1、八年級數學競賽試卷（考試用時：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的 四個選項中只有一項是符合要求的，請將止確答案的序號填入對應題目后的括號內）1 .下型J圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中 為軸對稱圖形的是（）.囹S AABCD第1題2 .對于任意二角形的高，下歹說法不正確的是（）A.銳角三角形有三條高 B.直角三角形只有一條高C.任意三角形都有三條高D.鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3 . 一個三角形的兩邊長為 3和8,第三邊長為奇數，則第三邊長為（ ）A. 5 或 7B. 7 或 9C. 7D. 94 .等腰三角形的一個

2、角是 80° ,則它的底角是()A. 50°B. 80°C. 50° 或 80°D. 20° 或80°5 .點M (3, 2)關于y軸對稱的點的坐標為()。A. ( 3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (2, 3)6 .如圖，/B=/D=90° , CB=CD, /1=30° ,則/ 2= c4( )。A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7 .現有四根木棒，長度分別為 4cm, 6cm, 8cm, 10cm.從中任取二根木棒，能組成三角形

3、的個數為()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個於8 .如圖， ABC中，AB=AC , D為BC的中點，以下結論：(1) AABDA ACD ;(2) AD ±BC;LkB D C(3) /B=/C ;(4) AD 是 ABC 的角平分線。其中正確的有()。6 / 9A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個個圖案中正三角形的個數多 4個.則第n個圖案中正三角形的個9.如圖， ABC中,則/B的度數是（第8題第9題圖AC = AD=BD, / DAC =）（用含n的代數式表示）.A. 40oB. 35oC.25cD. 20o第一個圖案第二個圖第三個圖案第12題A. 2n+1 B.

4、 3n+ 2 C. 4n + 2 D. 4n-2該多邊形的一個外角是（）A. 30cB. 360c. 60cD. 72o點A關于x軸的對稱點的坐標是 14.如圖：AABE2AACD, AB=10cm, / A=60 第 11 題貝U AD=cm , / ADC=。10 .如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為18000 ,那么二、填空題（本大題共6小題，每小題3分共18分請把答案填寫八在相應題目后的橫線上）11 .如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了 '13.若A （x, 3）關于y軸的對稱點是B（2, y）JUx= ,y三塊，右$4二一現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的

5、玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.B. C.D.和12.用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖 案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數都比上一C第14題b/O C B第15題20 （本題8分）已知：點 B、E、C、F在同一直線上，AB= DE, /A=/D, AC/DF.求證：ABCADEF ; BE=CF.標;15.如圖，已知線段 AB、CD相交于點O,且/A=/B,只需補充一個條件,則有 AOCA BOD o16如圖，直線a、b、c表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有處.17 .如圖，七星形中/ A+/B+/C+/D

6、+/E+/F+/G =18 .如圖，小亮從 A點出發(fā)前進10m,向右轉15Ay15再前進10m,又向右轉15° 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點 A時，一共走了 m第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共66分）19 .（本題6分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少1800 ,這個多邊形的邊數是多少？第21里圖22.（本題8分）4ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.（1）作出 ABC關于x軸對稱的 A1B1C1,弁寫出點Ci的坐連結BE.（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下,請你寫出除 ABD應4ACD外的兩對全等三角形:弁選擇其中的一對全等

7、三角形予以證明 .24、（本題8分）如圖，AD為4ABC的中線,第23題圖BE為4ABD的中線。（1） /ABE=15° , /BAD=40° ,求/ BED 的度數；（2）若 ABC的面積為40, BD=5，則E至U BC邊的距離為多 少。第24題圖25.（本題10分）如圖，點 B在線段AC上，點E在線段BD上， /ABD =/ DBC, AB=DB,EB = CB, M, N 分別是 AE,B第25題圖D26、（本題10分）如圖，已知：E是/AOB 的平分線上一點， ECXOB, EDLOA, C、 D是垂足，連接 CD,且交OE于點F.(1)求證：0E是CD的垂直平分

8、線.(2)若/AOB=60o,請你探究OE, EF之間有什么數量關系？并 證明你的結論。第26題圖八年級數學競賽試卷參考答案一、選擇題1、D2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C 10、A 11、C、 12、C二、填空題13> 2,3, (2,-3)14、5, 90°15> CO= DO 或 AO=BO 或AC=DB （只能填一個）16、417、180°18、240三、解答題：19、（1）解：設多邊形的邊數為 n,依題意得 1分（n 2） .180° = 3 X 360° 180° 3 分解得n = 75分答

9、：這個多邊形的邊數是 / Vz 7 6 分 / ZX B EC F20、證明：（1）AC/ DF./ ACB=/ F在 ABC與 DEF中ACB FA DAB DE/. A ABCADEF（2） .ABC 應 DEF.BC=EF.BC EC=EF EC即 BE=CF 8分21、 解： = AB=AC , AC=CD , BD=AD ,. / B = / C = / BAD, / CAD = /CDA,（等邊對等角）設/ B=x,則/ CDA = / BAD+ /B=2x,從而/ CAD = /CDA=2x, /C=x .ADC 中，/ CAD+ / CDA+ /C=2x+2x+x= 180 &

10、#176;解得x= 36 °在 ABC 中，/B=/C = 36° , Z CAB =108°22、 作圖略，作出 ABC關于x軸的對稱圖形 A1B1cl. -3分，點C1的坐標（3, - 2） -4分作出 ABC關于y對稱的 A2B2C2-7分點C2的坐標 （-3, 2）-8分6 / 923、 解：（1 ）每畫對一條線給 1分 （3分）（2 ） ABE 色 ACE ; BDE 應CDE . （ 5 分）（3）選擇 ABE應 ACE進行證明.v AB=AC , AD ± BC. / BAE= /CAE （6 分）在 ABE 和 ACE 中AB AC BA

11、E CAE （7 分）AE AE ABE 9 ACE（SA同 （8分）選擇 BDE應 CDE進行證明.AB=AC , AD ± BCBD = CD （6 分）在 BDE 和 CDE 中BD CD BDE CDE 90 （7 分）DE DE BDE w CDE（SA同（8分）24、解：（1） ./ BED= / ABE+/ BAE （1 分）ZABE=15 ° , Z BAD=40 ./ BED=15 ° + 40° =55° （3分）（2） v SaABC=40 , AD 是AABC 的中線/. SaABD=20 （4 分）.BE是 ABD的中

12、線.,.SaEDB=10 （5 分）過 E 作 EHLBC （6分）/SaEDB=（BD X EH） /2SaEDB=10, BD=5EH=4 （7分）即：E到BC邊的距離為4. （8分）25、解：BM=BN , BMXBNo 2分，證明：在4ABE和4DBC中，12AB DBABD DBCEB CB/ MBE+/ DBN =90即：BMXBN9 / 9 .ABE E = ADBC (SAS 4分 . / BAE = / BDC .AE = CD 5 分 M、N分別是AE、CD的中點 .AM=DN 6 分在AABM和 DBN中AB DBBAM BDN AM DN .BAM EABDN (SAS) 7 分 .BM = BN 8 分/ABM =/ DBN.BM = BN, BMXBN10分26、（12分） 證明：（1）;E是/ AOB的平分線上一點，ECXOB,ED LOA. ED=EC.OE=OE/.RtAOEDRtAOEC. OC=OD OE 平分/ AOB. OE是CD 的垂直平分)OE=4EF. /ABD=/