°2x，BCD=225°2y，BAD=180°=2x45°，2x45°=225°2y，x+y=135°，AEB=360°135°90°=135°；故選：B10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CMAB于M，當C、D在圓上運動時保持C

18、MN=30°，則CD的長（）A隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2D隨C、D的運動位置而變化，沒有最值【考點】軌跡【分析】連接OC、ON、OD，由垂徑定理可知ONCD，CON=DON，然后由ONC+CMO=180°，可證明O、N、C、M四點共圓，從而可得到NOC=NMC=30°，于是可證明OCD為等邊三角形，從而得到CD=2【解答】解；連接：OC、ON、ODN是CD的中點，ONCD，CON=DON又CMAB，ONC+CMO=180°O、N、C、M四點共圓NOC=NMC=30

19、°COD=60°又OC=OD，OCD為等邊三角形CD=故選：C二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x210x+5=5（x1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】觀察原式5x210x+5，找到公因式5后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x22x+1是完全平方公式，利用完全平方式繼續(xù)分解即可【解答】解：5x210x+5，=5（x22x+1），=5（x1）212化簡得【考點】約分【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可【解答】解：=故答案為：13同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關系是y=x+32，如果

20、某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77【考點】函數(shù)值【分析】把x的值代入函數(shù)關系式計算求出y值即可【解答】解：當x=25°時，y=×25+32=77，故答案為：7714若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是k【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質列出關于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，13k0，解得k故答案為：k15如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=360°【考點】多邊形內角與外角【分析】首先根據(jù)圖示，可得1=180°BAE

21、，2=180°ABC，3=180°BCD，4=180°CDE，5=180°DEA，然后根據(jù)三角形的內角和定理，求出五邊形ABCDE的內角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=+=180°×5（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900°（52）×180°=900°540°=360°故答案為：360°16如圖，已知AD、BC相交于點O，ABCDEF，如果CE=

22、2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=4.5【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例、比例的基本性質求得AF=3，則AD=AF+FD=4.5即可【解答】解：ABEF，則，又EFCD，則，即，解得：AF=3，AD=AF+FD=3+1.5=4.5，即AD的長是4.5；故答案為：4.517如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，那么的值為【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由BD：DC=1：3，可設BD=a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質和折疊的性質可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通過證明BM

23、DCDN即可證明AM：AN的值【解答】解：BD：DC=1：3，設BD=a，則CD=3a，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4a，ABC=ACB=BAC=60°，由折疊的性質可知：MN是線段AD的垂直平分線，AM=DM，AN=DN，BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，MDN=BAC=ABC=60°，NDC+MDB=BMD+MBD=120°，NDC=BMD，ABC=ACB=60°，BMDCDN，（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN，即AM：AN=5：7，故答案為18若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)

24、，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個數(shù)為520【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】解決此題可以先設0有a個，1有b個，2有c個，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可【解答】解：設0有a個，1有b個，2有c個，由題意得，解得，故取值為2的個數(shù)為502個，故答案為：520三、解答題（本大題共10小題，共84分）19計算：（1）（）1+（5）0+6tan60° （2）（x+1）22（x2）【考點】特殊角的三角函數(shù)值；實數(shù)的運算；整式的混合運算；零指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互

25、為倒數(shù)，開平方運算，非零的零次冪等于1，特殊角三角函數(shù)值，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的加減，可得答案【解答】解：（1）原式=43+1+6×=5+3（2）原式=x2+2x+12x+4 =x2+520（1）解方程： +=1（2）解不等式組：【考點】解一元一次不等式組；解分式方程【分析】（1）方程兩邊都乘以x3，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集【解答】解：（1）去分母得2x1=x3解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2都是原方程的根（2）解不等式2（x2）4x3，得：x；解不等式2x51

26、x，得 x2；此不等式組的解集為：x221如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】由“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等”的性質推知AB=CD，ABCD然后根據(jù)圖形中相關線段間的和差關系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDAE=CFBE=FD，BEFD，四邊形EBFD是平行四邊形，DE=BF22如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PBD；（2）求證：BC2=AB

27、BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長【考點】切線的性質；相似三角形的判定與性質【分析】（1）連接OC，由PD為圓O的切線，利用切線的性質得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OC=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證；（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到ABC為直角三角形，根據(jù)一對直角相等，以及第一問的結論得到一對角相等，確定出ABC與BCD相似，由相似得比例，變形即可得證；（3）由切割線定理列出關系式，將PA，PC的長代入求出PB的長，由PBPA求出AB的長，確定出圓的半徑，由OC

28、與BD平行得到PCO與DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長代入即可求出BD的長【解答】（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD，BDPD，OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，則BC平分PBD；（2）證明：連接AC，AB為圓O的直徑，ACB=90°，ACB=CDB=90°，ABC=CBD，ABCCBD，=，即BC2=ABBD；（3）解：PC為圓O的切線，PAB為割線，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12，AB=PBPA=126=6，OC=3，PO=PA+AO=9，OCPBDP，=，即=，則BD=423四川

29、雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為50，圖中m的值是32；（）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出m的值即可；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；（3）根據(jù)樣本中捐款10元的人數(shù)，進而

30、得出該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)條形圖4+16+12+10+8=50（人），m=1002024168=32；（2）=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：16，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多為16次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：10，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（15+15）=15；（3）在50名學生中，捐款金額為10元的學生人數(shù)比例為32%，由樣本數(shù)據(jù)，估計該校1900名學生中捐款金額為10元的學生人數(shù)比例為32%

31、，有1900×32%=608，該校本次活動捐款金額為10元的學生約有608名故答案為：50，3224九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先根據(jù)

32、題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲同學獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由樹狀圖可得：當兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，甲同學獲得一等獎的有2種情況，甲同學獲得一等獎的概率為： =；（2）不一定，當兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎25甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫s關于t的函數(shù)圖象的其余部分；（3）問

33、甲、乙兩人何時相距360米？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）由圖象可知t=5時，s=150米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可解答；（2）根據(jù)圖象提供的信息，可知當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有=450米，甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以當s=0時，橫軸上對應的時間為50（3）分別求出當12.5t35時和當35t50時的函數(shù)解析式，根據(jù)甲、乙兩人相距360米，即s=360，分別求出t的值即可【解答】解：（1）甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；（2）當t=35時，甲行走的路程為：30×

34、;35=1050（米），乙行走的路程為：（355）×50=1500（米），當t=35時，乙已經(jīng)到達圖書館，甲距圖書館的路程還有=450米，甲到達圖書館還需時間；450÷30=15（分），35+15=50（分），當s=0時，橫軸上對應的時間為50補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應的時間為50），（3）如圖2，設乙出發(fā)經(jīng)過x分和甲第一次相遇，根據(jù)題意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函數(shù)圖象可知，當t=12.5時，s=0，點B的坐標為（12.5，0），當12.5t35時，設BC的解析式為：s=kt+b，（k0），把C（35，450），B（1

35、2.5，0）代入可得：解得：，s=20t250，當35t50時，設CD的解析式為s=k1x+b1，（k10），把D（50，0），C（35，450）代入得：解得：s=30t+1500，甲、乙兩人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米26某地質公園為了方便游客，計劃修建一條棧道BC連接兩條進入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時為減少對地質地貌的破壞，設立一個圓形保護區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點，M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到M上任意一點的距離均不小于80米經(jīng)測量，OA=60米，OB=170米，tan

36、OBC=（1）求棧道BC的長度； （2）當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？【考點】解直角三角形的應用；切線的性質【分析】（1）過C點作CEOB于E，過A作AFCE于F，設出AF，然后通過解直角三角形求得CE，進一步得到BE，然后由勾股定理得出答案；（2）設BC與M相切于Q，延長QM交直線BO于P，設OM=x，把PB、PQ用含有x的代數(shù)式不是，再結合觀景臺的兩端A、O到M上任意一點的距離均不小于80米列式求得x的范圍，得到x取最小值時圓的半徑最大，即圓形保護區(qū)的面積最大【解答】解：（1）如圖1，過C點作CEOB于E，過A作AFCE于F，ACB=90°BEC=90°

37、;，ACF=CBE，tanACF=tanOBC=，設AF=4x，則CF=3x，AOE=AFE=OEF=90°，OE=AF=4x，EF=OA=60，CE=3x+60，tanOBC=BE=CE=x+45，OB=OE+BE=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，CE=120（米），BE=90（米），BC=150（米）（2）如圖2，設BC與M相切于Q，延長QM交直線BO于P，POM=PQB=90°，PMO=CBO，tanOBC=tanPMO=設OM=x，則OP=x，PM=x，PB=x+170，在RTPQB中，tanPBQ=，PQ=（x+170）=x+136，設M的

38、半徑為R，R=MQ=x+136x=136x，A、O到M上任意一點的距離均不小于80米，RAM80，ROM80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，當且僅當x=10時R取最大值，OM=10米時，保護區(qū)的面積最大27如圖，在平面直角坐標系xOy內，正方形AOBC頂點C的坐標為（2，2），過點B的直線OC，P是直線上一個動點，拋物線y=ax2+bx過O、C、P三點（1）填空：直線的函數(shù)解析式為y=x2；a，b的關系式是2a+b=1（2）當PBC是等腰Rt時，求拋物線的解析式；（3）當拋物線的對稱軸與正方形有交點時，直接寫出點P橫坐標x的取值范圍x，且x0和2【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)題意求得B（2，0）和直線OC的解析式為y=x，設直線l的解析式為y=x+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線的函數(shù)解析式，把