1、 招領(lǐng)啟事招領(lǐng)啟事 初一初一1111班學(xué)生在學(xué)校操場班學(xué)生在學(xué)校操場拾到人民幣拾到人民幣N N元，請失主來政元，請失主來政教處認(rèn)領(lǐng)。教處認(rèn)領(lǐng)。 政教處政教處2015.10.202015.10.20生活中處處有數(shù)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)解二元一次方程組解二元一次方程組 3.1 3.1 字母表示數(shù)字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷經(jīng)歷探索規(guī)律，并用探索規(guī)律，并用式子式子表示規(guī)律的過表示規(guī)律的過程，感受從具體到抽象的程，感受從具體到抽象的思想思想。 2、體會體會字母表示數(shù)的意義，能用字母表示字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學(xué)過的學(xué)過的運算律、計算公式及一些簡單的數(shù)運算律、計算公式及一些簡單的數(shù)量關(guān)系和變化

2、規(guī)律量關(guān)系和變化規(guī)律。 3、在具體情境中、在具體情境中體會體會字母表示數(shù)的字母表示數(shù)的意義意義，形成初步的形成初步的符號意識符號意識。探究活動一探究活動一搭搭n個正方個正方形需要火形需要火柴棒根數(shù)：柴棒根數(shù)：4+3(4+3(n n-1)-1)3 3n n+1+14 4n n-(-(n n-1)-1)n n+ +n n+(+(n n+1+1）借助這幾個式子，借助這幾個式子，擺任意多個正方形，擺任意多個正方形，我們都能求出相應(yīng)我們都能求出相應(yīng)的火柴棒根數(shù)。的火柴棒根數(shù)。 在剛才的問題中，字母在剛才的問題中，字母n和含有和含有n的的 式子分別表示了什么？式子分別表示了什么？根據(jù)你的計算方法，根據(jù)你的

3、計算方法，搭搭132個這樣的個這樣的 正方形需要多少根火柴棒？正方形需要多少根火柴棒？n除了可以取剛才的除了可以取剛才的1、2、3、4、100， 還可以取其他值嗎？還可以取其他值嗎？ 通過對前面幾個問題的研究，你覺得字母可通過對前面幾個問題的研究，你覺得字母可 以表示什么？以表示什么？字母表示數(shù)有什么好處？字母表示數(shù)有什么好處？用字母表示數(shù)，能把規(guī)律一般化的、簡明的表用字母表示數(shù)，能把規(guī)律一般化的、簡明的表達出來，達出來，字母可以表示任何一個數(shù)；字母可以表示任何一個數(shù)；在剛才的問題中，體會了什么的數(shù)學(xué)思想？在剛才的問題中，體會了什么的數(shù)學(xué)思想？從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法從特殊到一般

4、，再從一般到特殊的思想方法探究活動二探究活動二在你以前學(xué)習(xí)的知識中，還有哪些在你以前學(xué)習(xí)的知識中，還有哪些地方用到了字母？地方用到了字母？計算公式、運算律、數(shù)字規(guī)律計算公式、運算律、數(shù)字規(guī)律 乘法交換律乘法交換律 a .b = b . a（1）你能把其中的規(guī)律簡明的表示出來嗎？）你能把其中的規(guī)律簡明的表示出來嗎？(-5) 8 = 8 (-5)23 = 3264 = 46符合這個規(guī)律的式子你能找得盡嗎？符合這個規(guī)律的式子你能找得盡嗎？在這里在這里a、b可以表示什么樣的數(shù)呢？可以表示什么樣的數(shù)呢？a可以表示任何數(shù)，可以表示任何數(shù)， b也可以表示任何數(shù)也可以表示任何數(shù).探究活動二探究活動二你能再寫出

5、一個符合這個規(guī)律的式子嗎？你能再寫出一個符合這個規(guī)律的式子嗎？運算定律運算定律字母表示字母表示加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 乘法分配律乘法分配律 a + b = b + a( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc活動二活動二 你還能用字母表你還能用字母表 示哪些運算律呢？示哪些運算律呢？ahbS=aaS=a2C=4aabS=ab C=2（a+b） r2rS=C= 2rhS=ahaa3aV=abcabcV=ahS=2ah2(a + b)h活動三活動三練習(xí)簿的單價

6、為練習(xí)簿的單價為a元，買元，買100本練習(xí)簿的總本練習(xí)簿的總價為多少元價為多少元?變式變式2：練習(xí)簿單價為練習(xí)簿單價為a元，買元，買b本總價為本總價為_元元變式變式3：買買3本練習(xí)簿付本練習(xí)簿付a元，則練習(xí)簿的單價為元，則練習(xí)簿的單價為_元元解：解： 總價總價=數(shù)量單價數(shù)量單價所以所以100本練習(xí)簿的總價為本練習(xí)簿的總價為100 a元即元即100a元元或或1.5bab數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。 在字母表示數(shù)的過程中在字母表示數(shù)的過程中, ,一般除號用分?jǐn)?shù)線代替一般除號用分?jǐn)?shù)線代替. .字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或

7、小數(shù)字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù). .變式變式1：練習(xí)簿的單價為練習(xí)簿的單價為1 元，買元，買b本總價為本總價為_元元 1232b字母和字母相乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序?qū)?。字母和字母相乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序?qū)憽?a說一說說一說答一答答一答1.父親的年齡比兒子大父親的年齡比兒子大28歲歲,如果用如果用x表示兒表示兒子現(xiàn)在的年齡子現(xiàn)在的年齡,那么父親的年齡是那么父親的年齡是_歲歲2.設(shè)奶粉每聽設(shè)奶粉每聽p元元,罐頭每聽罐頭每聽q元元,則買則買10聽奶聽奶粉粉,6聽罐頭共需聽罐頭共需_元元3.a與與1相乘可寫成相乘可寫成_,a 與與-1相乘可寫相乘可寫成成_x+28(

8、10p+6q)a-a帶有單位的和式要用括號。帶有單位的和式要用括號。 1 1和和-1-1與字母相乘，與字母相乘，“1”1”省略不寫。省略不寫。 ( )1.1.數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。前面。3.3.字母和字母乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序。字母和字母乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序。2.2.字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù). .4.4.在字母表示數(shù)的過程中在字母表示數(shù)的過程中, ,一般除號用分?jǐn)?shù)線代替一般除號用分?jǐn)?shù)線代替. .5. .帶有單位的和或差式要用括號。帶有單位的和

9、或差式要用括號。重要結(jié)論重要結(jié)論6 6. .1 1和和-1-1與字母相乘，與字母相乘，“1”1”省略不寫。省略不寫?；顒铀模簱尨鸹顒铀模簱尨?有獎勵哦！加油）有獎勵哦！加油）你是小老師你是小老師： 小組討論黑板上學(xué)生所小組討論黑板上學(xué)生所寫的式子，看看他們寫的寫的式子，看看他們寫的對嗎？如果不對，應(yīng)如何對嗎？如果不對，應(yīng)如何修改？修改？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)用字母式子表示下面的數(shù)用字母式子表示下面的數(shù) 1、一本書、一本書X元元,買買10本同樣的書應(yīng)付本同樣的書應(yīng)付 （ ）元。）元。 2、搭一個正方形要、搭一個正方形要4根小棒，搭根小棒，搭n個正方形要個正方形要 （ ） 根小棒。根小棒。 3、正方形的

10、邊長、正方形的邊長a厘米厘米,它的周長為它的周長為_ 厘米厘米,它的面積為它的面積為 _ 平方厘米平方厘米.當(dāng)當(dāng)a = 5時時, 周長為周長為_ 厘米厘米, 面積為面積為 _平方厘平方厘米。米。 4、每個水壺、每個水壺a元，每把茶壺元，每把茶壺25元，買元，買4個同樣的水壺付個同樣的水壺付_ 元。元。買買4個水壺和個水壺和1把茶壺一共要付把茶壺一共要付_ 元。元。 5、倉庫里有一批水泥，運走、倉庫里有一批水泥，運走5車，每車車，每車n噸，還剩噸，還剩m噸，這批水泥噸，這批水泥有有 _噸噸 6、食堂一天燒煤、食堂一天燒煤a千克，千克，8天燒煤天燒煤 _千克。千克。 7、裝訂練習(xí)本，每本用紙、裝訂

11、練習(xí)本，每本用紙25頁，裝訂頁，裝訂b本共用本共用_ 頁紙。頁紙。 8、一個工廠制造、一個工廠制造500輛自行車，總價是輛自行車，總價是a元，單價是元，單價是_元。元。字母真神奇，數(shù)字他代替，字母真神奇，數(shù)字他代替，復(fù)雜變?nèi)菀祝我庖斡洀?fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢?（1 1）用字母表示數(shù)到底有何優(yōu)越性？）用字母表示數(shù)到底有何優(yōu)越性？ 字母可以表示任意數(shù)；字母可以表示任意數(shù)； 能簡明地表示能簡明地表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)和數(shù)量關(guān)系、表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（3 3）本節(jié)課的標(biāo)題是）本節(jié)課的標(biāo)題是“字母表示數(shù)字母表示數(shù)”，你認(rèn)為字母能表示，你認(rèn)為字母能表示什么數(shù)呢？在不同的實際問題中，用字母表

12、示數(shù)時，字什么數(shù)呢？在不同的實際問題中，用字母表示數(shù)時，字母的取值范圍是否一樣？母的取值范圍是否一樣？（2 2）字母與數(shù)一起參與運算時的書寫有什么要求？數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。數(shù)和字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)字要寫在字母前面。 在字母表示數(shù)的過程中在字母表示數(shù)的過程中, ,一般除號用分?jǐn)?shù)線代替一般除號用分?jǐn)?shù)線代替. .字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)字母前邊的帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù). .字母和字母相乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序?qū)?。字母和字母相乘時，乘號可以省略，一般按照字母順序?qū)?。帶有單位的和或差式要用括號。帶有單位的和或差式要用括號?1 1和和-1-1與字