1、第二十五章概率初步25. 1隨機(jī)事件與概率25. 1.1 隨機(jī)事件If學(xué)習(xí)目赫1 . 了解必然發(fā)生的事件、不可能發(fā)生的事件、隨機(jī)事件的特點(diǎn).2 .能根據(jù)隨機(jī)事件的特點(diǎn)，辨別哪些事件是隨機(jī)事件.3 .有對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能 性大小的因素.k集：成草面重點(diǎn)：對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷，對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析.難點(diǎn)：對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷，理解大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性.(摘習(xí)號(hào)苦一、自學(xué)指導(dǎo).(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材 P127129.歸納：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做 必然事件;在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做_不可能事

2、件 一 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做一隨機(jī)事件二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.(5分鐘)4 .下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？(1)太陽從西邊落下；(2)某人的體溫是100 C;(3)a2+b2=1(其中a, b都是實(shí)數(shù))；(4)自然條件下，水往低處流；(5)三個(gè)人性別各不相同；(6) 一元二次方程x2+ 2x+3= 0無實(shí)數(shù)解.解：(1)(4)(6) 是必然發(fā)生的；(2)(3)(5) 是不可能發(fā)生的.2 .在一個(gè)不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的4個(gè)小球，其中紅球 3個(gè)、白球1個(gè).攪勻后，從中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，請(qǐng)你寫出這個(gè)摸球活動(dòng)中

3、的一個(gè)隨機(jī)事件：摸出紅球.3 . 一副去掉大小王的撲克牌 (共52張)，洗勻后，摸到紅桃的可能性 >摸到J, Q, K的可能性.(填“V”或“=”)4 .從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是(D )A抽出一張紅桃B.抽出一張紅桃 KC.抽出一張梅花J D.抽出一張不是 Q的牌5 .某學(xué)校的七年級(jí)(1)班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有 20人住宿.現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則： a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到 一名男生.其中可能性由大到小排列正確的是 (A )A. cabB. acbC. bca D. cba點(diǎn)撥精講：一般的，隨機(jī)事

4、件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.合作r一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.(8分鐘)1小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1 至 6 的點(diǎn)數(shù)請(qǐng)考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：(1) 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？(2) 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？(3) 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？(4) 你能列舉與事件(3) 相似的事件嗎？點(diǎn)撥精講：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件事先不能確定發(fā)生與否的事件為隨機(jī)事件2袋中裝有4 個(gè)黑球，2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地

5、等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球我們把“摸到白球”記為事件A， 把“摸到黑球”記為事件B.(1)事件A和事件B是隨機(jī)事件嗎？哪個(gè)事件發(fā)生的可能性大？(2)20個(gè)小組進(jìn)行“10次摸球”的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的可能性大約有幾組？ “ 20次摸球”的試驗(yàn)中呢？你認(rèn)為哪種試驗(yàn)更能獲得較正確結(jié)論呢？(3) 如果把剛才各小組的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？這樣做會(huì)不會(huì)影響試驗(yàn)的正確性？(4) 通過上述試驗(yàn)，你認(rèn)為，要判斷同一試驗(yàn)中哪個(gè)事件發(fā)生的可能性較大、必須怎么做？點(diǎn)撥精講：(4) 進(jìn)行大量的、重復(fù)的試驗(yàn)二、 跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展

6、示并講解思路(10 分鐘 )1下列事件中是必然事件的是( A )A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng).中秋節(jié)晚上一定能看到月亮C.打開電視機(jī)正在播少兒節(jié)目D.小紅今年14歲了，她一定是初中生2一個(gè)雞蛋在沒有任何防護(hù)的情況下，從六層樓的陽臺(tái)上掉下來砸在水泥地面上沒摔破( B)A可能性很小B.絕對(duì)不可能C.有可能D.不太可能3下列說法正確的是( C )A可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生B.可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生C.可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中有可能發(fā)生D.不可能事件在一次試驗(yàn)中也可能發(fā)生4. 20張卡片分別寫著1,2, 3,，20,從中任意抽出一張，號(hào)碼是 2的倍數(shù)與號(hào)碼是 3 的倍

7、數(shù)的可能性哪個(gè)大？解：號(hào)碼是2 的倍數(shù)的可能性大5指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件(1) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2) 劉翔再次打破110 米跨欄的世界紀(jì)錄；(3) 打靶命中靶心；(4) 擲一次骰子，向上一面是3 點(diǎn)；(5)13 個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；(6) 經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈；(7)在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球；(8)物體在重力的作用下自由下落；(9)拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上.解：必然事件：(5);隨機(jī)事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9);不可能事件： .6.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比值為3 ： 7 .如果宇宙

8、中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大.k通堂小錯(cuò)一學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.(2分鐘)1 .必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的特點(diǎn).2 .對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行定性分析.3 .理解大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性.f當(dāng)曲得乘 學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.(10分鐘)25. 1.2 概率(1)f學(xué)'習(xí)目舜1 . 了解從數(shù)量上刻畫一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小.2 .理解P(A)=m(在一次試驗(yàn)中有 n種可能的結(jié)果，其中 A包含m種)的意義.E點(diǎn)單點(diǎn)、_重點(diǎn)：對(duì)概率意義的正確理解.難點(diǎn)：對(duì)P(A)=¥在一次試驗(yàn)中有n

9、種可能的結(jié)果，其中A包含m種)的正確理解.預(yù),一-一、自學(xué)指導(dǎo).(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材第130至132頁.歸納：3 .當(dāng)A是必然事件時(shí)，P(A) =!;當(dāng)A是不可能事件時(shí)，P(A)=_0_；任一事件A的概率 P(A)的范圍是 0W P(A) & 1 .4 .事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近 1;反之，事件發(fā)生的可能性越小， 則它的概率越接近 0.5 . 一般地，在一次試驗(yàn)中，如果事件a發(fā)生的可能性大小為_nL_,那么這個(gè)常數(shù)m就 叫做事件A的概率，記作 P(A).6 .在上面的定義中，m n各代表什么含義？ mm勺范圍如何？為什么？n點(diǎn)撥精講：(1)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小

10、的數(shù)值稱為事件A的概率.(2)_必然一事件的概率為1,丕亙能_事件的概率為0,如果A為 隨機(jī)事件，那 么 0V P(A) v 1.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.(5分鐘)17 .在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為 2的概率是 =.68 .十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈恰是黃燈亮的概率為129 .袋中有5個(gè)黑子3個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外，其余都相同.摸出后再放1回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為-.5f合作驍室一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表

11、展示活動(dòng)成果.（6分鐘）10 擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)為2; （2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于2小于5.解：（1）6；（2）2； 3. 62311 一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠，其中一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%拿出藍(lán)色彈珠的概率是 25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：紅：21;藍(lán)：15;白：24.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路， 小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（12分鐘）1.袋子中裝有24個(gè)和黑球2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率大， 還是摸到白球

12、的概率大一些呢？說明理由，并說明你能得到什么結(jié)論？解：摸到黑球的概率大.摸到黑球的可能性為1213'摸到白球的可能性為摸到黑球的概率大.（結(jié)論略）點(diǎn)撥精講：要判斷哪一個(gè)概率大，只要看哪一個(gè)可能性大.郵空;小鑫*學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）般地，如果在一次試驗(yàn)中， 有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件 A發(fā)生的概率為 P（A） = m 且 0 WP（A）W 1n t當(dāng),堂芳珞 學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）25. 1.2 概率（2）1 .進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義；能夠運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率, 并闡明

13、理由.m一2 .運(yùn)用P（A） = n解決一些實(shí)際問題.量點(diǎn)單焉m重點(diǎn)：運(yùn)用p（a） =n解決頭際問題.難點(diǎn)：運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率.一、自學(xué)指導(dǎo).a。分鐘） 自學(xué)：閱讀教材P33.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.1 .從分別標(biāo)有1 , 2, 3, 4, 5號(hào)白5 5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根.抽到1的概率為多少？解：5種；52 .擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能？向上一面的點(diǎn)數(shù)是解：6種；t.(5分鐘)抽出的號(hào)碼有多少種?1的概率是多少?3.如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.指針恰好指向其中的某

14、個(gè)扇形 扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，求下列事件的概率.(1)指針指向綠色；(2)指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色.綠、黃三種顏色，(指針指向兩個(gè).131解：(1) 4； (2) 4； (3)2.點(diǎn)撥精講：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，它的可能結(jié)果有4種一一有限個(gè)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以運(yùn)用“ p(a)= m'，即"列舉法”求概率.合作攜先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.鐘)(10分61 .如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面，在一個(gè)有9X9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著3顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏 1顆地雷.小王在

15、游戲開始時(shí)隨機(jī)地踩中一 個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為 A區(qū)域(劃線部分)，A區(qū)域外的部分記為 B區(qū)域，數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆地雷，每個(gè)小方格中 最多只能藏一顆.那么，第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？思考：如果小王在游戲開始時(shí)踩中的第一個(gè)方格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1,則下一步踩在哪個(gè)區(qū)域比較安全？2 .(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此怎 樣確定“正面朝上”的概率？(2)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率:A.兩枚硬幣全部正面朝上；B.兩枚硬幣全部反面朝上；C. 一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上.思考：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“

16、先后兩次擲一枚硬幣”， 樣嗎？點(diǎn)撥精講：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”， 一樣.這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（8分鐘）1.中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下:1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個(gè)不是兵1 A 165B.16c8和帥的概率是 （D ）5D-83 .冰柜中裝有4瓶飲料、5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中 可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜中隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（D ）A. B.3 C. D173

17、= .一4一求下3且小于36836363 .從48, 平,/8, 取中隨機(jī)抽取一個(gè)，與 W是同類二次根式的概率為4 .小李手里有紅桃1, 2, 3, 4, 5, 6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字.（3）牌上的數(shù)字大于為不重不漏的列出所有可（10分鐘）列事件的概率：（1）牌上的數(shù)字為3; （2）牌上的數(shù)字為奇數(shù);6.“111 解：曰(2)2； (3)3.,課曲小禽,學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí), 能的結(jié)果，通常采用列舉法.當(dāng)堂利歌 學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.25. 2用列舉法求概率學(xué)學(xué)旦標(biāo)1 .會(huì)用列表法求出簡單事件的

18、概率.2 .會(huì)用樹狀圖法求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率.卜變點(diǎn)草點(diǎn)、重點(diǎn)：運(yùn)用列表法或樹狀圖法計(jì)算簡單事件的概率.難點(diǎn)：用樹狀圖法求出所有可能的結(jié)果.f預(yù)習(xí)一學(xué)一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材 P136139.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（5分鐘）1. 一個(gè)布袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出1個(gè)球，共有幾種可能的結(jié)果？解：兩種結(jié)果：白球、黃球.2. 一個(gè)布袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個(gè)球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？解：三種結(jié)果：兩白球、一白一黃兩球、兩黃

19、球.1_6-3. 一個(gè)盒子里有4個(gè)除顏色外其余都相同的玻璃球，一個(gè)紅色，一個(gè)綠色，兩個(gè)白色， 現(xiàn)隨機(jī)從盒子里一次取出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是白球的概率是i4. 同時(shí)拋擲兩枚正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是 7 .61點(diǎn)撥精講：這里2, 3, 4題均為兩次試驗(yàn)（或一次兩項(xiàng)）,可直接采用樹狀圖法或列表法.f合祚薛先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（10分鐘）1 .同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是 9;（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為 2.討論：（1）上述問題中一次試驗(yàn)涉及到幾個(gè)因素？你是用什么方法不

20、重不漏地列出了所有可能的結(jié)果，從而解決了上述問題？（2）能找到一種將所有可能的結(jié)果不重不漏地列舉出來的方法嗎？（介紹列表法求概率，讓學(xué)生重新利用此法做上題 ）.（3）如果把上例中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？點(diǎn)撥精講：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏的列出所有可能的結(jié)果， 通常采用列表法.列表法是將兩個(gè)步驟分別列在表頭中， 所有可能性 寫在表格中，再把組合情況填在表內(nèi)各空格中.2 .甲口袋中裝有 2個(gè)相同的小球，他們分別寫有 A和B;乙口袋中裝有 3個(gè)相同的小 球，分別寫有 C, D和巳丙口袋中裝有 2個(gè)相同的小球，他們分別

21、寫有 H和I .從3個(gè)口袋 中各隨機(jī)取出1個(gè)小球.（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？點(diǎn)撥：A E, I是元音字母；B, C, D H是輔音字母.分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從3個(gè)口袋中每次各隨機(jī)地取出一個(gè)球，共 3個(gè)球，這就是說每一次試驗(yàn)涉及到 3個(gè)因素，這樣的取法共有多少種呢？打算用什么方法求得？點(diǎn)撥精講：第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)是什么？ 一一（A和B）,兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？寫在第一行.第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果是什么？ 一一（C, D和E）,三者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？從A和B分別畫出三個(gè)分

22、支，在分支下的第二行分別寫上C, D和E第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有幾個(gè)？一一是什么？ 一一（H和I）,兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？從 C D和E分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫上H和I .（如果有更多的步驟可依上繼續(xù) ）第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù).再找出符合要求的種數(shù)，就可計(jì)算概率了.合作完成樹狀圖.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（8分鐘）1 .將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成 6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能1配成“紫色”（提示：只有紅色和藍(lán)色可配成紫色）的概率是而_., 1,2 .拋擲兩枚

23、普通的骰子， 出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是了 ，出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)的/ 11 /口 3概率是一4一3 .第一盒乒乓球中有 4個(gè)白球2個(gè)黃球，第二盒乒乓球中有3個(gè)白球3個(gè)黃球，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)的取出一個(gè)球，求下列事件的概率：（1）取出的兩個(gè)球都是黃球；（2）取出的兩個(gè)球中有一個(gè)白球一個(gè)黃球.1 1解:一. 一6' 2.4 .在六張卡片上分別寫有 16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)的抽取一張, 那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？一 7斛：瓦.18點(diǎn)撥精講：這里第 4題中如果抽取一張后不放回，則第二次的結(jié)果不再是6,而是5.5.小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，

24、游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得 1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？解：P（積為奇數(shù)）=1, P（積為偶數(shù)）=2. 33123112322461X2=1X 2. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平. 33慢小姓*學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）1. 一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的.通?？?用列表法和樹狀圖法求得各種可能的結(jié)果.2. 注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3. 一次試驗(yàn)中涉及 3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，

25、通常采用 樹狀圖法.f當(dāng)堂司乘 學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）25. 3用頻率估計(jì)概率If學(xué)習(xí)目赫1 .理解當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng) 計(jì)頻率的方法來估計(jì)概率.2 . 了解用頻率估計(jì)概率的方法與列舉法求概率的區(qū)別，并能夠通過對(duì)事件發(fā)生頻率的 分析，估計(jì)事件發(fā)生的概率.E點(diǎn)單點(diǎn)、_重點(diǎn)：了解用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性.難點(diǎn)：大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率穩(wěn)定值的分析，對(duì)頻率與概率之間關(guān)系的理解.f預(yù)習(xí)-一、自學(xué)指導(dǎo).（20分鐘）自學(xué)：閱讀教材 P142146.歸納：對(duì)于一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此，可以通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)事