1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案目目 錄錄第一章 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 .11.1 我們身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形 .11.2 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) .31.3 角的平分線(xiàn) .61.5 成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 .131.6 鏡面對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案 .151.7 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案 .16第一章綜合檢測(cè) .17參考答案 .20第二章 乘法公式與因式分解 .212.1 平方差公式 .2122 完全平方公式（一） .262.2 乘法公式復(fù)習(xí)課 .292.3 用提公因式法進(jìn)行因式分解 .312.4 用公式法進(jìn)行因式分解（一） .342.4 用公式法進(jìn)行因式分解（二） .372.4 因式分解復(fù)習(xí)課 .40第

2、二章 學(xué)情檢測(cè) .46第二章 乘法公式與因式分解學(xué)情檢測(cè)答案 .52第三章 分式 .523.1 分式的基本性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案 .523.1 分式的基本性質(zhì)（2） .553.2 分式的約分 .593.3 分式的乘法與除法 .623.5 分式的加法與減法（1） .693.5 分式的加法和減法（2） .743.6 比和比例 （1） .783.6 比和比例（2） .823.6 比和比例（3） .87分式單元復(fù)習(xí) .903.7 分式方程（1） .943.7 分式方程（2） .983.7 分式方程（3） .100第 3 章分式達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷 .102答案 .107第 3 章分式達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷答案 .112第 4

3、 章 樣本與估計(jì) .1124.1 普查與抽樣調(diào)查 .1124.2 樣本的選取 .1164.3 加權(quán)平均數(shù)(1).1194.3 平均數(shù)(2).1224.4 中位數(shù) .1274.5 眾數(shù) .1304、6 用計(jì)算器求平均數(shù) .133第 4 章 樣本與估計(jì)（小結(jié)與復(fù)習(xí)） .135參考答案 .140第五章 實(shí)數(shù) .1445.1 算術(shù)平方根 （導(dǎo)學(xué)案） .1445.2 勾股定理 導(dǎo)學(xué)案 .1475.3 2是有理數(shù)嗎?.1505.4 由邊長(zhǎng)判定直角三角形 .153勾股定理及其逆定理 復(fù)習(xí)課 （導(dǎo)學(xué)案） .1565.5 平方根 （導(dǎo)學(xué)案） .1595.6 立方根 （導(dǎo)學(xué)案） .1615.7 方根的估算 （導(dǎo)學(xué)

4、案） .1645.8 用計(jì)算器求平方根和立方根 .1665.9 實(shí)數(shù)（導(dǎo)學(xué)案） .168第 5 章 實(shí)數(shù) （復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案） .171第六章 不等式 .1756.1 不等關(guān)系和不等式（1） .1756.1 不等關(guān)系和不等式（2） .1776.2 一元一次不等式(1).1796.2 一元一次不等式（2） .1806.3 一元一次不等式組（1） .1826.3 一元一次不等式組（2） .184檢測(cè)站 .187答案： .188泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案1/210第一章第一章 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形1.1 我們身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形我們身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目標(biāo)：

5、教學(xué)目標(biāo)：1、觀(guān)察、感受生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。3、理解兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的意義。4、正確區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)。5、理解并能應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)。難點(diǎn)：難點(diǎn)：1、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、正確區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入教師展示圖片：五角星、臉譜、正方形、禁行標(biāo)志、山水倒映等。學(xué)生欣賞，思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？二、探究新知1、生活中有許多奇妙的對(duì)稱(chēng)，如從鏡子里看到自己的像;把手掌

6、蓋在鏡子上，鏡子里的手與自己的手完全重合在一起；這些都是對(duì)稱(chēng)，你還能舉出例子嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言。教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)。2、動(dòng)手做一做：用直尺和圓規(guī)在紙上作出一個(gè)梯形，并把紙上的梯形剪下來(lái)，沿上底和下底的中點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察、小結(jié)特點(diǎn)。3、教師給出軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義。問(wèn)題：泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案2/210“完全重合”是什么意思？這條直線(xiàn)可能不經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形本身嗎？圓的直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸嗎?學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。指形狀相同，大小相等。不能，因?yàn)檫@條直線(xiàn)必須把這個(gè)圖形分成能充分重合的兩

7、部分，則必然經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的本身。不是，因?yàn)閳A的直徑是線(xiàn)段，而不是直線(xiàn)，應(yīng)說(shuō)直徑所在的直線(xiàn)或經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。4、猜想歸納：正三角形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？從中可以得到什么結(jié)論？學(xué)生思考、討論、交流。5、你還能舉出生活中軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？6、教科書(shū)第五頁(yè)圖 1-6兩個(gè)圖，問(wèn)題：想一想，每組圖形中，左邊圖形沿虛線(xiàn)對(duì)折后與右邊的圖形有著怎樣的關(guān)系？7、教師給出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的定義。8、你還能舉出生活中兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？思考：軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)有什么異同？學(xué)生思考、分組討論、交流。教師引導(dǎo)小結(jié)。三、鞏固反饋1、26 個(gè)英文

8、大寫(xiě)字母中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_。2、中華民族是一個(gè)有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)的漢字-_。3、關(guān)于奧運(yùn)會(huì)五環(huán)圖案有下列各說(shuō)法：它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，其中正確的是_。泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案3/210從軸對(duì)稱(chēng)的角度，你覺(jué)得哪些圖形比較獨(dú)特？簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。5、畫(huà)出一個(gè)只有三條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。ABCD6、上面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱(chēng)？四、課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)，你有什么收獲？五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、必做題：教科書(shū)第 6 頁(yè)練習(xí)題 1-4

9、 題。2、選做題：把長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊 CD 落在 EF 處，折痕為 KH，則與梯形 CDGH 成軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（ ） 。A、梯形 ABHG B、梯形 ABKG C、梯形 EFGH D、梯形EFKH1.2 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的軸對(duì)稱(chēng)性。2、理解并能運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí)。ABGDCHKFE泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案4/210難點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、自主探索ABMNO在紙上畫(huà)一條線(xiàn)段 AB,通過(guò)對(duì)折

10、使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，獨(dú)立解決以下問(wèn)題：1、將紙展開(kāi)后鋪平，記折痕所在的直線(xiàn)為 MN，直線(xiàn) MN 與線(xiàn)段AB 的交點(diǎn)為 O，線(xiàn)段 AO 與 BO 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？_2、直線(xiàn) MN 與線(xiàn)段 AB 有怎樣的位置關(guān)系？_3、由以上 1、2，直線(xiàn) MN 叫做線(xiàn)段 AB 的_。4、線(xiàn)段 AB 是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)軸是什么？_5、在直線(xiàn) MN 上任取一點(diǎn) P，連接 PA 與 PB，如果把這張紙沿直線(xiàn)MN 對(duì)折，PA 與 PB 重合嗎？_6、在直線(xiàn) MN 上再取另一點(diǎn) Q，連接 QA 與 QB，把這張紙沿直線(xiàn)MN 對(duì)折，QA 與 QB 重合嗎？_7、由以上 5、6，你有什么結(jié)論？_8、嘗試用尺

11、規(guī)作圖的方法作出線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)。_二、小組合作任意畫(huà)一個(gè)三角形，用圓規(guī)和直尺作出它的三條邊的垂直平分線(xiàn)，有什么發(fā)現(xiàn)？泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案5/210_三、學(xué)以致用NMABCPD1、點(diǎn) P、C、D 是線(xiàn)段 AB 的垂直平分線(xiàn)上的三點(diǎn)，分別連接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出圖中所有相等的線(xiàn)段。2、任意畫(huà)一條線(xiàn)段，用直尺和圓規(guī)把它四等分。3、A B 要在 A、B、C 三個(gè)村莊之間修一座變電站，使它到三個(gè)村 莊的距離 相等， 你能在圖中找出點(diǎn) O 的位置嗎？ C四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練 ABCNMDPE1、如上左圖，直線(xiàn) MN 和 DE 分別是線(xiàn)

12、段 AB、BC 的垂直平分線(xiàn)，它們交于點(diǎn) P，請(qǐng)問(wèn)：PA 和 PC 相等嗎？2、如上右圖，AB=AC，MN 垂直平分 AB,若 AB=6，BC=4,求DBC 的周長(zhǎng)。ABCNDMA泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案6/210AB3、如上左圖，在直線(xiàn)上求作一點(diǎn) P，使 PA=PB.4、如上右圖，BAC=120, C=30,DE 是線(xiàn)段 AC 的垂直平分線(xiàn)，求BAD 的度數(shù)。五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：1、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí)。2、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的點(diǎn)到線(xiàn)段兩短點(diǎn)的距離相等。3、利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的點(diǎn)到線(xiàn)段兩短點(diǎn)的距離相等解決實(shí)際問(wèn)題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)3、必做題：教科書(shū)第

13、 10 頁(yè)習(xí)題 A 組 1-2 題,B1-2 題。4、選做題：a) 用直尺和圓規(guī)分別作出線(xiàn)段 AB 與 BC 的垂直平分線(xiàn)；b) 你有什么發(fā)現(xiàn)？1.3 角的平分線(xiàn)角的平分線(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)折疊的方式認(rèn)識(shí)角的軸對(duì)稱(chēng)性。2、理解并能運(yùn)用角的平分線(xiàn)的性質(zhì)。3、會(huì)畫(huà)已知角的平分線(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線(xiàn)角平分線(xiàn)的知識(shí)。BDCEABC泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案7/210難點(diǎn)：難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題。：教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、自主探索ABCD在紙上畫(huà)BAC ,把它剪下來(lái)并對(duì)折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪平，獨(dú)立解決以下問(wèn)題：1、角是軸

14、對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，對(duì)稱(chēng)軸是什么？_2、嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出BAC 的平分線(xiàn) AD。_3、在 AD 上任取一點(diǎn) P，作出點(diǎn) P 到BAC 兩邊的垂線(xiàn)段 PM 與PN，垂足分別為點(diǎn) M 和點(diǎn) N，如果把BAC 沿 AD 折疊，線(xiàn)段 PM與 PN 重合嗎？由此，你能得出什么結(jié)論？_4、在 AD 上另取另一點(diǎn) Q，重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論嗎？ _ 二、小組合作1、任意作一個(gè)銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？_2、任意作一個(gè)直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)_3、任意作一個(gè)鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想結(jié)

15、論：泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案8/210_三、學(xué)以致用天泉農(nóng)副產(chǎn)品集散地 M 位于三個(gè)村莊 A、B、C 之間，其位置到三條公路 AB、AC、BC 的距離相等，你能找到 M 的位置嗎？ABC四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練ODBAyxNAMBa)如上左圖，在直角坐標(biāo)系中，AD 是 RtOAB 的角平分線(xiàn)，點(diǎn) D 到 AB 的距離是 2，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)。b)如上右圖，若點(diǎn) M 在ANB 的角平分線(xiàn)上，A=B=90,那么你有怎樣的結(jié)論？_若點(diǎn) N 在AMB 的角平分線(xiàn)上，A=B=90,那么你有怎樣的結(jié)論？泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案9/210

16、_BCDA3、如上左圖，ABC 中,A=90,BD 平分ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC 的面積。 4、如上右圖，已知AOB 和 C、D 兩點(diǎn)，是否能找到一點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到 OA、OB 的距離相等，而且 P 點(diǎn)到 C、D 兩點(diǎn)的距離相等。五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？_六、作業(yè)設(shè)置1、必做題：教科書(shū)第 12 頁(yè) A 組、B 組。2、選做題：M 區(qū)鐵路公路PCDAOB泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案10/2101.4 等腰三角形導(dǎo)學(xué)案等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）一、一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形

17、的軸對(duì)稱(chēng)性、等腰三角形“三線(xiàn)合一” 、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索等邊三角形的軸對(duì)稱(chēng)性和內(nèi)角性質(zhì)的過(guò)程，掌握這個(gè)性質(zhì)，并會(huì)作出合理的說(shuō)明。3、掌握已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的方法。二、二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用三、三、學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程（一）（一） 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，房梁就是水平的。為什么？你想知道其中的奧秘嗎？學(xué)了本節(jié)后你將恍然大悟。（二）（二） 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本 P13P

18、16“挑戰(zhàn)自我” ，解答下列問(wèn)題：1. 我們知道等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它底邊上的高線(xiàn)所在的直線(xiàn)式它的對(duì)稱(chēng)軸，那么沿著對(duì)稱(chēng)軸將等腰三角形對(duì)折，對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分能重合，如下圖，仔細(xì)觀(guān)察，你能得到哪些結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的想法. 2. 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？等邊三角形是等腰三角形嗎？它與等腰三角形相比有何特別之處？DABC泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案11/2103. 如圖，B=C,AB=3.6cm，則 AC=.（三）（三） 合作探究合作探究探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì)例 1 等腰三角形中有一個(gè)角為 80.求另外兩個(gè)角的度數(shù). 總結(jié)：探究點(diǎn)二：等邊三角形的性

19、質(zhì)例 2試說(shuō)明“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于 60”小組合作：用一張正方形的紙折出一個(gè)等邊三角形.探究點(diǎn)三：尺規(guī)作等腰三角形例 3已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰，你能作出這個(gè)三角形嗎？如果一直底邊和底邊上的高呢？（四）（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)1. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 6cm、3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A. 9 cm B. 12 cmC. 12 cm 或 15 cm D. 15 cm2. 等腰三角形的一個(gè)角為 30，則它的底角為（ ）A. 30 B. 75C. 30 或 75 D. 153 如圖，在 ABC 中，D、E 是 BC 邊上的兩點(diǎn)，且ABC泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山

20、版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案12/210AD=BD=DE=AE=CE，求B、BAC 的度數(shù).（五）（五） 課堂小結(jié)課堂小結(jié)這一節(jié)你學(xué)會(huì)了什么？（六）（六） 拓展提升拓展提升1.如圖所示，B=C ，AD 平分BAC 交 BC 于D，ABC 的周長(zhǎng)為 36cm，ADC 的周長(zhǎng)為 30cm，那么 AD 的長(zhǎng)為cm.2、如圖，ABC 為等邊三角形，1=2=3，試說(shuō)明DEF 為等邊三角形.ABCEDABCD泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案13/210321FDEABC四四. . 作業(yè)作業(yè) 1.5 成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一

21、、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)的過(guò)程，理解連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸平分、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì). 2、會(huì)畫(huà)出與已知圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì) 難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)作對(duì)稱(chēng)圖形三、學(xué)習(xí)過(guò)程三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）情景導(dǎo)入（一）情景導(dǎo)入泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案14/210 同學(xué)們，今年的 10 月 1 日是我們偉大的祖國(guó) 60 周歲的生日，全國(guó)上下正洋溢在一片歡歌笑語(yǔ)的海洋里，都在為母親的生日積極地做準(zhǔn)備，你做了什么準(zhǔn)備呢？不如我們現(xiàn)在來(lái)疊五角星吧。你還記得怎么疊嗎？跟老師一起做好了，

22、五角星疊好了.請(qǐng)同學(xué)們想一想，這種折紙疊正五角星的方法，其中隱含著什么數(shù)學(xué)道理？（二）自主學(xué)習(xí)（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本 P17-P19例二，完成下列問(wèn)題：1.的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).2.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，在大小和形狀方面有怎樣的關(guān)系？你是怎么知道的？3.請(qǐng)你畫(huà)出下圖中點(diǎn) A 關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A. 4.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？（三）合作探究（三）合作探究探究點(diǎn)一：探究點(diǎn)一：成軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)要求：明確成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等.同桌合作解決課本 P18例 1.探究點(diǎn)二：探究點(diǎn)二：運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的A泰山版

23、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案15/210軸對(duì)稱(chēng)圖形.自學(xué)例二，然后小組交流糾錯(cuò).【動(dòng)手實(shí)踐】畫(huà)出下列圖案的另一半，直線(xiàn) l 是對(duì)稱(chēng)軸.（四）（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo) 利用 10 分鐘的時(shí)間完成課本 P18練習(xí)和 P19練習(xí)（五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@. .（六）拓展提升（六）拓展提升1.課本 P20習(xí)題 A 組2. 將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，得到如圖所示的圖形，已知CED=80,則AED 的大小是（ ）A 40 B 50 C 60 D 80 3.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，是補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形. lABCBD

24、ACED泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案16/210四、作業(yè)四、作業(yè)1.6 鏡面對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案鏡面對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，了解鏡面對(duì)稱(chēng)及其應(yīng)用，欣賞鏡面對(duì)稱(chēng)圖形； 2、思考并探索鏡面對(duì)稱(chēng)下圖形的變化.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)及其應(yīng)用 難點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)下圖形的變化三、學(xué)習(xí)過(guò)程三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）情景導(dǎo)入（一）情景導(dǎo)入 自遠(yuǎn)古以來(lái)，對(duì)稱(chēng)的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的.不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱(chēng)的形式都隨處可見(jiàn).山倒影在湖中，這是

25、多么令人難忘的對(duì)稱(chēng)景象. 學(xué)好對(duì)稱(chēng)，對(duì)我們認(rèn)識(shí)圖形來(lái)說(shuō)是很重要.（此處建議老師們適當(dāng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） （二）自主學(xué)習(xí)（二）自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本 P21P22，解決下列問(wèn)題： 1、物體與它在鏡子里的像成鏡面對(duì)稱(chēng)，它們的大小、形狀相同嗎？ 2、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把式子 2+3=82+3=8 變成一個(gè)真正的等式？”你能嗎？ （三）合作探究（三）合作探究 探究點(diǎn)：鏡面對(duì)稱(chēng)的原理及判斷方法 認(rèn)真閱讀課本的“小資料” 、 “實(shí)驗(yàn)與探究” ，結(jié)合自己的泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案17/210生活經(jīng)歷，同桌互助總結(jié)鏡面對(duì)稱(chēng)的原理.

26、（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)（四）練習(xí)達(dá)標(biāo) 1、課本“挑戰(zhàn)自我”. 2、P24練習(xí)與習(xí)題 A 組 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 說(shuō)說(shuō)鏡面對(duì)稱(chēng)的原理及判別方法 （六）拓展提升（六）拓展提升 1、課本 P22習(xí)題 B 組 2、宋代理學(xué)家邵康寫(xiě)有一首五言絕句：“一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)七八座，八九十枝花.”把這首詩(shī)寫(xiě)在一張紙上，并將寫(xiě)字的一面平行對(duì)折鏡面.在這首詩(shī)的所有字中中，鏡子中的像與原字一樣的是. 四、作業(yè)四、作業(yè) 1.7 簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級(jí)上冊(cè)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、欣賞生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖案，能分析它是由哪些簡(jiǎn)單幾何圖形組成的. 2、能利用簡(jiǎn)單幾何圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)

27、稱(chēng)圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 設(shè)計(jì)圖案三、學(xué)習(xí)過(guò)程三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）情境導(dǎo)入（一）情境導(dǎo)入 同學(xué)們都知道，我們?yōu)H坊是一個(gè)風(fēng)箏之都。同學(xué)們你放過(guò)嗎？回想一下你玩的風(fēng)箏的樣子，在于其他同學(xué)交流一下，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，這些美麗的風(fēng)箏你都能設(shè)計(jì)出來(lái)，甚至有可能還要美。怎么樣，想不想自己做一個(gè)風(fēng)箏？想，那就來(lái)好好的學(xué)習(xí)一下本節(jié)知識(shí)吧。（二）自主學(xué)習(xí)（二）自主學(xué)習(xí)看課本 P25-P26,依次解決相關(guān)問(wèn)題.泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案18/210 ( (三三) )合作探究合作探究 利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)（四

28、）練習(xí)達(dá)標(biāo)（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)課本 P25P26練習(xí)和習(xí)題.（五）拓展提升（五）拓展提升 練習(xí)冊(cè) 5、6 兩題（六）作業(yè)（六）作業(yè)第一章綜合檢測(cè)第一章綜合檢測(cè)一、選擇題（每題 3，共 30）1、下列圖形中一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（ ） 。A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四邊形2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 50，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（ ） 。A、65 65B、5080C、6565或 5080D、50 503、如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是 6 和 3，那么它的周長(zhǎng)是（ ） 。A、9 B、12 C、12 或 15 D、154、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ） 。A、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) B、三條中

29、線(xiàn)的交點(diǎn) C、三條高的交點(diǎn) D、三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)5、等腰三角形的一個(gè)外角等于 100，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（ ） 。A、40 40B、8020 C、5050D、 50 50或 8020 6、AOB 的平分線(xiàn)上一點(diǎn) P 到 OA 的距離為 5,Q 是 OB 上任一點(diǎn)，則（ ） 。A、PQ5 B、PQ5 C、PQPB 3、EFBC 4、EB=DE第二章第二章 乘法公式與因式分解乘法公式與因式分解2.1 平方差公式平方差公式【教學(xué)內(nèi)容】：17.1 平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案23/2101記住平方差公式并會(huì)進(jìn)行運(yùn)用。 2能

30、用幾何拼圖的方式驗(yàn)證平方差公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：平方差公式，平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境自主探究合作交流拓展提高【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體課件導(dǎo)學(xué)案【導(dǎo)學(xué)流程】：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。請(qǐng)同學(xué)們與我一起觀(guān)看這幅圖片，它是有一些美麗的長(zhǎng)方形花壇組成，如果每幅圖案的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b）米，寬為（a-b）米，它的面積為多少呢？同學(xué)們會(huì)很快地回答為：（a+b）(a-b),那么如何計(jì)算呢？這是初一我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。為了更好地鞏固以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，同學(xué)們拿出我們剛發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，做一下導(dǎo)學(xué)案上的題目?！緶毓手隆空?qǐng)同

31、學(xué)們用 3 分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成下列問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)= （3）(2x+1)(2x-1) 根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想（a+b） （ab）的結(jié)果是多少嗎？小組討論交流，大膽猜測(cè)。為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們?cè)儆?jì)算：（a+b） （ab）=a2ab+abb2=a2b2得出平方差公式（a+b） （ab）= a2b2泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案24/210即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容 2.1 平方差公式明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)一：自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本

32、34 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，能通過(guò)所計(jì)算的式子總結(jié)規(guī)律，推導(dǎo)公式，進(jìn)而找出公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、能夠通過(guò)圖形驗(yàn)證公式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生互相之間探索交流，教師精講點(diǎn)撥。平方差公式：（ab） （ab）a2b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征：（引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，大膽發(fā)言）教師歸納概括： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差。即相同的平方與相反項(xiàng)的平方的差。為了更好地證明該定理的正確性，設(shè)計(jì)用動(dòng)畫(huà)的形式直觀(guān)地說(shuō)明平方差公式的正確性。（見(jiàn)多媒體課件）泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案2

33、5/210你你能能根根據(jù)據(jù)下下圖圖中中的的面面積積說(shuō)說(shuō)明明平平方方差差公公式式嗎嗎？aabba+ba-bbb22ba )(baba 學(xué)生觀(guān)察圖形，計(jì)算陰影部分的面積經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)：左邊圖形的面積：（a+b） （ab） 右邊旋轉(zhuǎn)以后的圖形的面積為：（a2b2） 這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b） （ab）= a2b2教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀(guān)察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公式在本活動(dòng)中教師主要關(guān)注：（1）學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過(guò)程；（2）學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度學(xué)生活動(dòng):為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解該公式，能更好地運(yùn)用該公式，我又設(shè)泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)

34、數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案26/210計(jì)了下面的練習(xí)。 （見(jiàn)多媒體課件）會(huì)填會(huì)選我最棒：1. 參照平方差公式“（a+b） （ab）= a2b2 ”填空 （1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3)(1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)2、判斷下列式子是否可用平方差公式。 (1)(-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)三、自主學(xué)習(xí)二：請(qǐng)同學(xué)們用 5 分鐘的時(shí)間看課本 35 頁(yè)的例 1 和例 2.要求如下：（1）記住利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法和步驟。（2）理解只有符合公式要求

35、的乘法才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。其余的運(yùn)算仍按乘法法則計(jì)算。（3）看完后，用分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的 1 和 2 兩題。1.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A.（x+1） （1+x） ； B.（2x-5）(2x+5)C.（a+b） （ab） ； D.（x2y） （x+y2） ；2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算： （1） （3x+4）(3x-4) （2） (3a+2b)(2b-3a) （3）(-4x-3y)(-4x+3y) （4）5149泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案27/210（5） (a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)學(xué)生活動(dòng)：【合作交流】：

36、先小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)公布解題步驟和答案，小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題由組長(zhǎng)提交班內(nèi)交流，如再有疑問(wèn)由老師點(diǎn)撥精講 。【歸納總結(jié)】:由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容,并歸納出知識(shí)要點(diǎn)。以便于同學(xué)在做題時(shí)能正確運(yùn)用平方差公式.四、知識(shí)應(yīng)用【題組訓(xùn)練】：(學(xué)生用 8 分鐘時(shí)間獨(dú)立完成下列題目)：1. 下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1） （x2）(x-2)=x2-2 ( ) （2） (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ( )2. 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1） （a+3b）(a-3b) (2) (3+2a)(-3+2a)(3) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (4) 5862

37、(5) (m+3)(m-3)(m2+9)五、歸納總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？由學(xué)生總結(jié)解題步驟，不全面的老師點(diǎn)撥。進(jìn)一步加深對(duì)平方差公式的記憶和理解。 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】: 學(xué)生用 5 分鐘獨(dú)立完成，然后同位互改試卷。 運(yùn)用平方差公式計(jì)算下列公式： 1. (2x-3y)(2x+3y) 2. (-2m-5)(2m-5)3. 10595 4. (ab+1)(ab-1)六、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新：【拓展提高】：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)七、布置作業(yè)：1、課本 35 頁(yè)練習(xí) 1 題。泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案28/2102、課本

38、36 頁(yè)習(xí)題 A 組。3、課本 36 頁(yè)習(xí)題 B 組。 （選作）22 完全平方公式（一）完全平方公式（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、記住完全平方公式并會(huì)靈活應(yīng)用。2、能用幾何拼圖的形式驗(yàn)證完全平方公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】完全平方公式的靈活應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)方法教學(xué)方法】 創(chuàng)設(shè)情境自主探究合作交流拓展提高【導(dǎo)學(xué)流程導(dǎo)學(xué)流程】 一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師請(qǐng)同學(xué)們探究下列問(wèn)題： 一位老人非常喜歡孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩

39、子兩塊塘， （1）第一天有 a 個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （2）第二天有 b 個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案29/210（4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？學(xué)生互相討論交流。 生（1）第一天老人一共給了這些孩子 a2糖 （2）第二天老人一共給了這些孩子 b2糖 （3）第三天老人一共給了這些孩子（a+b）2糖 （4）孩子們第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總數(shù)比較，應(yīng)

40、用減法即： （a+b）2-（a2+b2）我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式即（a+b） （a-b）=a2-b2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，這正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） （p+1）2=（p+1） （p+1）=_； （2） （m+2）2=_； （3） （p-1）2=（p-1） （p-1）=_； （4） （m-2）2=_； （5） （a+b）2=_；（6） （a-b）2=_學(xué)生獨(dú)立嘗試，大膽猜測(cè)。二、獨(dú)立探究，探索交流自學(xué)任務(wù)：1、 自學(xué)課本 36 頁(yè)。2、 通過(guò)自學(xué)，掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、 會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。學(xué)

41、生自學(xué)，自學(xué)過(guò)程中小組之間互相交流。6 分鐘后檢查自學(xué)效果。自學(xué)檢測(cè)：1、完全平方公式文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的 2 倍符號(hào)敘述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b22、從幾何角度去解釋完全平方差公式你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案30/210 小組討論交流，積極發(fā)言。三、精講點(diǎn)撥，提高升華 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。 公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積

42、的 2 倍。我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2-2b+b2 D、a2+2a+1五、自主學(xué)習(xí)二：1、自學(xué)課本 37 頁(yè)、38 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，會(huì)靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、判斷下列各式是否正確，如果錯(cuò)誤并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;（2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.2、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算： （1） （4m+n）2 （2） （y-）212泰山版

43、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案31/210 （3） （-a-b）2 （4） （b-a）2 3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）1022 （2）992六、課堂總結(jié)：你學(xué)會(huì)了什么？完全平方公式與平方差公式有什么區(qū)別？討論交流。 完全平方公式和平方差公式不同：1、形式不同2、結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)， 即 (a b)2a2 2ab+b2;平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)， 即 (a+b)(ab)a2b2.七、拓展應(yīng)用：、計(jì)算(2a+b+c)22、要使 x2+6x+a 成為形如(x-b)2的完全平方公式，求 a,b.八、作業(yè)：1、課本 38 頁(yè)練習(xí) 1、2、3 題 。2、習(xí)題

44、 40 頁(yè) A 組。3、習(xí)題 40 頁(yè) B 組 3、4 題。 （選作）2.2 乘法公式復(fù)習(xí)課乘法公式復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟記平方差公式和完全平方公式。2、綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算。【重點(diǎn)重點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用【難點(diǎn)難點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案32/210【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程導(dǎo)學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入回顧與思考：1、平方差公式及結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意什么問(wèn)題？2、完全平方公式及結(jié)構(gòu)特征，在什么情況下可以應(yīng)用？3、練一練：本節(jié)課繼續(xù)乘法公式

45、的學(xué)習(xí)，引出課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、學(xué)生自學(xué)：自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本 38 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)明確平方差公式和完全平方公式的選擇應(yīng)用及綜合應(yīng)用。自學(xué)檢測(cè)：1、想一想：(a+b+c)2=2、想一想：(a+b+c)(a+b-c)=根據(jù)自學(xué)情況，互相討論交流，大膽嘗試。三、展示反饋：展示經(jīng)過(guò)學(xué)生探索交流后的結(jié)果，不同小組的學(xué)生分別展示。(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+c2+2(a+b)c=a2+b2+2ab+c2+2ac+2bc(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b)2-c2=a2+b2+2ab-c2四、精講點(diǎn)撥：22222(1) (2)(2)1(

46、2) (2 )211(3) (2 )(2 )22(4) (1)(5) (2m-5n)(6) (46 )(46 )3(7) (2m-3n)(m+n)2(8) (-2p-3q)aaxyxyxynnxyz xyz泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案33/2101、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，兩個(gè)二項(xiàng)式中，一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是兩個(gè)因式中相同項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方。2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和或差的平方，右邊是兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)乘積的 2 倍。3.運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，先將要計(jì)算的代數(shù)式寫(xiě)成公式的原始形式，然后再一步步

47、計(jì)算.4.解題時(shí)，要認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理安排運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用公式，可使解題時(shí)快速、簡(jiǎn)潔。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、下列等式是否成立? 說(shuō)明理由(1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).2、指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.3、計(jì)算：（1）98102（2）20042-20032005（3）若 x2-y2=12,x+y=6,求 x,y 的值。六、課

48、堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。七、拓展提高:1、回答下列問(wèn)題：（1）a2+b2加上什么式子可以得到(a+b)2？(2)a2+b2加上什么式子可以得到(a-b)2？(3)a2+ab+b2加上什么式子可以得到(a-b)2？2、已知（a+b）2=1， （a-b）2=25，求 a2+b2+ab 的值.泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案34/210八、布置作業(yè)：1、課本 40 頁(yè)練習(xí) 1、2 題。2、課本 40 頁(yè)習(xí)題 B 組 1、2 題。 （選作）2.3 用提公因式法進(jìn)行因式分解用提公因式法進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握因式分解、公因式的定義，能夠透徹理解。

49、 2、會(huì)用提公因式法分解因式。 3、在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用提公因式法分解因式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式【教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰(shuí)算得又準(zhǔn)又快。 （1）20（-3）2+60（-3） （2）1012-992 （3）572+25743+432 （學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式） 師在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類(lèi)似地，在式的

50、變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開(kāi)始要探究的內(nèi)容因式分解。引入新課，同時(shí)明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、自主學(xué)習(xí)：泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案35/210自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本 41 頁(yè)。2、通過(guò)自學(xué)，明確因式分解的定義，公因式的定義。學(xué)生自學(xué)，分析討論，探究新知 把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式 （1）x2+x=_ （2）x2-1=_ （3）am+bm+cm=_ 生根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算： （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1） （x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c）三、精

51、講點(diǎn)撥：教師精講點(diǎn)撥因式分解的定義。像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維 再觀(guān)察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn) 生我發(fā)現(xiàn)（1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式 x， （2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式 m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢？ 師你分析得合情合理 因?yàn)?ma+mb+mc=m（a+b+c） 于是就把 ma+mb+mc 分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式 m，另一個(gè)因式 a+b+c 是 ma+mb+mc 除以 m 所得的商，像這種

52、分解因式的方法叫做提公因式法四、應(yīng)用檢測(cè)： 1、把 8a3b2-12ab3c 分解因式 2、把 2a（b+c）-3（b+c）分解因式 3、把 3x3-6xy+x 分解因式 4、把-4a3+16a2-18a 分解因式 5、把 6（x-2）+x（2-x）分解因式 （讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得，教師深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評(píng)析、總結(jié)）泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案36/210 1、解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc） 總結(jié)：提取公因式

53、后，要滿(mǎn)足另一個(gè)因式不再有公因式才行可以概括為一句話(huà)：括號(hào)里面分到“底” ，這里的底是不能再分解為止 2、 解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c） （2a-3） 總結(jié)：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)整體考慮直接提出 3、解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1） 總結(jié)：1 作為項(xiàng)的系數(shù)，通?？梢允÷?，但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)，它在因式分解時(shí)不能漏掉，可以概括為：某項(xiàng)提出莫漏 1 4、解：-4a3+16a2-18a =-（4a3-16a2+18a） =-2a（2a2-8a+9） 注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系

54、數(shù)是正的在提出“”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)可以用一句話(huà)概括：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù) 5、 解：6（x-2）+x（2-x） =6（x-2）-x（x-2） =（x-2） （6-x） 總結(jié)：有時(shí)多項(xiàng)式的各項(xiàng)從表面上看沒(méi)有公因式，但將其中一些項(xiàng)變形后，但可以發(fā)現(xiàn)公因式，然后再提取公因式 五、課堂小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式同學(xué)們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上，可以用四句順口溜來(lái)總結(jié)記憶用提公因式法分解因式的技巧 各項(xiàng)有“公”先提“公” ， 首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù) 某項(xiàng)提出莫漏 1 括號(hào)里面分到“底” 引導(dǎo)學(xué)生歸納。六、拓展提高：3200-4 3199+10 3198是 7 的倍數(shù)嗎？為什么？七、布置作業(yè)：1、課本 42

55、 頁(yè)練習(xí)。2、課本 42 頁(yè)習(xí)題 A 組 1、2、3 題。 （3 題選作）泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案37/2102.4 用公式法進(jìn)行因式分解（一）用公式法進(jìn)行因式分解（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)。 2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式?！局攸c(diǎn)重點(diǎn)】應(yīng)用平方差公式分解因式。【難點(diǎn)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)方法教學(xué)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 出示投影片，讓學(xué)生思考下列問(wèn)題 問(wèn)題 1：你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？ 問(wèn)題 2：運(yùn)用提公因式

56、法分解因式的步驟是什么？問(wèn)題 3：你能將 a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？二、學(xué)生自學(xué)，嘗試探究自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本 43 頁(yè)和 44 頁(yè)的例 1.2、通過(guò)自學(xué)，掌握因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。結(jié)合提出的問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)。教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)。說(shuō)明：泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案38/2101多項(xiàng)式的因式分解其實(shí)是整式乘法的逆用，也就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式 2提公因式法的第一步是觀(guān)察多項(xiàng)式各項(xiàng)是否有公因式，如果沒(méi)有公因式，就不能使用提公因式法對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 3對(duì)不能使用提公因式法分解因式

57、的多項(xiàng)式，不能說(shuō)不能進(jìn)行因式分解4、要將 a2-b2進(jìn)行因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差形式，所以用平方差公式可以寫(xiě)成如下形式： a2-b2=（a+b） （a-b） 多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱(chēng)為運(yùn)用公式法。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 自學(xué)檢測(cè)，展示反饋： 1、觀(guān)察平方差公式：a2-b2=（a+b） （a-b）的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)有什么特點(diǎn)？ （讓學(xué)生分析、討論、總結(jié)，最后得出下列結(jié)論）

58、2、 填空： （1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；49 （3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2； （5）2x4=（ ）2；14（6）5x4y2=（ ）2 49做以上填空題的作用在于訓(xùn)練學(xué)生迅速地把一個(gè)單項(xiàng)式寫(xiě)成平方的形式也可以對(duì)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則給予一定時(shí)間的復(fù)習(xí)，避免出現(xiàn) 4a2=（4a）2這一類(lèi)錯(cuò)誤 3、分解因式（1）4x2-9 （2） （x+p）2-（x+q）三、教師精講，達(dá)標(biāo)檢測(cè) 因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：（1）左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案39/210 （

59、2）右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差 在乘法公式中， “平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多項(xiàng)式由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫(xiě)成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式達(dá)標(biāo)檢測(cè)： 1、把下列各式分解因式 （1）36（x+y）2-49（x-y）2 （2） （x-1）+b2（1-x） （3） （x2+x+1）2-1 （4）-2()4xy2()4xy 2、分解因式 （1）x4-y4 （2）a3b-ab 解：（1）x4-y4 =（x2+y2） （x2-y2） =（x2+y2） （x+y） （x-y） （2）a

60、3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1） （a-1） 學(xué)生解題中可能發(fā)生如下錯(cuò)誤： （1）系數(shù)變形時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤； （2）結(jié)果不化簡(jiǎn)； （3）化簡(jiǎn)時(shí)去括號(hào)發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤 最后教師歸納： （1）多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果要化簡(jiǎn)：（2）在化簡(jiǎn)過(guò)程中要正確應(yīng)用去括號(hào)法則，并注意合并同類(lèi)項(xiàng)。四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題。 1如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式。 2如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，則第一步考慮用公式分解因式。3第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式，直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止。泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級(jí)數(shù)學(xué)